阿克蘇教育學院《高等數(shù)學》2025年第二學期期末試卷_第1頁
阿克蘇教育學院《高等數(shù)學》2025年第二學期期末試卷_第2頁
阿克蘇教育學院《高等數(shù)學》2025年第二學期期末試卷_第3頁
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《高等數(shù)學》2025年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單項選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的序號填在題后的括號內(nèi)．）1、下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)連續(xù)的是（）A.f(x)=B.(f(x)=\begin{cases}x+1&x\geq0\x-1&x<0\end{cases})C.f(x)=ln(D.(f(x)=\begin{cases}\frac{\sinx}{x}&x\neq0\0&x=0\end{cases})2、極限limx→0A.0B.1C.2D.∞3、設(shè)函數(shù)y=x3+2x2A.3B.5C.7D.94、函數(shù)f(x)=x2A.-1B.0C.3D.45、下列不定積分計算正確的是（）A.∫B.∫sinC.∫D.∫1xdx6、定積分01(2xA.1B.2C.3D.47、若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)滿足0"style="position:relative;">fA.單調(diào)遞增且concaveup（上凸）B.單調(diào)遞增且concavedown（下凸）C.單調(diào)遞減且concaveup（上凸）D.單調(diào)遞減且concavedown（下凸）8、曲線y=x3A.(B.(C.(?D.不存在9、設(shè)函數(shù)z=x2y+sin(xy)A.2xyB.xC.2xyD.x10、二重積分D?xydσ（其中D為區(qū)域0A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分．請將正確答案填在題中的橫線上．）1、極限limx→∞2、設(shè)函數(shù)y=ecosx3、函數(shù)f(x)=4、不定積分∫xsinxdx=5、曲線y=x2與直線y三、計算題（本大題共3個小題，每小題10分，共30分．要求寫出必要的計算步驟，否則不得分．）1、計算極限limx2、設(shè)函數(shù)y=xln3、計算定積分1e四、應(yīng)用題（本大題共1個小題，12分．要求寫出必要的分析過程與計算步驟，否則不得分．）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，已知其總成本函數(shù)為C(x)=2x（1）求該產(chǎn)品的利潤函數(shù)L(x)（利潤=（2）求利潤最大時的產(chǎn)量x及最大利潤值；（3）求利潤最大時的邊際成本（邊際成本為總成本函數(shù)的導(dǎo)

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