/2025-2026學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考（河南專用，人教版2024七上第1~2章）一、選擇題

1.?2025A.2025 B.?12025 C.?2025 D.1

2.如圖所示，在數(shù)軸上，葉片遮擋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是（

）A.?1.5 B.0 C.1 D.

3.近年來我國電影行業(yè)發(fā)展迅速，電影《哪吒之魔童鬧?！凤L(fēng)靡全球，據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2025年5月底，其票房達(dá)到約150億元．?dāng)?shù)科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.0.15×1011 B.1.5×1010

4.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（

）A.??3與?3 B.?1與?+1 C.?1

5.在?2，+3.5，0，?23，A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

6.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式正確的是（

）A.a>b B.?ab<0

7.計(jì)算2+A.2×10+212 B.210

8.如果實(shí)數(shù)a、b滿足ab<0且a+b>A.a>0B.a<0，b<0且C.a>0D.a<0，b>0且

9.《莊子·天下》中“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的意思是一尺長的木棍，每天截掉一半，永遠(yuǎn)也截不完．如圖，有一根4米長的木棍，第1天截取它的一半，第2天截取剩余部分的一半，第3天再截取剩余部分的一半，…，則第1天到第5天一共截取的長度為（

）A.318米 B.4712米 C.6316米

10.若abc≠0，則A.±1或0 B.±2或0 C.±1或±4 二、填空題

11.寫出一個(gè)小于2的負(fù)數(shù)是____________．

12.比較大?。?34_____________?712．（填“>”“

13.如果?a=?

14.如圖，現(xiàn)有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請你從中抽取3張卡片，使這3張卡片上數(shù)字的積最小，則積最小是___________________．

15.定義一種對正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為n2k（其中k是使運(yùn)算結(jié)果為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算可以重復(fù)進(jìn)行，例如，取n=25時(shí)，運(yùn)算過程如圖．若n=三、解答題

16.計(jì)算（1）?1（2）?3

17.把下列有理數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：+負(fù)整數(shù)集合：{}；正分?jǐn)?shù)集合：{}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{}；非負(fù)有理數(shù)集合：{}．

18.畫一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，并把這些數(shù)按從小到大用“<”順序連起來?2.5，0，??2，?32

19.如果a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，m到原點(diǎn)的距離為1個(gè)單位長度，求代數(shù)式ab+

20.閱讀材料：我們知道，若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示

有理數(shù)a、b（如圖所示），A、B兩點(diǎn)間的距離表示為AB，則AB=a?b．所以式子x?2（1）若點(diǎn)A表示?2，點(diǎn)B表示1，則AB（2）若點(diǎn)A表示?2，AC=4（3）若x?3=

21.最近幾年時(shí)間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加．小明家新?lián)Q了一輛新能源純電汽車，他連續(xù)7天記錄了汽車每天行駛的路程（如下表）．以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“-”，剛好50第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程km???0+++（1）這7天里路程最多的一天比最少的一天多行駛_____千米；（2）請求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？（3）已知新能源汽車每行駛100km耗電量為15度，每度電為0.56元，請計(jì)算小明家換成新能源汽車后這7

22.如圖中的不完整數(shù)軸的單位長度為1，點(diǎn)A，B，C，D分別表示有理數(shù)a，b，c，d（1）若點(diǎn)B是原點(diǎn)，則d=（2）若點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，求a+（3）若點(diǎn)C表示的數(shù)的倒數(shù)是它本身，且p=c÷

23.如圖，已知點(diǎn)A，B，C從左到右依次在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為x，?10，200，現(xiàn)將一把最小刻度為1cm的刻度尺放到數(shù)軸上，測得點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為（1）若數(shù)軸的1個(gè)單位長度為1cm①x的值為______；點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離為______個(gè)單位長度；②求點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)的和；．（2）若數(shù)軸的1個(gè)單位長度不是1cm，且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分別對應(yīng)數(shù)軸上的?14，①求x的值；②若點(diǎn)D在數(shù)軸上，且點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離是點(diǎn)A與點(diǎn)D的距離的2倍，求點(diǎn)D所表示的數(shù)；③若刻度尺的最大刻度為40cm，將數(shù)軸的單位長度變?yōu)樵瓉?k后，用刻度尺能測量出數(shù)軸上點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離，直接寫出

參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考（河南專用，人教版2024七上第1~2章）一、選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的絕對值【解析】本題考查了絕對值的定義，根據(jù)絕對值的定義進(jìn)行求解即可．【解答】解：?2025的絕對值是2025故選：A．2.【答案】A【考點(diǎn)】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)【解析】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)是解題的關(guān)鍵，確定該數(shù)的取值范圍即可求解．【解答】解：設(shè)葉片蓋住的點(diǎn)表示的數(shù)為x，則?2則表示的數(shù)可能是?1.5故選：A3.【答案】B【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【解析】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n【解答】解：數(shù)科學(xué)記數(shù)法表示為1.5×故選：B．4.【答案】A【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的絕對值相反數(shù)的意義化簡多重符號【解析】本題考查相反數(shù)、化簡多重符號、絕對值，先化簡各組數(shù)據(jù)，再利用相反數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：A．??3=3，B．?+1=?1，C．?12與D．?2=2，2故選A．5.【答案】C【考點(diǎn)】此題暫無考點(diǎn)【解析】本題考查了負(fù)數(shù)，根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，逐一判斷各數(shù)是否為負(fù)數(shù)，再統(tǒng)計(jì)個(gè)數(shù)即可．【解答】解∶在?2，+3.5，0，?23，?0.7，11中．負(fù)數(shù)有?2，故選∶C．6.【答案】D【考點(diǎn)】兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小【解析】本題主要考查了數(shù)軸上有理數(shù)的大小的比較，有理數(shù)的乘法，絕對值的性質(zhì)，先根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置可判斷A；再根據(jù)有理數(shù)的乘法判斷B；然后兩個(gè)數(shù)絕對值的大小比較即可解答C；最后根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較可解答D【解答】解：根據(jù)圖示，可得：?2<a∴a∴選項(xiàng)A不符合題意；∵a<0∴?ab∴選項(xiàng)B不符合題意；∵?2<a∴1<a∴a∴選項(xiàng)C不符合題意；∵?2<a∴?1∴a∴選項(xiàng)D符合題意．故選：D．7.【答案】A【考點(diǎn)】多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算有理數(shù)的乘方運(yùn)算【解析】本題考查了乘法和乘方的意義，理解乘方和乘法的意義是解題關(guān)鍵．由乘法的意義知10個(gè)2相加可表示為2×10，由乘方意義可得12個(gè)2相乘表示為【解答】解：原式=2故選：A．8.【答案】D【考點(diǎn)】與實(shí)數(shù)運(yùn)算相關(guān)的規(guī)律題【解析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)；同號兩數(shù)相加，取相同的符號；絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號”，逐項(xiàng)判斷即可，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．【解答】解：A、若a>0,b>0，則ab>0，故不符合題意；

B、若a<0，b<0且a的絕對值大于b的絕對值，則ab>0且a+b<0，故不符合題意；

C、若a>0，b<0，則ab<0；還需添加條件“當(dāng)a9.【答案】A【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類乘方的應(yīng)用【解析】此題考查了數(shù)字類的規(guī)律，正確理解題意，列出算式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)每次截取的長度都是前一次截取剩余長度的一半求出第1天到第5天截取的長度，再相加即可.【解答】解：第1天截取的長度為12第2天截取的長度為12第3天截取的長度為12第4天截取的長度為12第5天截取的長度為12故第1天到第5天一共截取的長度為2+故選：A10.【答案】D【考點(diǎn)】化簡絕對值有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】本題考查了絕對值的化簡，有理數(shù)的混合運(yùn)算，分四種情況：①三個(gè)都為正數(shù)；②三個(gè)都為負(fù)數(shù)；③一個(gè)正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)；④一個(gè)負(fù)數(shù)，兩個(gè)正數(shù)，進(jìn)行解答即可求解，運(yùn)用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．【解答】解：∵abc∴有四種情況：①三個(gè)都為正數(shù)，則原式=a②三個(gè)都為負(fù)數(shù)，則原式=?③一個(gè)正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，假設(shè)a為正數(shù)，b、則原式=a④一個(gè)負(fù)數(shù)，兩個(gè)正數(shù)，假設(shè)a為負(fù)數(shù)，b、則原式=?綜上，aa+bb+故選：D．二、填空題11.【答案】?1【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，根據(jù)負(fù)數(shù)小于正數(shù)，任寫一個(gè)負(fù)數(shù)即可．【解答】解：∵?1∴?1故答案為：?112.【答案】<【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較求一個(gè)數(shù)的絕對值【解析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，絕對值的意義，根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法即可求解，掌握有理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵．【解答】解：?34=∵912>∴?3故答案為：<．13.【答案】±【考點(diǎn)】此題暫無考點(diǎn)【解析】本題考查的是絕對值的含義，根據(jù)?a=?5，可得【解答】解：∵?a∴a∴a=±故答案為：±514.【答案】?【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用【解析】本題考查了有理數(shù)的乘法，比較大小，解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘法運(yùn)算法則；根據(jù)負(fù)數(shù)小于正數(shù)可以判斷出，積應(yīng)為負(fù)數(shù)，再根據(jù)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，結(jié)果為負(fù)，據(jù)此逐一寫出積是負(fù)數(shù)的結(jié)果，再比較大小即可．【解答】解：由題意知，積應(yīng)為負(fù)數(shù)，當(dāng)有一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，積分別為：?6×2×4當(dāng)有三個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，積為：?6∵?48∴積最小是?48故答案為：?4815.【答案】4【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【解析】本題考查了整數(shù)的奇、偶性的新定義問題，通過若干次得出循環(huán)是解題關(guān)鍵．按新定義運(yùn)算法則，分別計(jì)算第一次到第九次運(yùn)算結(jié)果可得出循環(huán)規(guī)律即可求解．【解答】由題意可知，當(dāng)n=34時(shí)，歷次運(yùn)算的結(jié)果是∶

342=17,3×17+1=52,5222=13,

13×3+1=40,4023三、解答題16.【答案】（1）2（2）15【考點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減運(yùn)算，有括號，先計(jì)算括號內(nèi)的運(yùn)算；（2）先計(jì)算乘方，絕對值，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減運(yùn)算即可.【解答】（1）解：?===2（2）解：?=?==1517.【答案】?7，?80；3.85；?54，?49%，?4.95；【考點(diǎn)】有理數(shù)的分類【解析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，負(fù)整數(shù)是小于0的整數(shù)，正分?jǐn)?shù)是大于0的有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)是小于0的有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，非負(fù)有理數(shù)是大于等于0的整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，據(jù)此求解即可．【解答】解：+4?7?50是非負(fù)有理數(shù)；3.85是正分?jǐn)?shù)，是非負(fù)有理數(shù)；?49?8013是非負(fù)有理數(shù)；?4.95∴負(fù)整數(shù)集合：{?7正分?jǐn)?shù)集合：{3.85負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{?5非負(fù)有理數(shù)集合：{+418.【答案】見解析，?【考點(diǎn)】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小【解析】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，以及畫數(shù)軸，關(guān)鍵是掌握當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．首先運(yùn)用正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，然后在數(shù)軸上表示出各數(shù)，然后再根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大可得答案．【解答】解：??2=2，∴?219.【答案】0【考點(diǎn)】絕對值的意義有理數(shù)的乘方運(yùn)算相反數(shù)的意義倒數(shù)【解析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，結(jié)合已知條件求得ab=1，c+d=0，m2024=1是解題的關(guān)鍵．根據(jù)倒數(shù)及相反數(shù)的定義可得abab+【解答】解：∵a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，m到原點(diǎn)的距離為1∴ab=1，c∴==020.【答案】（1）3；（2）2或?【考點(diǎn)】絕對值數(shù)軸【解析】（1）根據(jù)題中的方法確定出AB的長即可；（2）根據(jù)A表示的數(shù)字，以及AC的長，確定出C表示的數(shù)即可；（3）原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡即可求出x的值．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：AB=（2）根據(jù)題意得：x??2=4，即x+2=4，

可得x（3）∵x?3=4，

∴x?3=4或x21.【答案】（1）路程最多的一天比最少的一天多行駛49千米（2）小明家的新能源汽車這7天一共行駛了400千米（3）小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用是33.6元【考點(diǎn)】有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用【解析】（1）觀察表格可知：路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，然后列出算式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先求出這七天高于（或低于）50千米的標(biāo)準(zhǔn)所行駛的路程，再加上七天按照標(biāo)準(zhǔn)行駛的路程，進(jìn)行計(jì)算即可；（3）列算式求出新能源汽車的行駛費(fèi)用，進(jìn)行解答即可．【解答】（1）解：觀察表格可知：路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，由題意得：33?答：路程最多的一天比最少的一天多行駛49千米；（2）?=?=5050==400答：小明家的新能源汽車這7天一共行駛了400千米；（3）新能源汽車的行駛費(fèi)用為：400==33.6答：小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用是33.6元．22.【答案】?（2）?（3）p的值為?14【考點(diǎn)】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)相反數(shù)的應(yīng)用倒數(shù)【解析】（1）根據(jù)數(shù)軸可直接得出答案；（2）根據(jù)點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)確定原點(diǎn)位置，據(jù)此分別確定a、b，c、d，再計(jì)算即可；（3）根據(jù)倒數(shù)是它本身的數(shù)可得點(diǎn)C表示的數(shù)為±1，分兩種情況求出d【解答】（1）解：由數(shù)軸可得若點(diǎn)B是原點(diǎn)，則d=?故答案為：?9（2）解：∵點(diǎn)A，B表示