七下數(shù)學(xué)考試題卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列計(jì)算正確的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\(a^{6}÷a^{2}=a^{3}\)C.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)D.\(2a×3a=6a\)2.如圖，直線\(AB\)、\(CD\)相交于點(diǎn)\(O\)，\(OE⊥AB\)于\(O\)，若\(∠COE=55^{\circ}\)，則\(∠BOD\)的度數(shù)為（）A.\(40^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(30^{\circ}\)D.\(35^{\circ}\)3.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A.\(1\)，\(2\)，\(3\)B.\(2\)，\(2\)，\(4\)C.\(3\)，\(4\)，\(5\)D.\(3\)，\(4\)，\(8\)4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.\(4\)B.\(5\)C.\(6\)D.\(7\)5.已知\((x+2)(x-1)=x^{2}+mx+n\)，則\(m+n\)的值為（）A.\(-1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(-3\)6.若\((a+b)^{2}=9\)，\((a-b)^{2}=5\)，則\(ab\)的值為（）A.\(1\)B.\(-1\)C.\(4\)D.\(-4\)7.如圖，已知\(AB\parallelCD\)，\(∠A=70^{\circ}\)，則\(∠1\)的度數(shù)是（）A.\(70^{\circ}\)B.\(100^{\circ}\)C.\(110^{\circ}\)D.\(130^{\circ}\)8.計(jì)算\((-2x^{2}y)^{3}\)的結(jié)果是（）A.\(-8x^{6}y^{3}\)B.\(8x^{6}y^{3}\)C.\(-6x^{6}y^{3}\)D.\(6x^{6}y^{3}\)9.若三角形三個(gè)內(nèi)角的比為\(1:2:3\)，則這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形10.已知\(a^{m}=3\)，\(a^{n}=2\)，則\(a^{m+n}\)的值為（）A.\(5\)B.\(6\)C.\(8\)D.\(9\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^{3}·a^{2}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)D.\(a^{6}÷a^{2}=a^{4}\)2.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.\(1cm\)，\(2cm\)，\(3cm\)B.\(2cm\)，\(3cm\)，\(4cm\)C.\(1cm\)，\(2cm\)，\(2cm\)D.\(2cm\)，\(2cm\)，\(5cm\)3.下列說法正確的是（）A.對(duì)頂角相等B.同位角相等C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.內(nèi)錯(cuò)角相等4.計(jì)算\((x+2)(x-3)\)的結(jié)果是（）A.\(x^{2}-x-6\)B.\(x^{2}+x-6\)C.\(x^{2}-x+6\)D.\(x^{2}-3x+2x-6\)5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(1800^{\circ}\)，則這個(gè)多邊形（）A.是十二邊形B.內(nèi)角和比外角和大\(1440^{\circ}\)C.有\(zhòng)(54\)條對(duì)角線D.每個(gè)內(nèi)角為\(150^{\circ}\)6.已知\(x^{2}+mx+9\)是完全平方式，則\(m\)的值可以是（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(3\)D.\(-3\)7.下列分解因式正確的是（）A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\)C.\(x^{2}-x=x(x-1)\)D.\(x^{2}+4=(x+2)^{2}\)8.如圖，\(AB\parallelCD\)，\(∠A=40^{\circ}\)，\(∠D=45^{\circ}\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(∠1=40^{\circ}\)B.\(∠2=85^{\circ}\)C.\(∠3=45^{\circ}\)D.\(∠AED=85^{\circ}\)9.計(jì)算\((-2a^{2}b)^{3}\)的結(jié)果正確的有（）A.\(-8a^{6}b^{3}\)B.\((-2)^{3}(a^{2})^{3}b^{3}\)C.\(-2^{3}a^{6}b^{3}\)D.\(-6a^{6}b^{3}\)10.若\(a\)、\(b\)、\(c\)為三角形三邊，滿足\(a^{2}+b^{2}+c^{2}=ab+bc+ca\)，則這個(gè)三角形是（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形三、判斷題（每題2分，共20分）1.單項(xiàng)式\(-\frac{2}{3}x^{2}y\)的系數(shù)是\(-\frac{2}{3}\)，次數(shù)是\(3\)。（）2.三角形的外角一定大于它的內(nèi)角。（）3.若\(a^{m}=a^{n}\)，則\(m=n\)。（）4.\((a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}\)是完全平方公式。（）5.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等。（）6.多邊形的外角和都等于\(360^{\circ}\)。（）7.\(x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\)是因式分解。（）8.若\((x+1)(x+a)=x^{2}+bx+3\)，則\(a=3\)，\(b=4\)。（）9.一個(gè)三角形的三條高都在三角形內(nèi)部，則這個(gè)三角形是銳角三角形。（）10.\(a^{3}·a^{4}=a^{12}\)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\((2x^{2}y)^{3}÷(-4xy^{2})\)答案：先算乘方，\((2x^{2}y)^{3}=8x^{6}y^{3}\)，再算除法，\(8x^{6}y^{3}÷(-4xy^{2})=-2x^{5}y\)。2.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(3\)倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為\(n\)，多邊形外角和是\(360^{\circ}\)，內(nèi)角和為\((n-2)×180^{\circ}\)，由題意得\((n-2)×180=3×360\)，解得\(n=8\)。3.分解因式：\(x^{3}-4x\)答案：先提公因式\(x\)，得\(x(x^{2}-4)\)，再利用平方差公式，\(x(x^{2}-4)=x(x+2)(x-2)\)。4.如圖，已知\(AB\parallelCD\)，\(∠1=110^{\circ}\)，\(∠2=120^{\circ}\)，求\(∠3\)的度數(shù)。答案：過點(diǎn)\(E\)作\(EF\parallelAB\)，因?yàn)閈(AB\parallelCD\)，所以\(EF\parallelCD\)。\(∠1+∠AEF=180^{\circ}\)，得\(∠AEF=70^{\circ}\)；\(∠2+∠FEC=180^{\circ}\)，得\(∠FEC=60^{\circ}\)，所以\(∠3=180-70-60=50^{\circ}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在平面直角坐標(biāo)系中，三角形的面積計(jì)算方法有哪些，并舉例說明。答案：可利用公式\(S=\frac{1}{2}×底×高\(yùn))，以邊為底，找對(duì)應(yīng)高計(jì)算。如\(A(1,1)\)，\(B(3,1)\)，\(C(2,3)\)，\(AB\)為底，\(AB=2\)，\(C\)到\(AB\)距離為\(2\)，則\(S=\frac{1}{2}×2×2=2\)。也可用割補(bǔ)法。2.舉例說明整式乘法和因式分解的關(guān)系。答案：整式乘法是把幾個(gè)整式相乘化為一個(gè)多項(xiàng)式，如\((x+2)(x-2)=x^{2}-4\)；因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式乘積形式，如\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)，二者是互逆的恒等變形。3.討論如何根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷能否構(gòu)成三角形，若能構(gòu)成，又如何判斷三角形類型。答案：判斷三邊\(a\)、\(b\)、\(c\)滿足\(a+b>c\)，\(a+c>b\)，\(b+c>a\)就能構(gòu)成三角形。若\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)是直角三角形；\(a^{2}+b^{2}>c^{2}\)是銳角三角形；\(a^{2}+b^{2}<c^{2}\)是鈍角三角形（\(c\)為最長(zhǎng)邊）。4.說說在學(xué)習(xí)平行線性質(zhì)和判定過程中，容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤及如何避免。答案：易出現(xiàn)條件與結(jié)論混淆，比如把“兩直線平行，同位角相等”當(dāng)判定用。避免方法是理解性質(zhì)和判定的因果關(guān)系，性質(zhì)是已知平行得角關(guān)系，判定是已知角關(guān)系證平行；多做針對(duì)性練習(xí)強(qiáng)化記憶和區(qū)分。答