2022-2023學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共小題，每小題3分，共30分.每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）13分）2023年6月4日6時(shí)33分，神舟十五號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)平安著陸，神舟十五號(hào)載人飛行任務(wù)取得圓滿成功，展現(xiàn)了中國航天科技的新高度．下列航天圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是()A．中國探火B(yǎng)．中國行星探測(cè)C．航天神舟D．中國火箭23分）若xy，則下列不等式中正確的是()xyA．x?6y?6B．5x5yC．x+2y+2D．??33x?133分）不等式組?2x2的解集在數(shù)軸上用陰影表示正確的是()A．C．B．D．43分）五邊形的內(nèi)角和為(A．360B．540)C．720D．90053分）下列命題中，屬于真命題的是(A．多邊形的外角和都等于360)B．直角三角形角的對(duì)邊等于另一直角邊的一半C．一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形D．等腰三角形的高、中線、角平分線重合63分）如圖，繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置．如果=，那么等于(第1頁（共27頁）)A．B．C．40D．173分）如圖，中，B=，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧，兩弧2相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，于點(diǎn)E和點(diǎn)F=3，=9的長為)A3B．4C．5D683分）如圖，平行四邊形中，平分，⊥．若=5，，則=的長為()A13B．C．D2593.2019沙河生態(tài)長廊龍舟邀請(qǐng)賽連續(xù)4年舉辦，已然成為深圳市標(biāo)志性的體育賽事.2022年龍舟邀請(qǐng)賽設(shè)置了標(biāo)準(zhǔn)龍舟(22比乙隊(duì)快米，結(jié)果甲隊(duì)比乙隊(duì)提前秒到達(dá)終點(diǎn)．設(shè)甲隊(duì)的速度為x米/秒，下列方程正確的是()第2頁（共27頁）500500x+0.5500x?0.5500A．C．==?14?14B．D．==?14?14xx500500x?0.5500x+0.5500xx10（31，4，CD6，A=，B====C=的長度為)A．53B．63C．73D．23+3二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）x+13分）當(dāng)x=時(shí)，分式的值為．x?1123分）若m+n=3，=2，則m133分）如圖，等腰為底邊上的高，點(diǎn)F為的中點(diǎn)．若=8，則2n+2的值為．=．143分）如圖，已知函數(shù)y=?2x+m(m為常數(shù)）和y=nx?2(n為常數(shù)且n0)的圖象交于點(diǎn)P(2,a)，則關(guān)于x的不等式2x+m?2的解集是．153分）為了讓學(xué)生更直觀地認(rèn)識(shí)等腰直角三角形，林老師制作了一個(gè)等腰直角三角形教具，課余時(shí)間他把教具掛在墻上．如圖，教具中，=，=A，B，C位于同一平===的長為．第3頁（共27頁）三、解答題（本題共7小題，其中16題8分，17題6分，18題7分，，20題各8分，168分）因式分解：（1）a4a?3；（）．3x2?6+3y222(x+176分）解不等式組?，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解．x1x?123x24187分）先化簡，再求值(x+2?)x?2x2?4，其中x=?1．第4頁（共27頁）198分）已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(，B(0,2)，C(．A（1關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的△B（點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C)；AAC1111（2）把△A向右平移3個(gè)單位，作出平移后的△ABC（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，11222122點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C)；12（3）y軸上存在點(diǎn)P，使得2的值最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)是+P．120（8與相交于點(diǎn)O到點(diǎn)E=，連接．（1）求證：四邊形是平行四邊形；1（2）已知=5，=6，若CD=BE，求的周長．2第5頁（共27頁）219幾種形狀相同的圖形拼接而成的．用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，就是平面圖形的鑲嵌．（1）如圖，在部分沿射線可以看成由平行四邊形經(jīng)過兩次切割平移而成．我們可以用若干個(gè)如圖4所示的圖形，平面鑲嵌成如圖5的圖形，則圖5的面積是中，2，==3=，圖，2右側(cè)的陰影部分可以看成是左側(cè)陰影34．（2）小明家浴室裝修，在墻中央留下了如圖6所示的空白，經(jīng)測(cè)量可以按圖7所示，全部用邊長為1的1的正三角形瓷磚比一塊邊長為1的正六邊形瓷磚便宜40元；用元購買正三角形瓷磚與用2500元購買正六邊形瓷磚的數(shù)量相等．①請(qǐng)問兩種瓷磚每塊各多少元？②1的正三角形瓷磚和邊長為1的正六邊形瓷磚一起鑲嵌總費(fèi)用會(huì)更少，按小明的想法，將空白處全部鑲嵌完，購買瓷磚最少需要第6頁（共27頁）229分）在等腰中，=D是射線上的動(dòng)點(diǎn)，垂直于直線CD于點(diǎn)E直線于點(diǎn)F．（1如圖D在E在線段CDCF之間的數(shù)量關(guān)系為（2；如圖②，若點(diǎn)D在線段上（不與點(diǎn)A，BCF，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3當(dāng)=3，32時(shí)，直接寫出線段=的長為．?第7頁（共27頁）2022-2023學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共小題，每小題3分，共30分.每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）13分）2023年6月4日6時(shí)33分，神舟十五號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)平安著陸，神舟十五號(hào)載人飛行任務(wù)取得圓滿成功，展現(xiàn)了中國航天科技的新高度．下列航天圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是()A．中國探火B(yǎng)．中國行星探測(cè)C．航天神舟D．中國火箭根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．A、B、C不都能找到一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)不是中心對(duì)稱圖形．選項(xiàng)B能找到一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后與原來的圖形重合，所以是中心對(duì)稱圖形．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合．23分）若xy，則下列不等式中正確的是(A．x?6y?6B．5x5y【分析】利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可．)xyC．x+2y+2D．??33【解答】A、x?6y?6xy，，故A不符合題意；B、5x5y，，第8頁（共27頁）故B不符合題意；C、，x+2y+2，故C不符合題意；D、，xy??，33故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．x?133分）不等式組?2x2的解集在數(shù)軸上用陰影表示正確的是()A．C．B．D．【分析】按照解一元一次不等式組的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答．x?1【解答】，2x2②解不等式得：x，解不等式得：x?1，原不等式組的解集為：x，該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：故選：A．本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握解一元一次不等式組的步驟是解題的關(guān)鍵．43分）五邊形的內(nèi)角和為(A．360B．540)C．720D．900【分析】n邊形的內(nèi)角和是(n，由此即可求出答案．?第9頁（共27頁）【解答】解：五邊形的內(nèi)角和是?2)180=540．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，是需要熟記的內(nèi)容．53分）下列命題中，屬于真命題的是(A．多邊形的外角和都等于360)B．直角三角形角的對(duì)邊等于另一直角邊的一半C．一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形D．等腰三角形的高、中線、角平分線重合利用多邊形的外角和定理、直角三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定及等腰三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解答】A、多邊形的外角和都等于360，正確，是真命題，符合題意；B、直角三角形角的對(duì)邊等于斜邊的一半，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；C、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；D意．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解有關(guān)的定義及定理，難度不大．63分）如圖，繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置．如果=，那么等于()A．B．C．40D．【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得=，即可求解．【解答】=，=，繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，=?=，故選：C．第10頁（共27頁）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．73分）如圖，中，B=，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧，兩弧12相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，于點(diǎn)E和點(diǎn)F3，==9的長為)A3B．4C．5D6【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)及勾股定理求解．【解答】解：由作圖得：垂直平分，=，設(shè)=x，則==9?x，，2?2=2，即：?x)2?x2=2，解得：x=4，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了基本作圖，掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．83分）如圖，平行四邊形中，平分，⊥．若=5，，則=的長為()A13B．C．D25【分析】先根據(jù)勾股定理求出的長，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)第11頁（共27頁）求出即可解答．【解答】，=，，，==BE2+AE2=2+2=，平分，=，四邊形是平行四邊形，//，==，=，=，=，==13，==+=5+=．故選：C．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)并靈活運(yùn)用．93.2019沙河生態(tài)長廊龍舟邀請(qǐng)賽連續(xù)4年舉辦，已然成為深圳市標(biāo)志性的體育賽事.2022年龍舟邀請(qǐng)賽設(shè)置了標(biāo)準(zhǔn)龍舟(22比乙隊(duì)快米，結(jié)果甲隊(duì)比乙隊(duì)提前秒到達(dá)終點(diǎn)．設(shè)甲隊(duì)的速度為x米/秒，下列方程正確的是()500500x+0.5500x?0.5500A．C．==?14?14B．D．==?14?14xx500500x?0.5500x+0.5500xx【分析】根據(jù)甲、乙兩隊(duì)速度之間的關(guān)系，可得出乙隊(duì)的速度為(x米/秒，利用時(shí)間路程速度，?=第12頁（共27頁）甲隊(duì)比乙隊(duì)提前14秒到達(dá)終點(diǎn)，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【解答】甲隊(duì)的速度為x米/秒，甲隊(duì)每秒的速度比乙隊(duì)快乙隊(duì)的速度為(x?米/秒．500500x?0.5根據(jù)題意得：=?14．x故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．10（31，4，CD6，A，B=====C=的長度為)A．53B．63C．73D．23+3【分析】延長，交于E==是等邊三角形，推出===4，E=，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【解答】解：延長，交于E，==，==，是等邊三角形，===4，E=，=5，=，=AE2?2=53，故選：A．第13頁（共27頁）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確地作出輔助線是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）x+13分）當(dāng)x=1時(shí)，分式的值為．x?1分式的值為00（0=2以解答本題．【解答】解：由題意可得x+1=0且x?10，解得x=?1．故答案為1．【點(diǎn)評(píng)】由于該類型的題易忽略分母不為0這個(gè)條件，所以常以這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來命題．123分）若m+n=3，=2，則mn+的值為?226．【分析】將所求式子提取公因式mn，分解因式后，將mn與mn的值代入即可求出值．+【解答】3，=2，2n+2=(m+)=32=6．故答案為：6．此題考查了因式分解的應(yīng)用，分解因式的方法為提取公因式法，利用了整體代入的思想，是一道基本題型．13（3為底邊F為=8=4．?【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形中位線定理即可得到結(jié)論．【解答】C，⊥，=，點(diǎn)F為的中點(diǎn)，=，是的中位線，第14頁（共27頁）1==4，2故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形中位線定理，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵．143分）如圖，已知函數(shù)y=?2x+m(m為常數(shù)）和y=nx?2(n為常數(shù)且n0)的圖象交于點(diǎn)P(2,a)，則關(guān)于x的不等式2xm2的解集是?+?x2．?【分析】找出直線y=?2xm落在y=?2+的下方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可．【解答】解：如圖，函數(shù)y=?2xm(m為常數(shù)）和+y=nx?2(n為常數(shù)且n0)的圖象交于點(diǎn)P(2,a)，則關(guān)于x的不等式2x+m?2的解集是x2．故答案為：x2．【點(diǎn)評(píng)】yb的值大=+于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線yb在x軸上（或下）=+方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．153分）為了讓學(xué)生更直觀地認(rèn)識(shí)等腰直角三角形，林老師制作了一個(gè)等腰直角三角形教具，課余時(shí)間他把教具掛在墻上．如圖，教具中，=，=A，B，C位于同一平面內(nèi)，這三個(gè)頂點(diǎn)到地面的距離分別為=，=，=，則的長為50．?【分析】過點(diǎn)A作//，分別過點(diǎn)B，C作于點(diǎn)，于點(diǎn)，證得⊥D⊥H第15頁（共27頁），求出，根據(jù)勾股定理即可求出．A作//B，C作于點(diǎn)，于點(diǎn)⊥D⊥H，是矩形，===，，==?，在和中，=ACH=CHA=，=CAH(AAS)，=CH=?CG=?CG=175?135=40(cm)BD=DE?BE=AF?BE=175?145=30(cm)，，在中，故答案為：50．=22+=2+2=)．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，勾股定理，正確作出輔助線并證得是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共7小題，其中16題8分，17題6分，18題7分，，20題各8分，168分）因式分解：（1）a4a；?3（2）3x2?6+3y2．【分析】（）先提取公因式a，再用平方差公式分解；（2）先提取公因式3，再用完全平方公式分解．【解答】）原式=a?a2)=a+2a?2a)；第16頁（共27頁）（2）原式=x2?2+y2)=x?y)2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解，熟練掌握平方差公式和完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵．2(x+176分）解不等式組?，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解．x1x?123【分析】先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，再根據(jù)求出不等式組解集的規(guī)律求出不等式組的解集，最后求出不等式組的非負(fù)整數(shù)解即可．2x1(+)【解答】?，x1x?1②23解不等式，得x，85解不等式，得x，8所以不等式組的解集是?2，5所以不等式組的非負(fù)整數(shù)解是，．本題考查了解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)求不等式組解集的規(guī)律求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．x24187分）先化簡，再求值(x+2?)x?2x2?4，其中x=?1．【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x=?1代入進(jìn)行計(jì)算即可．(x+2)(x?x?2x2x?2(x+2)(x?【解答】解：原式=[?]4x2?4?x2(x+2)(x?==x?24(x+2)(x?2)4x?24=?x?2．當(dāng)x=?1時(shí)，原式=1?2=1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．198分）已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(，B(0,2)，C(．（1關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱的△A（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C)；1111（2）把△A向右平移3個(gè)單位，作出平移后的△ABC（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，11222122第17頁（共27頁）點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C)；125（3）y軸上存在點(diǎn)P，使得2的值最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)是+P(0,)．14【分析】（）分別找到點(diǎn)A、C關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱的點(diǎn)A，C，連接即可；11（2A各個(gè)頂點(diǎn)向右平移三個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B，C，連接即可；11222（3）利用“將軍飲馬”模型求解即可．【解答】）如圖所示，△A即為所求，11（2）如圖所示，△ABC即為所求，222第18頁（共27頁）（3）如圖，找到點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接CB，交y軸于點(diǎn)P，12根據(jù)“將軍飲馬”模型可得，點(diǎn)P即為所求，使得2的值最小，+1由圖可知：點(diǎn)C，點(diǎn)C(?，點(diǎn)B(3,2)，21設(shè)直線l2C:yb，將點(diǎn)=+C(?B，代入解析式，2?k+b=1得k+b=2，1k=45解得，b=4154l2C:y=x+，45點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,)，45故答案為：(0,)．4第19頁（共27頁）本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中的圖形的平移變換，對(duì)稱變換及中心對(duì)稱變換，熟練掌握?qǐng)D形的變換特征是解題的關(guān)鍵．20（8與相交于點(diǎn)O到點(diǎn)E=，連接．（1）求證：四邊形是平行四邊形；1（2）已知5，==6，若CD=BE，求的周長．2【分析】1//，=（2==6求出，即可得出結(jié)果．【解答】（）證明：四邊形是平行四邊形，//，=，C，=，四邊形是平行四邊形；（2）解：C，=，==，，//，四邊形是平行四邊形，==6，1BE，2=，==2=，=BE2?2=2?2=8，=++=8++6=．的周長【點(diǎn)評(píng)】第20頁（共27頁）熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．219幾種形狀相同的圖形拼接而成的．用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，就是平面圖形的鑲嵌．?（1）如圖，在影部分沿射線方向平移而成，其中，平移的距離是圖4可以看成由平行四邊形經(jīng)過兩次切割平移而成．我們可以用若干個(gè)如圖4圖5的圖形，則圖5的面積是中，=2，=3，=，圖2右側(cè)的陰影部分可以看成是左側(cè)陰3．（2）小明家浴室裝修，在墻中央留下了如圖6所示的空白，經(jīng)測(cè)量可以按圖7所示，全部用邊長為1的1的正三角形瓷磚比一塊邊長為1的正六邊形瓷磚便宜40元；用元購買正三角形瓷磚與用2500元購買正六邊形瓷磚的數(shù)量相等．①請(qǐng)問兩種瓷磚每塊各多少元？②1的正三角形瓷磚和邊長為1的正六邊形瓷磚一起鑲嵌總費(fèi)用會(huì)更少，按小明的想法，將空白處全部鑲嵌完，購買瓷磚最少需要?【分析】（1）根據(jù)平移的意義及性質(zhì)即可知道平移的距離等于的長，根據(jù)平移后的圖4中的圖形與的面積相等求出一個(gè)基本圖形的面積，再看圖5中有幾個(gè)基本圖形即可求出圖5的面積；（1的正三角形瓷磚x1的正三角形瓷磚的單價(jià)，易得一塊邊長為1的正六邊形瓷磚的單價(jià)，即可解決問題；（3）根據(jù)一塊邊長為1的正三角形瓷磚與一塊邊長為1的正六邊形瓷磚的單價(jià)與面積之間的關(guān)系推出哪第21頁（共27頁）種瓷磚更實(shí)惠，然后在圖7中多用哪種瓷磚，即可求出費(fèi)用最少的方案及最少費(fèi)用．【解答】）圖2右側(cè)的陰影部分可以看成是左側(cè)陰影部分沿射線方向平移而成，平移的距離就是的長，，平移的距離是；由平移的性質(zhì)可知：平移前后不改變圖形的大小，由平行四邊形經(jīng)過兩次切割平移而成的圖4的面積與如圖，過D作⊥于E，的面積相等，中，2，3，=，==1CE=CD=1，==3，2根據(jù)勾股定理可得：=2?2=3，的面積==33，平行四邊形經(jīng)過兩次切割平移而成的基本圖形（圖4)的面積等于33，圖5由6個(gè)基本圖形組成，圖5的面積=633=3，故答案為：3；3；（2）設(shè)一塊正三角形瓷磚的單價(jià)為x元，則一塊正六邊形瓷磚的單價(jià)為(x+40)元，5002500由題意得：=，xx+40去分母得：2500x500(x40)，=+解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原分式方程的解，x+=+=（元)，答：邊長為1的正三角形瓷磚每塊元，邊長為1的正六邊形瓷磚每塊50（3）每個(gè)邊長為1的正六邊形的面積等于邊長為1的正三角形的面積的6第22頁（共27頁）每個(gè)邊長為1的正六邊形的單價(jià)等于邊長為1的正三角形的單價(jià)