/【中考專項(xiàng)特訓(xùn)】2026年中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提優(yōu)練習(xí)：不等式與不等式組一、選擇題1．若，則下列不等式正確的是（）A． B．C． D．2．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．3．如果，那么一定有，則m的取值可以是（）A．－10 B．10 C．0 D．無法確定4．已知關(guān)于的不等式的所有解都小于若是整數(shù)，但不是正數(shù)，則滿足條件的的值為（）A．， B．，，C．，，， D．，，，，5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6．已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，若，則有（）A． B． C． D．07．研究表明，運(yùn)動(dòng)時(shí)將心率（次）控制在最佳燃脂心率范圍內(nèi)，能起到燃燒脂肪并且保護(hù)心臟功能的作用．最佳燃脂心率最高值為，最低值為．所以15歲的人最佳燃脂心率的范圍可用不等式表示為（）A． B．C． D．8．若關(guān)于的方程組的解滿足，則的最小整數(shù)解為（）A．4 B．3 C．2 D．19．若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于y的分式方程的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A．5 B．8 C．12 D．1510．如果一個(gè)函數(shù)的圖象與直線有交點(diǎn)，我們稱這個(gè)交點(diǎn)為這個(gè)函數(shù)的等值點(diǎn)（即橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的值相等）．如果二次函數(shù)有兩個(gè)相異的等值點(diǎn)，，且，則c的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題11．不等式2x+2≤4的最大整數(shù)解是．12．“x與5的差大于x的3倍”用不等式表示為。13．關(guān)于的不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．14．如圖，點(diǎn)是數(shù)軸上，之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），則的取值范圍是．15．為落實(shí)“城市更新項(xiàng)目”的相關(guān)工作，市住建部門計(jì)劃對老城區(qū)部分道路進(jìn)行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)工作，已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的1.5倍，甲隊(duì)改造360m的道路比乙隊(duì)改造同樣長的道路少用4天．若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)9萬元，乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)8萬元，如需改造的道路全長1800m，改造總費(fèi)用不超過420萬元，至少安排甲隊(duì)工作天．16．已知a、b、c均為正數(shù)，且，則的最小值為．三、計(jì)算題17．解不等式組：，并寫出不等式組的整數(shù)解．四、解答題18．推動(dòng)綠色發(fā)展，促進(jìn)人與自然和諧共生，某地區(qū)政府牢記習(xí)總書記“綠水青山就是金山銀山”囑托，鼓勵(lì)村民牢記生態(tài)發(fā)展的同時(shí)，“甩開膀子加油干”積極脫貧致富，該地區(qū)政府購進(jìn)了甲、乙兩種果苗分發(fā)給村民，已知第一批果苗共1.2萬株；第一批果苗分發(fā)后，發(fā)現(xiàn)村民種植果苗熱情很高，于是該區(qū)政府決定購進(jìn)第二批果苗，已知第二批甲種果苗的數(shù)量比第一批多，第二批乙種果苗比第一批多，且第二批果苗總數(shù)為萬株．（1）分別求出第一批兩種樹苗各多少株；（2）市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，甲種果苗每株售價(jià)3元，乙種果苗每株售價(jià)2元，該區(qū)政府計(jì)劃明年拿出不高于4.8萬元購進(jìn)兩種果苗2萬株，則最多購買甲種果苗多少株？19．某校為舉辦風(fēng)箏藝術(shù)節(jié)計(jì)劃購買一批風(fēng)箏．已知哪吒2系列風(fēng)箏的單價(jià)比普通動(dòng)物風(fēng)箏的單價(jià)多35元，用1300元購買哪吒2系列風(fēng)箏的數(shù)量與用600元購買普通動(dòng)物風(fēng)箏的數(shù)量相同．（1）求哪吒2系列風(fēng)箏和普通動(dòng)物風(fēng)箏的單價(jià)；（2）若購買150個(gè)風(fēng)箏，哪吒2系列風(fēng)箏的數(shù)量不少于普通動(dòng)物風(fēng)箏數(shù)量的，問：購買哪吒2系列風(fēng)箏的數(shù)量為多少時(shí)，學(xué)?；ㄙM(fèi)最少．20．高架的某入口車道設(shè)置為“兩左三直一右”，早高峰期間，直行排隊(duì)上高架的車輛非常多，但是兩個(gè)左轉(zhuǎn)車道車流量較少；晚高峰期間，左轉(zhuǎn)車流量較大。交通部門對該路口的第2和第5車道的車流量（輛／分鐘）和時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和分析，相應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示，并發(fā)現(xiàn)兩條車道的車流量和時(shí)間的變化規(guī)律都符合一次函數(shù)的特征，其中．時(shí)間7時(shí)10時(shí)13時(shí)16時(shí)19時(shí)第2車道車流量（輛／分鐘）1824303642第5車道車流量（輛／分鐘）3330272421（1）與的函數(shù)表達(dá)式為______；（2）在12時(shí)，通過計(jì)算判斷與的大小關(guān)系；（3）如圖，為了改善路口各時(shí)段的通行需求，將此路口的第二和第五車道均設(shè)置成可變車道，車道屬性會(huì)根據(jù)早晚高峰等不同時(shí)段車流通行需求進(jìn)行靈活切換．假設(shè)單位時(shí)間內(nèi)第2和第5車道的車流總量為，這兩車道中較大的車流量為n，經(jīng)查閱資料得：當(dāng)時(shí)，交通為嚴(yán)重?fù)矶拢藭r(shí)可將可變車道行車方向變?yōu)檐嚵髁枯^大的方向，以改善交通情況．該路段從7時(shí)至19時(shí)，通過計(jì)算判斷在嚴(yán)重?fù)矶聲r(shí)如何設(shè)置可變車道行車方向以緩解交通擁堵．21．國潮將傳統(tǒng)文化和現(xiàn)代藝術(shù)融合，它的興起表明國人文化自信的增強(qiáng)，有工廠制作了兩款包包：國畫系列之工筆花鳥帆布包和子曰私塾之大師孔子編織袋．某服裝店欲購買這兩款包包，已知個(gè)花鳥帆布包和個(gè)孔子編織袋的進(jìn)價(jià)共元，個(gè)花鳥帆布包和個(gè)孔子編織袋的進(jìn)價(jià)共元．（1）請分別求出每個(gè)花鳥帆布包和孔子編織袋的進(jìn)價(jià)．（2）該服裝店計(jì)劃用不超過元購進(jìn)花鳥帆布包和孔子編織袋共件，且花鳥帆布包的數(shù)量不少于孔子編織袋數(shù)量的，在銷售過程中，每個(gè)花鳥帆布包的售價(jià)為元，每個(gè)孔子編織袋的售價(jià)為元若包和袋子全部都賣完，該服裝店應(yīng)如何進(jìn)貨，可使利潤最大？最大利潤為多少元？22．為響應(yīng)深圳市教育局“每周半天計(jì)劃”，深圳某校推出“山海課堂”，將課堂搬至山海之間，依托鯤鵬徑20段特色線路展開活動(dòng)．學(xué)校將初一年級分為20個(gè)組，化身“探路者”，每組獨(dú)立完成一段路線任務(wù)，最終拼合出完整的200公里軌跡．【信息收集】信息一：路段路程（千米）計(jì)劃平均速度（千米／時(shí)）第11組鯤鵬徑11段（梧桐山北大門至大梧桐頂）12.5第19組鯤鵬徑19段（西涌至東涌）6信息二：第11組和第19組計(jì)劃用時(shí)相等．【問題解決】（1）求的值和計(jì)劃用時(shí)；（2）第11組的同學(xué)前段的平均速度為3千米/時(shí)，后段由于體力下降，平均速度降為2千米/時(shí)．如果第11組的同學(xué)想要在計(jì)劃的時(shí)間內(nèi)到達(dá)終點(diǎn)，則至少需要保持平均速度為3千米/時(shí)多長時(shí)間？

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】112．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】2016．【答案】17．【答案】，18．【答案】（1）解：設(shè)第一批甲種果苗x萬株，乙種果苗y萬株，由題意可得：解得答：第一批甲種果苗萬株，乙種果苗萬株。（2）解：設(shè)最多購進(jìn)甲種樹苗a萬株，由題意可得：

，

解得，

∴最多購買甲種果苗萬株。19．【答案】（1）哪吒2系列風(fēng)箏的單價(jià)為65元，普通動(dòng)物風(fēng)箏的單價(jià)為30元（2）購買哪吒2系列風(fēng)箏60個(gè)，學(xué)?；ㄙM(fèi)最少20．【答案】（1）；（2）；（3）時(shí)到8：30時(shí)，第2車道的方向設(shè)置為直行；16時(shí)到19時(shí)，第5車道的方向設(shè)置為左轉(zhuǎn)．21．【答案】（1）每個(gè)花鳥帆布包進(jìn)價(jià)元，每個(gè)孔子編織袋進(jìn)價(jià)