裝訂線裝訂線八年數(shù)學(xué)試卷第八年數(shù)學(xué)試卷第=PAGE4*28頁共=NUMPAGES4*28頁八年數(shù)學(xué)試卷第=page4*2-17頁共=NUMPAGES4*28頁寧江區(qū)實驗中學(xué)2025～2026學(xué)年度上學(xué)期八年級第一次階段測試數(shù)學(xué)滿分：120分時間：120分鐘一、選擇題（每小題3分，共18分）1.在下列各組圖形中，是全等圖形是()ABCD2.學(xué)習(xí)了三角形的“中線、高線、角平分線”后，老師給同學(xué)們布置了一項作業(yè)：作△ABC的AC邊上的高．下面是四位同學(xué)的作業(yè)，其中正確的是（ABCD3.若三角形的三邊長分別是3，6，，則下列的取值不可能的是（）A.6 B.5 C.4 D.34.如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)為（ ）A.180°B.240°C.300°4題5題6題5.如圖，AB=DE，∠ABC=∠DEF，添加（）仍不能證明△ABCA.BC=EF B.AC=DF C.∠A=∠D6.如圖，點D是△ABC的邊上任意一點，點E、F分別是線段的中點，若△ABC的面積為24，則的面積為（

）A．4 B．6 C．8 D．12二、填空題（每小題3分，共15分）7.如圖，松原大橋全長2546.5米，主橋采用雙塔雙索面鋼桁架梁斜拉設(shè)計，結(jié)構(gòu)穩(wěn)固，其蘊含的數(shù)學(xué)道理是__________.

7題8題8.如圖，點C在∠AOB的邊OB上，用直尺和圓規(guī)作∠BCN=∠AOC，這個尺規(guī)作圖的依據(jù)是__________.9.在△ABC中，∠A=12∠B=10.如圖，點D，E分別在線段AB，BC上，連接AE，CD相交于點F，若∠A=30°，∠C=20°，∠B=55°，則∠EFD的度數(shù)為______.

10題11題11.如圖，在△ABC中，點D在上，點E在上，連接、．若，，∠A=70°，，則的度數(shù)為______.三、解答題（本題共11小題，共87分）12.（6分）如圖，小聰做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，過點A、C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．你能說明它的道理嗎？13.（6分）如圖，在△ABC中，為邊上的一點，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=72?,求的度數(shù).14.（6分）已知三角形的兩邊長分別為4和6，第三邊的邊長為x.(1)求x的取值范圍；(2)若x為整數(shù)，當x為何值時，組成的三角形周長最大?最大值是多少?15.（7分）如圖，點A，D，C，F(xiàn)在一條直線上，BC⊥AC，EF⊥DF，AB=DE，AD=CF.

(1)求證：BC=EF；?

(2)16.（7分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D．(1)若，求的度數(shù)；(2)若平分且交于，求的度數(shù)．17.（7分）圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長為1，點、、均在格點上．在圖①、圖②、圖③中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，不要求寫出畫法，保留作圖痕跡．（1）在圖①中畫出△ABC的高線BD（2）在圖②△ABC的邊上找到一點，連接，使平分△ABC的面積．（3）在圖③中畫△BCF，使，其中點F不與點A重合．18.（8分）如圖，已知AD//BC且AD=BC，E、F是BD上兩點，且BE=DF．(1)求證：△ADE≌△CBF；(2)若∠CBD=35°，∠BCF=95°，求19.（8分）綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“三角形的角與三角形的特殊線段”為主題開展數(shù)學(xué)活動.?

(1)【初步探究】在△ABC中，∠B=42°，∠C=70°.作∠BAC的平分線AD交BC于點D.在圖1中，作AE⊥BC于E，求∠DAE的度數(shù)；?

(2)【遷移探究】在△ABC中，∠B=42°，∠C=70°，作∠BAC的平分線AD交BC于點D.如圖2，在線段AD上任取點F，作FE⊥BC，垂足為點E，直接寫出∠DFE的度數(shù)；?

(3)【拓展應(yīng)用】如圖③，在△ABC中，∠C>∠B，AD平分∠BAC，點F在DA的延長線上，F(xiàn)E⊥BC于E，直接寫出∠DFE與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系.?20.（10分）如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且FB=BE（1）求證：△ABE≌△CBF；（2）若CE=5，F(xiàn)B=2，求AF的長度；（3）若∠CAE=30°，∠BCA=45°，求21．（10）?(1)如圖①，在△ABC中，已知點O是內(nèi)角∠ABC、∠ACB的平分線的交點.若∠A=40°，請求出∠BOC的度數(shù).

(2)如圖②，在△ABC中，已知點D是外角∠CBE、∠BCF的平分線的交點.若?∠A=40°，請直接寫出∠BDC的度數(shù)______.?

(3)如圖③，在△ABC中，已知點P是內(nèi)角∠ABC、外角∠ACD的平分線的交點.?請求出∠BPC的與∠A的數(shù)量關(guān)系.

(4)如圖④，點B在y軸負半軸向下運動，點C，D(D始終在C的右側(cè))在x軸右側(cè)向右運動，P是∠OBC、∠BCD平分線的反向延長線的交點，在運動過程中，∠P的大小是否發(fā)生變化?如果變化直接寫出角度變化范圍；如果不變直接寫出度數(shù).______________.?圖①圖②圖③圖④22.（12分）（1）回顧：如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，則∠ACD______∠B(選填：“>”“=”或“<”)?

圖①圖②圖③圖④(2)探究：如圖②，已知：△ABC中，∠BAC=90?，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，求證：DE=BD+CE(3)拓展：如圖③，將(1)中的條件改為：△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，為任意銳角或鈍角，請問結(jié)論D