三年級(jí)數(shù)學(xué)倍數(shù)和因數(shù)應(yīng)用題訓(xùn)練題集同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了倍數(shù)和因數(shù)的概念，它們就像數(shù)學(xué)王國(guó)里一對(duì)形影不離的好朋友，在我們的日常生活中也有著廣泛的應(yīng)用。比如分東西、排隊(duì)伍、安排活動(dòng)等等，都可能用到這些知識(shí)。下面這份練習(xí)題集，希望能幫助大家更好地理解和運(yùn)用倍數(shù)與因數(shù)的知識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真讀題，仔細(xì)思考，相信你們一定能攻克這些難題！一、認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)1.有一些蘋(píng)果，數(shù)量在幾十個(gè)左右。如果每袋裝4個(gè)，正好能裝完；如果每袋裝6個(gè)，也正好能裝完。這些蘋(píng)果可能有多少個(gè)？2.三年級(jí)（1）班有學(xué)生若干名，若每排站5人，則可以站成整排；若每排站6人，也可以站成整排。這個(gè)班的學(xué)生人數(shù)可能是多少？（班級(jí)人數(shù)不超過(guò)50人）3.老師把一些糖果平均分給8個(gè)小朋友，正好分完，沒(méi)有剩余。這些糖果的數(shù)量可能是多少顆？（糖果數(shù)量在30到50之間）4.一個(gè)數(shù)比10大，比20小，它既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。這個(gè)數(shù)是多少？二、找倍數(shù)5.媽媽買(mǎi)了一些橘子，個(gè)數(shù)在20到30之間，并且是3的倍數(shù)。媽媽可能買(mǎi)了多少個(gè)橘子？6.想一想，在1到40中，哪些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)？7.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有很多，你能找出50以內(nèi)7的所有倍數(shù)嗎？8.小紅每天堅(jiān)持背單詞，她每天背的單詞個(gè)數(shù)相同，并且是5的倍數(shù)。如果她一周（按7天算）背的單詞總數(shù)在30到50個(gè)之間，那么她每天可能背多少個(gè)單詞？三、找因數(shù)9.有一個(gè)長(zhǎng)方形的花壇，周長(zhǎng)是20米，長(zhǎng)和寬都是整米數(shù)，且都是質(zhì)數(shù)（質(zhì)數(shù)是指只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)）。這個(gè)花壇的長(zhǎng)和寬可能是多少米？（提示：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2）10.把24塊月餅裝在盒子里，每個(gè)盒子裝的同樣多，有幾種不同的裝法？（每個(gè)盒子至少裝1塊，至少用1個(gè)盒子）11.一個(gè)數(shù)是36的因數(shù)，同時(shí)也是6的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是多少？12.有一些氣球，個(gè)數(shù)不到40個(gè)，如果平均分給5個(gè)小朋友，還剩3個(gè)；如果平均分給7個(gè)小朋友，也還剩3個(gè)。這些氣球有多少個(gè)？四、倍數(shù)與因數(shù)的綜合應(yīng)用13.學(xué)校要組織學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每小組的人數(shù)相等，且每組人數(shù)不少于3人，不多于10人。如果把36名學(xué)生正好分成若干個(gè)這樣的小組，有多少種不同的分法？14.李老師買(mǎi)了一些文具作為獎(jiǎng)品，其中鉛筆的支數(shù)是橡皮塊數(shù)的3倍，且鉛筆和橡皮的數(shù)量都在20到30之間。李老師買(mǎi)了多少支鉛筆和多少塊橡皮？15.有兩根繩子，一根長(zhǎng)18米，另一根長(zhǎng)24米。現(xiàn)在要把它們剪成同樣長(zhǎng)的小段，每段要盡可能長(zhǎng)，且沒(méi)有剩余。每段繩子長(zhǎng)多少米？一共可以剪成多少段？16.某商店門(mén)口掛了一排彩色燈泡，按“紅、黃、藍(lán)、綠”的順序依次重復(fù)排列。第20個(gè)燈泡是什么顏色？第30個(gè)呢？參考答案與簡(jiǎn)析一、認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)1.可能是12個(gè)、24個(gè)、36個(gè)、48個(gè)等（答案不唯一，合理即可，需同時(shí)是4和6的倍數(shù)）。簡(jiǎn)析：找4和6的公倍數(shù)，且在“幾十個(gè)”的范圍內(nèi)。2.30人。簡(jiǎn)析：找5和6在50以內(nèi)的公倍數(shù)，只有30。3.32顆、40顆、48顆。簡(jiǎn)析：找30到50之間8的倍數(shù)。4.12或18。簡(jiǎn)析：在10到20之間，找2和3的公倍數(shù)。二、找倍數(shù)5.21個(gè)、24個(gè)、27個(gè)。簡(jiǎn)析：找20到30之間3的倍數(shù)。6.12、24、36。簡(jiǎn)析：找1到40之間4和6的公倍數(shù)。7.7、14、21、28、35、42、49。簡(jiǎn)析：依次用7乘1、2、3……直到乘積不超過(guò)50。8.5個(gè)或6個(gè)。簡(jiǎn)析：先找30到50之間7的倍數(shù)（35、42、49），再除以7得到每天可能背的單詞數(shù)（5、6、7），但5×7=35，6×7=42，7×7=49，都符合，題目說(shuō)“可能”，所以5、6、7都是可能的。但原題目說(shuō)“每天背的單詞個(gè)數(shù)相同，并且是5的倍數(shù)”，哦！對(duì)，還有5的倍數(shù)這個(gè)條件！所以只有5個(gè)（5是5的倍數(shù)）和7個(gè)（7不是5的倍數(shù)）？不對(duì)，5是5的倍數(shù)，5×7=35。6不是5的倍數(shù)，7不是。所以只有5個(gè)。剛才差點(diǎn)忽略了“是5的倍數(shù)”這個(gè)條件。修正答案：5個(gè)。三、找因數(shù)9.長(zhǎng)是7米，寬是3米。簡(jiǎn)析：周長(zhǎng)20米，則長(zhǎng)+寬=10米。10可以分成（3,7）、（5,5）等，其中都是質(zhì)數(shù)且長(zhǎng)>寬的是7和3。10.8種。簡(jiǎn)析：找24的所有因數(shù)對(duì)（1,24）、（2,12）、（3,8）、（4,6），每對(duì)對(duì)應(yīng)兩種裝法（誰(shuí)是盒數(shù)誰(shuí)是每盒個(gè)數(shù)），但（1,24）和（24,1）算兩種嗎？題目說(shuō)“不同的裝法”，如果盒子數(shù)量不同算不同裝法，那么就是8種。如果認(rèn)為每盒個(gè)數(shù)不同算不同裝法，也是8種。所以24的因數(shù)有1,2,3,4,6,8,12,24，共8個(gè)，所以8種裝法。11.6、12、18、36。簡(jiǎn)析：先列出36的因數(shù)，再?gòu)闹姓页?的倍數(shù)。12.38個(gè)。簡(jiǎn)析：如果去掉3個(gè)氣球，剩下的正好是5和7的倍數(shù)。5和7的最小公倍數(shù)是35，35+3=38，38不到40，符合題意。四、倍數(shù)與因數(shù)的綜合應(yīng)用13.3種。簡(jiǎn)析：找36的因數(shù)，且因數(shù)在3到10之間（包含3和10），有3、4、6、9。所以可以分成3人一組（12組）、4人一組（9組）、6人一組（6組）、9人一組（4組）。共4種？題目說(shuō)“不同的分法”，每組人數(shù)不同即為不同分法。36的因數(shù)有1,2,3,4,6,9,12,18,36。每組人數(shù)不少于3，不多于10，所以3,4,6,9。共4種。修正答案：4種。14.鉛筆27支，橡皮9塊或鉛筆24支，橡皮8塊。簡(jiǎn)析：橡皮塊數(shù)是一份，鉛筆是三份?？偡輸?shù)是4份。橡皮數(shù)量在20到30之間，且鉛筆數(shù)量也是20到30之間。所以橡皮可能是8塊（3×8=24支鉛筆）或9塊（3×9=27支鉛筆）。8和9都符合橡皮數(shù)量（8和9在20到30之間嗎？哦，題目說(shuō)“鉛筆和橡皮的數(shù)量都在20到30之間”。橡皮8塊或9塊不在20-30之間。那就是我理解錯(cuò)了。應(yīng)該是鉛筆數(shù)量是橡皮的3倍，且鉛筆數(shù)量在20-30之間，橡皮數(shù)量也在20-30之間？那3倍的話，橡皮至少7塊（3×7=21），但橡皮也要20以上，3×20=60，超過(guò)30了。矛盾。所以應(yīng)該是“鉛筆和橡皮的數(shù)量都在20到30之間”指的是它們各自的總數(shù)。那么鉛筆是橡皮的3倍，鉛筆數(shù)是3的倍數(shù)，在20-30之間的3的倍數(shù)有21,24,27,30。對(duì)應(yīng)的橡皮數(shù)是7,8,9,10。但橡皮數(shù)也要在20-30之間？那不可能。所以題目原意應(yīng)該是“鉛筆和橡皮的數(shù)量都在20到30之間”指的是它們的數(shù)量之和？或者就是鉛筆數(shù)量在20-30之間，橡皮數(shù)量是鉛筆的三分之一，為整數(shù)。那么21（橡皮7）、24（橡皮8）、27（橡皮9）、30（橡皮10）。題目說(shuō)“數(shù)量都在20到30之間”可能指的是鉛筆，橡皮數(shù)量可以不在。那么答案就是鉛筆24支，橡皮8塊；或鉛筆27支，橡皮9塊。（21和30也有可能，但21和30是否在“之間”看具體表述，一般“之間”不含端點(diǎn)，但也可靈活處理。此處給出24,8和27,9作為常見(jiàn)答案。）15.每段長(zhǎng)6米，一共可以剪成7段。簡(jiǎn)析：找18和24的最大公因數(shù)，是6。18÷6=3段，24÷6=4段，3+4=7段。16.第20個(gè)是綠色，第30個(gè)是黃色。簡(jiǎn)析：“紅、黃、藍(lán)、綠”4個(gè)為一組循環(huán)。20÷4=5組，正好整除，是每組最后一個(gè)，綠色。30÷4=7組余2個(gè)，是每組第二個(gè)，黃色。溫馨提示同學(xué)們，解決倍數(shù)和因數(shù)的應(yīng)用題，