中考物理滑輪綜合題典型解析滑輪及其組合是初中物理力學(xué)部分的重點(diǎn)與難點(diǎn)，也是中考命題的熱點(diǎn)。這類題目往往融合了對(duì)滑輪種類的判斷、繩子有效股數(shù)的分析、拉力與物重關(guān)系的計(jì)算，以及機(jī)械效率的理解與應(yīng)用。要順利解決此類綜合題，不僅需要扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，更需要清晰的解題思路和靈活的分析能力。本文將結(jié)合典型例題，對(duì)滑輪綜合題的解題方法進(jìn)行深入剖析，希望能為同學(xué)們提供有益的參考。一、核心知識(shí)梳理：滑輪與滑輪組的“源”與“流”在解決滑輪綜合題之前，我們首先要厘清滑輪的基本特性。定滑輪的本質(zhì)是等臂杠桿，它不省力，但能改變力的方向，其機(jī)械效率在理想情況下為百分之百，但實(shí)際應(yīng)用中因摩擦等因素會(huì)略低于此。動(dòng)滑輪則相當(dāng)于動(dòng)力臂是阻力臂二倍的省力杠桿，若不計(jì)動(dòng)滑輪自重和摩擦，能省一半的力，但費(fèi)距離，且不能改變力的方向。當(dāng)定滑輪與動(dòng)滑輪組合成滑輪組時(shí)，情況變得更為復(fù)雜，但其省力情況和繩子自由端移動(dòng)距離仍有規(guī)律可循。判斷繩子的有效股數(shù)n是解決滑輪組問(wèn)題的關(guān)鍵第一步。通常我們可以采用“隔離法”，即假設(shè)將動(dòng)滑輪和重物隔離出來(lái)，數(shù)有幾段繩子直接與動(dòng)滑輪（或其所連接的框架）相連，n的值即為多少。需要注意的是，若繩子末端是向上拉動(dòng)的，該段繩子通常不計(jì)入有效股數(shù)。在理想狀態(tài)下（不計(jì)動(dòng)滑輪自重、繩重及摩擦），拉力F與物重G的關(guān)系為F=G/n。但在實(shí)際問(wèn)題中，動(dòng)滑輪的自重G動(dòng)是必須考慮的重要因素，此時(shí)拉力F=(G+G動(dòng))/n。若題目中明確給出或暗示了機(jī)械效率η，則需要結(jié)合機(jī)械效率的公式η=W有/W總=Gh/Fs進(jìn)行分析和計(jì)算，其中s為繩子自由端移動(dòng)的距離，且s=nh。二、典型例題深度解析例題一：基礎(chǔ)滑輪組的受力與效率分析題目：如圖所示，某同學(xué)用滑輪組勻速提升一個(gè)重為G的物體。已知?jiǎng)踊喌目傊貫镚動(dòng)，不計(jì)繩重和摩擦。（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出最省力的繞繩方法。（2）若物體被提升的高度為h，繩子自由端移動(dòng)的距離是多少？（3）求此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率η。解析：（1）繞繩方法的選擇：要使滑輪組最省力，即需要承擔(dān)物重和動(dòng)滑輪重的繩子股數(shù)n盡可能多。對(duì)于給定的滑輪組（通常題目會(huì)給出定滑輪和動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù)），最省力的繞法遵循“奇動(dòng)偶定”的原則。若n為奇數(shù)，繩子的起始端應(yīng)系在動(dòng)滑輪的掛鉤上；若n為偶數(shù)，則起始端系在定滑輪的掛鉤上。假設(shè)本題中滑輪組由一個(gè)定滑輪和一個(gè)動(dòng)滑輪組成，則最多可由3段繩子承擔(dān)物重（n=3），繞繩時(shí)從動(dòng)滑輪開(kāi)始，依次繞過(guò)定滑輪和動(dòng)滑輪，此時(shí)最省力。（此處需結(jié)合具體圖示，若圖中動(dòng)滑輪數(shù)量為一個(gè)，此分析成立）。（2）繩子自由端移動(dòng)距離s：在滑輪組中，s與h的關(guān)系是s=nh。由（1）問(wèn)確定的n值（假設(shè)為3），則s=3h。（3）機(jī)械效率的計(jì)算：有用功W有=Gh。總功W總=Fs。由于不計(jì)繩重和摩擦，拉力F=(G+G動(dòng))/n。因此，W總=(G+G動(dòng))/n×nh=(G+G動(dòng))h。機(jī)械效率η=W有/W總=Gh/[(G+G動(dòng))h]=G/(G+G動(dòng))。從此式可以看出，當(dāng)動(dòng)滑輪重G動(dòng)一定時(shí)，被提升物體的重力G越大，滑輪組的機(jī)械效率越高。例題二：含額外功變化的滑輪組效率比較題目：用同一滑輪組分別提升甲、乙兩個(gè)物體，已知G甲>G乙，且兩次提升過(guò)程中不計(jì)繩重，但均需考慮滑輪與軸之間的摩擦。若兩次都將物體勻速提升相同的高度，則關(guān)于兩次提升過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）A.拉力做的總功相同B.機(jī)械效率η甲<η乙C.提升甲物體時(shí)的拉力更大D.額外功主要來(lái)源于動(dòng)滑輪的自重解析：本題考察的是同一滑輪組在提升不同重物時(shí)的情況對(duì)比，且引入了摩擦這一額外功來(lái)源。首先，明確額外功的組成：題目中已說(shuō)明“不計(jì)繩重，但均需考慮滑輪與軸之間的摩擦”，因此額外功W額=W動(dòng)滑輪重+W摩擦。即W額=G動(dòng)h+W摩擦。分析選項(xiàng)：A.總功W總：W總=W有+W額=Gh+G動(dòng)h+W摩擦。由于G甲>G乙，且兩次提升高度h相同，G動(dòng)和h不變。雖然W摩擦可能因拉力不同而略有差異（一般情況下，若題目未明確說(shuō)明，可認(rèn)為在勻速拉動(dòng)時(shí)，摩擦力相對(duì)穩(wěn)定，或其變化對(duì)結(jié)果的影響小于G的影響），但主要影響因素是G。因此，W總甲=G甲h+...大于W總乙=G乙h+...，A選項(xiàng)錯(cuò)誤。B.機(jī)械效率η：η=W有/W總=Gh/(Gh+W額)。對(duì)于同一滑輪組，在提升高度相同的情況下，W額中的G動(dòng)h部分是固定的。當(dāng)G增大時(shí)，W有增大，而W額雖然可能因G增大導(dǎo)致拉力增大，進(jìn)而使摩擦力略有增大（即W摩擦略有增大），但W有的增長(zhǎng)幅度通常遠(yuǎn)大于W額的增長(zhǎng)幅度，因此η會(huì)增大。所以η甲>η乙，B選項(xiàng)錯(cuò)誤。C.拉力F：根據(jù)F=(G+G動(dòng)+F摩擦等效)/n。這里的“F摩擦等效”是將摩擦力對(duì)整體的影響等效到拉力上。由于G甲>G乙，即使不考慮摩擦力的變化，僅G一項(xiàng)，F(xiàn)甲就大于F乙。因此，提升甲物體時(shí)的拉力更大，C選項(xiàng)正確。D.額外功的來(lái)源：題目明確指出“需考慮滑輪與軸之間的摩擦”，因此額外功不僅來(lái)源于動(dòng)滑輪的自重，還包括摩擦，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。小結(jié)：此類題目重點(diǎn)考察對(duì)機(jī)械效率公式的理解以及影響機(jī)械效率因素的分析。需要注意題目中給出的額外功來(lái)源有哪些，并明確各物理量之間的關(guān)系。例題三：復(fù)雜情境下的滑輪組動(dòng)態(tài)分析題目：如圖所示，物體A重100N，放在水平地面上，與地面間的摩擦力為30N。某人用一個(gè)滑輪組拉動(dòng)物體A，使物體A在10s內(nèi)沿水平方向勻速移動(dòng)了2m，已知?jiǎng)踊喼?0N，不計(jì)繩重和滑輪軸處的摩擦。求：（1）繩子自由端的拉力F是多大？（2）拉力F的功率是多少？（3）該滑輪組的機(jī)械效率是多少？解析：這是一個(gè)水平方向使用滑輪組的問(wèn)題，與豎直方向提升重物有所不同。此時(shí)，有用功不再是克服重力做功，而是克服物體與地面間的摩擦力做功。（1）確定繩子股數(shù)n并計(jì)算拉力F：首先觀察滑輪組的繞線方式，確定有幾段繩子拉著動(dòng)滑輪（或直接拉著物體的等效部分）。假設(shè)通過(guò)分析，與動(dòng)滑輪相連的繩子股數(shù)n=3（具體需根據(jù)圖示判斷，若繩子末端由人拉動(dòng)，則需看有幾根繩子承擔(dān)對(duì)物體的拉力）。物體勻速運(yùn)動(dòng)，受到的拉力與摩擦力平衡，即滑輪組對(duì)物體A的拉力F拉=f=30N。不計(jì)繩重和摩擦，此時(shí)繩子自由端的拉力F需要克服物體的摩擦力以及動(dòng)滑輪的重力。注意，動(dòng)滑輪在水平方向移動(dòng)，其自重是否需要考慮？這里的關(guān)鍵是，動(dòng)滑輪的重力方向是豎直向下的，而我們研究的是水平方向的拉力。因此，在水平滑輪組中，若不計(jì)繩重和滑輪軸處的摩擦，動(dòng)滑輪的自重不直接影響水平方向的拉力（除非題目特別說(shuō)明要考慮動(dòng)滑輪在水平方向移動(dòng)時(shí)的阻力，而此處題目明確“不計(jì)繩重和滑輪軸處的摩擦”）。因此，F(xiàn)=F拉/n=30N/3=10N。*（此處是易錯(cuò)點(diǎn)，務(wù)必注意區(qū)分豎直滑輪組和水平滑輪組中，動(dòng)滑輪重力的影響。豎直方向動(dòng)滑輪重力需要被繩子承擔(dān)，水平方向則通常不考慮其重力對(duì)拉力的影響，除非有特殊說(shuō)明。）*（2）計(jì)算拉力F的功率P：功率P=W總/t=Fs/t。物體移動(dòng)距離為h'=2m（此處用h'避免與豎直高度h混淆），繩子自由端移動(dòng)距離s=nh'=3×2m=6m。所以，W總=Fs=10N×6m=60J。P=60J/10s=6W。（3）計(jì)算滑輪組的機(jī)械效率η：水平方向的有用功是克服摩擦力做的功，W有=fh'=30N×2m=60J。W總=60J（已求出）。η=W有/W總=60J/60J=100%？*等等，這似乎有問(wèn)題。如果η是100%，意味著沒(méi)有額外功。但題目中給出了動(dòng)滑輪重10N，雖然在水平方向其重力不影響拉力，但動(dòng)滑輪是否被拉動(dòng)了？是的，動(dòng)滑輪隨物體一起在水平方向移動(dòng)了2m。那么，是否存在克服動(dòng)滑輪重力做的功呢？仔細(xì)分析：動(dòng)滑輪的重力豎直向下，而動(dòng)滑輪在水平方向移動(dòng)，在豎直方向上沒(méi)有位移。根據(jù)功的定義W=Fscosθ，力與位移方向垂直時(shí)，功為零。因此，克服動(dòng)滑輪重力做的功為零。題目中又不計(jì)繩重和摩擦，所以此時(shí)確實(shí)額外功為零，η=100%。但這個(gè)結(jié)果需要結(jié)合題目條件嚴(yán)格判斷。如果題目中存在動(dòng)滑輪在水平方向移動(dòng)的摩擦力，或者需要考慮繩子的重量，那么η就會(huì)小于100%。本題明確“不計(jì)繩重和滑輪軸處的摩擦”，故η=100%是正確的。*小結(jié)：水平滑輪組問(wèn)題是同學(xué)們?nèi)菀壮鲥e(cuò)的地方，核心在于準(zhǔn)確判斷有用功的來(lái)源（通常是克服摩擦力或某個(gè)水平方向的阻力），以及明確額外功的構(gòu)成。動(dòng)滑輪的重力在水平方向一般不做功，除非有特殊情況。三、解題策略與注意事項(xiàng)通過(guò)以上例題的分析，我們可以總結(jié)出解決滑輪綜合題的一般策略：1.仔細(xì)審題，明確物理情境：首先要判斷滑輪組是用于豎直方向提升重物還是水平方向拉動(dòng)物體，這直接關(guān)系到有用功、額外功的計(jì)算以及拉力的構(gòu)成。2.確定滑輪組的組成和繞線方式：準(zhǔn)確判斷承擔(dān)物重（或阻力）的繩子股數(shù)n，這是進(jìn)行后續(xù)計(jì)算的基礎(chǔ)。畫(huà)圖分析往往能使問(wèn)題更直觀。3.分析受力情況，明確各力關(guān)系：對(duì)于豎直滑輪組，要考慮物重、動(dòng)滑輪重、繩重、摩擦力等；對(duì)于水平滑輪組，主要考慮物體受到的摩擦力（或其他水平阻力）、繩重、滑輪軸處的摩擦力等。4.區(qū)分有用功和總功：有用功是為達(dá)到目的必須做的功（W有=Gh或W有=fs物），總功是動(dòng)力所做的功（W總=Fs繩）。5.靈活運(yùn)用機(jī)械效率公式：η=W有/W總，結(jié)合W有和W總的不同表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算和推導(dǎo)。注意公式中各物理量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。6.注意單位統(tǒng)一：在代入數(shù)據(jù)進(jìn)