第講分子動(dòng)理論內(nèi)能(對(duì)應(yīng)人教版選擇性必修第三冊(cè)相關(guān)內(nèi)容及問題)第一章第1節(jié)閱讀“分子熱運(yùn)動(dòng)”這一部分內(nèi)容，思考以下問題。(1)哪些現(xiàn)象說明了分子做熱運(yùn)動(dòng)？提示：擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動(dòng)。(2)圖1．1-4是微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡嗎？提示：不是，是每隔一定時(shí)間的微粒位置連線。(3)布朗運(yùn)動(dòng)是分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)嗎？它和熱運(yùn)動(dòng)有什么關(guān)系？提示：不是，布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮在液體(或氣體)中的微粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，間接反映了分子在做永不停息的無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)。第一章第1節(jié)圖1．1-7，根據(jù)圖說明分子力F隨分子間距離變化的特點(diǎn)。提示：當(dāng)r＝r0時(shí)，分子力為0，當(dāng)r>r0時(shí)，分子力表現(xiàn)為引力，且當(dāng)分子間距離較大時(shí)，分子力趨近于0，當(dāng)r<r0時(shí)，分子力表現(xiàn)為斥力，且隨分子間距離減小而急劇增大。第一章第1節(jié)閱讀“分子動(dòng)理論”這一部分內(nèi)容，單個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)是否遵循一定的規(guī)律？提示：?jiǎn)蝹€(gè)分子的運(yùn)動(dòng)情況具有偶然性，大量分子的運(yùn)動(dòng)情況表現(xiàn)出規(guī)律性。第一章第1節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T2。提示：d＝eq\r(3,\f(Vmol,NA))＝3．3×10－9m。第一章第3節(jié)閱讀“氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”和“分子運(yùn)動(dòng)速率分布圖像”這兩部分內(nèi)容。第一章第3節(jié)閱讀“氣體壓強(qiáng)的微觀解釋”這一部分內(nèi)容，并說明氣體的壓強(qiáng)是由于氣體分子間的相互排斥力造成的嗎？提示：不是，氣體相鄰分子間距大約是平衡距離的10倍，分子力可以忽略。氣體壓強(qiáng)是由于大量氣體分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)不斷撞擊容器壁產(chǎn)生的。第一章第3節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T1。提示：從微觀上看，一定質(zhì)量的氣體體積不變僅溫度升高，則氣體分子平均速率增大；一定質(zhì)量的氣體溫度不變僅體積減小，則氣體分子的數(shù)密度增大。第一章第4節(jié)圖1．4-2，兩分子間距多大時(shí)它們的分子勢(shì)能最小？提示：等于平衡距離時(shí)。第一章第4節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T3；T4。提示：T3：不對(duì)。溫度和物體中所有分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能有關(guān)。物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)速度變大，物體的動(dòng)能變大，但對(duì)物體中所有分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能沒有影響。T4：不對(duì)。分子勢(shì)能和分子間的距離有關(guān)。當(dāng)我們把一個(gè)物體舉高時(shí)，物體的重力勢(shì)能增大，但對(duì)物體中分子間距離沒有影響，即對(duì)分子勢(shì)能沒有影響，對(duì)物體的內(nèi)能沒有影響?？键c(diǎn)一微觀量的估算在研究物體的熱運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和規(guī)律時(shí)，把組成物體的微粒統(tǒng)稱為分子。物體是由大量分子組成的。1．分子的大小(1)分子直徑：數(shù)量級(jí)是eq\x(\s\up1(01))10－10m。(2)分子質(zhì)量：數(shù)量級(jí)是10－26kg。2．阿伏加德羅常數(shù)1mol任何物質(zhì)所含有的粒子數(shù)，NA＝eq\x(\s\up1(02))6．02×1023mol－1。1．分子模型物質(zhì)有固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)三種狀態(tài)，不同物態(tài)下應(yīng)將分子看成不同的模型。(1)固體、液體分子一個(gè)一個(gè)緊密排列，可將分子看成球形，如圖甲所示。分子間距等于小球的直徑d。若分子體積為V0，則d＝eq\r(3,\f(6V0,π))。(2)氣體分子不是一個(gè)一個(gè)緊密排列的，它們之間的距離很大，所以計(jì)算的一般是每個(gè)分子所占據(jù)的平均空間大小。如圖乙所示，將每個(gè)分子占據(jù)的空間視為棱長(zhǎng)為d的立方體，若分子所占據(jù)空間的體積為V0，則d＝eq\r(3,V0)。2．微觀量：分子體積(或分子所占據(jù)空間的體積)V0、分子直徑(或分子間距)d、分子質(zhì)量m。3．宏觀量：物體體積V、摩爾體積Vmol、物體的質(zhì)量M、摩爾質(zhì)量Mmol、物體的密度ρ。4．微觀量與宏觀量的關(guān)系(1)分子的質(zhì)量：m＝eq\f(Mmol,NA)＝eq\f(ρVmol,NA)。(2)分子的體積(或占據(jù)的空間體積)：V0＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(Mmol,ρNA)對(duì)固體和液體，V0表示分子的體積；對(duì)氣體，V0表示分子占據(jù)的空間體積。(3)物體所含的分子數(shù)：N＝eq\f(V,Vmol)·NA＝eq\f(M,ρVmol)·NA，或N＝eq\f(M,Mmol)·NA＝eq\f(\a\vs4\al(ρV),Mmol)·NA。例1(多選)科學(xué)家創(chuàng)造出一種利用細(xì)菌將太陽能轉(zhuǎn)化為液體燃料的“人造樹葉”系統(tǒng)，使太陽能取代石油成為可能。假設(shè)該“人造樹葉”工作一段時(shí)間后，能將10－6g的水分解為氫氣和氧氣。已知水的密度ρ＝1．0×103kg/m3，摩爾質(zhì)量M＝1．8×10－2kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6．0×1023mol－1。則()A．被分解的水中含有水分子的總數(shù)約為3×1014個(gè)B．一個(gè)水分子的質(zhì)量為3×10－26kgC．一個(gè)水分子的體積為3×10－29m3D．一個(gè)水分子的半徑為1．9×10－10m[答案]BCD[解析]被分解的水中含有水分子的總數(shù)N＝eq\f(mNA,M)＝eq\f(10－6×10－3×6.0×1023,1.8×10－2)個(gè)≈3×1016個(gè)，故A錯(cuò)誤；一個(gè)水分子的質(zhì)量m0＝eq\f(M,NA)＝eq\f(1.8×10－2,6.0×1023)kg＝3×10－26kg，B正確；水的摩爾體積為V＝eq\f(M,ρ)，則一個(gè)水分子的體積V0＝eq\f(V,NA)＝eq\f(M,ρNA)＝eq\f(1.8×10－2,1.0×103×6.0×1023)m3＝3×10－29m3，故C正確；根據(jù)V0＝eq\f(4,3)πr3知，一個(gè)水分子的半徑r＝eq\r(3,\f(3V0,4π))≈1．9×10－10m，D正確。例2某氣體的摩爾質(zhì)量為M，摩爾體積為V，密度為ρ，每個(gè)分子的質(zhì)量和體積分別為m和V0，則阿伏加德羅常數(shù)NA可表示為()A．NA＝eq\f(V,V0) B．NA＝eq\f(ρV0,m)C．NA＝eq\f(M,m) D．NA＝eq\f(M,ρV0)[答案]C[解析]因氣體分子間存在著很大的空隙，則eq\f(V,V0)>NA，故A錯(cuò)誤；ρV0不是氣體的摩爾質(zhì)量M，則NA≠eq\f(ρV0,m)，故B錯(cuò)誤；氣體的摩爾質(zhì)量M除以每個(gè)分子的質(zhì)量m等于NA，故C正確；D中ρV0不是每個(gè)分子的質(zhì)量，則NA≠eq\f(M,ρV0)，故D錯(cuò)誤。考點(diǎn)二分子熱運(yùn)動(dòng)氣體壓強(qiáng)的微觀解釋分子動(dòng)能1．分子熱運(yùn)動(dòng)(1)擴(kuò)散現(xiàn)象①定義：eq\x(\s\up1(01))不同種物質(zhì)能夠彼此進(jìn)入對(duì)方的現(xiàn)象。②實(shí)質(zhì)：不是外界作用引起的，也不是化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果，而是由物質(zhì)分子的eq\x(\s\up1(02))無規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。溫度越高，擴(kuò)散現(xiàn)象越明顯。(2)布朗運(yùn)動(dòng)①定義：懸浮在液體中的微粒的永不停息的eq\x(\s\up1(03))無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。②成因：液體分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，對(duì)固體微粒撞擊作用不平衡造成的。③特點(diǎn)：永不停息，無規(guī)則；微粒eq\x(\s\up1(04))越小，溫度eq\x(\s\up1(05))越高，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯。④結(jié)論：反映了eq\x(\s\up1(06))液體分子運(yùn)動(dòng)的無規(guī)則性。(3)熱運(yùn)動(dòng)①定義：分子永不停息的eq\x(\s\up1(07))無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。②特點(diǎn)：溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)劇烈程度的標(biāo)志。溫度越高，分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)越劇烈。2．氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)氣體分子間距eq\x(\s\up1(08))很大，分子間的作用力很弱，通常認(rèn)為，氣體分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，氣體充滿它能達(dá)到的整個(gè)空間。(2)氣體分子的數(shù)密度仍然十分巨大，分子之間頻繁地碰撞，每個(gè)分子的速度大小和方向頻繁地改變。分子的運(yùn)動(dòng)雜亂無章，在某一時(shí)刻，向著各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)目幾乎eq\x(\s\up1(09))相等。3．分子運(yùn)動(dòng)速率分布圖像(1)分子做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，在任一溫度下，氣體分子的速率都呈“eq\x(\s\up1(10))中間多、兩頭少”的分布。(2)溫度一定時(shí)，某種分子的速率分布是eq\x(\s\up1(11))確定的；溫度升高時(shí)，速率小的分子數(shù)eq\x(\s\up1(12))減少，速率大的分子數(shù)eq\x(\s\up1(13))增多，分子的平均速率增大，但不是每個(gè)分子的速率都增大。4．氣體壓強(qiáng)的微觀解釋(1)氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生原因：由于氣體分子無規(guī)則的eq\x(\s\up1(14))熱運(yùn)動(dòng)，大量的分子頻繁地碰撞器壁產(chǎn)生持續(xù)而穩(wěn)定的壓力。氣體的壓強(qiáng)在數(shù)值上等于器壁單位面積上受到的壓力。(2)氣體壓強(qiáng)的決定因素：氣體的壓強(qiáng)取決于單個(gè)氣體分子與器壁的碰撞對(duì)器壁的平均作用力的大小和單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)。所以從微觀角度來看，氣體壓強(qiáng)的大小跟兩個(gè)因素有關(guān)：氣體分子的eq\x(\s\up1(15))平均速率，氣體分子的eq\x(\s\up1(16))數(shù)密度。5．分子動(dòng)能(1)分子動(dòng)能是做eq\x(\s\up1(17))熱運(yùn)動(dòng)的分子具有的動(dòng)能。(2)分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能是所有分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能的eq\x(\s\up1(18))平均值。物體的eq\x(\s\up1(19))溫度是它的分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能的標(biāo)志。1．?dāng)U散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動(dòng)的劇烈程度都與溫度有關(guān)，所以擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動(dòng)也叫作熱運(yùn)動(dòng)。()2．在陽光照射下的教室里，眼睛直接看到的空氣中塵埃的運(yùn)動(dòng)屬于布朗運(yùn)動(dòng)。()3．氣體的壓強(qiáng)是由氣體的自身重力產(chǎn)生的。()4．相同溫度的氫氣和氧氣，分子的平均動(dòng)能和平均速率都相等。()答案：1．×2．×3．×4．×擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動(dòng)與熱運(yùn)動(dòng)的比較現(xiàn)象擴(kuò)散現(xiàn)象布朗運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng)活動(dòng)主體分子微小固體顆粒分子區(qū)別分子的運(yùn)動(dòng)，發(fā)生在固體、液體、氣體任何兩種物質(zhì)之間比分子大得多的微粒的運(yùn)動(dòng)，只能在液體、氣體中發(fā)生，能夠通過光學(xué)顯微鏡直接觀察到分子的運(yùn)動(dòng)，不能通過光學(xué)顯微鏡直接觀察到共同點(diǎn)(1)都是無規(guī)則運(yùn)動(dòng)；(2)都隨溫度的升高而更加劇烈聯(lián)系擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動(dòng)都反映分子做無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)例3(人教版選擇性必修第三冊(cè)·第一章第1節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T3改編)(多選)以下關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)的說法錯(cuò)誤的是()A．布朗運(yùn)動(dòng)證明，組成固體小顆粒的分子在做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)B．一鍋水中撒一點(diǎn)兒胡椒粉，加熱時(shí)發(fā)現(xiàn)水中的胡椒粉在翻滾，這說明溫度越高布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈C．在顯微鏡下可以觀察到煤油中小?；覊m的布朗運(yùn)動(dòng)，這說明煤油分子在做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)D．?dāng)U散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動(dòng)都證明分子在做永不停息的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)[答案]AB[解析]布朗運(yùn)動(dòng)反映了液體分子在做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，它是固體顆粒的運(yùn)動(dòng)，不屬于分子運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；水中胡椒粉的運(yùn)動(dòng)不是布朗運(yùn)動(dòng)，布朗運(yùn)動(dòng)用肉眼不能直接觀察到，故B錯(cuò)誤；根據(jù)分子動(dòng)理論可知C、D正確。本題選說法錯(cuò)誤的，故選A、B。例4(多選)根據(jù)分子動(dòng)理論，氣體分子運(yùn)動(dòng)的劇烈程度與溫度有關(guān)，氧氣分子在0℃和100℃溫度下分子運(yùn)動(dòng)速率分布圖像如圖，下列說法正確的是()A．溫度升高時(shí)，所有分子的速率都增大B．不論溫度有多高，速率很大和很小的分子總是少數(shù)C．溫度升高時(shí)，分子的平均動(dòng)能增加D．溫度升高，曲線峰值向左移動(dòng)[答案]BC[解析]由題圖可知，溫度升高時(shí)，分子的平均速率增大，平均動(dòng)能增加，但不是所有分子的速率都增大，故A錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，不論溫度有多高，速率很大和很小的分子總是少數(shù)，故B正確；從題圖可以看出，溫度升高，曲線峰值向右移動(dòng)，故D錯(cuò)誤。例5(2025·天津市北辰區(qū)高三上開學(xué)考)在一定溫度下，當(dāng)一定量的氣體的體積增大時(shí)，氣體的壓強(qiáng)減小，正確的微觀解釋是()A．氣體分子的數(shù)密度變小，單位體積內(nèi)分子的質(zhì)量變小B．氣體分子的數(shù)密度變大，分子對(duì)器壁的撞擊力變小C．每個(gè)氣體分子對(duì)器壁的平均撞擊力變小D．單位體積內(nèi)的分子數(shù)減小，單位時(shí)間內(nèi)對(duì)器壁碰撞的次數(shù)減小[答案]D[解析]一定量的氣體，在一定溫度下，氣體分子的平均速率不變，分子每次撞擊器壁時(shí)受到的平均沖量不變；氣體的體積增大時(shí)，單位體積內(nèi)的氣體分子數(shù)減小，單位時(shí)間內(nèi)氣體分子對(duì)單位面積器壁的碰撞次數(shù)減少，單位時(shí)間內(nèi)單位面積器壁對(duì)氣體分子的平均沖量減少，則單位面積對(duì)氣體分子的平均作用力變小，由牛頓第三定律可知，單位面積器壁受到的壓力變小，氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng)減小。故選D?？键c(diǎn)三分子力、分子勢(shì)能與內(nèi)能1．分子間的作用力(1)分子間作用力跟分子間距離的關(guān)系如圖所示。(2)分子間作用力的特點(diǎn)①r＝r0時(shí)(r0的數(shù)量級(jí)為10－10m)，分子間作用力F＝0，這個(gè)位置稱為eq\x(\s\up1(01))平衡位置。②r<r0時(shí)，分子間作用力F表現(xiàn)為eq\x(\s\up1(02))斥力。③r>r0時(shí)，分子間作用力F表現(xiàn)為eq\x(\s\up1(03))引力。2．分子勢(shì)能(1)定義：由于分子間存在著相互作用力，且分子間的作用力所做的功與路徑無關(guān)，所以分子組成的系統(tǒng)具有分子勢(shì)能。(2)分子勢(shì)能的決定因素微觀上——決定于eq\x(\s\up1(04))分子間距離；宏觀上——決定于物體的eq\x(\s\up1(05))體積。3．物體的內(nèi)能(1)物體中所有分子的熱運(yùn)動(dòng)eq\x(\s\up1(06))動(dòng)能與eq\x(\s\up1(07))分子勢(shì)能的總和，叫作物體的內(nèi)能，內(nèi)能是狀態(tài)量。(2)對(duì)于給定的物體，其內(nèi)能大小與物體的eq\x(\s\up1(08))溫度和eq\x(\s\up1(09))體積有關(guān)。(3)物體的內(nèi)能與物體的位置高低、運(yùn)動(dòng)速度大小無關(guān)。(4)決定內(nèi)能的因素①微觀上：分子動(dòng)能、分子勢(shì)能、分子個(gè)數(shù)。②宏觀上：溫度、體積、物質(zhì)的量(摩爾數(shù))。(5)改變物體的內(nèi)能有兩種方式①做功；②傳熱。1．分子間作用力隨分子間距離的變化而變化，當(dāng)r>r0時(shí)，隨著距離的增大，分子間作用力表現(xiàn)為引力且增大。()2．分子動(dòng)能與分子勢(shì)能的總和叫作這個(gè)分子的內(nèi)能。()3．分子間作用力減小時(shí)，分子勢(shì)能也一定減小。()4．物體的機(jī)械能減小時(shí)，內(nèi)能不一定減小。()5．內(nèi)能相同的物體，它們的分子平均動(dòng)能一定相同。()答案：1．×2．×3．×4．√5．×1．分子力與分子勢(shì)能的比較名稱項(xiàng)目分子間的相互作用力F分子勢(shì)能Ep(以分子間距趨于無窮大時(shí)的分子勢(shì)能為零)與分子間距的關(guān)系圖線隨分子間距的變化情況r<r0隨距離的減小而增大，F(xiàn)表現(xiàn)為斥力r增大，斥力做正功，分子勢(shì)能減少；r減小，斥力做負(fù)功，分子勢(shì)能增加r0<r<10r0隨距離的增大先增大后減小，F(xiàn)表現(xiàn)為引力r增大，引力做負(fù)功，分子勢(shì)能增加；r減小，引力做正功，分子勢(shì)能減少r＝r0F＝0分子勢(shì)能最小，但不為零r≥10r0(10－9m)十分微弱，可以認(rèn)為分子間沒有相互作用力分子勢(shì)能為零注：分子力、分子勢(shì)能的關(guān)系：F·Δr＝－ΔEp?？筛鶕?jù)上述功能關(guān)系由F-r曲線分析分子勢(shì)能隨分子間距離的變化情況，也可根據(jù)上述功能關(guān)系由Ep-r曲線分析分子力隨分子間距離的變化情況。2．物體的內(nèi)能與機(jī)械能的比較名稱項(xiàng)目?jī)?nèi)能機(jī)械能定義物體中所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能與分子勢(shì)能的總和物體的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能的統(tǒng)稱決定因素與物體的溫度、體積、物態(tài)和分子數(shù)有關(guān)跟物體的宏觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、參考系和零勢(shì)能點(diǎn)的選取有關(guān)量值任何物體都有內(nèi)能可以為零測(cè)量無法測(cè)量可測(cè)量本質(zhì)微觀分子的運(yùn)動(dòng)和相互作用的結(jié)果宏觀物體的運(yùn)動(dòng)和相互作用的結(jié)果運(yùn)動(dòng)形式熱運(yùn)動(dòng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)聯(lián)系在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，能的總量守恒3．溫度、內(nèi)能、熱量、功的比較名稱溫度內(nèi)能(熱能)熱量功含義表示物體的冷熱程度，是物體分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能大小的標(biāo)志，它是大量分子熱運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn)，對(duì)個(gè)別分子來說，溫度沒有意義物體內(nèi)所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和，它是由大量分子的熱運(yùn)動(dòng)和分子的相對(duì)位置所決定的能是傳熱過程中內(nèi)能的改變量，用熱量來量度傳熱過程中內(nèi)能轉(zhuǎn)移的多少做功過程是機(jī)械能或其他形式的能和內(nèi)能之間的轉(zhuǎn)化過程聯(lián)系溫度和內(nèi)能是狀態(tài)量，熱量和功則是過程量。傳熱的前提條件是存在溫差，傳遞的是熱量而不是溫度，實(shí)質(zhì)上是內(nèi)能的轉(zhuǎn)移例6(教科版選擇性必修第三冊(cè)·第一章第4節(jié)[自我評(píng)價(jià)]T1)(多選)兩個(gè)分子從距離很遠(yuǎn)到很難再靠近的過程中，下列說法正確的是()A．分子間作用力先增大后減小B．分子間作用力表現(xiàn)為先是引力后是斥力C．分子力表現(xiàn)為引力時(shí)，它隨距離的減小而增大D．分子力表現(xiàn)為斥力時(shí)，它隨距離的增大而減小[答案]BD[解析]兩個(gè)分子由距離很遠(yuǎn)到很難再靠近的過程中，分子間作用力表現(xiàn)為先是引力后是斥力，分子力表現(xiàn)為引力時(shí)，它隨距離的減小先增大后減?。环肿恿Ρ憩F(xiàn)為斥力時(shí)，它隨距離的減小而增大，則整個(gè)過程中分子間作用力先增大再減小然后再增大，故A、C錯(cuò)誤，B、D正確。例7(2024·北京市朝陽區(qū)高三下二模)分子勢(shì)能Ep隨分子間距離r變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是()A．r1處分子間作用力表現(xiàn)為引力B．r2處分子間作用力表現(xiàn)為斥力C．r1<r<r2時(shí)，r越小分子勢(shì)能越大D．分子間距離足夠大時(shí)分子勢(shì)能最小[答案]C[解析]分子勢(shì)能為標(biāo)量，在r＝r2時(shí)，分子勢(shì)能最小，則r2處為平衡位置，分子間作用力等于零，由題圖可知r1<r2，則r1處分子間作用力表現(xiàn)為斥力，故A、B、D錯(cuò)誤；由題圖可知r1<r<r2時(shí)，r越小分子勢(shì)能越大，故C正確。例8(多選)對(duì)內(nèi)能的理解，下列說法正確的是()A．物體的質(zhì)量越大，內(nèi)能越大B．物體的溫度越高，內(nèi)能越大C．同一個(gè)物體，內(nèi)能的大小與物體的體積和溫度有關(guān)D．對(duì)物體做功，物體的內(nèi)能可能減小[答案]CD[解析]物體的內(nèi)能是物體內(nèi)所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和，與物體的溫度、體積、分子總數(shù)(或物質(zhì)的量)均有關(guān)，故A、B錯(cuò)誤，C正確；做功和傳熱都能改變物體的內(nèi)能，對(duì)物體做功，若物體同時(shí)對(duì)外放熱，則物體的內(nèi)能可能減小，D正確。課時(shí)作業(yè)[A組基礎(chǔ)鞏固練]1．(2025·上海市崇明區(qū)高三上月考)根據(jù)下列數(shù)據(jù)，可以算出阿伏加德羅常數(shù)的是()A．水的密度和水的摩爾質(zhì)量B．水的摩爾質(zhì)量和水分子的體積C．水的摩爾質(zhì)量和水分子的質(zhì)量D．水分子的體積和水分子的質(zhì)量答案：C解析：知道水的密度和水的摩爾質(zhì)量可以求出水的摩爾體積，不能計(jì)算出阿伏加德羅常數(shù)，故A不符合題意；若知道水的摩爾質(zhì)量和水分子的質(zhì)量，或者知道水的摩爾體積和水分子的體積，可以求出阿伏加德羅常數(shù)，僅知道水的摩爾質(zhì)量和水分子的體積無法得出任何其他物理量，故B不符合題意，C符合題意；知道水分子的體積和水分子的質(zhì)量可以求出水的密度，無法求出阿伏加德羅常數(shù)，故D不符合題意。2．閑置不用的大理石堆放在煤炭上。過一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)大理石粘了很多黑色的煤炭。不管怎么清洗都洗刷不干凈，用砂紙打磨才發(fā)現(xiàn)，已經(jīng)有煤炭進(jìn)入到大理石的內(nèi)部，則下列說法正確的是()A．如果讓溫度升高，煤炭進(jìn)入大理石的速度就會(huì)加快B．煤炭進(jìn)入大理石的過程說明分子之間有引力，煤炭會(huì)被吸進(jìn)大理石中C．在這個(gè)過程中，煤炭進(jìn)入大理石內(nèi)，而大理石成分沒有進(jìn)入煤炭中D．煤炭進(jìn)入大理石的運(yùn)動(dòng)是布朗運(yùn)動(dòng)答案：A解析：如果溫度升高，分子熱運(yùn)動(dòng)更劇烈，則煤炭進(jìn)入大理石的速度就會(huì)加快，故A正確；煤炭進(jìn)入大理石的過程說明分子之間有間隙，同時(shí)說明分子不停地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，而不能說明分子之間有引力，故B錯(cuò)誤；所有分子都在做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，在這個(gè)過程中，有的煤炭進(jìn)入大理石內(nèi)，有的大理石成分進(jìn)入煤炭中，故C錯(cuò)誤；煤炭進(jìn)入大理石的運(yùn)動(dòng)屬于分子的運(yùn)動(dòng)，屬于擴(kuò)散現(xiàn)象，不是布朗運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。3．(魯科版選擇性必修第三冊(cè)·第1章第3節(jié)[節(jié)練習(xí)]T3)(多選)下列有關(guān)氣體分子運(yùn)動(dòng)的說法正確的是()A．某時(shí)刻某一氣體分子向左運(yùn)動(dòng)，則下一時(shí)刻它一定向右運(yùn)動(dòng)B．在一個(gè)正方體容器里，任一時(shí)刻與容器各側(cè)面碰撞的氣體分子數(shù)目基本相同C．當(dāng)溫度升高時(shí)，速率大的氣體分子數(shù)目增多，氣體分子的平均動(dòng)能增大D．氣體分子速率呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律答案：BCD解析：分子運(yùn)動(dòng)是雜亂無章的，無法判斷某一分子下一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向，故A錯(cuò)誤；由于分子運(yùn)動(dòng)是雜亂無章的，任一時(shí)刻氣體分子朝各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的幾率是相同的，又正方體容器各側(cè)面的面積相同，故任一時(shí)刻與容器各側(cè)面碰撞的氣體分子數(shù)目基本相同，故B正確；根據(jù)不同溫度下的分子速率分布曲線可知，當(dāng)溫度升高時(shí)，速率大的氣體分子數(shù)目增加，氣體分子的平均動(dòng)能增大，故C正確；根據(jù)分子速率分布曲線可知，氣體分子速率呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律，故D正確。4．(2023·海南高考)下列關(guān)于分子力和分子勢(shì)能的說法正確的是()A．分子間距離大于r0時(shí)，分子間表現(xiàn)為斥力B．分子從無限遠(yuǎn)靠近到距離r0處過程中分子勢(shì)能變大C．分子勢(shì)能在r0處最小D．分子間距離小于r0且減小時(shí)，分子勢(shì)能在減小答案：C解析：根據(jù)分子力與分子間距離的關(guān)系可知，分子間距離大于r0時(shí)，分子間表現(xiàn)為引力，分子從無限遠(yuǎn)靠近到距離r0處過程中，分子間引力做正功，分子勢(shì)能減小，分子間距離小于r0且減小時(shí)，分子間表現(xiàn)為斥力，分子間斥力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大，則在r0處分子勢(shì)能最小。故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。5．(2024·山東省淄博市高三下一模)甲、乙圖是某同學(xué)從資料中查到的兩張記錄水中炭粒運(yùn)動(dòng)位置連線的圖片，記錄炭粒位置的時(shí)間間隔均為30s，兩方格紙每格表示的長(zhǎng)度相同。比較兩張圖片可知()A．圖中連線是炭粒的運(yùn)動(dòng)徑跡B．炭粒的位置變化是分子間斥力作用的結(jié)果C．若水溫相同，甲中炭粒的顆粒較大D．若炭粒大小相同，甲中水分子的熱運(yùn)動(dòng)較劇烈答案：C解析：圖中連線不是炭粒的運(yùn)動(dòng)徑跡，而是按時(shí)間順序記錄炭粒位置變化的連線，故A錯(cuò)誤；炭粒的位置變化是水分子的撞擊不平衡的結(jié)果，故B錯(cuò)誤；若水溫相同，較大炭粒的布朗運(yùn)動(dòng)的劇烈程度較弱，相鄰兩次記錄中炭粒所在位置連線的平均距離較短，故甲中炭粒的顆粒較大，故C正確；若炭粒大小相同，水分子的熱運(yùn)動(dòng)越劇烈，炭粒的布朗運(yùn)動(dòng)也越劇烈，相鄰兩次記錄中炭粒所在位置連線的平均距離較長(zhǎng)，故乙中水分子的熱運(yùn)動(dòng)較劇烈，故D錯(cuò)誤。6．分子間勢(shì)能由分子間距r決定。規(guī)定兩分子相距無窮遠(yuǎn)時(shí)分子間的勢(shì)能為零，兩分子間勢(shì)能與分子間距r的關(guān)系如圖所示。若一分子固定于原點(diǎn)O，另一分子從距O點(diǎn)無限遠(yuǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是()A．在兩分子間距從無限遠(yuǎn)減小到r2的過程中，分子之間的作用力先增大后減小B．在兩分子間距從無限遠(yuǎn)減小到r1的過程中，分子之間的作用力表現(xiàn)為引力C．在兩分子間距等于r1處，分子之間的作用力等于0D．對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)狀況下的單分子理想氣體，絕大部分分子的間距約為r2答案：A解析：由圖可知，r2處分子勢(shì)能最小，則r2處的分子間距為平衡距離r0，分子之間作用力等于0，所以在兩分子間距從無限遠(yuǎn)減小到r2的過程中，分子之間的作用力表現(xiàn)為引力，先增大后減小，A正確，C錯(cuò)誤；由于r1<r0，所以在兩分子間距從無限遠(yuǎn)減小到r1的過程中，分子間作用力先表現(xiàn)為引力再表現(xiàn)為斥力，B錯(cuò)誤；對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)狀況下的單分子理想氣體，絕大部分分子的間距約為10r2，D錯(cuò)誤。7．蛟龍?zhí)柹顫撈髟趫?zhí)行某次實(shí)驗(yàn)任務(wù)時(shí)，外部攜帶一裝有氧氣的汽缸，汽缸導(dǎo)熱良好，活塞與缸壁間無摩擦且與海水相通。已知海水溫度隨深度增加而降低，則深潛器下潛過程中，下列說法正確的是()A．每個(gè)氧氣分子的動(dòng)能均減小B．氧氣分子的平均速率增大C．氧氣分子單位時(shí)間撞擊缸壁單位面積的次數(shù)增加D．氧氣分子每次對(duì)缸壁的平均撞擊力增大答案：C解析：海水溫度隨深度增加而降低，汽缸導(dǎo)熱良好，則深潛器下潛過程中，汽缸內(nèi)裝有的氧氣溫度降低，氧氣分子的平均動(dòng)能減小，但不是每個(gè)氧氣分子的動(dòng)能均減小，故A錯(cuò)誤；氧氣分子平均動(dòng)能減小，則平均速率減小，由動(dòng)量定理知，氧氣分子每次對(duì)缸壁的平均撞擊力eq\o(F,\s\up6(－))減小，故B、D錯(cuò)誤；根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p＝ρgh，可知隨著深潛器下潛深度增加，海水壓強(qiáng)增大，由于活塞與缸壁間無摩擦且與海水相通，則氧氣壓強(qiáng)p增大，根據(jù)氣體壓強(qiáng)的微觀表達(dá)式p＝Neq\o(F,\s\up6(－))，以及eq\o(F,\s\up6(－))減小可知，氧氣分子單位時(shí)間撞擊缸壁單位面積的次數(shù)N增加，故C正確。8．(多選)關(guān)于內(nèi)能，下列說法正確的是()A．物體的內(nèi)能大小與它整體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)無關(guān)B．達(dá)到熱平衡的兩個(gè)系統(tǒng)內(nèi)能一定相等C．質(zhì)量和溫度相同的氫氣和氧氣內(nèi)能一定相等D．100℃水的內(nèi)能可能大于100℃水蒸氣的內(nèi)能答案：AD解析：物體的內(nèi)能大小與它整體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)無關(guān)，A正確；達(dá)到熱平衡的兩個(gè)系統(tǒng)溫度一定相等，內(nèi)能不一定相等，B錯(cuò)誤；溫度相同的氫氣和氧氣分子的平均動(dòng)能相同，質(zhì)量相同的氫氣和氧氣分子數(shù)不同，則質(zhì)量和溫度相同的氫氣和氧氣的分子總動(dòng)能不相等，而分子勢(shì)能關(guān)系也不確定，所以內(nèi)能不一定相等，C錯(cuò)誤；物體的內(nèi)能與物體的溫度、體積以及物質(zhì)的量等因素都有關(guān)，則100℃水的內(nèi)能可能大于100℃水蒸氣的內(nèi)能，D正確。9．在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，體積為V的水蒸氣可視為理想氣體，已知水蒸氣的密度為ρ，阿伏加德羅常數(shù)為NA，水的摩爾質(zhì)量為M，水分子的直徑為d。(1)計(jì)算體積為V的水蒸氣含有的分子數(shù)；(2)估算體積為V的水蒸氣完全變成液態(tài)水時(shí)，液態(tài)水的體積(將液態(tài)水分子看成球形，忽略液態(tài)水分子間的間隙)。答案：(1)eq\f(ρV,M)NA(2)eq\f(πρVd3NA,6M)解析：(1)體積為V的水蒸氣的質(zhì)量為m＝ρV體積為V的水蒸氣含有的分子數(shù)為N＝eq\f(m,M)NA＝eq\f(ρV,M)NA。(2)將水分子看成球形，水分子的直徑為d，則一個(gè)水分子的體積為V0＝eq\f(4,3)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq\s\up12(3)則液態(tài)水的體積為V′＝NV0＝eq\f(ρV,M)NA·eq\f(4π,3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq\s\up12(3)＝eq\f(πρVd3NA,6M)。[B組綜合提升練]10．(多選)已知地球大氣層的厚度h遠(yuǎn)小于地球半徑R，空氣的平均摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為NA，地面處大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度大小為g。由此可估算得()A．地球大氣層空氣分子總數(shù)為eq\f(4πR2p0NA,Mg)B．地球大氣層空氣分子總數(shù)為eq\f(2πR2p0NA,Mg)C．空氣分子之間的平均距離為eq\r(3,\f(2Mgh,p0NA))D．空氣分子之間的平均距離為eq\r(3,\f(Mgh,p0NA))答案：AD解析：大氣壓強(qiáng)由大氣層空氣的重力產(chǎn)生，設(shè)大氣層中空氣總質(zhì)量為m，則mg＝p0S＝p0·4πR2，則地球大氣層空氣分子總數(shù)為N＝eq\f(m,M)NA＝eq\f(4πR2p0NA,Mg)，A正確，B錯(cuò)誤；大氣層中空氣的體積為V＝4πR2h，則空氣分子之間的平均距離為d＝eq\r(3,\f(V,N))＝eq\r(3,\f(Mgh,p0NA))，C錯(cuò)誤，D正確。11．(多選)圖甲為測(cè)量分子速率分布的裝置示意圖，圓筒繞其中心勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，側(cè)面開有狹縫N，內(nèi)側(cè)貼有記錄薄膜，M為正對(duì)狹縫的位置。從原子爐R中射出的銀原子蒸氣穿過屏上S縫后進(jìn)入狹縫N，在圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)相繼到達(dá)并沉積在薄膜上。展開的薄膜如圖乙所示，N與P、P與Q間距相等，銀原子的重力不計(jì)，運(yùn)動(dòng)過程中的碰撞不計(jì)，則()A．到達(dá)M附近的銀原子速率較大B．到達(dá)Q附近的銀原子速率較大C．到達(dá)Q附近的銀原子速率為“中等”速率D．到達(dá)PQ區(qū)間的分子百分率大于位于NP區(qū)間的分子百分率答案：ACD解析：從原子爐R中射出的銀原子穿過S縫后向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)圓筒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，銀原子進(jìn)入狹縫N后，在圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)半個(gè)周期的過程中，銀原子相繼到達(dá)圓筒最右端并打到記錄薄膜上，打在薄膜上M點(diǎn)附近的銀原子先到達(dá)最右端，所用時(shí)間最短，所以速率較大，同理到達(dá)Q附近的銀原子速率為“中等”速率，故A、C正確，B錯(cuò)誤；由圖乙可知，位于PQ區(qū)間的分子百分率大于位于NP區(qū)間的分子百分率，故D正確。12．(多選)某同學(xué)記錄2022年3月10日教室內(nèi)溫度如下：時(shí)刻6：009：0012：0015：0018：00溫度12℃15℃18℃23℃17℃教室內(nèi)氣壓可認(rèn)為不變，則當(dāng)天15：00與9：00相比，下列說法正確的是()A．教室內(nèi)所有空氣分子動(dòng)能均增加B．教室內(nèi)空氣密度減少C．教室內(nèi)單位體積內(nèi)的分子個(gè)數(shù)一定增加D．單位時(shí)間碰撞墻壁單位面積的氣體分子數(shù)一定減少答案：BD解析：溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，溫度升高則分子的平均動(dòng)能增大，但不是所有空氣分子的動(dòng)能均增加，故A錯(cuò)誤；與9點(diǎn)相比，15點(diǎn)時(shí)氣體溫度升高，則空氣分子平均動(dòng)能增大，而空氣壓強(qiáng)不變，則空氣分子數(shù)密度減小，則空氣密度減小，故B正確，C錯(cuò)誤；空氣分子的平均動(dòng)能增大，則平均速率增大，單個(gè)空氣分子每次撞擊墻壁的平均作用力增大，又因?yàn)榻淌覂?nèi)氣壓不變，那么單位時(shí)間內(nèi)碰撞墻壁單位面積的氣體分子數(shù)一定減少，故D正確。13．如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子位于x軸上，甲分子對(duì)乙分子的作用力與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示。F>0分子力表現(xiàn)為斥力，F(xiàn)<0分子力表現(xiàn)為引力。A、B、C、D為x軸上四個(gè)特定的位