第六章工程項目不確定

性分析與風險分析1.不確定性的由來

由于主觀和客觀的原因，使得技術(shù)經(jīng)濟分析中各因素的實際情況很難測定準確，像技術(shù)進步和革新指標、價格浮動指標、生產(chǎn)能力指標，加之政治、社會、道德、文化和風俗習慣等因素的共同作用，而這些因素又隨著時間的推移不斷發(fā)生變化，因此技術(shù)經(jīng)濟分析的結(jié)論并非是絕對的，即存在不確定性不確定性問題影響方案經(jīng)濟效果的各種經(jīng)濟要素(價格、銷售量)的未來變化帶有不確定性；測算方案各種經(jīng)濟要素的取值(投資額、產(chǎn)量)由于缺乏足夠準確信息或者測算方法上的誤差，使得方案經(jīng)濟效果評價指標帶有不確定性。不確定性分析的概念

不確定性分析研究是對決策方案受到各種事前無法控制的外部因素變化和影響所進行的研究與估計，是研究技術(shù)方案中主要不確定性因素對經(jīng)濟效益影響的一種方法。解決辦法不確定性分析，就是通過分析不確定性因素變動對評價結(jié)論的影響，來判斷項目的風險和評價結(jié)論的可靠性。

盈虧平衡分析（收支平衡分析）、敏感性分析（靈敏度分析）和概率分析（風險分析）。其中，盈虧平衡分析一般只用于財務(wù)評價，敏感性分析和概率分析可同時用于財務(wù)評價和國民經(jīng)濟評價。盈虧平衡分析

盈虧平衡分析法也稱量―本―利分析法，是一種在企業(yè)里得到廣泛應(yīng)用的決策分析方法。研究產(chǎn)量變化、成本變化和利潤變化之間的關(guān)系。

企業(yè)的任何決策都會引起產(chǎn)量（銷售量）、成本、價格等因素的變化，利用盈虧平衡分析法能方便地分析諸因素變化對利潤的影響。盈虧平衡分析確定盈虧平衡點產(chǎn)量。

盈虧平衡點產(chǎn)量是指企業(yè)不盈不虧時的產(chǎn)量，或稱保本產(chǎn)量，這時企業(yè)的總收入等于總成本。如果某一方案的銷售量大于盈虧平衡點產(chǎn)量，說明該方案有利可圖；否則就會虧本，是不可取的。確定企業(yè)的安全邊際。

安全邊際是指企業(yè)預(yù)期（或?qū)嶋H）銷售量與盈虧平衡點銷售量之間的差額。這個差額越大，說明企業(yè)能經(jīng)得起市場需求的波動，經(jīng)營比較安全，風險較小。盈虧平衡分析——公式法利潤總額（稅前利潤）=營業(yè)收入（不含銷項稅）-總成本（不含進項稅）-增值稅附加其中：總成本=固定成本+可變成本TC=F+Cv*Q

營業(yè)收入=P（不含銷項稅）*Q增值稅附加=（銷項稅-進項稅）*增值稅附加率=【P（不含銷項稅）*Q*增值稅稅率-單位產(chǎn)品可抵扣進項稅*Q）】*增值稅附加率=（P*Q*Tv

-Ct*Q）*Tb利潤總額（稅前利潤）=營業(yè)收入（不含銷項稅）-總成本（不含進項稅）-增值稅附加=0P*BEPQ-(F+Cv*BEPQ)-(P*BEPQ*Tv

-Ct*BEPQ

）*Tb=0（1）盈虧平衡點產(chǎn)量：

BEPQ=F/[P-Cv-(P*Tv

-Ct）*Tb]其中：BEPQ:盈虧平衡點產(chǎn)量F：年固定成本（不含可抵扣進項稅）P：單位產(chǎn)品不含稅銷售價格

Cv：單位產(chǎn)品不含稅可變成本Tv：增值稅稅率

Ct：單位產(chǎn)品可抵扣進項稅

Tb：增值稅附加率（2）盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率：BEPr=BEPQ/Q=F/{[P-Cv-(P*Tv

-Ct）*Tb]*Q}其中：BEPQ:盈虧平衡點產(chǎn)量Q：設(shè)計年產(chǎn)量F：年固定成本（不含可抵扣進項稅）P：單位產(chǎn)品不含稅銷售價格

Cv：單位產(chǎn)品不含稅可變成本Tv：增值稅稅率

Ct：單位產(chǎn)品可抵扣進項稅

Tb：增值稅附加率（3）盈虧平衡價格：BEPP*Q-(F+Cv*Q)-(BEPP*Q*Tv

–Ct*Q）*Tb=0BEPP=(F+CvQ-CtQTb)/(Q-

QTvTb)

=F/[Q(1-TvTb)]+(Cv-CtTb)/(1-TvTb)其中：BEPP:盈虧平衡點價格F：年固定成本（不含可抵扣進項稅）Q：設(shè)計年產(chǎn)量

Cv：單位產(chǎn)品不含稅可變成本Tv：增值稅稅率

Ct：單位產(chǎn)品可抵扣進項稅

Tb：增值稅附加率盈虧平衡分析——公式法盈虧平衡分析——圖解法總收入曲線總成本曲線成本產(chǎn)量盈利區(qū)虧損區(qū)0總固定成本總變動成本利潤盈虧平衡點產(chǎn)量安全邊際總成本總收入實際產(chǎn)量例題：某新建項目正常年份的設(shè)計生產(chǎn)能力為100萬件某產(chǎn)品，年固定成本為580萬元（不含可抵扣進項稅），單位產(chǎn)品不含稅銷售價預(yù)計為56元，單位產(chǎn)品不含稅可變成本估算額為40元。企業(yè)適用的增值稅稅率為13％，增值稅附加稅稅率為12％，單位產(chǎn)品平均可抵扣進項稅預(yù)計為5元。問題：1.對項目進行盈虧平衡分析，計算項目的產(chǎn)量盈虧平衡點

、盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率及盈虧平衡價格。2.在市場銷售良好情況下，正常生產(chǎn)年份的最大可能盈利額多少？3.在市場銷售不良情況下，企業(yè)欲保證年利潤120（萬元）的年產(chǎn)量應(yīng)為多少？4.在市場銷售不良情況下，企業(yè)將產(chǎn)品的市場價格由56元降低10％銷售，則欲保證年利潤60（萬元）的年產(chǎn)量應(yīng)為多少？5.從盈虧平衡分析角度，判斷該項目的可行性。問題1：利潤總額＝0，設(shè)產(chǎn)量盈虧平衡產(chǎn)量為BEPQ

利潤總額＝營業(yè)收入（不含銷項稅）－總成本（不含進項稅）－增值稅附加＝056×BEPQ－（580＋40×BEPQ）－

（56×BEPQ

×13％－5×BEPQ）×12％＝0BEPQ＝36.88（萬件）或：BEPQ＝580/[56－40－（56×13％－5）×12％]＝36.88（萬件）

盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率=36.88/100=36.88%

盈虧平衡價格：BEPP*Q-(F+Cv*Q)-(BEPP*Q*Tv–Ct*Q）*Tb=0BEPP×100-（580+40×100）-（BEPP×100×13%-5×100）×12%=0BEPP=45.92元/件問題2：利潤總額＝營業(yè)收入（不含銷項稅）－總成本（不含進項稅）－增值稅附加＝100×56－（580＋100×40）－（100×56×13％－100×5）×12％＝992.64（萬元）問題3：設(shè)在市場銷售不良情況下，每年欲獲120（萬元）利潤的最低年產(chǎn)量為Q利潤總額＝營業(yè)收入（不含銷項稅）－總成本（不含進項稅）－增值稅附加120＝Q×56－（580＋Q×40）－（Q×56×13％－Q×5）×12％Q＝44.51（萬件）問題4：在市場銷售不良情況下，為了促銷，產(chǎn)品的市場價格由56元降低10％時，還要維持每年60（萬元）利潤額的年產(chǎn)量為Q利潤總額＝營業(yè)收入（不含銷項稅）－總成本（不含進項稅）－增值稅附加60＝Q×56×（1－10％）－（580＋Q×40）－（Q×56×0.9×13％－Q×5）×12％Q＝62.66（萬件）問題5：根據(jù)上述計算結(jié)果分析如下：1.本項目產(chǎn)量盈虧平衡點36.88萬件，而項目的設(shè)計生產(chǎn)能力為100萬件，遠大于盈虧平衡產(chǎn)量，可見，項目盈虧平衡產(chǎn)量僅為設(shè)計生產(chǎn)能力36.88％，且盈虧平衡價格小于預(yù)計銷售價格，所以，該項目盈利能力和抗風險能力較強。2.在市場銷售良好情況下，按照設(shè)計正常年份生產(chǎn)的最大可能盈利額為992.64萬元；在市場銷售不良情況下，只要年產(chǎn)量和年銷售量達到設(shè)計能力的44.51％，每年仍能盈利120萬元。3.在不利的情況下，單位產(chǎn)品價格即使壓低10％，只要年產(chǎn)量和年銷售量達到設(shè)計能力的62.66％，每年仍能盈利60萬元。所以，該項目獲利的機會大。綜上所述，從盈虧平衡分析角度判斷該項目可行。3、盈虧平衡的局限

1)這是一種短期分析方法，不適用于投資活動這樣的長期分析。

2)不能對項目評價結(jié)論的可靠性作出判斷。敏感性分析

敏感性分析是指從眾多不確定性因素中找出對投資項目經(jīng)濟效益指標有重要影響的敏感性因素，并分析、測算其對項目經(jīng)濟效益指標的影響程度和敏感性程度，進而判斷項目承受風險能力的一種不確定性分析方法。根據(jù)不確定性因素每次變動數(shù)目的多少，敏感性分析可以分為單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。敏感性分析目的找出影響項目經(jīng)濟效益變動的敏感性因素，分析敏感性因素變動的原因，并為進一步進行不確定性分析(如概率分析)提供依據(jù)；研究不確定性因素變動如引起項目經(jīng)濟效益值變動的范圍或極限值，分析判斷項目承擔風險的能力；比較多方案的敏感性大小，以便在經(jīng)濟效益值相似的情況下，從中選出不敏感的投資方案。敏感性分析步驟1．確定分析的經(jīng)濟效益指標。評價投資項目的經(jīng)濟效益指標主要包括：凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、投資利潤率、投資回收期等。

2．選定不確定性因素，設(shè)定其變化范圍。

3．計算不確定性因素變動對項目經(jīng)濟效益指標的影響程度，找出敏感性因素。

4．繪制敏感性分析圖，求出不確定性因素變化的極限值。

4*．計算方案對各因素的敏感度

5、敏感性評價①確定敏感因素②確定可行區(qū)域敏感性分析圖平均敏感度

4*：平均敏感度的計算公式如下：敏感性分析例題某投資項目的設(shè)計生產(chǎn)能力為年產(chǎn)10萬臺某種設(shè)備，主要經(jīng)濟參數(shù)的估算值為：初始投資額為1200萬元，預(yù)計產(chǎn)品價格為40元/臺，年經(jīng)營成本170萬元，運營年限10年，運營期末殘值為100萬元，基準收益率12%，現(xiàn)值系數(shù)見表。不考慮增值稅及其相關(guān)影響。現(xiàn)值系數(shù)表問題：1.以財務(wù)凈現(xiàn)值為分析對象，就項目的投資額、產(chǎn)品價格和年經(jīng)營成本等因素進行敏感性分析。2.繪制財務(wù)凈現(xiàn)值隨投資、產(chǎn)品價格和年經(jīng)營成本等因素的敏感性曲線圖。3.保證項目可行的前提下，計算該產(chǎn)品價格下浮臨界百分比。（說明：凈現(xiàn)值等于0的點為臨界點）n13710（P/A，12%，n）0.89292.40184.56385.6502（P/F，12%，n）0.89290.71180.45230.3220問題1：1.計算初始條件下項目的凈現(xiàn)值：NPV0=-1200+（40×10-170）（P/A，12%，10）+100（P/F，12%，10）=-1200+230×5.6502+100×0.3220=-1200+1299.55+32.20=131.75（萬元）2.分別對投資額、單位產(chǎn)品價格和年經(jīng)營成本，在初始值的基礎(chǔ)上按照±10%、±20%的幅度變動，逐一計算出相應(yīng)的凈現(xiàn)值。（1）投資額在±10%、±20%范圍內(nèi)變動NPV10%=-1200（1+10%）+（40×10-170）（P/A，12%，10）+100×（P/F，12%，10）=-1320+230×5.6502+100×0.3220=11.75（萬元）NPV20%=-1200（1+20%）+230×5.6502+100×0.3220=-108.25（萬元）NPV-10%=-1200（1-10%）+230×5.6502+100×0.3220=251.75（萬元）NPV-20%=-1200（1-20%）+230×5.6502+100×0.3220=371.75（萬元）（2）單位產(chǎn)品價格±10%、±20%變動NPV10%=-1200+[40（1+10%）×10-170]（P/A，12%，10）+100×（P/F，12%，10）=-1200+270×5.6502+100×0.3220=357.75（萬元）NPV20%=-1200+[40（1+20%）×10-170]（P/A，12%，10）+100×（P/F，12%，10）=-1200+310×5.6502+100×0.3220=583.76（萬元）NPV-10%=-1200+[40（1-10%）×10-170]（P/A，12%，10）+100×（P/F，12%，10）=-1200+190×5.6502+100×0.3220=-94.26（萬元）NPV-20%=-1200+[40（1-20%）×10-170]（P/A，12%，10）+100×（P/F，12%，10）=-1200+150×5.6502+100×0.3220=-320.27（萬元）（3）年經(jīng)營成本±10%、±20%變動NPV10%=-1200+[40×10-170（1+10%）]（P/A，12%，10）+100×（P/F，12%，10）=-1200+213×5.6502+100×0.3220=35.69（萬元）NPV20%=-1200+[40×10-170（1+20%）]（P/A，12%，10）+100×（P/F，12%，10）

=-1200+196×5.6502+100×0.3220=-60.36（萬元）NPV-10%=-1200+[40×10-170（1-10%）]（P/A，12%，10）+100×（P/F，12%，0）=-1200+247×5.6502+100×0.3220=227.80（萬元）NPV-20%=-1200+[40×10-170（1-20%）]（P/A，12%，10）+100×（P/F，12%，0）=-1200+264×5.6502+100×0.3220=323.85（萬元）將計算結(jié)果列于表中。表1-27單因素敏感性分析表變化幅度因素-20%-10%0+10%+20%平均+1%平均-1%投資額371.75251.75131.7511.75-108.25-9.11%+9.11%單位產(chǎn)品價格-320.27-94.26131.75357.75583.76+17.15%-17.15%年經(jīng)營成本323.85227.80131.7535.69-60.36-7.29%+7.29%由表可以看出，在變化率相同的情況下，單位產(chǎn)品價格的變動對凈現(xiàn)值的影響為最大。當其他因素均不發(fā)生變化時，單位產(chǎn)品價格每下降1%，凈現(xiàn)值下降17.15%；對凈現(xiàn)值影響次大的因素是投資額。當其他因素均不發(fā)生變化時，投資額每上升1%，凈現(xiàn)值將下降9.11%；對凈現(xiàn)值影響最小的因素是年經(jīng)營成本。當其他因素均不發(fā)生變化時，年經(jīng)營成本每增加1%，凈現(xiàn)值將下降7.29%。由此可見，凈現(xiàn)值對各個因素敏感程度的排序是：單位產(chǎn)品價格、投資額、年經(jīng)營成本，最敏感的因素是產(chǎn)品價格。因此，從方案決策角度來講，應(yīng)對產(chǎn)品價格進行更準確地測算。使未來產(chǎn)品價格發(fā)生變化的可能性盡可能地減少，以降低投資項目的風險。財務(wù)凈現(xiàn)值對各因素的敏感曲線，如圖(帶折線的散點圖)所示。由圖可知財務(wù)凈現(xiàn)值對單位產(chǎn)品價格最敏感，其次是投資和年經(jīng)營成本。

問題3：計算產(chǎn)品價格的臨界百分比

方法1：由圖1-1所示可知，用幾何方法求解

131.75：357.75=X：（X+10%）

131.75X+131.75×10%=357.15XX=131.75×10%/（357.75-131.75）=0.0583=5.83%該項目產(chǎn)品價格的臨界值為：-5.83%，即：最多下浮5.83%。單因素敏感性分析的局限

①單個因素變化；②等概率假設(shè)。

概率樹分析

概率分析是通過研究各種不確定性因素發(fā)生不同變動幅度的概率分布及其對項目經(jīng)濟效益指標的影響，對項目可行性和風險性以及方案優(yōu)劣作出判斷的一種不確定性分析法。概率分析常用于對大中型重要若干項目的評估和決策之中。進行概率分析具體的方法主要有期望值法、效用函數(shù)法和模擬分析法等。期望值法是通過計算項目凈現(xiàn)值的期望值和凈現(xiàn)值大于或等于零時的累計概率，來比較方案優(yōu)劣、確定項目可行性和風險程度的方法。概率樹分析步驟（1）列出要考慮的各種風險因素，如投資、經(jīng)營成本、銷售價格等；（2）設(shè)想各種風險因素可能發(fā)生的狀態(tài)，即確定其數(shù)值發(fā)生變化個數(shù)；（3）分別確定各種狀態(tài)可能出現(xiàn)的概率，并使可能發(fā)生狀態(tài)概率之和等于1；概率樹分析步驟（4）分別求出各種風險因素發(fā)生變化時，方案凈現(xiàn)金流量各狀態(tài)發(fā)生的概率和相應(yīng)狀態(tài)下的凈現(xiàn)值NPV(j)；（5）求方案凈現(xiàn)值的期望值（均值）E（NPV）；（6）求出方案凈現(xiàn)值非負的累計概率；（7）對概率分析結(jié)果作說明。例題某投資項目的基本方案主要經(jīng)濟參數(shù)的估算值為：初始投資額為1000萬元，年營業(yè)收入400萬元，年經(jīng)營成本200萬元，運營年限10年，運營期末殘值為100萬元，基準收益率10%，根據(jù)經(jīng)驗推斷，營業(yè)收入和經(jīng)營成本為離散型隨機變量，其值在估計值的基礎(chǔ)上可能發(fā)生的變化及其概率見表，試確定該項目凈現(xiàn)值≥0的概率。不考慮增值稅及其相關(guān)影響。

風險因素變動幅度-10%-5%0營業(yè)收入0.30.20.5風險因素變動幅度-10%010%15%經(jīng)營成本0.10.30.40.2估算狀態(tài)0.10.30.40.2-10%010%15%0.30.20.5-10%-5%0-10%-5%0-10%-5%0-10%0-5%可能狀態(tài)(j)狀態(tài)概率(Pj)NPV(j)PjNPV(j)10.03144.584.3420.02267.475.3530.05390.3619.5240.0921.691.9550.06144.588.6760.15267.4740.1270.12-101.21-12.1480.0821.691.7390.20144.5828.92100.06-162.65-9.76110.04-39.76-1.59120.1083.138.31合計1.0095.420.30.20.50.30.20.50.30.20.5數(shù)學期望值95.42萬元>0,P(NPV≥0)=0.78,項目具有較高的可靠性，標準差142.79萬元。風險分析風險分析是一項有目的的管理活動，只有目標明確，才能起到有效的作用。否則，風險分析就會流于形式，沒有實際意義，也無法評價其效果。風險分析的目標為：①實際投資不超過計劃投資；②實際工期不超過計劃工期；③實際質(zhì)量滿足預(yù)期的質(zhì)量要求；④建設(shè)過程安全。風險識別風險識別是進行風險管理的第一步。風險識別具有個別性、主觀性、復雜性及不確定性。1．風險識別的步驟（1）明確要實現(xiàn)的目標。（2）找出影響目標值的全部因素。（3）分析各因素對目標的相對影響程度。（4）根據(jù)各因素向不利方向變化的可能性進行分析、判斷，并確定主要風險因素。風險識別的方法工程建設(shè)的風險識別可以根據(jù)其自身特點，采用相應(yīng)的方法，即專家調(diào)查法、財務(wù)報表法、流程圖法、初始清單法、經(jīng)驗數(shù)據(jù)法和風險調(diào)查法。風險評估1．風險評估的內(nèi)容1）風險因素發(fā)生的概率風險發(fā)生的可能性可用概率表示。它的發(fā)生有一定的規(guī)律性，但也有不確定性。風險發(fā)生的概率需要利用已有數(shù)據(jù)資料和相關(guān)專業(yè)方法進行估計。2）風險損失量的估計風險損失量是個非常復雜的問題，風險造成的損失及影響程度也各不相同，工程建設(shè)風險損失包括投資風險、進度風險、質(zhì)量風險和安全風險。風險等級評估根據(jù)風險因素發(fā)生的概率和損失量，確定風險程度，進行分級評估。通常對一個具體的風險，它如果發(fā)生，則損失為RH，發(fā)生的可能性為Ew，則風險的期望值Rw為風險的期望值A(chǔ)類是重點，B類要顧及，C類可以不考慮。風險等級表輕度損失中度損失最大損失很大IIIIVV中等IIIIIIV極小IIIIII后果可能性風險等級Ⅰ為可忽略風險；Ⅱ為可容許風險；Ⅲ為中度風險；Ⅳ