2025年統(tǒng)計學(xué)專業(yè)期末考試：抽樣調(diào)查方法在大數(shù)據(jù)技術(shù)研究中的試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______考生注意：請將所有答案寫在答題紙上，寫在試卷上無效。答題時請仔細閱讀題目要求，確保答案的準確性和完整性。1.簡述概率抽樣與非概率抽樣的主要區(qū)別，并各舉一例說明其在何種情境下可能更為適用。2.在一項關(guān)于城市居民對公共圖書館使用情況的調(diào)查中，研究者計劃采用分層抽樣方法。請說明分層抽樣的基本步驟，并解釋為什么要進行分層？如果要根據(jù)居民年齡（青年、中年、老年）進行分層，簡述如何確定各年齡層的樣本量比例？3.傳統(tǒng)抽樣理論通常假設(shè)總體是有限的，且抽樣框完整可用。大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展使得我們有時可以繞過傳統(tǒng)的抽樣框。請列舉至少三種大數(shù)據(jù)環(huán)境下的非傳統(tǒng)抽樣框，并簡要說明其構(gòu)建方式或來源。4.大數(shù)據(jù)的“價值密度低”特點對傳統(tǒng)抽樣中的樣本量確定帶來了哪些挑戰(zhàn)？研究者可以采用哪些策略來應(yīng)對這些挑戰(zhàn)，以期在保證一定精度或代表性的前提下，有效利用大數(shù)據(jù)資源？5.在利用大數(shù)據(jù)進行抽樣推斷時，與使用傳統(tǒng)抽樣框相比，可能會面臨哪些新的誤差來源？請至少列舉三種，并簡述其產(chǎn)生原因。6.假設(shè)你正在研究某電商平臺用戶購買行為，數(shù)據(jù)量巨大。請比較簡單隨機抽樣、分層抽樣和整群抽樣（針對用戶群體或訂單群體均可）在該研究中的適用性，分析各自的優(yōu)缺點以及可能遇到的問題。7.機器學(xué)習(xí)技術(shù)在抽樣過程中可以發(fā)揮哪些作用？請結(jié)合具體方法（如聚類、分類、重采樣等），說明機器學(xué)習(xí)如何可以用于改進傳統(tǒng)抽樣方法或進行大數(shù)據(jù)樣本的選擇與權(quán)重調(diào)整。8.抽樣調(diào)查中的隱私保護是一個重要議題。在利用大數(shù)據(jù)技術(shù)進行抽樣研究時，尤其涉及個人敏感信息時，研究者應(yīng)采取哪些措施來保護被調(diào)查者的隱私安全？9.試述因果推斷思想在抽樣調(diào)查方法中的體現(xiàn)。結(jié)合大數(shù)據(jù)技術(shù)，說明現(xiàn)代研究如何利用抽樣數(shù)據(jù)結(jié)合其他信息源來更準確地估計因果關(guān)系或進行干預(yù)效果評估？10.展望未來，隨著人工智能、物聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)的發(fā)展，你認為抽樣調(diào)查方法將呈現(xiàn)哪些新的發(fā)展趨勢或面臨哪些新的機遇與挑戰(zhàn)？請選擇其中一兩個趨勢進行闡述。試卷答案1.概率抽樣基于隨機原則，每個單位有已知非零概率被抽中，可計算抽樣誤差并進行區(qū)間估計，結(jié)果具有統(tǒng)計推斷的可靠性。非概率抽樣不遵循隨機原則，抽中概率未知，樣本代表性可能無法保證，但通常成本低、方便快捷，常用于探索性研究或當(dāng)存在完美抽樣框時。適用性：概率抽樣適用于需要精確推斷總體參數(shù)、總體同質(zhì)性較好、資源允許的情況。非概率抽樣適用于初步探索、定性研究、樣本難以接觸、成本限制或研究目的僅是描述特定群體等情況。2.步驟：確定分層變量與層；根據(jù)層內(nèi)同質(zhì)性、層間差異性原則劃分層；確定總體中各層單位數(shù)；根據(jù)研究需要（如比例分配、最優(yōu)分配等）確定各層應(yīng)抽取的樣本量。進行層內(nèi)簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣等。進行分層的主要目的是縮小層內(nèi)變異，增大層間變異，從而提高抽樣效率，獲得更精確的層估計或總體估計。確定樣本量比例：若按比例分配，則各層樣本量proportionalto各層單位數(shù)（或與各層單位數(shù)乘以一個常數(shù)）。若按最優(yōu)分配，則需考慮各層內(nèi)方差的大小，層內(nèi)方差越大，應(yīng)分配越多樣本。年齡層樣本量比例可按各年齡段人口在總?cè)丝诘恼急葋泶_定。3.非傳統(tǒng)抽樣框示例：①社交媒體用戶數(shù)據(jù)庫（如微博、微信用戶）；②電商平臺用戶注冊信息；③搜索引擎用戶行為日志；④GPS定位數(shù)據(jù)集合。構(gòu)建方式或來源：通常來源于商業(yè)數(shù)據(jù)提供商、平臺自身用戶管理系統(tǒng)、公開的網(wǎng)絡(luò)爬取數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備產(chǎn)生的數(shù)據(jù)等。4.挑戰(zhàn)：傳統(tǒng)公式依賴有限總體和抽樣框，大數(shù)據(jù)“稀疏”且“動態(tài)”，難以定義精確的“總體”，抽樣框不完整或成本極高，數(shù)據(jù)質(zhì)量參差不齊且包含噪聲，實時性要求高但數(shù)據(jù)流巨大。應(yīng)對策略：采用基于模型的方法（如基于重抽樣的自加權(quán)），利用聚類或分類算法識別關(guān)鍵子群并抽樣，利用關(guān)聯(lián)規(guī)則發(fā)現(xiàn)潛在抽樣單元，采用迭代抽樣或增量抽樣，結(jié)合非抽樣誤差估計方法，利用機器學(xué)習(xí)進行樣本選擇或權(quán)重調(diào)整以近似代表性。5.新的誤差來源：①數(shù)據(jù)偏差（采樣偏差、覆蓋偏差、選擇偏差、測量偏差等），大數(shù)據(jù)源本身可能存在系統(tǒng)性偏差；②非抽樣誤差放大（大數(shù)據(jù)量可能放大原始數(shù)據(jù)中的隨機噪聲或系統(tǒng)性偏差）；③動態(tài)誤差（大數(shù)據(jù)通常是動態(tài)變化的，抽樣時刻的“快照”可能不代表整體）；④算法偏差（使用的聚類、分類等算法可能引入偏差）；⑤隱私保護措施引入的誤差。6.適用性與分析：①簡單隨機抽樣：理論上最簡單，但大數(shù)據(jù)中全量隨機抽取計算成本高，且難以保證抽中“代表性”樣本，除非目標是完全隨機探索或后續(xù)算法處理。優(yōu)點是原理清晰。缺點是大樣本量下操作復(fù)雜，代表性難以保證。②分層抽樣：若大數(shù)據(jù)中存在明確的、與研究變量相關(guān)的分層依據(jù)（如用戶群體、地域），且各層內(nèi)部數(shù)據(jù)同質(zhì)性較好，分層抽樣能極大提高效率和精度。優(yōu)點是分層后樣本代表性高，估計精確。缺點是需先確定有效分層變量和抽樣框。③整群抽樣：若大數(shù)據(jù)天然具有群結(jié)構(gòu)（如按訂單號、按時間戳分群），且群間同質(zhì)性高、群內(nèi)異質(zhì)性高，整群抽樣可降低數(shù)據(jù)傳輸和處理成本。優(yōu)點是操作方便，成本效益高。缺點是通常精度低于同等樣本量的簡單隨機或分層抽樣。7.機器學(xué)習(xí)作用：①數(shù)據(jù)預(yù)處理：利用聚類算法（如K-Means）識別數(shù)據(jù)中的隱藏模式或子群，可用于輔助分層或定義新的抽樣單元。②樣本選擇與加權(quán)：利用分類算法預(yù)測哪些數(shù)據(jù)點更能代表總體（替代隨機抽樣），或根據(jù)先驗知識為不同數(shù)據(jù)點分配不同權(quán)重（如重抽樣技術(shù)），以構(gòu)建更具代表性的非概率樣本。③提高估計效率：結(jié)合回歸、決策樹等方法，利用樣本數(shù)據(jù)及其特征預(yù)測總體參數(shù)，可能提高估計精度。8.保護措施：采用數(shù)據(jù)匿名化、假名化技術(shù)，去除或替換直接識別個人身份的信息；使用差分隱私技術(shù)，在數(shù)據(jù)中添加噪聲，使得個體數(shù)據(jù)不影響整體統(tǒng)計結(jié)果；實施嚴格的訪問控制和權(quán)限管理；采用聯(lián)邦學(xué)習(xí)等分布式計算框架，數(shù)據(jù)不出本地進行模型訓(xùn)練；遵守相關(guān)法律法規(guī)（如GDPR、個人信息保護法），明確告知用戶數(shù)據(jù)用途并獲取同意；進行數(shù)據(jù)脫敏和聚合處理。9.因果推斷思想體現(xiàn)：傳統(tǒng)抽樣調(diào)查通過隨機化確保樣本能代表總體，從而推斷總體參數(shù)（可視為一種廣義的因果推斷——推斷干預(yù)“不干預(yù)”的因果效應(yīng)）?，F(xiàn)代結(jié)合大數(shù)據(jù)，可利用抽樣數(shù)據(jù)作為“準實驗”或“自然實驗”的基礎(chǔ)，結(jié)合回歸調(diào)整、工具變量法、斷點回歸、傾向得分匹配/加權(quán)等統(tǒng)計方法，更精確地估計處理效應(yīng)或因果關(guān)系，克服傳統(tǒng)方法中無法處理的混淆因素問題。10.趨勢與機遇：①與人工智能深度融合：利用AI進行智能抽樣設(shè)計、自動化數(shù)據(jù)清洗與質(zhì)量評估、智能樣本加權(quán)與偏差校正、基于AI的因果推斷等。②面向?qū)崟r與動態(tài)大數(shù)據(jù)：發(fā)展適應(yīng)數(shù)據(jù)流、實時變化的抽樣監(jiān)測與調(diào)整方法，實現(xiàn)近乎