人教版8年級數(shù)學上冊《整式的乘法與因式分解》單元測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列分解因式正確的是（

）A． B．=C． D．2、分解因式4x2﹣y2的結(jié)果是（）A．（4x+y）（4x﹣y） B．4（x+y）（x﹣y）C．（2x+y）（2x﹣y） D．2（x+y）（x﹣y）3、下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（

）A．a(chǎn)（m＋n）＝am＋an B．a(chǎn)2﹣b2﹣c2＝（a＋b）（a﹣b）﹣c2C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） D．x2﹣16＋8x＝（x＋4）（x﹣4）＋8x4、計算的結(jié)果是（

）A．a(chǎn) B． C． D．5、計算：（

）A．a(chǎn) B． C． D．6、下列運算正確的是（）A．(a4)3=a7 B．a(chǎn)4÷a3=a2 C．(3a﹣b)2=9a2﹣b2 D．-a4?a6=﹣a107、如下列試題，嘉淇的得分是（

）姓名：嘉淇得分：將下列各式分解因式（每題20分，共計100分）①；②；③；④；⑤A．40分 B．60分 C．80分 D．100分8、下列運算正確的是（

）A． B．C． D．9、下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2C．2a﹣1＝a（2﹣） D．x2+6x+8＝x（x+6）+810、計算：1252-50×125+252=(

)A．100 B．150 C．10000 D．22500第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、分解因式：______．2、已知，，則______．3、已知2m－3n=－4，則代數(shù)式m(n－4)－n(m－6)的值為_________．4、若，則代數(shù)式的值等于______．5、平面直角坐標系中，已知點的坐標為．若將點先向下平移個單位，再向左平移個單位后得到點，則_______．6、若，，則的值為_______．7、計算：________．8、_____________．9、若是一個完全平方式，則m=____________．10、分解因式：x3﹣4xy2=_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、32003-4×32002+10×32001能被7整除嗎？為什么？2、分解因式：．3、先閱讀再解答:我們已經(jīng)知道,根據(jù)幾何圖形的面積關系可以說明完全平方公式,實際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明,例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用圖①的面積關系來說明.(1)根據(jù)圖②寫出一個等式:;

(2)已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,請你畫出一個相應的幾何圖形加以說明.4、先化簡，再求值：，其，5、閱讀：已知、、為的三邊長，且滿足，試判斷△ABC的形狀．【解析】解：因為，①所以②所以③所以是直角三角形④請據(jù)上述解題回答下列問題：（1）上述解題過程，從第______步（該步的序號）開始出現(xiàn)錯誤，錯的原因為______；（2）請你將正確的解答過程寫下來．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)分解因式的方法進行分解，同時分解到不能再分解為止；【詳解】A、，故該選項錯誤；B、，故該選項正確；C、，故該選項錯誤；D、，故該選項錯誤；故選：B．【考點】本題考查了因式分解，解決問題的關鍵是掌握因式分解的幾種方法，注意因式分解要分解到不能再分解為止；2、C【解析】【分析】按照平方差公式進行因式分解即可.【詳解】解：4x2﹣y2＝（2x+y）（2x﹣y）．故選：C．【考點】此題主要考查了公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，可得答案．【詳解】A、是整式的乘法，故此選項不符合題意；B、沒把一個多項式化為幾個整式的積的形式，故此選項不符合題意；C、把一個多項式化為幾個整式的積的形式，故此選項符合題意；D、沒把一個多項式化為幾個整式的積的形式，故此選項不符合題意；故選：C．【考點】本題考查因式分解，熟練掌握因式分解的定義及其特征是解答的關鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算即可.【詳解】原式=a5.故選B.【考點】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.5、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則運算．【詳解】解：，故選：D．【考點】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運算，解題的關鍵是掌握同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．6、D【解析】【分析】根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法分別求出每個式子的值，再判斷即可．【詳解】A.，故本選項錯誤；B.，故本選項錯誤；C.，故本選項錯誤；D.，故本選項正確.故選D.【考點】本題考查完全平方公式,同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方與積的乘方,同底數(shù)冪的除法.7、A【解析】【分析】根據(jù)提公因式法及公式法分解即可．【詳解】①，故該項正確；②，故該項錯誤；③，故該項錯誤；④，故該項錯誤；⑤，故該項正確；正確的有：①與⑤共2道題，得40分，故選：A．【考點】此題考查分解因式，將多項式寫成整式乘積的形式，叫做將多項式分解因式，分解因式的方法：提公因式法、公式法，根據(jù)每道題的特點選擇恰當?shù)姆纸夥椒ㄊ墙忸}的關鍵．8、B【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘方法則，多項式乘以多項式法則以及單項式乘以單項式法則逐一判斷即可．【詳解】解：A.，故本選項不符合題意；B．，正確，故本選項符合題意；C．，故本選項不合題意；D．，故本選項不合題意．故選：B．【考點】本題主要考查了整式的乘除運算，熟記相關的運算法則是解答本題的關鍵．9、B【解析】【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．根據(jù)定義即可進行判斷．【詳解】解：A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，原變形是整式乘法，不是因式分解，故此選項不符合題意；B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，原變形是因式分解，故此選項符合題意；C．2a﹣1＝a（2﹣），等式的右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故此選項不符合題意；D．x2+6x+8＝x（x+6）+8，等式的右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故此選項不符合題意；故選：B．【考點】本題主要考查了因式分解的定義．解題的關鍵是掌握因式分解的定義，要注意因式分解是整式的變形，并且因式分解與整式的乘法互為逆運算．10、C【解析】【詳解】試題分析：原式＝1252﹣2×25×125＋252＝(125－25)2＝1002＝10000．故選C．點睛：本題考查了完全平方公式的應用，熟記完全平方公式的特點是解決此題的關鍵．二、填空題1、5（m﹣2）2【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：＝5（m2﹣4m+4）＝5（m﹣2）2．故答案為：5（m﹣2）2．【考點】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，掌握a2±2ab+b2＝（a±b）2是解題的關鍵．2、24【解析】【分析】根據(jù)平方差公式計算即可．【詳解】解：∵，，∴，故答案為：24．【考點】本題考查因式分解的應用，先根據(jù)平方差公式進行因式分解再整體代入求值是解題的關鍵．3、8【解析】【詳解】解：∵2m﹣3n=﹣4，∴原式=mn﹣4m﹣mn+6n=﹣4m+6n=﹣2（2m﹣3n）=﹣2×（﹣4）=8，故答案為：8．4、9【解析】【分析】先計算x-y的值，再將所求代數(shù)式利用平方差公式分解前兩項后，將x-y的值代入化簡計算，再代入計算即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴=====9故答案為：9．【考點】本題主要考查因式分解的應用，通過平方差公式分解因式后整體代入是解題的關鍵．5、3【解析】【分析】先寫出點向下平移個單位后的坐標，再寫出向左平移個單位后的坐標．即可求出m、n，最后代入m+n即可．【詳解】點向下平移個單位后的坐標為，即．再向左平移個單位后的坐標為．∴，即．∴m+n=2+1=3．故答案為：3．【考點】本題考查坐標的平移變換以及代數(shù)式求值．根據(jù)坐標的平移變換求出m、n的值是解答本題的關鍵．6、90【解析】【分析】將變形得到，再把，代入進行計算求解．【詳解】解：∵，，∴．故答案為：90．【考點】本題主要考查了代數(shù)式求值，完全平方公式的應用，靈活運用完全平方公式是解答關鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)多項式除以單項式，先把多項式的每一項都分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加，利用這個法則計算即可．【詳解】（－84xy3＋105x3y）÷7xy，＝－84xy3÷7xy＋105x3y÷7xy，＝－12y2＋15x2．【考點】本題考查運用多項式除以單項式的計算能力，解題關鍵是熟練掌握運算法則．8、【解析】【分析】由平方差公式進行計算，即可得到答案．【詳解】解：；故答案為：．【考點】本題考查了平方差公式，解題的關鍵是熟練掌握平方差公式進行計算．9、±8【解析】【分析】運用完全平方公式求解即可．【詳解】解：∵是一個完全平方式∴∴m=±8故答案為±8．【考點】本題考查了完全平方式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點是解答本題的關鍵．10、x（x+2y）（x﹣2y）【解析】【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可．【詳解】解：原式=x（x2-4y2）=x（x+2y）（x-2y），故答案為x（x+2y）（x-2y）【考點】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．三、解答題1、能被7整除【解析】【詳解】試題分析：首先提取，然后得出后面的數(shù)字為7，則可以得出答案．試題解析：32003－4×32002+10×32001=32001(32－4×3+10)=32001×7..2、【解析】【分析】先分組提公因式、然后再用平方差公式因式分解即可．【詳解】解：原式=【考點】本題主要考查了因式分解，掌握分組提公因式和運用平方差公式因式分解是解答本題的關鍵．3、(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2(2)圖形見解析【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)所給的長方形面積的兩種表示法即可得等式；（2）畫一個長為x+p，寬為x+q的長方形即可．試題解析：(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2(2)如圖.(所畫圖形不唯一)點睛：本題主要考查了乘法公式的幾何背景，應從整體和部分兩方面來理解乘法公式的幾何意義，主要圍繞圖形面積展開進行分析．4、；2021．【解析】【分析】先進行整式的化簡求值運算，再將m、n數(shù)值代入求值即可．【詳解】當，n＝2020時，=20