第1頁/共1頁2023北京高一（上）期末數(shù)學(xué)匯編二次函數(shù)與一元二次方程、不等式一、單選題1．（2023秋·北京東城·高一統(tǒng)考期末）不等式的解集是（

）A．或 B．或 C． D．2．（2023秋·北京懷柔·高一統(tǒng)考期末）已知，：方程有實(shí)數(shù)解，：，則是的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分不必要條件3．（2023秋·北京門頭溝·高一校考期末）不等式的解集為（

）A． B． C． D．二、填空題4．（2023秋·北京·高一北京師大附中校考期末）已知是關(guān)于的方程的兩個實(shí)根，且，則__________.5．（2023秋·北京順義·高一統(tǒng)考期末）不等式的解集是__________.三、解答題6．（2023秋·北京平谷·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)(1)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)解不等式．7．（2023秋·北京東城·高一統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x的不等式的解集為A.(1)當(dāng)時，求集合A；(2)若集合，求a的值；(3)若，直接寫出a的取值范圍.

參考答案1．B【分析】直接解出不等式即可.【詳解】，解得或，故解集為或，故選：B.2．B【分析】求出命題p為真的a的取值范圍，再利用充分條件、必要條件的定義判斷作答.【詳解】因?yàn)榉匠逃袑?shí)數(shù)解，則有，解得或，因此p：或，顯然，即有命題q成立，命題p必成立，而命題p成立，命題q未必成立，所以是的必要而不充分條件.故選：B3．D【分析】將原不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式求解.【詳解】，即，等價于，解得或；故選：D.4．2【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合條件即得.【詳解】因?yàn)槭顷P(guān)于的方程的兩個實(shí)根，則，又，所以，解得或，經(jīng)判別式檢驗(yàn)知.故答案為：2.5．或【分析】將不等式變形為，即可求出不等式的解集.【詳解】解：不等式，即，即，解得或，所以不等式的解集為或.故答案為：或6．(1)(2)當(dāng)時，不等式的解集為，當(dāng)時，不等式的解集為，當(dāng)時，不等式的解集為，【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定參數(shù)的取值區(qū)間；（2）由題化簡不等式，求出對應(yīng)方程的根，討論兩根的大小關(guān)系得出不等式的解集.【詳解】（1）函數(shù)的對稱軸，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)依題意得或，解得或，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.（2）由，即，即，令得方程的兩根分別為，當(dāng)，即時，不等式的解集為，當(dāng)，即時，不等式的解集為，當(dāng)，即時，不等式的解集為，綜上，當(dāng)時，不等式的解集為，當(dāng)時，不等式的解集為，當(dāng)時，不等式的解集為，7．(1)；(2)；(3)．【分析】（1）直接解不等式可得；（2）由題意得是方程的根，代入后可得值；（3）代入后不等式不成立可得．【詳解】（