常熟考試初二數(shù)學(xué)試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.函數(shù)$y=\sqrt{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\gt2$B.$x\geq2$C.$x\lt2$D.$x\leq2$2.下列二次根式中，最簡二次根式是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{0.3}$3.若直角三角形的兩條直角邊分別為$3$和$4$，則斜邊為（）A.$5$B.$\sqrt{7}$C.$\sqrt{5}$D.$7$4.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.平行四邊形的對角線一定（）A.相等B.互相平分C.互相垂直D.互相垂直且相等6.數(shù)據(jù)$2$，$3$，$4$，$5$，$6$的中位數(shù)是（）A.$3$B.$4$C.$5$D.$6$7.下列命題中，假命題是（）A.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形C.對角線相等的四邊形是矩形D.四條邊相等的四邊形是正方形8.若點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函數(shù)$y=-x+1$的圖象上，且$x_1\ltx_2$，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定9.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的$2$倍，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形10.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(0,-3)$，且$y$隨$x$的增大而增大，則該函數(shù)圖象可能是（）二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運算正確的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$2\sqrt{2}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$C.$\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}$D.$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}}=\sqrt{3}$2.下列函數(shù)中，$y$是$x$的一次函數(shù)的有（）A.$y=3x$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=2x+1$D.$y=x^2$3.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對邊平行且相等B.對角線相等C.四個角都是直角D.對角線互相平分4.以下數(shù)據(jù)$3$，$4$，$5$，$6$，$6$的說法正確的是（）A.平均數(shù)是$5$B.中位數(shù)是$5$C.眾數(shù)是$6$D.方差是$2$5.一個直角三角形的兩條邊長分別為$3$和$5$，則第三條邊長可能是（）A.$4$B.$\sqrt{34}$C.$\sqrt{2}$D.$8$6.下列命題中，真命題有（）A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.對角線相等的平行四邊形是矩形C.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形7.一次函數(shù)$y=-2x+3$的圖象經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.若四邊形$ABCD$是平行四邊形，下列條件中能判定它是菱形的是（）A.$AB=BC$B.$AC\perpBD$C.$\angleABC=90^{\circ}$D.$AC=BD$9.下列二次根式，化簡后與$\sqrt{2}$能合并的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{18}$D.$\sqrt{20}$10.已知點$A(1,y_1)$，$B(2,y_2)$在一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\lt0$）的圖象上，則（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1\lty_2$C.$y_1=y_2$D.$y_1$與$y_2$大小關(guān)系不確定三、判斷題（每題2分，共20分）1.$\sqrt{9}$的算術(shù)平方根是$3$。（）2.函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\neq1$。（）3.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）4.數(shù)據(jù)$1$，$2$，$3$，$4$，$5$的方差是$2$。（）5.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）6.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，當(dāng)$k\gt0$，$b\lt0$時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限。（）7.菱形的四條邊都相等。（）8.若$\sqrt{a^2}=-a$，則$a\leq0$。（）9.兩個銳角分別相等的兩個直角三角形全等。（）10.對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.化簡：$\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{48}$答案：$\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{48}=2\sqrt{3}-3\sqrt{3}+4\sqrt{3}=3\sqrt{3}$2.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(1,5)$和$(-1,1)$，求$k$和$b$的值。答案：把點$(1,5)$和$(-1,1)$代入函數(shù)得$\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}$，兩式相減得$2k=4$，$k=2$，把$k=2$代入$k+b=5$，得$b=3$。3.已知直角三角形的兩條直角邊分別為$6$和$8$，求斜邊上的高。答案：先由勾股定理得斜邊為$\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10$，設(shè)斜邊上的高為$h$，根據(jù)面積相等，$\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10×h$，解得$h=4.8$。4.一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的$3$倍少$180^{\circ}$，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和是$360^{\circ}$，則內(nèi)角和為$(n-2)\times180^{\circ}$，可得$(n-2)\times180=3×360-180$，解得$n=7$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時，如何通過圖象來判斷函數(shù)的增減性？答案：當(dāng)一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象從左到右上升時，$k\gt0$，$y$隨$x$增大而增大；當(dāng)圖象從左到右下降時，$k\lt0$，$y$隨$x$增大而減小。2.請討論矩形、菱形、正方形之間的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。區(qū)別：矩形四個角是直角；菱形四條邊相等；正方形既具備矩形四個角是直角，又有菱形四條邊相等的特征。3.已知在直角三角形中，斜邊固定，兩直角邊變化時，其面積會怎樣變化？答案：設(shè)斜邊為$c$，兩直角邊為$a$、$b$，由勾股定理$a^{2}+b^{2}=c^{2}$，面積$S=\frac{1}{2}ab$。根據(jù)均值不等式，當(dāng)$a=b$時，$ab$取得最大值，即面積最大，兩直角邊差距越大，面積越小。4.在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有什么作用？答案：平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的平均水平；中位數(shù)是將數(shù)據(jù)排序后處于中間位置的數(shù)，能體現(xiàn)數(shù)據(jù)的中等水平，不受極端值影響；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，可了解數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻率最高的數(shù)值情況。答案一、單項選擇題1.B2.C3.A4.B5.B6.B7.