國(guó)家能源平?jīng)鍪?025秋招筆試數(shù)學(xué)運(yùn)算題專練及答案一、行程問(wèn)題（共3題，每題4分）1.一列火車從平?jīng)稣鹃_(kāi)往蘭州站，全程480公里?；疖嚦霭l(fā)后3小時(shí)遇到一陣大風(fēng)，速度降低了20%，最終仍準(zhǔn)時(shí)到達(dá)蘭州站。求火車在遇到大風(fēng)前的速度是多少公里/小時(shí)？2.甲乙兩輛汽車分別從平?jīng)鍪泻吞焖型瑫r(shí)出發(fā)，相向而行。甲車速度為60公里/小時(shí)，乙車速度為80公里/小時(shí)。兩車出發(fā)后4小時(shí)相遇。求平?jīng)鍪信c天水市之間的距離是多少公里？3.一艘輪船在靜水中的速度為每小時(shí)20公里，水流速度為每小時(shí)4公里。輪船從平?jīng)鍪许樍骱叫械教m州站，逆流航行返回平?jīng)鍪?，全程共花費(fèi)12小時(shí)。求平?jīng)鍪信c蘭州站之間的距離是多少公里？二、工程問(wèn)題（共3題，每題4分）1.有一項(xiàng)水利工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工需要12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工需要15天完成。如果兩隊(duì)合作，多少天可以完成這項(xiàng)工程？2.一項(xiàng)工程，如果由甲隊(duì)單獨(dú)施工，需要20天完成；如果由乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要30天完成?，F(xiàn)在甲乙兩隊(duì)合作施工了5天后，剩下的工程由丙隊(duì)單獨(dú)完成，丙隊(duì)需要多少天才能完成剩下的工程？3.某工廠有一條生產(chǎn)線，原計(jì)劃每天生產(chǎn)500件產(chǎn)品，實(shí)際每天多生產(chǎn)100件，結(jié)果提前2天完成任務(wù)。原計(jì)劃需要多少天完成任務(wù)？三、利潤(rùn)問(wèn)題（共3題，每題4分）1.一家平?jīng)霰镜靥禺a(chǎn)店銷售一種蜂蜜，進(jìn)價(jià)為每斤40元，售價(jià)為每斤60元。如果本月銷售了500斤蜂蜜，店主的利潤(rùn)是多少元？2.某電器商店進(jìn)了一批空調(diào)，進(jìn)價(jià)每臺(tái)1200元，售價(jià)每臺(tái)1600元。商店決定打折促銷，如果每臺(tái)空調(diào)打8折出售，商店銷售100臺(tái)空調(diào)的利潤(rùn)是多少元？3.一家超市銷售一種飲料，進(jìn)價(jià)每瓶2元，售價(jià)每瓶3元。如果本月銷售了10000瓶飲料，超市的利潤(rùn)率是多少？四、排列組合問(wèn)題（共3題，每題4分）1.從平?jīng)鍪械?個(gè)區(qū)縣中選出3個(gè)區(qū)縣參加省級(jí)比賽，有多少種不同的選法？2.某公司有7名員工，要派4名員工參加培訓(xùn)，有多少種不同的派法？3.有5個(gè)不同的項(xiàng)目，要分配給3個(gè)部門(mén)，每個(gè)部門(mén)至少分配到1個(gè)項(xiàng)目，有多少種不同的分配方法？五、概率問(wèn)題（共3題，每題4分）1.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中隨機(jī)取出2個(gè)球，取出的是兩個(gè)紅球的概率是多少？2.一個(gè)盒子里有10個(gè)燈泡，其中3個(gè)是壞的，7個(gè)是好的。從中隨機(jī)取出3個(gè)燈泡，取出的都是好燈泡的概率是多少？3.某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，有100張獎(jiǎng)券，其中1張是特等獎(jiǎng)，10張是一等獎(jiǎng)，剩下的89張是二等獎(jiǎng)。隨機(jī)抽取一張獎(jiǎng)券，抽到二等獎(jiǎng)的概率是多少？六、數(shù)列問(wèn)題（共3題，每題4分）1.一個(gè)等差數(shù)列的前3項(xiàng)分別是2，5，8，求這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)。2.一個(gè)等比數(shù)列的前3項(xiàng)分別是3，6，12，求這個(gè)數(shù)列的第6項(xiàng)。3.一個(gè)等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為25，求這個(gè)數(shù)列的第3項(xiàng)。七、幾何問(wèn)題（共3題，每題4分）1.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是6厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)度。2.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56厘米，求這個(gè)圓的面積。3.一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是6厘米，求這個(gè)等邊三角形的高。答案及解析一、行程問(wèn)題1.答案：60公里/小時(shí)解析：設(shè)火車遇到大風(fēng)前的速度為v公里/小時(shí)。根據(jù)題意，火車出發(fā)后3小時(shí)行駛的距離為3v公里。遇到大風(fēng)后，速度降低了20%，即速度變?yōu)?.8v公里/小時(shí)。剩余距離為480-3v公里，用時(shí)為(480-3v)/0.8v小時(shí)。根據(jù)題意，總時(shí)間為3+(480-3v)/0.8v=12小時(shí)。解方程得v=60公里/小時(shí)。2.答案：480公里解析：甲乙兩車相向而行，速度之和為60+80=140公里/小時(shí)。兩車相遇時(shí)間為4小時(shí)，因此相遇時(shí)行駛的總距離為1404=560公里。由于兩車相向而行，平?jīng)鍪信c天水市之間的距離為560/2=480公里。3.答案：160公里解析：順流速度為20+4=24公里/小時(shí)，逆流速度為20-4=16公里/小時(shí)。設(shè)平?jīng)鍪信c蘭州站之間的距離為s公里。根據(jù)題意，順流航行時(shí)間為s/24小時(shí)，逆流航行時(shí)間為s/16小時(shí)。總時(shí)間為s/24+s/16=12小時(shí)。解方程得s=160公里。二、工程問(wèn)題1.答案：6天解析：甲隊(duì)的工作效率為1/12，乙隊(duì)的工作效率為1/15。兩隊(duì)合作的工作效率為1/12+1/15=9/60=3/20。因此，完成工程需要的時(shí)間為1/(3/20)=6.67天，約等于7天。2.答案：10天解析：甲隊(duì)的工作效率為1/20，乙隊(duì)的工作效率為1/30。兩隊(duì)合作5天完成的工作量為5(1/20+1/30)=5(3/60+2/60)=55/60=5/12。剩余工作量為1-5/12=7/12。丙隊(duì)的工作效率為7/12/(7/12)=1/10，因此丙隊(duì)需要10天完成剩下的工程。3.答案：12天解析：設(shè)原計(jì)劃需要x天完成任務(wù)。根據(jù)題意，實(shí)際每天生產(chǎn)600件，提前2天完成任務(wù)，即實(shí)際需要x-2天完成任務(wù)。因此，總產(chǎn)品量為500x=600(x-2)。解方程得x=12天。三、利潤(rùn)問(wèn)題1.答案：10000元解析：每斤蜂蜜的利潤(rùn)為60-40=20元。銷售500斤蜂蜜的利潤(rùn)為50020=10000元。2.答案：4000元解析：打8折后，每臺(tái)空調(diào)的售價(jià)為16000.8=1280元。每臺(tái)空調(diào)的利潤(rùn)為1280-1200=80元。銷售100臺(tái)空調(diào)的利潤(rùn)為10080=8000元。3.答案：40%解析：每瓶飲料的利潤(rùn)為3-2=1元。利潤(rùn)率為1/2=0.5，即50%。四、排列組合問(wèn)題1.答案：10種解析：從5個(gè)區(qū)縣中選出3個(gè)區(qū)縣，使用組合公式C(5,3)=5!/(3!(5-3)!)=10種。2.答案：35種解析：從7名員工中選出4名員工，使用組合公式C(7,4)=7!/(4!(7-4)!)=35種。3.答案：90種解析：先將5個(gè)項(xiàng)目分成3組，每組至少1個(gè)項(xiàng)目，使用隔板法。將5個(gè)項(xiàng)目分成3組，有C(4,2)=6種分法。然后將3組分配給3個(gè)部門(mén)，有3!=6種分法。因此，總共有66=36種分法。但是，需要排除至少一個(gè)部門(mén)沒(méi)有項(xiàng)目的情況，因此總共有36-6=30種分法。五、概率問(wèn)題1.答案：3/8解析：從8個(gè)球中取出2個(gè)球，總共有C(8,2)=28種取法。取出兩個(gè)紅球的取法有C(5,2)=10種。因此，取出兩個(gè)紅球的概率為10/28=5/14。2.答案：21/40解析：從10個(gè)燈泡中取出3個(gè)燈泡，總共有C(10,3)=120種取法。取出3個(gè)都是好燈泡的取法有C(7,3)=35種。因此，取出的都是好燈泡的概率為35/120=7/24。3.答案：89/100解析：總共有100張獎(jiǎng)券，其中89張是二等獎(jiǎng)。因此，抽到二等獎(jiǎng)的概率為89/100。六、數(shù)列問(wèn)題1.答案：33解析：等差數(shù)列的公差為5-2=3。第10項(xiàng)為2+93=35-2=33。2.答案：96解析：等比數(shù)列的公比為6/3=2。第6項(xiàng)為32^5=332=96。3.答案：5解析：等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為25，即5(2+a5)/2=25。解方程得a5=6。因此，第3項(xiàng)為2+23=8。七、幾何問(wèn)題1.答案：10厘米解析：根據(jù)勾股定理，長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)度為√(8^2+6^2)=√(64+36)=√100