一、選擇題1．（2015南充）如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為8cm，高AE長(zhǎng)為cm，則對(duì)角線AC長(zhǎng)和BD長(zhǎng)之比為（）A．1：2B．1：3C．1：D．1：【答案】D．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)．2．（2015內(nèi)江）如圖所示，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（）【答案】B．考點(diǎn)：1．軸對(duì)稱(chēng)最短路線問(wèn)題；2．正方形的性質(zhì)．3．（2015資陽(yáng)）若順次連接四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)，得到的圖形是一個(gè)矩形，則四邊形ABCD一定是（）A．矩形B．菱形C．對(duì)角線相等的四邊形D．對(duì)角線互相垂直的四邊形【答案】D．考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形．4．（2015瀘州）菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A．兩組對(duì)邊分別平行B．兩組對(duì)角分別相等C．對(duì)角線互相平分D．對(duì)角線互相垂直【答案】D．考點(diǎn)：1．菱形的性質(zhì)；2．平行四邊形的性質(zhì)．5．（2015眉山）一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．5B．6C．7D．8【答案】C．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．6．（2015綿陽(yáng)）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，則四邊形ABCD的面積為（）A．6B．12C．20D．24【答案】D．考點(diǎn)：1．平行四邊形的判定與性質(zhì)；2．全等三角形的判定與性質(zhì)；3．勾股定理．A．4B．8C．16D．【答案】C．考點(diǎn)：1．一次函數(shù)綜合題；2．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3．平行四邊形的性質(zhì)；4．平移的性質(zhì)．8．（2015廣元）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍．這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．5B．6C．7D．8【答案】B．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（）A．4B．3C．2D．1【答案】B．考點(diǎn)：四邊形綜合題．二、填空題【答案】（3n－1，0）．考點(diǎn)：1．相似多邊形；2．菱形的性質(zhì)；3．規(guī)律型；4．壓軸題．11．（2015成都）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=，AD=4，將平行四邊形ABCD沿AE翻折后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，則折痕AE的長(zhǎng)為_(kāi)_______．【答案】3．考點(diǎn)：1．翻折變換（折疊問(wèn)題）；2．勾股定理；3．平行四邊形的性質(zhì)．【答案】①②④．考點(diǎn)：1．圓的綜合題；2．全等三角形的判定與性質(zhì)；3．平行四邊形的判定與性質(zhì)；4．平行線分線段成比例；5．相似三角形的判定與性質(zhì)；6．銳角三角函數(shù)的定義．考點(diǎn)：1．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2．正方形的性質(zhì)；3．規(guī)律型．【答案】①②④．考點(diǎn)：1．四邊形綜合題；2．綜合題；3．壓軸題．15．（2015遂寧）一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=．【答案】8．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．16．（2015宜賓）如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F，連結(jié)BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H．給出下列結(jié)論：其中正確的是．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）【答案】①③④．考點(diǎn)：1．相似三角形的判定與性質(zhì)；2．全等三角形的判定與性質(zhì)；3．正方形的性質(zhì)；4．綜合題；5．壓軸題．17．（2015宜賓）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E．若PE=3，則點(diǎn)P到AD的距離為．【答案】3．考點(diǎn)：1．角平分線的性質(zhì)；2．菱形的性質(zhì)．18．（2015資陽(yáng)）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．【答案】8．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．19．（2015涼山州）菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，頂點(diǎn)B（2，0），∠DOB=60°，點(diǎn)P是對(duì)角線OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E（0，﹣1），當(dāng)EP+BP最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．考點(diǎn)：1．菱形的性質(zhì)；2．坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；3．軸對(duì)稱(chēng)最短路線問(wèn)題；4．動(dòng)點(diǎn)型；5．壓軸題；6．綜合題．20．（2015涼山州）在?ABCD中，M，N是AD邊上的三等分點(diǎn)，連接BD，MC相交于O點(diǎn)，則S△MOD：S△COB=．【答案】或．考點(diǎn)：1．相似三角形的判定與性質(zhì)；2．平行四邊形的性質(zhì)．其中正確命題的序號(hào)是（填上所有正確命題的序號(hào)）．【答案】①③．考點(diǎn)：1．相似三角形的判定與性質(zhì)；2．角平分線的性質(zhì)；3．等腰三角形的判定與性質(zhì)；4．等腰直角三角形；5．矩形的性質(zhì)；6．綜合題；7．壓軸題．22．（2015眉山）如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF，則下列結(jié)論：①△EBF≌△DFC；②四邊形AEFD為平行四邊形；③當(dāng)AB=AC，∠BAC=1200時(shí)，四邊形AEFD是正方形．其中正確的結(jié)論是________．（請(qǐng)寫(xiě)出正確結(jié)論的番號(hào)）．【答案】①②．考點(diǎn)：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．等邊三角形的性質(zhì)；3．平行四邊形的判定；4．正方形的判定；5．綜合題．23．（2015廣安）如圖，已知E、F、G、H分別為菱形ABCD四邊的中點(diǎn)，AB=6cm，∠ABC=60°，則四邊形EFGH的面積為cm2．【答案】．考點(diǎn)：1．中點(diǎn)四邊形；2．菱形的性質(zhì)．24．（2015巴中）若正多邊形的一個(gè)外角為30°，則這個(gè)多邊形為正邊形．【答案】12．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．25．（2015攀枝花）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D為OA的中點(diǎn)，P為BC邊上一點(diǎn)．若△POD為等腰三角形，則所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為．【答案】（2.5，4）或（3，4）或（2，4）或（8，4）．考點(diǎn)：1．矩形的性質(zhì)；2．坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；3．等腰三角形的判定；4．勾股定理；5．分類(lèi)討論；6．綜合題；7．壓軸題．【答案】．【解析】考點(diǎn)：1．矩形的性質(zhì)；2．解一元二次方程因式分解法；3．勾股定理．三、解答題27．（2015成都）（本小題滿(mǎn)分10分）已知AC，EC分別為四邊形ABCD和EFCG的對(duì)角線，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)，∠CAE+∠CBE=90．（1）如圖①，當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為正方形時(shí)，連接BF．i）求證：△CAE∽△CBF；ii）若BE=1，AE=2，求CE的長(zhǎng)；（3）如圖③，當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為菱形，且∠DAB=∠GEF=45°時(shí)，設(shè)BE=m，AE=n，CE=p，試探究m，n，p三者之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系．（直接寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)出解答過(guò)程）考點(diǎn)：1．相似三角形的判定與性質(zhì)；2．正方形的性質(zhì)；3．矩形的性質(zhì)；4．菱形的性質(zhì)；5．探究型；6．壓軸題；7．綜合題．（1）求證：△APP′是等腰直角三角形；（2）求∠BPQ的大??；（3）求CQ的長(zhǎng)．考點(diǎn)：1．幾何變換綜合題；2．四邊形綜合題；3．壓軸題．29．（2015內(nèi)江）（12分）如圖，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且圓的直徑AB在線段AE上．（1）試說(shuō)明CE是⊙O的切線；（2）若△ACE中AE邊上的高為h，試用含h的代數(shù)式表示⊙O的直徑AB；（3）設(shè)點(diǎn)D是線段AC上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接OD，當(dāng)CD+OD的最小值為6時(shí)，求⊙O的直徑AB的長(zhǎng)．考點(diǎn)：1．圓的綜合題；2．等腰三角形的性質(zhì)；3．等邊三角形的判定與性質(zhì)；4．菱形的判定與性質(zhì)；5．銳角三角函數(shù)的定義；6．特殊角的三角函數(shù)值；7．和差倍分；8．最值問(wèn)題；9．綜合題；10．壓軸題．30．（2015內(nèi)江）（本小題滿(mǎn)分9分）如圖，將?ABCD的邊AB延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使AB=BE，連接DE，EC，DE交BC于點(diǎn)O．（1）求證：△ABD≌△BEC；（2）連接BD，若∠BOD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．【答案】（1）證明見(jiàn)試題解析；（2）證明見(jiàn)試題解析．考點(diǎn)：1．矩形的判定；2．全等三角形的判定與性質(zhì)；3．平行四邊形的性質(zhì)；4．和差倍分．31．（2015自貢）（8分）在?ABCD中，∠BCD的平分線與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，BH⊥EC于點(diǎn)H，求證：CH=EH．【答案】證明見(jiàn)試題解析．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．32．（2015遂寧）（9分）如圖，?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線BD上，且BE=DF，求證：（1）AE=CF；（2）四邊形AECF是平行四邊形．【答案】（1）證明見(jiàn)試題解析；（2）證明見(jiàn)試題解析．考點(diǎn)：1．平行四邊形的判定與性質(zhì)；2．全等三角形的判定與性質(zhì)．33．（2015資陽(yáng)）（11分）如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊DC、CB上的點(diǎn)，且DE=CF，以AE為邊作正方形AEHG，HE與BC交于點(diǎn)Q，連接DF．（1）求證：△ADE≌△DCF；（2）若E是CD的中點(diǎn)，求證：Q為CF的中點(diǎn)；【答案】（1）證明見(jiàn)試題解析；（2）證明見(jiàn)試題解析；（3）成立，理由見(jiàn)試題解析．考點(diǎn)：1．四邊形綜合題；2．和差倍分；3．綜合題；4．壓軸題．34．（2015涼山州）閱讀理解材料一：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫梯形，其中平行的兩邊叫梯形的底邊，不平行的兩邊叫梯形的底邊，不平行的兩邊叫梯形的腰，連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫梯形的中位線．梯形的中位線具有以下性質(zhì)：梯形的中位線平行于兩底和，并且等于兩底和的一半．如圖（1）：在梯形ABCD中：AD∥BC，∵E、F是AB、CD的中點(diǎn)，∴EF∥AD∥BC，EF=（AD+BC）材料二：經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊如圖（2）：在△ABC中：∵E是AB的中點(diǎn)，EF∥BC∴F是AC的中點(diǎn)請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，結(jié)合上述材料，解答下列問(wèn)題．如圖（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，∠DBC=30°．（1）求證：EF=AC；（2）若OD=，OC=5，求MN的長(zhǎng)．【答案】（1）證明見(jiàn)試題解析；（2）2．考點(diǎn)：1．四邊形綜合題；2．閱讀型；3．綜合題；4．壓軸題．35．（2015涼山州）如圖，在正方形ABCD中，G是BC上任意一點(diǎn)，連接AG，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F，探究線段AF、BF、EF三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．【答案】AF=BF+EF，理由見(jiàn)試題解析．考點(diǎn)：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．正方形的性質(zhì)；3．和差倍分．36．（2015瀘州）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，BD為⊙O的弦，且AB∥CD，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線AE與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，AD與BC交于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；（2）若AE=6，CD=5，求OF的長(zhǎng)．考點(diǎn)：1．切線的性質(zhì)；2．平行四邊形的判定；3．綜合題；4．壓軸題．37．（2015眉山）（本小題滿(mǎn)分9分）如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，沿EC對(duì)折矩形ABCD，使B點(diǎn)落在點(diǎn)P處，折痕為EC，連結(jié)AP并延長(zhǎng)AP交CD于F點(diǎn)，（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；（2）若△AEP是等邊三角形，連結(jié)BP，求證：△APB≌△EPC；（3）若矩形ABCD的邊AB=6，BC=4，求△CPF的面積．【答案】（1）證明見(jiàn)試題解析；（2）證明見(jiàn)試題解析；（3）．考點(diǎn)：1．四邊形綜合題；2．綜合題；3．壓軸題．38．（2015眉山）（本小題滿(mǎn)分8分）如圖，在方格網(wǎng)中已知格點(diǎn)△ABC和點(diǎn)C．（2）請(qǐng)?jiān)诜礁窬W(wǎng)中標(biāo)出所有使以點(diǎn)A、O、、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的D點(diǎn)．【答案】（1）作圖見(jiàn)試題解析；（2）作圖見(jiàn)試題解析．考點(diǎn)：1．作圖旋轉(zhuǎn)變換；2．平行四邊形的判定．39．（2015綿陽(yáng)）（14分）如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，G是AD延長(zhǎng)線時(shí)的一點(diǎn)，且DG=AD，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著A→C→G的路線向G點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)（M不與A，G重合），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接BM并延長(zhǎng)AG于N．（1）是否存在點(diǎn)M，使△ABM為等腰三角形？若存在，分析點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)點(diǎn)N在AD邊上時(shí)，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分線于H，求證：BN=HN；（3）過(guò)點(diǎn)M分別作AB，AD的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，矩形AEMF與△ACG重疊部分的面積為S，求S的最大值．【解析】試題分析：考點(diǎn)：1．四邊形綜合題；2．二次函數(shù)綜合題；3．壓軸題；4．動(dòng)點(diǎn)型；5．存在型；6．分段函數(shù)；7．二次函數(shù)的最值；8．最值問(wèn)題．40．（2015廣元）求證：平行四邊形的對(duì)角線互相平分（要求：根據(jù)題意先畫(huà)出圖形并寫(xiě)出已知、求證、再寫(xiě)出證明過(guò)程）．【答案】答案見(jiàn)試題解析．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．41．（2015廣安）（6分）在平行四邊形ABCD中，將△BCD沿BD翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE和AD相交于點(diǎn)O，求證：OA=OE．【答案】證明見(jiàn)試題解析．【解析】考點(diǎn)：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．平行四邊形的性質(zhì)；3．翻折變換（折疊問(wèn)題）．42．（2015巴中）（10分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，MN過(guò)點(diǎn)O且與邊AD、BC分別交于點(diǎn)M和點(diǎn)N．（1）請(qǐng)你判斷OM和ON的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，當(dāng)AB=6，AC=8時(shí)，求△BDE的周長(zhǎng)．考點(diǎn)：1．菱形的性質(zhì)；2．全等三角形的判定與性質(zhì)；3．勾股定理．43．（2015攀枝花）（12分）如圖1，矩形ABCD的兩條邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)D與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，且AD=8，AB=6．如圖2，矩形ABCD沿OB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)也以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿矩形ABCD的邊AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，矩形ABCD和點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t=5時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D、點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB或線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出△PBD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)t的取值范圍；（3）點(diǎn)P在線段AB或線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作PE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，當(dāng)△