一、教學(xué)內(nèi)容本單元內(nèi)容為小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)中的“平行與垂直”，屬于“空間與圖形”領(lǐng)域的重要基礎(chǔ)概念。主要包括認(rèn)識(shí)同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系：平行與垂直，并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示它們的關(guān)系。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、討論等活動(dòng)，初步理解平行線和垂線的概念。2.能夠準(zhǔn)確判斷同一平面內(nèi)兩條直線是否平行或垂直。3.學(xué)會(huì)用直尺和三角板畫平行線和垂線，初步掌握畫垂線的基本技能。4.認(rèn)識(shí)平行和垂直在生活中的應(yīng)用，能舉例說明。（二）過程與方法1.讓學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中抽象出平行與垂直概念的過程，培養(yǎng)觀察、比較、分析和概括能力。2.在探究活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索與合作交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。3.通過畫圖等實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的幾何直觀能力。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀1.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.在探究和合作過程中，培養(yǎng)學(xué)生積極參與、勇于探索的精神和嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。3.滲透分類思想和辯證唯物主義觀點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界。三、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)1.理解平行線和垂線的意義，掌握其特征。2.能正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是否平行或垂直。（二）教學(xué)難點(diǎn)1.理解“同一平面內(nèi)”和“永不相交”的含義。2.掌握用三角板和直尺畫已知直線的平行線和垂線的方法，特別是過直線上（或外）一點(diǎn)畫已知直線的垂線。四、教學(xué)準(zhǔn)備1.教師準(zhǔn)備：多媒體課件（包含生活中的平行與垂直圖片、不同位置關(guān)系的直線圖）、直尺、三角板、可活動(dòng)的兩根細(xì)木棒或吸管、白紙。2.學(xué)生準(zhǔn)備：直尺、三角板、練習(xí)本、兩根細(xì)木棒或吸管、白紙、鉛筆。五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.談話引入：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線，知道直線有什么特點(diǎn)嗎？（沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸）今天我們繼續(xù)研究直線，不過今天我們要研究的是——兩條直線的位置關(guān)系。2.圖片觀察：（出示課件：校園里的跑道線、雙杠、窗框、十字路口的斑馬線、電線桿與地面等圖片）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些圖片，看看能不能找到我們學(xué)過的直線？這些直線之間的位置關(guān)系一樣嗎？3.揭示課題：看來，兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)，會(huì)有不同的樣子。今天，我們就來深入研究其中兩種特殊的位置關(guān)系——平行與垂直。（板書課題：平行與垂直）（二）動(dòng)手操作，探究新知1.擺一擺，初步感知*請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的兩根小棒，在桌面上任意擺一擺，看看兩根小棒（代表兩條直線）有哪些不同的擺放方式？把你擺的典型情況畫在白紙上。*學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視，鼓勵(lì)學(xué)生擺出不同的情況。2.分一分，建立表象*選取幾位同學(xué)的作品（具有代表性的，如相交、不相交、看似不相交實(shí)際會(huì)相交的）展示在黑板上。*引導(dǎo)討論：這些作品中，兩條直線的位置關(guān)系有什么不同？你能根據(jù)它們的特點(diǎn)分分類嗎？（引導(dǎo)學(xué)生主要根據(jù)“是否相交”進(jìn)行分類）*學(xué)生小組討論后進(jìn)行分類，并說說分類理由。*小結(jié)：通過操作和觀察，我們發(fā)現(xiàn)兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系，主要有兩種情況：一種是相交，另一種是不相交。3.認(rèn)識(shí)“平行”*聚焦“不相交”：（指著不相交的一類）像這樣，兩條直線無論怎么延長，都不會(huì)相交，這樣的兩條直線我們就說它們是平行線。（板書：不相交）*理解“同一平面”：（出示一個(gè)長方體盒子）如果我把一根小棒放在盒子的上面，另一根小棒放在盒子的前面，它們相交嗎？（不相交）那它們是平行線嗎？（引導(dǎo)學(xué)生理解“同一平面內(nèi)”的含義，強(qiáng)調(diào)“在同一個(gè)平面內(nèi)”是平行的前提條件。）*完善定義：（板書：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。）*舉例深化：誰能說說生活中哪些物體上的兩條直線是互相平行的？（如黑板的上下邊、課本的左右邊等）*符號(hào)表示：我們通常用符號(hào)“∥”來表示平行。例如，直線a和直線b互相平行，可以記作a∥b，讀作a平行于b。（板書：a∥b，讀作a平行于b）4.認(rèn)識(shí)“垂直”*聚焦“相交”：（指著相交的一類）我們?cè)賮砜纯聪嘟坏那闆r。這些相交的直線，它們相交形成的角有什么不同嗎？（有的角大，有的角小，有的看起來像直角）*引出“垂直”：（拿出三角板）我們用三角板上的直角比一比，看看哪些相交形成的角是直角？（學(xué)生動(dòng)手操作）*揭示概念：（指著相交成直角的情況）像這樣，兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。（板書：相交成直角）其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。*強(qiáng)調(diào)“互相”：誰能說說“互相垂直”是什么意思？（不能單獨(dú)說某一條直線是垂線，必須是兩條直線之間的關(guān)系）*舉例深化：生活中哪些物體上的兩條直線是互相垂直的？（如墻角的兩條邊、課本的相鄰兩邊、十字交叉路口等）*符號(hào)表示：我們通常用符號(hào)“⊥”來表示垂直。例如，直線a和直線b互相垂直，可以記作a⊥b，讀作a垂直于b。（板書：a⊥b，讀作a垂直于b）*找垂足：在互相垂直的兩條直線中，它們的交點(diǎn)就是垂足。（在圖上標(biāo)出垂足符號(hào)“┐”）（三）鞏固練習(xí)，深化理解1.辨一辨：（出示課件）下面各組直線，哪組是平行線？哪組是互相垂直的？哪組既不平行也不垂直？（讓學(xué)生說明理由，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“同一平面”、“不相交”、“相交成直角”）2.找一找：打開數(shù)學(xué)書，看看書的封面上有沒有平行和垂直的線段？在我們教室里找一找。3.判一判：（課件出示判斷題，如：不相交的兩條直線叫平行線。兩條直線相交，就說這兩條直線互相垂直。等）4.畫一畫：*過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線：（教師示范，講解方法：一落、二靠、三移、四畫）學(xué)生在練習(xí)本上嘗試。*過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線：（教師示范，講解方法：一合、二移、三畫）學(xué)生在練習(xí)本上嘗試。*同桌互相檢查，糾錯(cuò)。（四）生活延伸，拓展視野1.欣賞圖片：（出示課件：宏偉的建筑、精密的機(jī)械零件、美麗的圖案等）這些圖片中蘊(yùn)含了大量的平行與垂直，正是這些巧妙的運(yùn)用，才讓我們的世界變得如此有序和美麗。2.思考：為什么我們生活中很多物體都設(shè)計(jì)成平行或垂直的呢？（如桌子的腿垂直于地面才穩(wěn)固，鐵軌平行火車才不會(huì)出軌等，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性）（五）課堂總結(jié)，回顧提升1.今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有哪些收獲？（引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)，關(guān)于平行和垂直的定義、特征、符號(hào)表示、畫法等）2.你還有什么疑問嗎？六、板書設(shè)計(jì)平行與垂直同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系1.不相交：*平行線：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。*符號(hào)：a∥b（讀作：a平行于b）2.相交：*垂直：兩條直線相交成直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直。*其中一條直線叫做另一條直線的垂線。*這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（畫垂足符號(hào)“┐”）*符號(hào)：a⊥b（讀作：a垂直于b）（板書旁可適當(dāng)畫出幾組簡(jiǎn)單的直線示意圖輔助說明，如：兩組平行線、兩組相交線其中一組標(biāo)上直角符號(hào)表示垂直）七、教學(xué)反思（預(yù)設(shè)）*本節(jié)課通過動(dòng)手操作和分類比較，幫助學(xué)生建立了平行與垂直的初步概念，大部分學(xué)生能夠理解并判斷。*“同一平面內(nèi)”和“無限延伸”是理解平行的難點(diǎn)，通過實(shí)物演示和反例辨析