第16講機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用(限時(shí)40分鐘)1.[2023·全國甲卷]一同學(xué)將鉛球水平推出,不計(jì)空氣阻力和轉(zhuǎn)動的影響,鉛球在平拋運(yùn)動過程中()A.機(jī)械能一直增加B.加速度保持不變C.速度大小保持不變D.被推出后瞬間動能最大2.[2023·河北唐山模擬]如圖所示,高度為h的光滑軌道固定在水平地面上,一質(zhì)量為m的小滑塊從軌道頂端滑到底端.已知重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力,在此過程中小滑塊的 ()A.重力勢能增加量為mghB.重力勢能減少量為mghC.機(jī)械能減少量為mghD.機(jī)械能增加量為mgh3.將彈性繩上端固定,拉長后下端固定在運(yùn)動員身上,并通過外力作用使運(yùn)動員停留在地面上,當(dāng)撤去外力后,運(yùn)動員被“發(fā)射”出去沖向高空.若運(yùn)動員始終沿豎直方向運(yùn)動并可視為質(zhì)點(diǎn),忽略彈性繩質(zhì)量與空氣阻力.對于運(yùn)動員的上升過程,下列說法正確的是 ()A.運(yùn)動員的動能先增大后保持不變B.在合力為0時(shí)運(yùn)動員的重力勢能和彈性繩的彈性勢能之和最小C.彈性繩的彈性勢能一定一直減小D.運(yùn)動員的機(jī)械能先增大后減小4.[2021·海南卷]水上樂園有一末段水平的滑梯,人從滑梯頂端由靜止開始滑下后落入水中.如圖所示,滑梯頂端到末端的高度H=4.0m,末端到水面的高度h=1.0m.重力加速度g取10m/s2,將人視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)摩擦和空氣阻力.則人的落水點(diǎn)到滑梯末端的水平距離為 ()A.4.0mB.4.5mC.5.0mD.5.5m5.如圖所示,可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長的細(xì)軟輕線連接,跨過固定在地面上、半徑為R的光滑圓柱,A的質(zhì)量為B的兩倍.當(dāng)B位于地面上時(shí),A恰與圓柱軸心等高.將A由靜止釋放,B上升的最大高度是 ()A.2R B.5C.4R3 D6.[2023·天津一中模擬]如圖所示,總長為L、質(zhì)量分布均勻的鐵鏈放在高度為H的光滑桌面上,有長度為a的一段下垂,H>L,重力加速度為g,則鐵鏈剛接觸地面時(shí)速度為 ()A.gB.2C.gD.g7.如圖所示,物體A的質(zhì)量為M,圓環(huán)B的質(zhì)量為m,由繩子通過定滑輪連接在一起,圓環(huán)套在光滑的豎直桿上.開始時(shí)連接圓環(huán)的繩子水平,長度l=4m.現(xiàn)從靜止釋放圓環(huán),不計(jì)定滑輪和空氣的阻力,不計(jì)繩子質(zhì)量,g取10m/s2.若圓環(huán)下降h=3m時(shí)的速度v=5m/s,則A和B的質(zhì)量關(guān)系為()A.MB.MC.MD.M8.(多選)[2023·湖南長沙模擬]輪軸機(jī)械是中國古代制陶的主要工具.如圖所示,輪軸可繞共同軸線O自由轉(zhuǎn)動,其輪半徑R=20cm,軸半徑r=10cm,用輕質(zhì)繩纏繞在輪和軸上,分別在繩的下端吊起質(zhì)量為2kg、1kg的物塊P和Q,將兩物塊由靜止釋放,釋放后兩物塊均做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動,不計(jì)輪軸的質(zhì)量及軸線O處的摩擦,重力加速度g取10m/s2.在P從靜止下降1.2m的過程中,下列說法正確的是 ()A.P、Q速度大小始終相等B.Q上升的距離為0.6mC.P下降1.2m時(shí)Q的速度大小為23m/sD.P下降1.2m時(shí)的速度大小為4m/s9.(多選)如圖所示,兩質(zhì)量均為m的物體A、B通過一根細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在光滑滑輪兩側(cè),用手托著物體A使細(xì)繩恰好伸直,彈簧處于原長,此時(shí)A離地面的高度為h,物體B靜止在地面上.放手后物體A下落,與地面即將接觸時(shí)速度大小為v,此時(shí)物體B恰好對地面無壓力,重力加速度為g,則下列說法正確的是 ()A.彈簧的勁度系數(shù)為mgB.此時(shí)彈簧的彈性勢能等于mgh-12mvC.此時(shí)A的加速度大小為g,方向豎直向上D.物體A落地后,物體B將向上運(yùn)動到h高處10.(多選)[2023·山東煙臺模擬]如圖甲所示,將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧壓縮后鎖定,在彈簧上放置一質(zhì)量為m的小物塊,小物塊距離地面高度為h1.將彈簧的鎖定解除后,小物塊被彈起,其動能Ek與離地高度h的關(guān)系如圖乙所示,其中h4到h5間的圖像為直線,其余部分均為曲線,h3對應(yīng)圖像的最高點(diǎn),重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力.下列說法正確的是(彈簧彈性勢能的表達(dá)式為Ep=12kx2,其中x為彈簧的形變量) (A.小物塊上升至高度h3時(shí),彈簧形變量為0B.小物塊上升至高度h5時(shí),加速度為gC.解除鎖定前,彈簧的彈性勢能為mgh5D.小物塊從高度h2上升到h4,彈簧的彈性勢能減少了211.如圖所示,用細(xì)圓管制成的光滑軌道的AB部分平直,BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓,圓管截面半徑r?R.有一質(zhì)量為m、半徑比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圓管,重力加速度為g.(1)要使小球能從C端出來,初速度v0至少應(yīng)為多大?(2)在小球從C端出來的瞬間,若管壁對小球的壓力大小為12mg,則小球的初速度v0應(yīng)為多少12.(多選)[2023·河北石家莊模擬]如圖所示,豎直平面內(nèi)固定兩根足夠長的細(xì)桿M、N,兩桿無限接近但不接觸,兩桿間的距離可忽略不計(jì).兩個(gè)小球a、b(可視為質(zhì)點(diǎn))的質(zhì)量相等,a球套在豎直桿M上,b球套在水平桿N上,a、b通過鉸鏈用長度為L=0.5m的剛性輕桿連接,將a球從圖示位置由靜止釋放(輕桿與N桿的夾角為θ=53°),不計(jì)一切摩擦,已知重力加速度的大小g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53