/2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.實數(shù)?5A.5 B.?5 C.15 D.?

2.某速凍水餃的儲藏溫度是?18A.?22°C B.?19°C

3.大于?2.5而不大于3A.4個 B.5個 C.6個 D.7個

4.計算?5A.1 B.?5 C.5 D.

5.如果盈利70元記作+70元,那么虧本50A.+50元 B.?50元 C.+20元

6.下列說法中，不正確的是（

）A.平方等于本身的數(shù)只有0和1B.正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)C.兩個數(shù)的差為正數(shù)，至少其中有一個正數(shù)D.兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小

7.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（

）A.a<?1 B.ab>0 C.

8.把有理數(shù)a代入a+4?10得到a1，稱為第一次操作，再將a1作為a的值代入得到A.8 B.2 C.?4 D.二、填空題

9.寫出一個負(fù)數(shù)，使這個數(shù)的絕對值大于3：____________．

10.地球與月球的平均距離大約384000km，用科學(xué)記數(shù)法表示這個距離為________km

11.設(shè)x是最小的正整數(shù)，y是最大的負(fù)整數(shù)，z是絕對值最小的有理數(shù)，則2x

12.比較大小：?4.3____________

13.絕對值不大于20的所有整數(shù)的積等于____________．

14.已知a<b，且a=6，

15.如圖，是計算機(jī)某計算程序，若開始輸入x=?

16.如圖，在一條可以折疊的數(shù)軸上，A、B兩點表示的數(shù)分別是?7，3，以點C為折點，將此數(shù)軸向右對折，若點A折疊后在點B的右邊，且AB=2

17.如圖，填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，x的值為___________．

18.在一列數(shù)：a1，a2，a3，?，an中，a1=?2，a2=

19.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合：7,?負(fù)數(shù)集合：｛______｝…；正整數(shù)集合：｛______｝…；分?jǐn)?shù)集合：｛______｝…三、解答題

20.計算：?81解法1：原式=?=?=0解法2：原式=?=?36=?36（1）解法1是從第______步開始出現(xiàn)錯誤的；解法2是從第______步開始出現(xiàn)錯誤的；（填寫序號即可）（2）請給出正確解答．

21.定義一種新運算，觀察下列各式并完成問題：1?2=4??23?4=6??（1）想一想：a?b＝；（2）若a≠b，那么a?bb?a（填“＝”或“（3）求a?b?a+2

22.計算：（1）12?（2）53（3）?1（4）25

23.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并用“<”連接起來．??1.5，0，??5

24.某商場老板以32元的價格購進(jìn)30件兒童服裝，針對不同的顧客，30件兒童服裝的售價不完全相同．若以47元為標(biāo)準(zhǔn)，超過的錢數(shù)記為正數(shù)，不足的錢數(shù)記為負(fù)數(shù)．記錄結(jié)果如下表所示：售出件數(shù)763545售價（元）+++0??（1）在銷售這30件兒童服裝中，價格最高的一件比價格最低的一件多多少元？（2）與標(biāo)準(zhǔn)售價比較，30件兒童服裝總售價超過或不足多少元？（3）請問該商場在售完這30件兒童服裝后，賺了多少錢？

25.若數(shù)軸上的點A、B、C分別表示有理數(shù)a，b，c，O為原點，如圖所示．（1）用“>”或“<”填空：a______0，b______0；（2）化簡2c

26.將奇數(shù)1至2025按照順序排成下表：記Pmn表示第m行第n個數(shù)，如P23表示第2行第3（1）P43（2）若Pmn=2025，推理m（3）將表格中的4個陰影格子看成一個整體并平移，所覆蓋的4個數(shù)之和能否等于100，若能，求出4個數(shù)中的最大數(shù)；若不能，請說明理由．（4）用m、n的式子表示Pmn

27.數(shù)軸上不重合的三個點，若其中一點到另外兩點的距離的比值為nn≥1，則稱這個點是另外兩點的n階伴侶點．如圖，O是點A、B的1階伴侶點；O是點A、C的2階伴侶點；O也是點B、C（1）如圖，C是點A、B的______階伴侶點；（2）若數(shù)軸上兩點M、N分別表示?1和4，則M、N的3

參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】A【考點】相反數(shù)的意義【解析】本題主要考查了相反數(shù)的判斷，根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．【解答】?5的相反數(shù)是5故選：A．2.【答案】A【考點】有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用有理數(shù)減法的實際應(yīng)用【解析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加減運算，求出儲藏溫度的范圍是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可以求得速凍水餃的儲藏溫度的范圍，本題得以解決．【解答】∵?18?2∴速凍水餃的儲藏溫度是?20故選項A符合題意，選項B，C，D不符合題意，故選：A．3.【答案】C【考點】有理數(shù)大小比較【解析】根據(jù)題意判斷有理數(shù)的范圍即可；【解答】大于?2.5而不大于3的整數(shù)有?2，?1，0，1，2共6個故選：C4.【答案】D【考點】有理數(shù)的乘除混合運算【解析】本題考查了有理數(shù)的乘除混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和運算順序．先根據(jù)有理數(shù)乘除法判定符號，根據(jù)有理數(shù)的乘除法運算法則即可求解．【解答】解：?===125故選：D．5.【答案】B【考點】相反意義的量【解析】此題暫無解析【解答】分析：盈利和虧本是具有相反意義的量．盈利記為“+”，則虧本記為“-”．詳解：虧本50元記作：?50元，故選B點睛：本題主要考查的是具有相反意義的量，屬于基礎(chǔ)題型．找出相反意義是關(guān)鍵．6.【答案】C【考點】有理數(shù)加法運算有理數(shù)的乘方運算【解析】根據(jù)每個選項中所涉及的相關(guān)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析判斷即可．【解答】A、“平方等于本身的數(shù)只有0和1”的說法是正確的，故本選項不符合題意，B、“正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”的說法是正確的，故本選項不符合題意，C、“兩個數(shù)的差為正數(shù)，則至少有一個數(shù)是正數(shù)”的說法是錯的，如?2D、“兩個負(fù)數(shù)中，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小”的說法是正確的，故本選項不符合題意．故選：C．7.【答案】C【考點】根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)兩個有理數(shù)的乘法運算【解析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置，先確定a、b對應(yīng)點的數(shù)的正負(fù)和它們的絕對值，再逐個判斷得結(jié)論．【解答】：由數(shù)軸可得：?1<a∴ab<0∴選項C符合題意．故選：C．8.【答案】D【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律及絕對值，先通過計算發(fā)現(xiàn)從第4次操作所得結(jié)果開始，后面的第偶數(shù)次操作的結(jié)果為?4，第奇數(shù)次操作的結(jié)果為?【解答】解：由題知，因為a=則第1次操作后得到的是：20+第2次操作后得到的是：14+第3次操作后得到的是：8+第4次操作后得到的是：2+第5次操作后得到的是：?4第6次操作后得到的是：?10…，由此可見，從第4次操作所得結(jié)果開始，后面的第偶數(shù)次操作的結(jié)果為?4，第奇數(shù)次操作的結(jié)果為?所以第2025次操作的結(jié)果為?故選：D二、填空題9.【答案】?4【考點】求一個數(shù)的絕對值【解析】本題主要考查了絕對值的含義和運用，首先根據(jù)一個負(fù)數(shù)的絕對值大于3，可得這個負(fù)數(shù)小于?3【解答】解：滿足絕對值大于3的負(fù)數(shù)可以是?4故答案為：?410.【答案】3.84【考點】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念可知：用科學(xué)記數(shù)法可將一個數(shù)表示a×【解答】384000故答案是：3.8411.【答案】?【考點】有理數(shù)的分類【解析】本題主要考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的分類，絕對值的意義，最小的正整數(shù)為1，最大的正整數(shù)為?1，絕對值最小的有理數(shù)為0，據(jù)此求出x、y、z【解答】解：∵x是最小的正整數(shù)，y是最大的負(fù)整數(shù)，z∴x∴2故答案為：?112.【答案】<【考點】有理數(shù)大小比較【解析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小可得答案．【解答】?4.3=∵∴?故答案為<13.【答案】0【考點】多個有理數(shù)的乘法運算【解析】根據(jù)絕對值的意義可得絕對值不大于20的所有整數(shù)有：0，±1到±20，然后根據(jù)任何數(shù)乘0都等于【解答】解：絕對值不大于20的所有整數(shù)有：0，±1到±∴絕對值不大于20的所有整數(shù)的積等于0，故答案為：14.【答案】?9或?3【考點】求一個數(shù)的絕對值【解析】先根據(jù)絕對值的意義求出a、b的值，再求a+【解答】解：∵a=6∴a=±6∵a∴a=?6∴a+b故答案為：?915.【答案】8【考點】程序流程圖與有理數(shù)計算程序流程圖與代數(shù)式求值【解析】本題主要考查程序流程圖，代數(shù)式求值．讀懂流程圖是解題的關(guān)鍵．將x=?2代入x2?1并計算，若計算結(jié)果大于3，則直接輸出；否則，將計算結(jié)果作為x【解答】當(dāng)x=?2時，當(dāng)x=3時，∵8∴最后輸出結(jié)果是故答案為：16.【答案】?【考點】數(shù)軸上兩點之間的距離線段的和差【解析】根據(jù)A與B表示的數(shù)求出AB的長，再由折疊后AB的長，求出BC的長，即可確定出C表示的數(shù)．【解答】解：∵A，B表示的數(shù)為?7，∴AB∵折疊后AB=∴BC∵點C在B的左側(cè)，∴C點表示的數(shù)為故答案為：-17.【答案】390【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】分析前四個正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個數(shù)的積加上左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左下，右上兩個數(shù)是相鄰的數(shù)，右上的數(shù)是左上的數(shù)的兩倍．【解答】解：根據(jù)題意可知，規(guī)律為右上和左下兩個數(shù)的積加上左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左下，右上兩個數(shù)是相鄰的數(shù)，右上的數(shù)是左上的數(shù)的兩倍∴b∴m故答案為：39018.【答案】9或13【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類解一元一次方程（一）——合并同類項與移項【解析】根據(jù)數(shù)字的變化規(guī)律每三個數(shù)為一組，尋找規(guī)律即可求解．【解答】解：由在一列數(shù)：a1，a2，a3，?，an中，a1a4=?2，a5=可得：a1，a4，a7，…，aa2，a5，a8，…，aa3，a6，a9，…，a∴任意相鄰的三個數(shù)的和為?2∵前n個數(shù)的和等于6，∴當(dāng)n=3k+1n=當(dāng)n=3k+2當(dāng)n=3k時，2n=故答案為：9或13．19.【答案】?5,?0.3,?【考點】有理數(shù)的定義有理數(shù)的分類【解析】本題考查了有理數(shù)定義及其分類，根據(jù)有理數(shù)的分類，逐一判斷即可解答．【解答】解：負(fù)數(shù)集合為：{?5正整數(shù)集合為：{7分?jǐn)?shù)集合為：{?0.3故答案為：?57,?三、解答題20.【答案】①；③（2）解答過程見詳解【考點】有理數(shù)的混合運算【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)運算法則判斷即可；（2）按照運算法則，先進(jìn)行乘除運算，再進(jìn)行加減運算即可．【解答】（1）解：解法1，步驟①中“先算加減后算乘除”不符合有理數(shù)混合運算法則，故步驟①錯誤；解法2，?36故答案為：①；③．（2）解：原式==?=?21.【答案】（1）ab（2）≠（3）-【考點】整式的混合運算【解析】（1）找出規(guī)律即可．（2）分別計算a?b，b?a即可．（3）先求a?b?【解答】解：（1）根據(jù)題意得：a?b=故答案為：ab+（2）∵a?b=ab+b，ba?b≠b?故答案為：≠．（3）a?b=a當(dāng)a=?1，b22.【答案】（1）8（2）4（3）10（4）25【考點】含乘方的有理數(shù)混合運算有理數(shù)的加減混合運算有理數(shù)的乘法運算律【解析】（1）利用有理數(shù)的加減法則計算即可；（2）利用加法的交換律與結(jié)合律計算即可；（3）先算乘方，絕對值及括號里面的，再算除法，最后算加法即可；（4）逆用乘法分配律計算即可．【解答】（1）解：原式====8（2）解：原式===4（3）解：原式=?=?=?=10（4）解：原式====23.【答案】數(shù)軸見解析，?【考點】有理數(shù)的乘方運算利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)【解析】先在數(shù)軸上找到各數(shù)對應(yīng)的點，再根據(jù)數(shù)軸上點從左到右依次變大即可判斷大小關(guān)系．【解答】解：??1.5=1.5，??在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖所示：∴?224.【答案】（1）價格最高的一件比價格最低一件多5元（2）總售價超過22元（3）賺了472元【考點】有理數(shù)混合運算的應(yīng)用【解析】（1）求出價格最高的售價和價格最低的售價，相減即可；（2）用售出件數(shù)乘以超出的售價和不足的售價，相加即可；（3）先求出按標(biāo)準(zhǔn)售價出售時賺的錢數(shù)，再加上與標(biāo)準(zhǔn)售價比較超過的錢數(shù)即可．【解答】（1）解：由題意得：價格最高的一件售價為47+3=50?答：價格最高的一件比價格最低一件多5元．（2）7×答：總售價超過22元；（3）47?450+答：賺了472元．25.【答案】<；>（2）0【考點】根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)整式的加減【解析】（1）根據(jù)數(shù)軸上點的特點，直接得出答案即可；（2）根據(jù)a+b<0，【解答】（1）解：根據(jù)數(shù)軸可知：a<0，（2）解：根據(jù)數(shù)軸可知：a<c<∴a+b<0∴====026.【答案】41169，5（3）不能，理由見解析12【考點】列代數(shù)式一元一次方程的應(yīng)用——數(shù)字問題規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】（1）根據(jù)題意可知P43表示第4行第3個數(shù)，每行都有6（2）根據(jù)題意，可以得到2[6m?1+n]?1（3）設(shè)4個陰影格子中的數(shù)分別為2n（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和發(fā)現(xiàn)，可以用含m、n的代數(shù)式表示出P【解答】（1）解：由題意可得，P43故答案為：41；（2）解：Pmn∴2即12∵m是正整數(shù)，1∴故答案為：169，5；（3）解：所覆蓋的4個數(shù)之和不能等于100理由：設(shè)4個陰影格子中的數(shù)