/【中考專項(xiàng)特訓(xùn)】2026年中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提優(yōu)練習(xí)：反比例函數(shù)一、選擇題1．已知反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，則的取值可以是（）A． B．1 C．3 D．42．點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則（）A． B．C． D．3．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于第一象限內(nèi)的兩點(diǎn)A（m，3n），B（m+2，n），且直線與x軸交于點(diǎn)C，則下列結(jié)論中正確的是（）A． B．C． D．當(dāng)時(shí)，4．現(xiàn)有甲、乙兩款電壓不同的蓄電池，蓄電池的電壓都為定值，使用蓄電池時(shí)，電流（單位：）與電阻（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它們的圖象如圖所示．若平行于縱軸的直線交的圖象于點(diǎn)，交的圖象于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作縱軸的垂線，垂足為，則矩形的面積表示的實(shí)際意義是（）A．經(jīng)過(guò)用電器的電流的差值B．兩款蓄電池的電壓的差值C．當(dāng)經(jīng)過(guò)用電器的電流相同時(shí)的電阻的差值D．當(dāng)用電器的電阻相同時(shí)的電流的差值5．已知點(diǎn)在反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上，若，且，則（）A． B． C． D．6．如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，，則關(guān)于的不等式的解集是（）A．或 B．C．或 D．7．如圖，點(diǎn)在雙曲線上，軸于點(diǎn)，，則的值為（）A．1.5 B．3 C．18 D．68．如圖，點(diǎn)A、B、C在反比例函數(shù)的圖像上，過(guò)這三點(diǎn)分別向x軸作垂線，垂足分別為、、，則的面積之間的關(guān)系為（）A． B．C． D．9．已知點(diǎn)在反比例函數(shù)圖像上，．若，則的值為（）A．0 B．負(fù)數(shù) C．正數(shù) D．非負(fù)數(shù)10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A與軸垂直的直線交軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C，D在x軸上，且．若四邊形的面積為3，則k的值為（）A．3 B． C．6 D．二、填空題11．已知蓄電池的電壓U（單位：V）為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，若電阻，則電流A．12．在平面直角坐標(biāo)系中，若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，則（填“”“”或“”）．13．研究發(fā)現(xiàn)，近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例關(guān)系．初一入校小明佩戴的250度近視鏡片的焦距為0.4米，由于小明有長(zhǎng)時(shí)間使用電子產(chǎn)品等不規(guī)范用眼的行為，初三測(cè)視力發(fā)現(xiàn)近視度數(shù)增長(zhǎng)為400度，那么此時(shí)需要重配的眼鏡鏡片焦距應(yīng)為米．14．若點(diǎn)和點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，且，則的值可以是．15．已知是的反比例函數(shù)，其部分對(duì)應(yīng)值如表：…12………若，則．（填“”“”或“”）16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，與關(guān)于直線對(duì)稱，反比例函數(shù)（，）的圖象與A'B交于點(diǎn)C．若，則k的值為．三、解答題17．如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，軸于點(diǎn)C，交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，連接．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，求的面積．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一、第三象限分別交于兩點(diǎn)，且是軸正半軸上一點(diǎn)，．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式：（2）求的度數(shù)．19．已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．（1）中，，，，求的面積；（2）拋物線與軸交于兩點(diǎn)（在的左邊），與軸交于點(diǎn)．①求點(diǎn)坐標(biāo)；②求拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)取得最大值時(shí)的值，并求出此時(shí)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．20．如圖，已知是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）是軸上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）直接寫(xiě)出關(guān)于的不等式的解集．21．【問(wèn)題背景】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的兩條直線，給出如下定義：若不平行的兩條直線與x軸相交所成的銳角相等，則稱這兩條直線為“等腰三角線”．如圖1中，若，則直線與直線稱為“等腰三角線”；反之，若直線與直線為“等腰三角線”，則【構(gòu)建聯(lián)系】（1）如圖1，若直線與直線為“等腰三角線”，且點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別為、，求直線的解析式；【深入探究】（2）如圖2，直線與雙曲線交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是雙曲線上的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為，直線分別與x軸于點(diǎn)D、E；①求證：直線與直線為“等腰三角線”；②過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線l，在直線l上存在一點(diǎn)F，連接，當(dāng)時(shí)，求出線段的值用含n的代數(shù)式表示22．小星將“趙爽弦圖”置于如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中（“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形拼成），點(diǎn)A與點(diǎn)重合，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)E，H在x軸上，小正方形的邊長(zhǎng)為2．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)（）的圖象相交于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)M在反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)B，C之間的部分時(shí)（點(diǎn)M可與點(diǎn)B，C重合），求m的取值范圍．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】312．【答案】13．【答案】0.2514．【答案】（小于負(fù)2均可）15．【答案】16．【答案】17．【答案】（1）反比例函數(shù)為：，一次函數(shù)的解析式為：（2）1418．【答案】（1）；（2）19．【答案】（1）（2）①；②當(dāng)時(shí)，拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)取得最大值，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為．20．【答案】（1）反比例函數(shù)，一次函數(shù)（2）或（3）或21．【答案】解：如圖1，

作于A，

∵，

∴，則，

直線與直線為“等腰三角線”，

，

，

，

∵，

，

，

設(shè)的解析式為：，

，，

直線的解析式為：；

①證明：如圖2，

作軸于W，則，

由得，，

，

設(shè)直線的解析式為：，

，，

當(dāng)?shù)茫?/p>

，

同理可得，

直線的解析式為：，

由得，

，