滬科版七年級(jí)上冊(cè)《1.3有理數(shù)的大小》教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容本節(jié)課選自滬科版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)第1章“有理數(shù)”中的“1.3有理數(shù)的大小”，主要內(nèi)容包括：利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，掌握“正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)”的規(guī)律，以及通過(guò)絕對(duì)值探究“兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小”的性質(zhì)。2.內(nèi)容解析學(xué)生在小學(xué)已學(xué)習(xí)過(guò)非負(fù)數(shù)的比較，本章引入負(fù)數(shù)后，需建立完整的數(shù)系大小比較體系。數(shù)軸是直觀理解有理數(shù)大小關(guān)系的核心工具，通過(guò)點(diǎn)的左右位置關(guān)系揭示數(shù)的序關(guān)系。此外，“絕對(duì)值”是解決負(fù)數(shù)比較問(wèn)題的關(guān)鍵，其逆向性質(zhì)（絕對(duì)值大反而?。┦菍W(xué)生需突破的思維難點(diǎn)。本節(jié)內(nèi)容為后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算、不等式及代數(shù)推理奠定基礎(chǔ)。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1.目標(biāo)(1)借助數(shù)軸理解有理數(shù)的大小關(guān)系，歸納比較法則，發(fā)展數(shù)形結(jié)合思想。(2)通過(guò)探究活動(dòng)掌握“兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小”的邏輯推理方法，提升抽象與推理能力。(3)運(yùn)用比較法則解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題（如溫度排序），培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)。2.目標(biāo)解析學(xué)生通過(guò)觀察數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，抽象出“右大左小”的普適規(guī)律，并能遷移至實(shí)際情境（如天氣預(yù)報(bào)中的溫度排序）。在探究負(fù)數(shù)比較時(shí)，經(jīng)歷“猜想→驗(yàn)證→證明”的完整過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)密性。最終能靈活運(yùn)用法則解決綜合問(wèn)題，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供思維工具。三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)換困難：部分學(xué)生難以將數(shù)軸上的位置關(guān)系準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)（如“?3在?2左側(cè)”對(duì)應(yīng)“?負(fù)數(shù)比較的思維定式：學(xué)生易受正數(shù)比較影響，誤認(rèn)為“絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)更大”（如認(rèn)為?5分?jǐn)?shù)與小數(shù)混合比較：涉及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的負(fù)數(shù)比較時(shí)（如比較?35與四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）情景引入問(wèn)題1下表是五個(gè)旅游區(qū)某天的最低氣溫，請(qǐng)按從低到高排序：旅游區(qū)最低氣溫/℃泰山4黃山0桂林9張家界5延吉5問(wèn)題2如何在數(shù)軸上表示這些溫度？觀察它們?cè)跀?shù)軸上的位置，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？問(wèn)題3不畫(huà)數(shù)軸，直接比較各組數(shù)的大?。?1)?1與?2；(2)?0.3設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)生活實(shí)例（溫度排序）激發(fā)興趣，引導(dǎo)學(xué)生從具體情境抽象到數(shù)軸模型，初步感知“數(shù)的大小”與“點(diǎn)的位置”的關(guān)系，對(duì)應(yīng)目標(biāo)（1）。（二）合作探究1探究1比較下列各組數(shù)的大小，結(jié)合數(shù)軸說(shuō)明理由：(1)?1與答：在數(shù)軸上，?2在?1左側(cè)，因此(2)?0.3與答：?0.5在?0.3左側(cè)，因此追問(wèn)：所有負(fù)數(shù)都小于正數(shù)嗎？0與負(fù)數(shù)如何比較？歸納：正數(shù)>0>負(fù)數(shù)。（三）鞏固練習(xí)1比較大?。ㄌ睢?gt;”或“<”）：(1)2?(2)?15(3)?0.25在數(shù)軸上標(biāo)出?8,3答：12>（四）合作探究2探究2求下列各組數(shù)的絕對(duì)值，并比較大?。?1)?2與?3→|?2|=2(2)?35與?0.8→|?35追問(wèn)：絕對(duì)值的大小與負(fù)數(shù)本身的大小有何關(guān)系？猜想：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小。驗(yàn)證：通過(guò)多組例子驗(yàn)證（如?5與?3，|?5探究3為什么“絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小”？推理：負(fù)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)左側(cè)，絕對(duì)值越大，距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，位置越靠左，因此越小。設(shè)計(jì)意圖：從具體計(jì)算到抽象猜想，再通過(guò)數(shù)軸幾何意義證明法則，發(fā)展邏輯推理能力，對(duì)應(yīng)目標(biāo)（2）。（五）典例分析例1比較下列各組數(shù)的大?。?1)?79與解：求絕對(duì)值：?79=比絕對(duì)值：0.777<下結(jié)論：?7(2)?4.3與?解：|?4.3|=4.34.3<5，因此設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)典型例題示范解題規(guī)范，強(qiáng)調(diào)“先求絕對(duì)值，再比大小”的步驟，突破思維定式，對(duì)應(yīng)目標(biāo)（3）。（六）鞏固練習(xí)比較大?。?1)?0.1(2)?56?>?(3)?213與?136（答案：?設(shè)計(jì)意圖：分層練習(xí)覆蓋整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的混合比較，強(qiáng)化法則應(yīng)用，反饋學(xué)習(xí)效果。（七）歸納總結(jié)比較類型法則關(guān)鍵步驟正數(shù)vs負(fù)數(shù)正數(shù)>負(fù)數(shù)直接判斷負(fù)數(shù)vs負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小先求絕對(duì)值，再比大小數(shù)軸法右邊的數(shù)>左邊的數(shù)畫(huà)數(shù)軸標(biāo)注位置（八）感受中考(2023青海)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示?2.5，點(diǎn)B表示?1.5，則A與B的位置關(guān)系是（A.A在B右側(cè)B.A在B左側(cè)答案：B(2024廣西)下列四個(gè)數(shù)中，最小的是（）A.?3B.0C.?πD.?1答案：C(2022安徽)比較大?。?23（>）?34。（填(2023江蘇)某地一周最低氣溫記錄如下：?2答案：1°設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)習(xí)完知識(shí)后加入中考真題練習(xí)，不僅可以幫助學(xué)生明確考試方向，熟悉考試題型，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果，提升應(yīng)考能力，還可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。（九）小結(jié)梳理知識(shí)模塊核心思想聯(lián)系與應(yīng)用數(shù)軸比較法數(shù)形結(jié)合（位置決定大?。┙鉀Q實(shí)際問(wèn)題（如溫度排序）絕對(duì)值比較法逆向思維（絕對(duì)值大→負(fù)數(shù)?。┖?jiǎn)化分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比較分類比較分類討論（正數(shù)/0/負(fù)數(shù)）構(gòu)建完整比較體系（十）布置作業(yè)必做題：課本習(xí)題1.3