/2024-2025學年河南省駐馬店市八年級期末數學試卷一、選擇題

1.要使式子2x?6A.x≥?3 B.x≥3 C.x≠3

2.下列各組數中，能構成直角三角形的是（

）A.1,1,2 B.2,3

3.如圖，要使?ABCDA.AB=AD B.AB=AC C.

4.已知點A?2,y1,BA.y1>y2 B.y1

5.某校八年級5名學生一周的體育鍛煉時間(小時)為7,A.8,8 B.8,8.5 C.

6.下列運算中正確的是（

）A.2+3=5 B.56?

7.已知平行四邊形ABCD中，∠B=5∠AA.30° B.60° C.120°

8.如圖，點A在數軸上，其表示的數為2，過點A作AB⊥OA，且AB=3，以點O為圓心，OB為半徑作弧，與數軸正半軸交于點A.5 B.3.6 C.13 D.4

9.在測浮力的實驗中，將一長方體石塊由玻璃器皿的上方，向下緩慢移動浸入水里的過程中，彈簧測力計的示數F拉力N與石塊下降的高度xcm之間的關系如圖所示（溫馨提示：當石塊位于水面上方時，FA.當6<x<10時，FB.石塊的高度為4C.當彈簧測力計的示數為3N時，此時石塊距離水底D.石塊下降高度8cm時，此時石塊所受浮力是

10.甲無人機從地面起飛，乙無人機從距離地面20m高的樓頂起飛，兩架無人機同時勻速上升10s．甲、乙兩架無人機所在的位置距離地面的高度y（單位：m）與無人機上升的時間x（單位：s）之間的關系如圖所示．下列說法：①甲無人機上升的速度為8m/s；②5s時，兩架無人機都上升了40m；③8s時，乙無人機距離地面的高度是64mA.①③ B.①④ C.②③ D.②④二、填空題

11.請寫出一個圖象不經過第二象限的一次函數解析式___________．

12.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90

13.甲、乙兩名射擊運動員參加預選賽，他們每人10次射擊成績的平均數都是9環(huán)，方差分別是s甲2=

14.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°,AB=3,AC=4，點P為斜邊BC上的一個動點，過

15.如圖，四邊形ABCD是邊長為4的正方形，F為邊AD上一點且AF=3，E為邊AB上一點，把△AEF沿著EF折疊，得到△A′三、解答題

16.計算：（1）51（2）3?

17.如圖，一艘輪船向正東方向航行，在A處測得燈塔P在A的北偏東60°方向，航行40海里到達B處，此時測得燈塔P在B的北偏東151直接寫出∠APB2小剛想知道輪船行駛到B處時，該輪船距燈塔P的距離，他過B做BC⊥AP于點C．請幫小剛畫出圖形并求

18.如圖，在平面直角坐標系中，點A6,?n為直線y=43x上一點，以OA為邊作菱形OABC，點C在（1）求出n的值；（2）求直線AC的解析式；（3）根據圖象，寫出kx+

19.如圖，在矩形ABCD中，點O是對角線AC的中點，過O點作直線EF⊥AC交AD于點E，交BC于點F，連接CE、（1）請你判斷四邊形AFCE的形狀，并說明理由；（2）若AB=6,

20.某社區(qū)擬建A，B兩類攤位以搞活“地攤經濟”，每個A類攤位的占地面積比每個B類攤位的占地面積多2平方米，建A類攤位每平方米的費用為20元，建B類攤位每平方米的費用為40元，用150平方米建A類攤位的個數恰好等于用90平方米建B類攤位個數．（1）求每個A，B類攤位占地面積各為多少平方米？（2）該社區(qū)擬建A，B兩類攤位共100個，且B類攤位的數量不少于A類攤位數量的2倍，建造多少個A類攤位，多少個B類攤位，才能使總費用最少？并求出建造這100個攤位的最少費用．

21.在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上形如35，22?（1）化簡：27=______；（2）矩形的面積為2+25（3）當a>b>

22.綜合與實踐問題背景：我們知道，三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半，如何證明三角形中位線定理呢？已知：如圖1，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，求證：DE思路分析：問題中既要證明兩條線段所在的直線平行，又要證明其中一條線段的長等于另一條線段長的一半，我們可以用“倍長法”將DE延長一倍：即延長DE到F，使得EF=DE，連接FC,DC,問題解決：（1）上述材料中“倍長法”體現的數學思想主要是______．（填入選項前的字母代號即可）A．數形結合思想B．轉化思想C．分類討論思想D．方程思想（2）請根據以上思路分析，完成“三角形中位線定理”的證明過程．方法遷移：（3）如圖3，四邊形ABCD和DEFG均為正方形，連接AG,CE，N是AG的中點，連接DN，已知線段DN=

參考答案與試題解析2024-2025學年河南省駐馬店市八年級期末數學試卷一、選擇題1.【答案】B【考點】二次根式有意義的條件【解析】本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數是非負數，是解題的關鍵．根據二次根式的被開方數是非負數，列出不等式，即可求解．【解答】要使式子2x∴∴x故選：B．2.【答案】A【考點】判斷三邊能否構成直角三角形【解析】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．根據勾股定理的逆定理，若三角形三邊滿足a2+b【解答】解：A.∵12B.∵22C.∵52D.∵62故選：A．3.【答案】D【考點】添一條件使四邊形是矩形【解析】此題考查了矩形的判定以及平行四邊形的性質，熟練掌握矩形的判定方法是解答本題的關鍵．由矩形的判定分別對各個選項進行判斷即可．【解答】解：根據矩形的判定方法，A、添加AB=AD，根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形，不能得到平行四邊形B、添加AB=AC，不能得到平行四邊形C、由平行四邊形的性質得到AD=BC，添加AD=D、添加AC=BD，根據對角線相等的平行四邊形是矩形，能得到平行四邊形故選：D．4.【答案】A【考點】比較一次函數值的大小【解析】本題主要考查了比較一次函數函數值的大小，熟知一次函數的增減性是解題的關鍵，對于一次函數y=kx+bk≠0，當k>0時，y【解答】解：∵一次函數解析式為y=?3x∴y隨x∵點A?2,y1∴y故選：A．5.【答案】A【考點】中位數眾數【解析】本題考查了眾數和中位數的定義．眾數是數據中出現次數最多的數；中位數是將數據按大小順序排列后位于中間位置的數，根據眾數和中位數的定義即可求解．【解答】解：數據為7，8，8，9，10，其中8出現2次，次數最多，因此眾數為8．數據已按順序排列為7，8，8，9，10，共有5個數據．中間位置為第3個數，即8，因此中位數為8．綜上，眾數和中位數均為8，故選：A．6.【答案】D【考點】二次根式的除法二次根式的加減混合運算【解析】此題考查了二次根式的運算，根據二次根式的加法、減法、除法分別進行進行計算即可得到答案．【解答】解：A.2與3B.5C.2D.6故選：D7.【答案】D【考點】利用平行四邊形的性質求解【解析】首先根據平行四邊形的性質可得∠A=∠C,?【解答】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∴∠∵∠∴∠解得:∠∴.∠故選D8.【答案】C【考點】在數軸上表示實數勾股定理與無理數【解析】勾股定理求得OB的長，結合數軸即可求解．【解答】解：在Rt△OBA中，∴OB∴以點O為圓心，OB為半徑作弧，與數軸正半軸交于點P，則點P表示的實數為13，故選：C．9.【答案】D【考點】求一次函數解析式一次函數的實際應用——其他問題【解析】本題考查了函數圖象的應用，對物理常識的掌握及數形結合的思想是解題關鍵．觀察圖象，解出6<【解答】解：A、當6<x<10時，設F=kx+B、由圖得，當石塊下降10?6=4cmC、將F=3N代入F=?3D、G重力=4N，將x=8代入故選：D．10.【答案】B【考點】從函數的圖象獲取信息【解析】本題主要考查了從函數圖象獲取信息，根據題意和函數圖象中的數據，可以計算出甲、乙兩架無人機的速度，然后即可判斷各個選項中的說法是否正確．【解答】解：由函數圖象可知，甲無人機上升的速度為40÷由函數圖象可知，5s時，甲、乙兩架無人機距離底面的高度都為40m，則甲無人機上升了40m乙無人機的速度為：40?∴8s時，乙無人機距離地面的高度是10s時，兩架無人機的高度差為：8故選：B．二、填空題11.【答案】y=x?2等（【考點】求一次函數解析式【解析】此題暫無解析【解答】試題分析：因為一次函數y=kx+b所以滿足條件的解析式有很多，如y=x?考點：一次函數的性質．12.【答案】6.5【考點】勾股定理的應用直角三角形斜邊上的中線【解析】本題考查了勾股定理，直角三角形斜邊上的中線，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．先在Rt△ABC中，利用勾股定理求出【解答】解：在Rt△ABC中，∴AB∵D是AB∴CD故答案為：6.5．13.【答案】甲【考點】根據方差判斷穩(wěn)定性【解析】根據方差的意義求解即可．【解答】解：∵s甲2∴s則甲的成績比較穩(wěn)定，故答案為：甲．14.【答案】12【考點】勾股定理的應用根據矩形的性質與判定求線段長【解析】本題考查動點最值問題?點線模型，涉及矩形的判定與性質、點到直線距離的最小值、勾股定理及等面積法求線段長等知識，熟練掌握矩形判定與性質、點到直線距離最值是解決問題的關鍵．先由矩形的判定與性質，將線段EF的最小值轉化為線段AP的最小值，再由點到直線距離中垂線段最短，過A作AP⊥BC，如圖所示，再利用勾股定理求出【解答】解：連接AP，如圖1所示：∵在Rt△ABC中，∠∴四邊形AEPF是矩形，∴EF∵點P為斜邊BC上的一個動點，∴線段EF的最小值為線段AP的最小值，由點P到直線BC的距離中垂線段最短，過A作AP⊥BC，如圖在Rt△ABC中，∴BC∴由等面積法可得S△ABC=解得AP=故答案為：12515.【答案】3或3【考點】根據等角對等邊證明邊相等勾股定理的應用根據正方形的性質證明翻折變換（折疊問題）【解析】分∠A′EB=90【解答】解：當∠A則∠A∵△A′EF∴∠A∵∠A∴∠AFE∴∠AEF∴AE2當∠E∵△A′EF∴∠EA′F=∠∴∠E∴點A′在BF在Rt△由勾股定理，得BF=∴A設AE=x，則在Rt△由勾股定理，得A′即22解得x=∴AE3當∠A∵E為邊AB∴此時點A′應在BC∴F這與折疊時FA∴此種情況不存在，綜上所述，AE=3或故答案為：3或32三、解答題16.【答案】（1）?（2）5【考點】運用平方差公式進行運算運用完全平方公式進行運算利用二次根式的性質化簡二次根式的混合運算【解析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可；（2）先根據完全平方公式和平方差公式計算，然后合并即可．【解答】（1）解：5==?5（2）解：3===517.【答案】∠APBBP的長為202【考點】勾股定理的應用含30度角的直角三角形方位角【解析】1由題意得出∠MAP=60°，∠ABN=90°，2根據題意畫出圖即可，由題意得出AB=40海里，根據含30°【解答】1解：由題意得∠MAP=60°，∠ABN∴∠PAB=∠MAB∴∠APB2解：如圖，過B做BC⊥AP于點C，則由題意得AB=由1可得∠PAB=30°，∴PC=BC∴BP的長為2018.【答案】解：把x=6代入y=43x解：過點A作AD⊥OC于點D，由1得A6,?8

∴OD＝6，AD＝8

在Rt△OAD中，

OA＝OD2+AD2＝62+82＝10

∵四邊形OABC為菱形

∴OC＝OA＝10

∴C10解：由圖象可得，當x>6時，kx+b<4【考點】函數值待定系數法求一次函數解析式【解析】（1）直接把點A坐標代入直線解析式即可求出n的值；（2）求出點C的坐標，再運用待定系數法求解即可；（3）觀察圖象，可直接得出x的取值范圍．【解答】此題暫無解答19.【答案】（1）四邊形AFCE是菱形，理由見解析（2）45【考點】全等的性質和ASA（AAS）綜合（ASA或者AAS）勾股定理的應用根據矩形的性質求線段長證明四邊形是菱形【解析】（1）由“AAS”可證△AOE?△COF，可得AE=CF，再根據AE（2）由勾股定理列式可求CF的長，即可求解．【解答】（1）解：四邊形AFCE是菱形，理由如下：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∴∠EAO∵點O是AC的中點，∴OA在△AOE和△∠EAO∴△AOE∴AE∵AE∴四邊形AFCE是平行四邊形，∵EF∴平行四邊形AFCE是菱形；（2）解：∵四邊形AFCE是菱形，AB=∴AF設AF=CF=在Rt△ABF中，由勾股定理得：解得：x=∴CF∴S20.【答案】（1）每個A類攤位占地面積為5平方米，每個B類攤位占地面積為3平方米；（2）建造33個A類攤位、67個B類攤位時，費用最小，最小費用為11340元【考點】用一元一次不等式解決實際問題一次函數的實際應用——其他問題【解析】（1）設B類攤位占地面積x平方米，則A類占地面積x+（2）設建A類攤位a個，則B類100?a個，設費用為z，由1得A類和【解答】（1）解：設B類攤位占地面積x平方米，則A類占地面積x+根據題意，得：150x解得，x=經檢驗，x=∴x答：每個A類攤位占地面積為5平方米，每個B類攤位占地面積為3平方米；（2）解：設建造A類攤位a個，則建造B類攤位100?根據題意，得100?a≥∵a∴0設建造這100個攤位的費用為z，∴z∵?20∴z隨著a∴要想使建造費用z最小，需使a取最大值，∴當a=33時，z最小，此時z=?∴建造33個A類