2026屆湖南省岳陽臨湘市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2018年10月24日港珠澳大橋全線通車，它是世界上最長的跨海大橋，被稱為“新世界七大奇跡之一”，大橋總長度55000米．?dāng)?shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．55×103 B．5.5×104 C．0.55×105 D．5.5×1032．多項式x2y+3xy﹣1的次數(shù)與項數(shù)分別是（）A．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，33．下列方程變形正確的是（）A．方程化成B．方程去括號，得C．方程，移項可得D．方程，未知數(shù)的系數(shù)化為，得4．某學(xué)校，安排50人打掃校園衛(wèi)生，20人拉垃圾，后因兩邊的人手不夠，又增派30人去支援，結(jié)果打掃衛(wèi)生的人數(shù)是拉垃圾人數(shù)的3倍，若設(shè)支援打掃衛(wèi)生的同學(xué)有x人，則下列方程正確的是（）A．50＋x＝3×30 B．50＋x＝3×(20＋30－x)C．50＋x＝3×(20－x) D．50＋x＝3×205．當(dāng)前，手機(jī)移動支付已經(jīng)成為新型的消費(fèi)方式，中國正在向無現(xiàn)金社會發(fā)展．下表是媽媽元旦當(dāng)天的微信零錢支付明細(xì)：則元旦當(dāng)天，媽媽微信零錢最終的收支情況是（）A．收入88元 B．支出100元C．收入100元 D．支出188元6．下列判斷中不正確的是（）．A．與是同類項 B．是整式C．單頂式的系數(shù)是 D．的次數(shù)是2次7．用一個平面去截正方體，截面的形狀不可能是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形8．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：求100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，那么可列方程為()A． B．C． D．9．某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按原定價的七五折出售，將賠25元，而按原定價的九折出售，將賺20元，則這種商品的原價是()A．500元 B．400元 C．300元 D．200元10．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)和2009的兩點(diǎn)分別為和，則和兩點(diǎn)間的距離為（）A．1998 B．2008 C．2019 D．2020二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．有一列數(shù)按一定規(guī)律排列為．．．，如果其中三個相鄰的數(shù)之和為則這三個數(shù)中最小的數(shù)是________________________．12．已知﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同類項，則m﹣n的值是_____．13．已知關(guān)于x的方程3x+a＝4的解是x＝1，則a的值是_____．14．?dāng)?shù)字9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為．15．如圖，長方形紙片，將沿對角線折疊得，和相交于點(diǎn)，將沿折疊得，若，則度數(shù)為__________．（用含的式子表示）16．如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一個動點(diǎn)（不與A，B重合），點(diǎn)D，E，P分別是線段AC，BC，DE的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①圖中的點(diǎn)D，P，C，E都是動點(diǎn)；②ADBE；③AB=2DE；④當(dāng)AC=BC時，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合．其中正確的是____________．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：∠AOB＝90°，∠COD＝90°．（1）試說明∠BOC＝∠AOD；（2）若OA平分∠DOE，∠BOC＝20°，求∠COE的度數(shù)．18．（8分）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標(biāo)價為240元，按標(biāo)價的五折銷售，仍可獲利20%，則這件商品的進(jìn)價為多少元？（用方程解答）19．（8分）已知：如圖線段，為線段上一點(diǎn)，且．（1）若為中點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)且，求線段的長．（2）若動點(diǎn)從開始出發(fā)，以1.5個單位長度每秒的速度向運(yùn)動，到點(diǎn)結(jié)束；動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以0.5個單位長度每秒的速度向運(yùn)動，到點(diǎn)結(jié)束，運(yùn)動時間為秒，當(dāng)時，求的值．20．（8分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D，按下列語句作圖：（1）、畫線段AB、射線AC；（2）、連接BD，與射線AC交于點(diǎn)E；（3）、連接AD，并延長，交直線BC于F．21．（8分）A站和B站相距1500km，一列慢車從A站開出，速度為65km/h，一列快車從B開出，速度為85km/h．（1）兩車同時相向而行，幾小時相遇？（2）若兩車相向而行，慢車先開30分鐘，快車行駛幾小時后兩車相遇？22．（10分）某商場銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺的標(biāo)價是1635元，在一次促銷活動中，按標(biāo)價的八折銷售，仍可盈利9%.（1）求這款空調(diào)每臺的進(jìn)價：（利潤率=利潤∶進(jìn)價=（售價-進(jìn)價）：進(jìn)價）（2）在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺，問盈利多少元？23．（10分）公園門票價格規(guī)定如下：某校七年級（1）（2）兩個班共104人去游園，其中（1）班有40多人，且不足50人，經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位進(jìn)行購票，則一共應(yīng)付1240元，問：（1）兩個班各有多少個學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體票能省多少錢？如果七（1）班單獨(dú)組織去游園，作為組織者的你如何購票才最省錢？24．（12分）如圖，直線相交于點(diǎn)，.(1)已知，求的度數(shù);(2)如果是的平分線，那么是的平分線嗎?說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將度55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×1．

故選B．【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義和項數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：多項式x2y+3xy﹣1中，最高次項為x2y，它的次數(shù)為3，該多項式中含有3個單項式故多項式的次數(shù)為3，項數(shù)為3故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是多項式次數(shù)和項數(shù)的判斷，掌握多項式次數(shù)的定義和項數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．3、C【分析】各方程變形得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：A.方程化成，本選項錯誤；B.方程去括號，得,本選項錯誤；C.方程，移項可得,本選項正確；D．方程，未知數(shù)的系數(shù)化為，得,本選項錯誤.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解．4、B【分析】可設(shè)支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)有x人，則支援拉垃圾的人數(shù)有（30﹣x）人，根據(jù)題意可得題中存在的等量關(guān)系：原來打掃衛(wèi)生的人數(shù)＋支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)＝3×（原來拉垃圾的人數(shù)＋支援拉垃圾的人數(shù)），根據(jù)此等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)有x人，則支援拉垃圾的人數(shù)有（30﹣x）人，依題意有50＋x＝3[20＋（30﹣x）]，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱蔽，要注意仔細(xì)審題，耐心尋找．5、B【分析】將表中的數(shù)據(jù)相加，即可得出答案．【詳解】將表中數(shù)據(jù)相加，得：-60.00+（-105.00）+88.00+（-23.00）=-100由題意知：收入為+，支出為-，∴答案為支出100元．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正、負(fù)數(shù)的意義的應(yīng)用，正確理解正、負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)同類項的定義可判斷A項，根據(jù)整式的定義可判斷B項，根據(jù)單項式的系數(shù)的定義可判斷C項，根據(jù)多項式的次數(shù)的定義可判斷D項，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：A、與是同類項，故本選項判斷正確，不符合題意；B、是單項式，也是整式，故本選項判斷正確，不符合題意；C、單頂式的系數(shù)是，故本選項判斷正確，不符合題意；D、的次數(shù)是3次，故本選項判斷錯誤，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項和整式的相關(guān)概念，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．根據(jù)此判斷即可.【詳解】用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能是七邊形.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何體的截面,解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)識幾何體的截面只是幾何體的其中一個方面的體現(xiàn)，同一個幾何體可能會有不同的截面，不同的幾何體也可能會有相同的截面.8、D【分析】設(shè)大馬有x匹，則小馬有（100-x）匹，根據(jù)等量關(guān)系：大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程．【詳解】解：設(shè)大馬有x匹，則小馬有（100-x）匹，由題意，得:．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了用一元一次方程解實際問題，關(guān)鍵找到大小馬的總數(shù)和大小馬拉的瓦總數(shù)兩個等量關(guān)系．9、C【解析】解：設(shè)這種商品的原價是x元，根據(jù)題意得：75%x+25=90%x﹣20，解得x=1．故選C．10、D【分析】利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的計算方法進(jìn)行計算，數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為a，b，則AB＝|a?b|．【詳解】2009?（?11）＝2009＋11＝2020，故選：D．【點(diǎn)睛】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為a，b，則AB兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a?b|．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】先根據(jù)題意找出各數(shù)之間的規(guī)律，再計算即可．【詳解】由題意，設(shè)相鄰三個數(shù)中間的數(shù)為x，則相鄰兩個數(shù)分別為（-x-2）和（-x+2）,根據(jù)題意得：（-x-2）+x+(-x+2)=1，解得：x=﹣1，則這三個數(shù)分別為149、-1、153，所以最小的數(shù)是-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)的變化規(guī)律、一元一次方程的應(yīng)用，熟練找到數(shù)字的變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵．12、﹣1；【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，列出關(guān)于m，n的方程，求出m，n的值，繼而可求解．【詳解】解：∵﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同類項∴，解得：m=2、n=2，∴m﹣n=1-2=-1，故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．13、1．【分析】把x的值代入進(jìn)而求出答案．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程3x+a=4的解是x=1，

∴3+a=4，

解得：a=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解，正確解方程是解題關(guān)鍵．14、9.6×2【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個0）．9600000一共7位，從而9600000=9.6×2．15、30°+【分析】設(shè)，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得【詳解】解：設(shè)，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：，在長方形中，，則∴∴∴x=30°+∴=30°+故答案為：30°+【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和折疊性質(zhì)，根據(jù)，列出方程是解題的關(guān)鍵16、①③④【分析】①由題意可知隨著C的運(yùn)動，D、P、E都在動，故正確；②可以推得當(dāng)C點(diǎn)在AB中點(diǎn)左邊（不含中點(diǎn)）運(yùn)動時，AC<BC，故錯誤；③由題意及中點(diǎn)的性質(zhì)可知正確；④由題意，當(dāng)AC=BC時，C為DE中點(diǎn)，根據(jù)已知，P也為DE中點(diǎn)，所以點(diǎn)P與點(diǎn)C重合．【詳解】解：①∵點(diǎn)C是線段AB上的一個動點(diǎn)（不與A，B重合），點(diǎn)D，E，P分別是線段AC，BC，DE的中點(diǎn)，∴D、E隨著C的運(yùn)動而運(yùn)動，點(diǎn)P隨著D、E的運(yùn)動而運(yùn)動，因此，隨著C的運(yùn)動，D、P、E都在動，∴本選項正確；②∵∴當(dāng)C點(diǎn)在AB中點(diǎn)左邊（不含中點(diǎn)）運(yùn)動時，由于AC<BC，∴AD<BE，本選項錯誤；③由題意可知：，∴，即AB=2DE，∴本選項正確；④由③可知，當(dāng)AC=BC時，DC=EC，所以C為DE中點(diǎn)，又P也為DE中點(diǎn)，∴點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，∴本選項正確．故答案為①③④．【點(diǎn)睛】本題考查中點(diǎn)的應(yīng)用，熟練掌握中點(diǎn)的意義和性質(zhì)并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）∠COE＝50°．【分析】（1）根據(jù)角的和差解答即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論可得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義可得∠DOE的度數(shù)，再根據(jù)角的和差計算即可．【詳解】解：（1）∵∠AOB＝90°，∠COD＝90°，∴∠AOB﹣∠AOC＝∠COD﹣∠AOC，∴∠BOC＝∠AOD；（2）∵∠BOC＝∠AOD，∠BOC＝20°，∴∠AOD＝20°．∵OA平分∠DOE，∴∠DOE＝2∠AOD＝40°．∵∠COD＝90°，∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝50°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義和幾何圖形中的角的和差計算等知識，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵．18、100【分析】設(shè)這件商品的進(jìn)價為x元，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這件商品的進(jìn)價為x元，根據(jù)題意可得以下方程解得答：這件商品的進(jìn)價為100元．【點(diǎn)睛】本題考查了用戶一元一次方程解決利潤問題，掌握一元一次方程的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）或或．【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義及線段的和差倍分計算即可；（2）分三種情況討論：①當(dāng)M在線段AC上時，N在BC上時；②當(dāng)M在線段CB上時，N在BC上時；③當(dāng)M到B點(diǎn)停止，N在AC上時．分別列方程求解即可．【詳解】（1）∵，是中點(diǎn)，∴．∵，，∴，∴；（2）分三種情況討論：①當(dāng)在線段上時，在上時．，．∵，∴，∴；②當(dāng)在線段上時，在上時．，．∵，∴，∴；③當(dāng)?shù)近c(diǎn)停止，在上時．，．∵，∴，∴．綜上所述：或或．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的相關(guān)計算及一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合并分類討是解答本題的關(guān)鍵．20、見解析【分析】（1）根據(jù)線段、射線的定義分別畫出即可；

（2）根據(jù)連接兩點(diǎn)即為線段，并畫出與射線AC的交點(diǎn)即可；

（3）根據(jù)延長線段的方法得出即可．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段、射線、直線的定義以及其畫法，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．21、（1）10小時；（2）小時【分析】（1）設(shè)兩車開出x小時相遇，根據(jù)“慢車和快車的速度和×?xí)r間=路程”列出方程并解答；（2）設(shè)快車開出y小時相遇，根據(jù)“慢車行駛30分鐘的路程+慢車和快車同時行駛y小時的路程=1500”列出方程并解答．【詳解】解：（1）設(shè)兩車開出x小時相遇，則(65+85)x=1500解得x=10答：兩車開出10小時相遇．（2）設(shè)快車開出y小時相遇，則65×+(65+85)y=1500解得y=答：快車開出小時相遇．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目所給的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．22、（1）這款空調(diào)每臺的進(jìn)價為1200元；（2）商場銷售這款空調(diào)機(jī)100臺的盈利為10800元．【分析】（1）由“利潤率=利潤∶進(jìn)價=（售價-進(jìn)價）：進(jìn)價”這一隱藏的等量關(guān)系列出方程即可；（2）用銷售量乘以每臺的銷售利潤即可．【詳解】解：（1）設(shè)這款空調(diào)每臺的進(jìn)價為x元，根據(jù)題意得：=9%，解得：x=1200，經(jīng)檢驗：x=1200是原方程的解．答：這款空調(diào)每臺的進(jìn)價為1200元；（2）商場銷售這款空調(diào)機(jī)100臺的盈利為：100×1200×9%=10800元．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用23、（1）