人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法與因式分解》專項訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列算式中正確的是（

）A． B． C． D．2、下列運算正確的是（

）A． B． C． D．3、計算的結(jié)果是（

）A．a(chǎn) B． C． D．4、下列運算正確的是（

）A． B．C． D．5、如下列試題，嘉淇的得分是（

）姓名：嘉淇得分：將下列各式分解因式（每題20分，共計100分）①；②；③；④；⑤A．40分 B．60分 C．80分 D．100分6、已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，則△ABC是（）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形7、已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，則m-n的值為(

)A．1 B．-3 C．-2 D．38、計算：，其中，第一步運算的依據(jù)是（）A．同底數(shù)冪的乘法法則 B．冪的乘方法則C．乘法分配律 D．積的乘方法則9、計算的結(jié)果為16，則m的值等于（

）A．7 B．6 C．5 D．410、如果2xa+1y與x2yb﹣1是同類項，那么的值是（）A． B． C．1 D．3第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、因式分解：__________．2、已知，則代數(shù)式的值為_________．3、已知am＝10，bm＝2，則（ab）m＝___．4、分解因式：_____．5、若實數(shù)滿足，則___________．6、若，則代數(shù)式的值等于______．7、若a2b2c2abbcac0，且a3b4c16，則abc的值為_______.8、若，a，b互為倒數(shù)，則的值是_________9、計算的結(jié)果等于___________．10、閱讀下面材料：一個含有多個字母的式子中，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對稱式．例如：a+b+c，abc，a2+b2，…含有兩個字母a，b的對稱式的基本對稱式是a+b和ab，像a2+b2，（a+2）（b+2）等對稱式都可以用a+b，ab表示，例如：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab．請根據(jù)以上材料解決下列問題：（1）式子①a2b2②a2﹣b2③中，屬于對稱式的是_______（填序號）；（2）已知（x+a）（x+b）＝x2+mx+n．①若，求對稱式的值；②若n＝﹣4，直接寫出對稱式的最小值．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、32003-4×32002+10×32001能被7整除嗎？為什么？2、我們知道形如的二次三項式可以分解因式為，所以．但小白在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，對于還可以使用以下方法分解因式．．這種在二次三項式中先加上9，使它與的和成為一個完全平方式，再減去9，整個式子的值不變，從而可以進一步使用平方差公式繼續(xù)分解因式了．（1）請使用小白發(fā)現(xiàn)的方法把分解因式；（2）填空：；（3）請用兩種不同方法分解因式．3、計算：（1）（3x+2）（3x-2）

（2）2x（x﹣4）+3（x﹣1）（x+3）（3）

（4）（x+2y）（x-2y）-（x+y）24、先化簡，再求值：（x﹣2y）（x+2y）+（x+y）（x﹣4y），其中x＝1，y＝﹣2．5、因式分解：-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法運算法則計算即可．【詳解】解：A.，此選項錯誤，不符合題意；B.，此選項正確，符合題意；C.，此選項錯誤，不符合題意；D.，此選項錯誤，不符合題意；故選：B．【考點】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟知運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】由單項式乘單項式、冪的乘方、完全平方公式、積的乘方，分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A.，此選項錯誤；B.，此選項錯誤；C.，此選項錯誤；D.，此選項正確；故選D．【考點】本題考查了單項式乘單項式、冪的乘方、完全平方公式、積的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進行解題．3、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算即可.【詳解】原式=a5.故選B.【考點】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.4、D【解析】【分析】直接利用冪的乘方運算法則，積的乘方運算法則，同底數(shù)冪的乘除運算法則及完全平方公式分別計算得出答案．【詳解】解：A、，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、，故此選項錯誤；D、，正確；故選：D．【考點】本題主要考查了冪的乘方運算法則，積的乘方運算法則，同底數(shù)冪的乘除運算法則及完全平方公式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)提公因式法及公式法分解即可．【詳解】①，故該項正確；②，故該項錯誤；③，故該項錯誤；④，故該項錯誤；⑤，故該項正確；正確的有：①與⑤共2道題，得40分，故選：A．【考點】此題考查分解因式，將多項式寫成整式乘積的形式，叫做將多項式分解因式，分解因式的方法：提公因式法、公式法，根據(jù)每道題的特點選擇恰當(dāng)?shù)姆纸夥椒ㄊ墙忸}的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】移項并分解因式，然后解方程求出a、b、c的關(guān)系，再確定出△ABC的形狀即可得解．【詳解】解：移項得，a2c2﹣b2c2﹣a4+b4=0，c2(a2﹣b2)﹣(a2+b2)(a2﹣b2)=0，(a2﹣b2)(c2﹣a2﹣b2)=0，所以，a2﹣b2=0或c2﹣a2﹣b2=0，即a=b或a2+b2=c2，因此，△ABC等腰三角形或直角三角形．故選：C．【考點】本題考查了因式分解的應(yīng)用以及勾股定理的逆定理的應(yīng)用，提取公因式并利用平方差公式分解因式得到a、b、c的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】把原式的左邊利用多項式乘多項式展開，合并后與右邊對照即可得到m-n的值．【詳解】（x-m）（x+n）=x2+nx-mx-mn=x2+（n-m）x-mn，∵（x-m）（x+n）=x2-3x-4，∴n-m=-3，則m-n=3，故選D．【考點】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)題意可知，第一步運算的依據(jù)是積的乘方法則：積的乘方，等于每個因式乘方的積．【詳解】解：計算：，其中，第一步運算的依據(jù)是積的乘方法則．故選：D．【考點】本題主要考查冪的運算，關(guān)鍵是熟練掌握冪的運算法則是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】根據(jù)冪的運算公式即可求解．【詳解】∵=16∴=24則2m-3-m=4解得m=7故選A．【考點】此題主要考查冪的運算及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算法則．10、A【解析】【分析】根據(jù)同類項的概念可得a+1=2，b-1=1，解方程求得a、b的值，代入進行計算即可得.【詳解】由題意得：a+1=2，b-1=1，解得：a=1，b=2，所以=，故選A.【考點】本題考查了同類項，熟知所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式故答案為：【考點】此題考查了提公因式與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．2、49【解析】【分析】先將條件的式子轉(zhuǎn)換成a+3b=7，再平方即可求出代數(shù)式的值．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：49．【考點】本題考查完全平方公式的簡單應(yīng)用，關(guān)鍵在于通過已知條件進行轉(zhuǎn)換．3、20【解析】【分析】根據(jù)積的乘方計算法則解答．【詳解】解：∵am＝10，bm＝2，∴（ab）m＝，故答案為：20．【考點】此題考查積的乘方計算法則：積的乘方等于積中每個因式分別乘方，再把結(jié)果相乘，熟記法則是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】原式利用十字相乘法分解即可．【詳解】原式=（x-2）（x+5），故答案為：（x-2）（x+5）【考點】此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】把原式化為可得再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解從而可得答案.【詳解】解：，而解得：故答案為：【考點】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用完全平方公式的變形求解代數(shù)式的值，因式分解的應(yīng)用，熟練的運用完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.6、9【解析】【分析】先計算x-y的值，再將所求代數(shù)式利用平方差公式分解前兩項后，將x-y的值代入化簡計算，再代入計算即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴=====9故答案為：9．【考點】本題主要考查因式分解的應(yīng)用，通過平方差公式分解因式后整體代入是解題的關(guān)鍵．7、6【解析】【分析】先把的兩邊都乘以2，然后配方，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的關(guān)系，代入a3b4c16，求出a，b，c的的值，然后代入abc計算即可.【詳解】，∴a-b=0,b-c=0,a-c=0,∴a=b=c,∵a3b4c16，∴8a=16,∴a=b=c=2,∴a+b+c=6.故答案為6.【考點】本題考查了配方法、偶次方的非負(fù)性及求代數(shù)式的值，熟練掌握a2±2ab+b2=(a±b)2是解答本題的關(guān)鍵．8、7【解析】【分析】根據(jù)a，b互為倒數(shù)，可得ab=1；然后把，ab=1代入，計算即可．【詳解】解：∵a，b互為倒數(shù)，∴ab=1，又∵，∴=×4+5×1=2+5=7．故答案為7．【考點】本題考查代數(shù)式求值、倒數(shù)的概念、整體代入的思想，解題的關(guān)鍵是要明確：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1．9、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法即可求得答案．【詳解】解：，故答案為：．【考點】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握計算方法是解題的關(guān)鍵．10、（1）①③；（2）①＝6；②的最小值為．【解析】【分析】（1）根據(jù)對稱式的定義進行判斷；（2）①先得到a+b＝﹣2，ab＝，再變形得到＝＝，然后利用整體代入的方法計算；②根據(jù)分式的性質(zhì)變形得到＝，再利用完全平方公式變形得到（a+b）2﹣2ab+，所以原式=m2+，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可確定的最小值．【詳解】解：（1）式子①a2b2②a2﹣b2③中，屬于對稱式的是①③．故答案為①③；（2）∵x2+（a+b）x+ab＝x2+mx+n∴a+b＝m，ab＝n．①a+b＝﹣2，ab＝，＝＝＝＝6；②＝＝（a+b）2﹣2ab+＝m2+8+＝m2+，∵m2≥0，∴的最小值為．【考點】本題主要考查完全平方公式，關(guān)鍵是根據(jù)題目所給的定義及完全平方公式進行求解即可．三、解答題1、能被7整除【解析】【詳解】試題分析：首先提取，然后得出后面的數(shù)字為7，則可以得出答案．試題解析：32003－4×32002+10×32001=32001(32－4×3+10)=32001×7..2、（1）；（2）；；；；；；（3）【解析】【分析】（1）在上加16減去16，仿照小白的解法解答；（2）在原多項式上加再減去，仿照小白的解法解答；（3）將分解為13m與（-m）的乘積，仿照例題解答；在原多項式上加再減去仿照小白的解法解答．【詳解】（1）解：=====；（2）解：=====（x-y）（x-9y）故答案為：；；；；；；（3）解法1：原式．解法2：原式．【考點】此題考查多項式的因式分解，讀懂例題及小白的解法，掌握完全平方公式、平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）利用平方差公式計算即可；（2）根據(jù)多項式乘以多項式、單項式乘以多項式進行計算即可；（3）根據(jù)冪的運算法則進行計算即可；（4）根據(jù)完全平方公式和平方差公式進行計算即可．【詳解】（1）（3x+2）（3x-2）（2）2x（x﹣4）+3（x﹣1）（x+3）（3）（4）（x+2y）（x-2y）-（x+y）2【考點】本題考查了整式的混合運算，熟記平方差公式、完全平方公式和運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、2x2﹣3xy﹣8y2，-