/2024-2025第二學期小學六年級期末測試卷數(shù)學注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、填空題。（每空1分，共15分）1．今年“五一”假期，成都假日文旅市場呈現(xiàn)安全平穩(wěn)、繁榮有序的良好發(fā)展態(tài)勢。數(shù)據(jù)顯示，成都接待游客一千四百六十一萬三千人次，橫線上的數(shù)寫作()，改為以“萬”為單位的數(shù)是()萬。2．已知，那么m∶n＝()∶()，＝()。3．當x＝()時，0.9∶x和3∶4能組成比例；0.5∶的比值是()。4．在鐘面上，從4：00到7：00，時針按()時針方向旋轉(zhuǎn)了()度。5．一個精密零件圖紙上的比例尺是10∶1，在圖紙上量得零件長5cm，這個零件的實際長度是()cm。6．下表中，A和B表示兩個相關聯(lián)的量。如果A與B成正比例，則?是()；如果A與B成反比例，則?是()。A5?B1201507．如圖，把一個圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體，這個長方體的長是12.56厘米，表面積比原來增加40平方厘米，原來圓柱體的體積是()立方厘米。（π取3.14）8．圖像表示斑馬和長頸鹿的奔跑情況。(1)長頸鹿的奔跑路程與奔跑時間成()比例關系。(2)從圖上看，斑馬比長頸鹿跑得()（填“快”或“慢”）。二、選擇題。（每小題2分，共10分）9．等底等高的圓柱與圓錐體積相差12cm3，則它們的體積和是（

）cm3。A．6 B．18 C．2410．購買《少先隊員》雜志的數(shù)量與總價（

）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例11．圖上3厘米表示實際距離12千米，這幅圖的比例尺是（

）。A．1∶40000 B．1∶400000 C．1∶400000012．一根木料鋸成3段要6分鐘，如果鋸成7段需要（

）分鐘。A．14 B．18 C．1213．一個三角形繞一個頂點旋轉(zhuǎn)180°后，三角形的（

）不變。A．位置、大小 B．形狀、大小 C．形狀、位置三、判斷題。（每小題2分，共10分）14．一個圓錐的體積是一個圓柱體積的，它們一定等底等高。()15．在一個比例中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，如果其中一個外項是4，那么另一個外項是0.25。()16．在鐘表上，時針從“5”指向“7”繞中心點按順時針方向旋轉(zhuǎn)了30°。()17．在比例中，a和b互為倒數(shù)。()18．求正方體、長方體、圓柱體的體積都可以用公式：體積＝底面積×高。()四、計算題。（共25分）19．口算。＝

1.6×＝

＝

2－＝＝

6.4－2.32＝

1.3÷0.01＝

36×25%＝20．計算（能簡算的要簡算）90÷÷50％

25×1.6×12.521．求未知數(shù)。

五、操作題。（每小題5分，共10分）22．以小明家為觀測點，根據(jù)下面條件在平面上標出各地的位置。（比例尺1∶100000）（1）學校在小明家北偏東70°的方向上，距離小明家2千米處。（2）書店在小明家西偏南60°的方向上，距離小明家3千米處。23．按要求畫圖。（1）在下面方格中，畫出2∶1放大的圖形。（2）以放大后三角形的一直角邊為直徑，畫一個圓。（3）如果上圖中的小方格的邊長表示1厘米，那么圓的面積是（

）平方厘米。（π＝3.14）

六、解答題。（每小題6分，共30分）24．奇思和旗手們?nèi)ド龂欤缟?時測得旗桿影長12.8米，同時又測得自己影長1.2米，已知奇思的實際身高1.5米，旗桿實際有多高？（用比例解）25．某品牌羽毛球今年六月份的價格是每筒90元，比一月份上漲了。該品牌羽毛球一月份的價格是每筒多少元？26．師徒兩人加工一批零件，由師傅獨做需37小時，徒弟每小時能加工30個零件，現(xiàn)由師徒兩人同時加工，完成任務時，徒弟加工的個數(shù)是師傅的。這批零件共有多少個？27．一個底面半徑為10厘米的圓柱形容器，里面裝有水。將等底等高的一個圓柱形鐵塊和一個圓錐形鐵塊同時放入這個容器中，水面上升到9厘米（如圖）。這個圓錐形鐵塊的體積是多少？28．花瓶是插花的重要一部分，不同的花瓶要選擇不同的鮮切花。插花時，如何選對花瓶，主要考慮三要素：口徑，高度、體積?；ㄆ康母叨纫话慵s為花束長度的40%至60%，淘氣想為朋友們購買下面兩種花瓶。（1）淘氣微信錢包里有120元，買了2個長方體花瓶后，剩下的錢能買多少個圓柱花瓶？（2）將圓柱花瓶中高10厘米的營養(yǎng)液倒入長方體花瓶中，這時營養(yǎng)液的水面高度約是多少厘米？（結果保留一位小數(shù)）答案解析：1．146130001461.3【分析】（1）整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0，據(jù)此寫出此數(shù)；（2）改寫時在萬位的后邊，點上小數(shù)點，去掉小數(shù)點末尾的0，并加上一個“萬”字即可?！驹斀狻扛鶕?jù)題意可知一千四百六十一萬三千是萬級上的數(shù)，千萬位上是1，百萬位上是4，十萬位上是6，萬位上是1，千位上是3，其余數(shù)位都是0，這個數(shù)寫作14613000；橫線上的數(shù)改為“萬”為單位的數(shù)是1461.3萬。2．43【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積，根據(jù)比例的基本性質(zhì)逆推，即可解答?！驹斀狻縨＝nm∶n＝∶＝（×12）∶（×12）＝4∶3m＝nn∶m＝∶＝（×12）∶（×12）＝3∶4＝已知m＝n，那么m∶n＝4∶3，＝。【點睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解答本題的關鍵。3．1.2【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例；比例的基本性質(zhì)：兩外項之積等于兩內(nèi)項之積；求比值用比的前項除以后項即可?！驹斀狻?.9∶x＝3∶4解：3x＝0.9×43x＝3.6x＝3.6÷3x＝1.20.5÷＝0.5×＝當x＝1.2時，0.9∶x和3∶4能組成比例；0.5∶的比值是?！军c睛】此題主要考查了比例的意義、比例的基本性質(zhì)以及求比值的方法，注意求比值的結果是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)。4．順90【分析】鐘面上12個數(shù)字，以表芯為旋轉(zhuǎn)點，表針轉(zhuǎn)一圈是360度，被12個數(shù)字平均分成12份，每一份也就是兩數(shù)之間夾角是30度；鐘面上，從4：00到7：00，時針沿順時針方向旋轉(zhuǎn)了3大格，旋轉(zhuǎn)角是90度。【詳解】3×30＝90（度）根據(jù)分析可知，在鐘面上，從4：00到7：00，時針按順時針方向旋轉(zhuǎn)了90度。5．0.5【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?÷＝5×＝0.5（cm）一個精密零件圖紙上的比例尺是10∶1，在圖紙上量得零件長5cm，這個零件的實際長度是0.5cm。6．6.254【分析】兩個相關聯(lián)的量，若比值一定，兩個量成正比例關系；若乘積一定，兩個量成反比例關系。據(jù)此解答?！驹斀狻咳绻鸄與B成正比例，A∶B＝5∶120＝?∶150所以，120×?＝150×5?＝150×5÷120＝6.25如果A與B成反比例，A×B＝5×120＝?×150所以，5×120＝?×150?＝5×120÷150＝4A和B表示兩個相關聯(lián)的量。如果A與B成正比例，則?是6.25；如果A與B成反比例，則?是4。7．251.2【分析】將一個圓柱切開后拼成一個近似長方體，高不變，體積不變，長方體的長等于圓柱的底面周長的一半，據(jù)此用12.56×2求出圓柱的底面周長，再根據(jù)圓的周長公式可知：r＝C÷π÷2，據(jù)此求出圓柱的底面半徑；拼成的長方體表面積比圓柱多了長方體的左右兩個面，這兩個長方形的面的長和圓柱的高相等，寬等于圓柱的底面半徑，已知表面積增加40平方厘米，先用40÷2求出一個面的面積，再除以半徑，即可求出高，最后根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)，即可求出圓柱的體積。【詳解】12.56×2＝25.12（厘米）25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）40÷2＝20（平方厘米）20÷4＝5（厘米）12.56×4×5＝50.24×5＝251.2（立方厘米）把一個圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體，這個長方體的長是12.56厘米，表面積比原來增加40平方厘米，原來圓柱體的體積是251.2立方厘米。（π取3.14）8．(1)正(2)快【分析】（1）長頸鹿的奔跑路程與奔跑時間之間的關系圖像是一條直線，可知長頸鹿的奔跑路程與奔跑時間成正比例關系；（2）由圖可知，斑馬跑24千米需要20分鐘，長頸鹿跑24千米需要30分鐘，所以斑馬跑得快?！驹斀狻浚?）長頸鹿的奔跑路程與奔跑時間成正比例關系。（2）從圖上看，斑馬比長頸鹿跑得快。9．C【分析】根據(jù)V柱＝Sh，V錐＝Sh可知，當圓柱和圓錐等底等高時，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，可以把圓錐的體積看作1份，圓柱的體積看作3份，一共是（3＋1）份，相差（3－1）份；用等底等高的圓柱與圓錐體積差12cm3除以份數(shù)差，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘總份數(shù)，即是它們的體積和。【詳解】一份數(shù)：12÷（3－1）＝12÷2＝6（cm3）6×（3＋1）＝6×4＝24（cm3）則它們的體積和是24cm3。故答案為：C10．A【分析】如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用以下關系式表示：y∶x＝k（一定）；如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關系可以用下面關系式表示：xy＝k（一定），據(jù)此判斷?！驹斀狻恳驗椤渡傧汝爢T》雜志的總價÷購買的數(shù)量＝《少先隊員》雜志的單價，《少先隊員》雜志的單價是一定的，所以購買《少先隊員》雜志的數(shù)量與總價成正比例。故答案為：A11．B【分析】1千米＝100000厘米，先把實際距離換算成厘米，然后寫出圖上距離與實際距離的比，并把比化成前項是1的比就是這幅圖的比例尺?！驹斀狻?2千米＝1200000厘米，比例尺：3∶1200000＝1∶400000故答案為：B【點睛】在求比例尺的時候，一是要注意順序，圖上距離在前，實際距離在后，而是注意單位，要把單位化一致。12．B【分析】一根木料鋸成3段，需要鋸2次，用了6分鐘，用6除以2即可求出鋸一次需要的時間。如果鋸成7段，則需要鋸6次，用6乘鋸一次需要的時間即可解答。【詳解】6÷（3－1）＝6÷2＝3（分鐘）3×（7－1）＝3×6＝18（分鐘）則如果鋸成7段需要18分鐘。故答案為：B【點睛】明確“鋸的次數(shù)比段數(shù)少1”是解題的關鍵。13．B【分析】旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)；這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。與時針轉(zhuǎn)動方向相同的是順時針旋轉(zhuǎn)，反之就是逆時針旋轉(zhuǎn)?！驹斀狻坑煞治隹芍?；一個三角形繞一個頂點旋轉(zhuǎn)180°后，三角形的形狀、大小不變。故答案為：B【點睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的意義。14．×【分析】根據(jù)圓柱的體積公式V＝Sh，圓錐的體積公式V＝Sh，可知：等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，但圓錐的體積是圓柱體積的，只能說明它們的底面積和高的乘積相等，可以據(jù)此舉例判斷?！驹斀狻考僭O圓柱的底面積是2，高是1.5；圓錐的底面積是1，高是3；圓柱的體積：2×1.5＝3圓錐的體積：×1×3＝11÷3＝據(jù)此可知圓錐的體積是圓柱體積的，但它們的底面積和高都不相等；所以一個圓錐的體積是一個圓柱體積的，它們不一定等底等高。原題說法錯誤。故答案為：×15．√【分析】在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，如果兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，則積是1，兩外項的積也是1，用1除以其中的一個外項，看是否等于另一個外項即可判斷?！驹斀狻?÷4＝0.25所以在一個比例中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，如果其中一個外項是4，那么另一個外項是0.25。原題說法正確。故答案為：√16．×【分析】鐘表上有12大格，每大格的圓心角是360°÷12＝30°。時針從“5”指向“7”走了2大格，30°×2＝60°，則時針從“5”指向“7”繞中心點按順時針方向旋轉(zhuǎn)了60°?！驹斀狻客ㄟ^分析可得：360°÷12＝30°30°×2＝60°時針從“5”指向“7”繞中心點按順時針方向旋轉(zhuǎn)了60°。原題說法錯誤。故答案為：×17．√【分析】在一個比例中要判斷和的關系，根據(jù)內(nèi)項之積等于外項之積，求出、的乘積為1，再根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積是1進行判斷?！驹斀狻浚鶕?jù)比例的基本性質(zhì)得到，根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可判斷題干的說法正確。故答案為：√【點睛】考查比例的基本性質(zhì)和倒數(shù)的意義。18．√【分析】分別依據(jù)正方體、長方體、圓柱體的體積公式即可進行推導，得出結論，于是就可以判斷題干的正誤?！驹斀狻恳驗殚L方體的體積＝長×寬×高，而長×寬＝底面積正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，而棱長×棱長＝底面積圓柱體積公式的推導是通過長方體來實現(xiàn)的，所以三者都可以用底面積×高來計算體積；故答案為：√【點睛】此題主要考查正方體、長方體、圓柱體的體積公式的靈活應用。19．；1.2；；1；；4.08；130；9【詳解】略20．300；12；7875；500【詳解】略21．；x＝0.42；【分析】（1）方程兩邊同時減去20%，兩邊再同時除以10；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時除以2；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時除以。【詳解】（1）20%＋10x＝解：20%＋10x－20%＝－20%10x＝0.610x÷10＝0.6÷10x＝0.06（2）0.28∶x＝2∶3解：2x＝0.842x÷2＝0.84÷2x＝0.42（3）解：x＝x＝x÷＝÷x＝÷x＝×x＝22．見詳解【分析】將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。1、弄清要標示的物體在哪個方位上，有多少度，按要求的方位和度數(shù)準確畫圖。2、注意各場所離中心點的距離，根據(jù)要求的比例畫出相應的長度。在確定夾角時，要根據(jù)方向來確定，比如北偏東，就是把正北方向?qū)拷瞧魃系?°刻度線。然后從北偏向東一定的度數(shù)。西偏南就是把正西方向?qū)拷瞧鞯?°刻度線，然后從西偏向南一定的度數(shù)。根據(jù)比例尺1∶100000，得出圖上距離1厘米表示實際距離100000厘米，單位換算1千米＝100000厘米，也就是1厘米對應實際距離1千米，即可求出它們之間的圖上距離。（1）學校和小明家的圖上距離是2厘米，進而依據(jù)它們之間的方向關系，即可在圖上標出學校的位置。（2）書店和小明家的圖上距離是3厘米，進而依據(jù)它們之間的方向關系，即可在圖上標出書店的位置?！驹斀狻浚?）100000厘米＝1千米2÷1＝2（厘米）（2）3÷1＝3（厘米）23．（1）（2）見詳解（3）12.56【分析】（1）根據(jù)圖形放大的意義，把這個三角形兩直角邊均放大到原來的2倍所得到的圖形就是原圖形按2∶1放大后的圖形。（2）畫圓時，“圓心定位置，半徑定大小”，以直角三角形的一條直角邊的中點為圓心，圓心到頂點為半徑，即可畫圖。（3）先計算出圓的半徑，根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻浚?）2×2＝4（厘米），2×2＝4（厘米）如下圖：（2）如下圖：（位置不唯一）（3）4÷2＝2（厘米）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）如果上圖中的小方格的邊長表示1厘米，那么圓的面積是12.56平方厘米。24．16米【分析】由身高和影長成正比例可得，奇思的身高∶奇思的影長＝旗桿的高度∶旗桿的影長，據(jù)此列比例解答即可?！驹斀狻拷猓涸O旗桿實際有x米高。x∶12.8＝1.5∶1.21.2x＝12.8×1.5x＝16答：旗桿實際有16米高。25．81元【分析】把一月份的羽毛球價格看作單位“1”，六月份價格比一月份上漲了，六月份的羽毛球價格是1月份價格的（1＋），為90元。因此一月份的價格是每筒90÷（1＋）元?！驹斀狻?0÷（1＋）＝90÷＝