九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則（）A. B. C. D.2.下列說法正確的有（）（1）同一條弦所對兩條弧一定是等?。唬?）平分一條弦的直徑必然垂直這條弦；（3）任意一個三角形有且只有一個外接圓；（4）在圓中直角所對的弦是直徑．A. B. C. D.3.用配方法解方程的過程中，正確的是（）A.； B. C. D.4.關(guān)于的一元二次方程的解的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根 D.無法確定5.設(shè)的半徑為，點在直線上，已知，那么直線與的位置關(guān)系是（）A.相切 B.相交 C.相離 D.相交或相切6.一個定點與圓上各點之間距離的最小值稱為這個點與這個圓之間的距離，如圖，矩形中，，與矩形的邊分別相切于點E、F、G，則點A與的距離為（）A. B. C. D.二、填空題7.若關(guān)于x一元二次方程x2-kx-2=0有一個根是1，則另一個根是____．8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，1）、B（0，﹣1），以點A為圓心，AB為半徑作圓，交x軸于點C、D，則CD的長是____．9.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相同的實數(shù)根，則的取值范圍是_____10.平面上一點P到⊙O上一點的距離最長為6cm，最短為2cm，則⊙O的半徑為___．11.如圖，正五邊形的頂點在正五邊形的邊上，若，則_____°．12.制造一種商品，原來每件成本為100元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是每件81元，則平均每次降低成本的百分?jǐn)?shù)是_____．13.如圖，兩個同心圓，大圓半徑為，小圓的半徑為，若大圓的弦與小圓有兩個公共點，則的取值范圍是_____．14.是的內(nèi)接三角形，，若的半徑為5，圓心到的距離為3，則的長度為_____．15.已知，則_____．16.如圖，已知過A，C，D三點的圓的圓心為E，過B，E，F(xiàn)三點的圓的圓心為D，若，則______度．三、解答題17.解方程：（1）；（2）；（3）；（4）．18.已知△ABC，∠C=90°，AC=4，BC=3．（1）用尺規(guī)在圖1中作出△ABC的外接圓，在圖2中作出△ABC的內(nèi)切圓．（2）△ABC的外接圓半徑為，內(nèi)切圓半徑為．19.已知關(guān)于的一元二次方程的一根為2．（1）用含的代數(shù)式表示；（2）試說明：關(guān)于的一元二次方程總有兩個不相等的實數(shù)根．20.如圖，在中，，，以為直徑作，分別交，于，F(xiàn)，與相等嗎?為什么?21.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，半徑為4，直線l與⊙O相切，切點為P，l∥BC，l與BC間的距離為7．（1）僅用無刻度的直尺，畫出一條弦，使這條炫將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫畫法）．（2）求弦BC的長．22.小麗為校合唱隊購買某種服裝時，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超過10件，單價為80元；如果一次性購買多于10件，那么每增加1件，購買的所有服裝的單價降低2元，但單價不得低于50元．按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購買這種服裝付了1200元．請問她購買了多少件這種服裝？23.如圖，已知BC是⊙O的直徑，A是⊙O上一點，AD⊥BC，垂足為D，＝，BE交AD于點F．（1）∠ACB與∠BAD相等嗎？為什么？（2）判斷△FAB形狀，并說明理由．24.如圖，在中，，以為直徑作交于點，過點作，垂足為，交延長線于點．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長．25.要建一個面積為150m2的長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)省材料，養(yǎng)雞場的一邊靠著原有的一條墻，墻長am，另三邊用竹籬笆圍成．如果籬笆的總長為40m，設(shè)養(yǎng)雞場垂直于墻的一邊長為xm，求養(yǎng)雞場的長和寬．26.如圖，四邊形中的三個頂點在上，點A是優(yōu)弧上的一個動點（不與點B、D重合）．（1）當(dāng)圓心O在內(nèi)部，時，___________°；（2）當(dāng)圓心O在內(nèi)部，四邊形為平行四邊形時，求∠A的度數(shù)；（3）當(dāng)圓心O在外部，四邊形為平行四邊形時，請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系．27.已知到直線l的距離等于a的所有點的集合是與直線l平行且距離為a的兩條直線l1、l2（如圖1）．（1）在圖2的平面直角坐標(biāo)系中，畫出到直線y=x＋2的距離為1的所有點的集合的圖形．并寫出該圖形與y軸交點的坐標(biāo)．（2）試探討在以坐標(biāo)