吉安市重點(diǎn)中學(xué)2026屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．大于﹣2且不大于2的整數(shù)共有（）A．3B．4C．2D．52．x＝a是關(guān)于x的方程2a+3x＝﹣5的解，則a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．53．下列各組單項(xiàng)式：①ab2與a2b;②2a與a2;③2x2y與-3yx2;④3x與，其中是同類項(xiàng)的有（）組．A．0 B．1 C．2 D．34．若單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，則（）A．11 B．10 C．8 D．45．若，則式子的值為（）A．-11 B．-1 C．11 D．16．如圖，經(jīng)過刨平的木板上的A，B兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短 D．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直7．下列四個(gè)平面圖形中，不能折疊成無蓋長方體盒子的是()A． B． C．. D．.8．下列各式：①；②；③；④；⑤中，一元一次方程有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．若與互為相反數(shù)，則（）A． B． C． D．10．如圖,從A到B有三條路徑，最短的路徑是③，理由是()A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．過一點(diǎn)有無數(shù)條直線D．因?yàn)橹本€比曲線和折線短二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若|x-|+（y+2）2=0，則（xy）2019的值為______．12．已知∠α=53°27′，則它的余角等于．13．某書店把一本新書按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%．若該書的進(jìn)價(jià)為42元，則標(biāo)價(jià)為．14．現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：a*b＝a2+ab﹣b，則3*（﹣2）＝_____．15．如圖，某海域有三個(gè)小島，，，在小島處觀測(cè)到小島在它北偏東的方向上，觀測(cè)到小島在它南偏東的方向上，則的度數(shù)大小是______．16．若關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線和直線相交于點(diǎn)，，垂足為，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．18．（8分）如圖，直線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)、在上，點(diǎn)、在上，，．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．19．（8分）如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，F(xiàn)E⊥AB，∠1＝∠2，試說明：CD⊥AB．解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定義)，∴DG∥AC(__________________________)，∴∠2＝∠________(____________________)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠________(等量代換)，∴EF∥CD(________________________)，∴∠AEF＝∠________(__________________________)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(________________)，∴∠ADC＝90°(________________)，∴CD⊥AB(________________)．20．（8分）小聰同學(xué)記得，在作業(yè)本中曾介紹了奧地利數(shù)學(xué)家皮克發(fā)現(xiàn)的一個(gè)計(jì)算點(diǎn)陣中多邊形面積的公式：，其中表示多邊形內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)，表示多邊形邊界上的點(diǎn)數(shù)，不過，他忘了系數(shù)的值，請(qǐng)你運(yùn)用下面的圖形解決問題，下列圖形中有四個(gè)相鄰點(diǎn)圍城的正方形面積是個(gè)單位面積（1）計(jì)算圖①中正方形的面積，并求系數(shù)的值（2）利用面積公式，求出圖②、圖③的多邊形的面積21．（8分）先化簡，后求值：，其中a=3，b=1．22．（10分）如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，D，E分別是線段AC，CB上的點(diǎn)，且AD＝AC，DE＝AB，若AB＝24cm，求線段CE的長．23．（10分）問題情境:以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OM、ON，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在O處(∠COD=90°).(1)如圖1，直角三角板COD的邊OD放在射線OB上，OM平分∠AOC，ON和OB重合，則∠MON=_°；(2)直角三角板COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的度數(shù)。(3)直角三角板COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，猜想∠MON的度數(shù)，并說明理由。24．（12分）如圖，為的平分線，．求：（1）的大?。?）的大?。?/p>

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】直接利用取值范圍大于﹣2且不大于2，即可得出答案．【詳解】解：大于﹣2且不大于2的整數(shù)有﹣1，0，1，2，共4個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，正確得出符合題意的數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．2、A【分析】把x＝a代入方程，解關(guān)于a的一元一次方程即可．【詳解】把x＝a代入方程，得2a+3a＝﹣5，所以5a＝﹣5解得a＝﹣1故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解．掌握一元一次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵．3、C【分析】同類項(xiàng)，需要滿足2個(gè)條件：（1）字母完全相同；（2）字母的次數(shù)完全相同【詳解】①、②中，字母次數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；③、④中，字母相同，且次數(shù)也相同，是同類項(xiàng)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念，解題關(guān)鍵是把握住同類項(xiàng)的定義4、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，得到和的值，再代入代數(shù)式求值．【詳解】解：∵和是同類項(xiàng)，∴，，代入，得到．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義．5、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值與平方的非負(fù)性即可求解a,b，再根據(jù)整式的加減化簡即可求解.【詳解】∵∴a-2=0，b+3=0故a=2，b=-3∴==3×2+2×（-3）-1=-1故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值與平方的性質(zhì)、整式的加減運(yùn)算法則.6、B【解析】根據(jù)“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，

∴經(jīng)過木板上的A、B兩個(gè)點(diǎn)，只能彈出一條筆直的墨線．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，牢記“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)長方體展開圖的特征，圖A、圖B和圖D都屬于“141”結(jié)構(gòu)，且對(duì)折后相對(duì)的面相同，都能折疊成無蓋的長方體盒子；圖C雖然也屬于“141”結(jié)構(gòu)，少一個(gè)側(cè)面，一個(gè)側(cè)面重復(fù)，不能折疊無蓋的長方體盒子．【詳解】選項(xiàng)A、B、D都能折疊成無蓋的長方體盒子，選項(xiàng)C中，上下兩底的長與側(cè)面的邊長不符，所以不能折疊成無蓋的長方體盒子．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要是考查長方體展開圖的特征，長方體與正方體展開圖的特征類似，都有11種情況，不同的是長方體的展開圖還要看相對(duì)的面是否相同．8、B【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b=0（a，b為常數(shù)，且a≠0）．利用一元一次方程的定義依次判斷即可．【詳解】解：①，是一元一次方程，符合題意；②，有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；③，沒有未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；④，不是等式，不是一元一次方程，不符合題意；⑤，是一元一次方程，符合題意．所以，一元一次方程有2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解決本題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可得兩個(gè)數(shù)的和等于0,即可列出方程,解方程即可進(jìn)行求解.【詳解】解:因?yàn)榕c互為相反數(shù),所以+=0,解得:m=,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是要根據(jù)題意列出方程.10、B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：如圖，最短路徑是③的理由是：兩點(diǎn)之間線段最短，故B正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出x、y的值，計(jì)算即可．【詳解】∵|x-|+(y+2)2=0，∴x-=0，y+2=0，∴x=，y=-2，∴(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵．12、36°33′．【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和為90度作答．【詳解】解：根據(jù)定義∠α的余角度數(shù)是90°﹣53°27′=36°33′．故答案為36°33′．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．13、56元【解析】試題分析：獲利=售價(jià)－進(jìn)價(jià)，本題設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則0.9x－42=42×20%，解得：x=56元.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用14、1【分析】根據(jù)題中的新定義將所求式子化為普通運(yùn)算,計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解:根據(jù)題意得,3*（﹣2）＝32+3×（﹣2）﹣（﹣2）＝9﹣6+2＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,屬于新定義題型,熟練掌握新定義是解本題的關(guān)鍵．15、【分析】由方位角及平角的定義可得的度數(shù)大小.【詳解】解：如圖，由題意得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了角，正確理解方位角是解題的關(guān)鍵.16、1.5【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，令二次項(xiàng)系數(shù)為0即可列出關(guān)于m的方程，從而求出m的值．【詳解】解：∵關(guān)于的方程是一元一次方程，∴解得：m=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一元一次方程中的參數(shù)問題，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；【分析】（1）先根據(jù)垂直的定義得∠BOE的度數(shù)，根據(jù)已知∠COE的度數(shù)可得∠BOC的度數(shù)，由平角的定義可得∠BOD的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線的定義可得結(jié)論；

（2）設(shè)∠COE=x，則∠DOF=∠BOF=2x，根據(jù)∠BOE=90°，列方程可得結(jié)論．【詳解】解：（1）∵OE⊥AB，

∴∠EOB=90°，

∵∠COE=40°，

∴∠BOC=90°-40°=50°，

∴∠BOD=130°，

∵FO平分∠BOD，

∴∠BOF=∠BOD=65°；

（2）設(shè)∠COE=x，則∠DOF=∠BOF=2x，

∴∠BOC=180°-4x，

∵∠BOE=90°，

∴x+180°-4x=90°，

x=30°，

∴∠COE=30°．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義、角平分線的定義、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)；熟練掌握垂線的定義和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．18、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）延長CB交于點(diǎn)M，延長CA交于點(diǎn)N，利用得出，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出，最后利用同位角相等，兩直線平行即可證明；（2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出，再利用即可得出答案．【詳解】（1）延長CB交于點(diǎn)M，延長CA交于點(diǎn)N∵∴∵∴∵∴∴（2）∴∵，∴∵∴【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，掌握平行線的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、同位角相等，兩直線平行；∠ACD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；ACD；同位角相等，兩直線平行；ADC；兩直線平行，同位角相等；垂直定義；等量代換；垂直定義【解析】根據(jù)解題過程和平行線的性質(zhì)與判定及垂直定義等填空．【詳解】解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定義)，∴DG∥AC(_同位角相等，兩直線平行_)，∴∠2＝∠ACD___(_兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等__)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠ACD__(等量代換)，∴EF∥CD(同位角相等，兩直線平行_)，∴∠AEF＝∠_ADC_(_兩直線平行，同位角相等_)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(垂直的定義)，∴∠ADC＝90°(_等量代換__)，∴CD⊥AB(_垂直的定義__)．【點(diǎn)睛】本題主要考查解題的依據(jù)，需要熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定．20、（1）S=9，k=；（2）圖②：14，圖③：9.1【分析】（1）根據(jù)圖像可直接計(jì)算出正方形面積，再數(shù)出a和b的值，代入公式即可計(jì)算k值；（2）分別得出圖②和圖③中a和b的值，再利用公式求出面積．【詳解】解：（1）由圖可知：圖①中正方形的邊長為3，∴面積為3×3=9，在中，對(duì)應(yīng)a=4，b=12，∴9=4+12k-1，解得：k=；（2）圖②中，a=10，b=10，則S=10+×10-1=14，圖③中，a=1，b=11，則S=1+×11-1=9.1．【點(diǎn)睛】本題考查了格點(diǎn)圖形的面積的計(jì)算，一個(gè)單位長度的正方形網(wǎng)格紙中多邊形面積的公式：的運(yùn)用．21、-1.【解析】試題分析：原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把的值代入計(jì)算即可.試題解析：原式當(dāng)時(shí)，原式22、CE＝10.4cm．【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義，可得AC、BC的長，然后根據(jù)題已知求解CD、DE的長，再代入CE=DE-CD即可.【詳解】∵AC=BC=AB=12cm，CD=AC=4cm，DE=AB=14.4cm，∴CE=DE﹣CD=10.4cm.23、（1）135；（2）∠MON=135°（3）猜想∠MON=135°，證明見解析.【解析】（1）先求出∠COM=45°，再利用∠MON=∠COM+∠CON即可求出；（2）先求出∠AOC+∠BOD=90°，再根據(jù)OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，可知∠COM+∠DON=45°，再利用∠MON=∠COM+∠DON+∠COD即可求出；（3）如圖延長NO至Q、DO至H，則∠DOH為平角，∠COH=90°，根據(jù)對(duì)頂角相等，知∠BOD=∠AOH，∠NOD=∠QOH，再根據(jù)∠COH=∠AOC-∠AOH=90°，又O