五年級(jí)數(shù)學(xué)公因數(shù)公倍數(shù)專項(xiàng)練習(xí)除數(shù)是2，最后的商是2和3，所以最小公倍數(shù)是2×2×3=12。*特殊情況：*如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的乘積。例如：5和7，最小公倍數(shù)是5×7=35。*如果一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么較大的那個(gè)數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。例如：8和24，最小公倍數(shù)是24。二、專項(xiàng)練習(xí)（一）基礎(chǔ)鞏固1.填空題*15的因數(shù)有（），20的因數(shù)有（），15和20的公因數(shù)有（），最大公因數(shù)是（）。*8的倍數(shù)有（）（至少寫4個(gè)），12的倍數(shù)有（）（至少寫4個(gè)），8和12的公倍數(shù)有（）（至少寫2個(gè)），最小公倍數(shù)是（）。*如果a和b是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。*一個(gè)數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是（）。*一個(gè)數(shù)既是6的倍數(shù)，又是8的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是（）。2.判斷題*兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都小。（）*兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。（）*相鄰的兩個(gè)非零自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1。（）*兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。（）*用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)，用的除數(shù)必須是這兩個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。（）3.選擇題*下面各組數(shù)中，公因數(shù)只有1的是（）。A.14和21B.11和12C.16和24*3和5的最小公倍數(shù)是（）。A.1B.5C.15*甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（）。A.甲數(shù)B.乙數(shù)C.1（二）能力提升（用短除法求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)）*18和27*20和30*12和16*9和11（三）拓展應(yīng)用1.一塊長(zhǎng)方形布料，長(zhǎng)24分米，寬18分米。要把它裁成同樣大小的正方形且沒(méi)有剩余，正方形布料的邊長(zhǎng)最大是多少分米？能裁成多少塊這樣的正方形布料？2.五年級(jí)同學(xué)參加植樹活動(dòng)，按每組12人或每組16人分，都能正好分完。五年級(jí)參加植樹的同學(xué)至少有多少人？3.有兩根彩帶，一根長(zhǎng)45厘米，另一根長(zhǎng)30厘米?，F(xiàn)在要把它們剪成長(zhǎng)度一樣的短彩帶且沒(méi)有剩余，每根短彩帶最長(zhǎng)是多少厘米？一共可以剪成多少根這樣的短彩帶？4.汽車站內(nèi)每隔相同時(shí)間發(fā)一輛公交車和一輛中巴車。早上6:00同時(shí)發(fā)了第一輛公交車和第一輛中巴車，下一次同時(shí)發(fā)車是什么時(shí)候？（公交車每4分鐘發(fā)一輛，中巴車每6分鐘發(fā)一輛）三、參考答案與提示（一）基礎(chǔ)鞏固1.填空題*15的因數(shù)有（1,3,5,15），20的因數(shù)有（1,2,4,5,10,20），15和20的公因數(shù)有（1,5），最大公因數(shù)是（5）。*8的倍數(shù)有（8,16,24,32...），12的倍數(shù)有（12,24,36,48...），8和12的公倍數(shù)有（24,48...），最小公倍數(shù)是（24）。*如果a和b是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是（1），最小公倍數(shù)是（a×b）。*一個(gè)數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是（6）。*一個(gè)數(shù)既是6的倍數(shù)，又是8的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是（24）。2.判斷題*兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都小。（×）（提示：如3和6，最大公因數(shù)是3）*兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。（×）（提示：如3和6，最小公倍數(shù)是6）*相鄰的兩個(gè)非零自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1。（√）*兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。（√）*用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)，用的除數(shù)必須是這兩個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。（√）3.選擇題*B*C*B（二）能力提升（用短除法求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)）*18和27最大公因數(shù)：9；最小公倍數(shù)：54。*20和30最大公因數(shù)：10；最小公倍數(shù)：60。*12和16最大公因數(shù)：4；最小公倍數(shù)：48。*9和11（互質(zhì)）最大公因數(shù)：1；最小公倍數(shù)：99。（三）拓展應(yīng)用1.提示：求24和18的最大公因數(shù)。24和18的最大公因數(shù)是6。所以正方形布料的邊長(zhǎng)最大是6分米。能裁成：(24÷6)×(18÷6)=4×3=12塊。答案：6分米；12塊。2.提示：求12和16的最小公倍數(shù)。12和16的最小公倍數(shù)是48。答案：48人。3.提示：求45和30的最大公因數(shù)。45和30的最大公因數(shù)是15。所以每根短彩帶最長(zhǎng)是15厘米。一共可以剪成：(45÷15)+(30÷15)=3+2=5根。答案：15厘米；5根。4.提示：求4和6的最小公倍數(shù)。4和6的最小公倍數(shù)是12。所以再過(guò)12分鐘同時(shí)發(fā)車。6:00+12分鐘=6:12。答案：6:12。結(jié)語(yǔ)公因數(shù)與公倍數(shù)的知識(shí)，看似基礎(chǔ)，實(shí)則在解決許多實(shí)際問(wèn)題中都有