國家能源赤峰市2025秋招筆試數(shù)學(xué)運(yùn)算題專練及答案一、行程問題（共3題，每題3分）1.某電力公司工程隊(duì)需鋪設(shè)一條從赤峰市元寶山區(qū)到寧城縣的輸電線路，全程約120公里。工程隊(duì)計(jì)劃分兩天完成，第一天行進(jìn)速度為每小時(shí)40公里，第二天行進(jìn)速度為每小時(shí)50公里。若第一天比第二天多休息1小時(shí)，問工程隊(duì)兩天內(nèi)共行進(jìn)了多少公里？2.赤峰市某風(fēng)電場場內(nèi)道路全長5公里，一運(yùn)輸車輛往返于風(fēng)電場A區(qū)與B區(qū)之間。若車輛從A區(qū)到B區(qū)的速度為每小時(shí)30公里，從B區(qū)返回A區(qū)的速度為每小時(shí)25公里，求該車輛完成一次往返所需的總時(shí)間。3.一條高壓輸電線路檢修隊(duì)從赤峰市磴口縣出發(fā)，前往位于沙漠邊緣的某光伏發(fā)電站進(jìn)行檢修，單程距離為800公里。檢修隊(duì)計(jì)劃以每小時(shí)60公里的速度行駛，途中需在距離出發(fā)地400公里處停留2小時(shí)進(jìn)行設(shè)備調(diào)試。問檢修隊(duì)完成往返行程所需的總時(shí)間是多少小時(shí)？二、工程問題（共3題，每題3分）1.赤峰市某水庫大壩維修工程，由兩個(gè)施工隊(duì)共同完成。甲隊(duì)單獨(dú)施工需要12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工需要15天完成。若兩隊(duì)合作，問多少天可以完成整個(gè)工程？2.國家能源集團(tuán)在赤峰市規(guī)劃建設(shè)的某生物質(zhì)發(fā)電廠項(xiàng)目，需要鋪設(shè)循環(huán)冷卻水管道。甲公司鋪設(shè)一條管道需要10天，乙公司鋪設(shè)同一條管道需要15天。若甲、乙兩公司合作，問多少天可以完成該管道鋪設(shè)工程？3.赤峰市某火電廠鍋爐檢修工程，甲班組單獨(dú)檢修需要20天完成，乙班組單獨(dú)檢修需要30天完成。若甲、乙兩班組合作，問多少天可以完成整個(gè)檢修工程？三、利潤問題（共3題，每題3分）1.赤峰市某新能源科技有限公司生產(chǎn)的太陽能電池板，成本為每塊50元，售價(jià)為每塊80元。若該公司本月銷售了1000塊太陽能電池板，問本月獲得的利潤是多少元？2.赤峰市某風(fēng)力發(fā)電企業(yè)生產(chǎn)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片，成本為每片2000元，售價(jià)為每片2500元。若該企業(yè)本月銷售了50片風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片，問本月獲得的利潤是多少元？3.赤峰市某生物質(zhì)發(fā)電廠，每噸生物質(zhì)燃料可發(fā)電100千瓦時(shí)，生物質(zhì)燃料成本為每噸500元，售電價(jià)為每千瓦時(shí)0.5元。若該電廠本月燃燒生物質(zhì)燃料200噸，問本月獲得的利潤是多少元？四、濃度問題（共3題，每題3分）1.赤峰市某電解鋁企業(yè)需要配置濃度為20%的氫氧化鈉溶液100噸，現(xiàn)有濃度為10%的氫氧化鈉溶液和濃度為30%的氫氧化鈉溶液。問需要多少噸濃度為10%的氫氧化鈉溶液和多少噸濃度為30%的氫氧化鈉溶液混合才能得到所需溶液？2.赤峰市某光伏電池制造企業(yè)需要配置濃度為15%的硅溶液200公斤，現(xiàn)有濃度為5%的硅溶液和濃度為25%的硅溶液。問需要多少公斤濃度為5%的硅溶液和多少公斤濃度為25%的硅溶液混合才能得到所需溶液？3.赤峰市某火電廠需要配置濃度為5%的碳酸鈉溶液300噸，現(xiàn)有濃度為2%的碳酸鈉溶液和濃度為8%的碳酸鈉溶液。問需要多少噸濃度為2%的碳酸鈉溶液和多少噸濃度為8%的碳酸鈉溶液混合才能得到所需溶液？五、排列組合問題（共3題，每題3分）1.赤峰市某風(fēng)電場需要從5名技術(shù)員中選出3名組成檢修小組，問有多少種不同的選法？2.赤峰市某光伏發(fā)電廠需要從6名工程師中選出3名擔(dān)任項(xiàng)目經(jīng)理、副經(jīng)理和技術(shù)負(fù)責(zé)人，問有多少種不同的選法？3.赤峰市某生物質(zhì)發(fā)電廠需要從7名工人中選出4名分別負(fù)責(zé)鍋爐、汽輪機(jī)、發(fā)電機(jī)和電氣設(shè)備四個(gè)崗位，問有多少種不同的排法？六、概率問題（共3題，每題3分）1.赤峰市某火電廠的備用鍋爐有3臺，其中2臺可以正常工作，1臺需要維修?，F(xiàn)隨機(jī)選擇2臺鍋爐進(jìn)行啟動(dòng)，求2臺鍋爐都能正常工作的概率。2.赤峰市某風(fēng)力發(fā)電場的風(fēng)力發(fā)電機(jī)有5臺，其中4臺可以正常工作，1臺需要維修。現(xiàn)隨機(jī)選擇3臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行發(fā)電，求3臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)都能正常工作的概率。3.赤峰市某生物質(zhì)發(fā)電廠的光伏電池板有8塊，其中6塊可以正常工作，2塊需要維修?，F(xiàn)隨機(jī)選擇4塊光伏電池板進(jìn)行安裝，求4塊光伏電池板都能正常工作的概率。答案及解析一、行程問題1.答案：660公里解析：第一天行進(jìn)時(shí)間為（120-50）/40=2.5小時(shí)，第一天行進(jìn)距離為40×2.5=100公里。第二天行進(jìn)時(shí)間為（120-100）/50=0.4小時(shí)，第二天休息1小時(shí)，實(shí)際行進(jìn)時(shí)間為0.4小時(shí)，第二天行進(jìn)距離為50×0.4=20公里。兩天共行進(jìn)距離為100+20=660公里。2.答案：6小時(shí)解析：從A區(qū)到B區(qū)的距離為5公里，速度為每小時(shí)30公里，所需時(shí)間為5/30=1/6小時(shí)。從B區(qū)返回A區(qū)的距離為5公里，速度為每小時(shí)25公里，所需時(shí)間為5/25=1/5小時(shí)?？倳r(shí)間為1/6+1/5=11/30小時(shí)，即11/30×60=22分鐘，約等于6小時(shí)。3.答案：36小時(shí)解析：單程距離為800公里，速度為每小時(shí)60公里，單程所需時(shí)間為800/60=13.33小時(shí)。往返總距離為1600公里，速度仍為每小時(shí)60公里，往返總時(shí)間為1600/60=26.67小時(shí)。途中停留2小時(shí)，總時(shí)間為26.67+2=28.67小時(shí)，約等于36小時(shí)。二、工程問題1.答案：6天解析：甲隊(duì)的工作效率為1/12，乙隊(duì)的工作效率為1/15，兩隊(duì)合作的工作效率為1/12+1/15=9/60=3/20。合作完成整個(gè)工程所需時(shí)間為1/(3/20)=20/3=6天又2/3天，約等于6天。2.答案：6天解析：甲公司的工作效率為1/10，乙公司的工作效率為1/15，兩隊(duì)合作的工作效率為1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6。合作完成整個(gè)工程所需時(shí)間為1/(1/6)=6天。3.答案：12天解析：甲班組的工作效率為1/20，乙班組的工作效率為1/30，兩隊(duì)合作的工作效率為1/20+1/30=3/60+2/60=5/60=1/12。合作完成整個(gè)檢修工程所需時(shí)間為1/(1/12)=12天。三、利潤問題1.答案：30000元解析：每塊太陽能電池板的利潤為80-50=30元，本月銷售1000塊，總利潤為30×1000=30000元。2.答案：25000元解析：每片風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片的利潤為2500-2000=500元，本月銷售50片，總利潤為500×50=25000元。3.答案：50000元解析：每噸生物質(zhì)燃料可發(fā)電100千瓦時(shí)，售電價(jià)為每千瓦時(shí)0.5元，每噸生物質(zhì)燃料的發(fā)電收入為100×0.5=50元。每噸生物質(zhì)燃料的成本為500元，每噸生物質(zhì)燃料的利潤為50-500=-450元。本月燃燒生物質(zhì)燃料200噸，總利潤為-450×200=-90000元，即虧損90000元。四、濃度問題1.答案：40噸濃度為10%的氫氧化鈉溶液，60噸濃度為30%的氫氧化鈉溶液解析：設(shè)需要x噸濃度為10%的氫氧化鈉溶液，y噸濃度為30%的氫氧化鈉溶液。根據(jù)題意，有以下方程組：x+y=1000.1x+0.3y=0.2×100解得x=40，y=60。2.答案：50公斤濃度為5%的硅溶液，150公斤濃度為25%的硅溶液解析：設(shè)需要x公斤濃度為5%的硅溶液，y公斤濃度為25%的硅溶液。根據(jù)題意，有以下方程組：x+y=2000.05x+0.25y=0.15×200解得x=50，y=150。3.答案：100噸濃度為2%的碳酸鈉溶液，200噸濃度為8%的碳酸鈉溶液解析：設(shè)需要x噸濃度為2%的碳酸鈉溶液，y噸濃度為8%的碳酸鈉溶液。根據(jù)題意，有以下方程組：x+y=3000.02x+0.08y=0.05×300解得x=100，y=200。五、排列組合問題1.答案：10種解析：從5名技術(shù)員中選出3名，不考慮順序，為組合問題，組合數(shù)為C(5,3)=5!/(3!×(5-3)!)=10種。2.答案：120種解析：從6名工程師中選出3名擔(dān)任不同的職務(wù)，為排列問題，排列數(shù)為P(6,3)=6!/(6-3)!=6×5×4=120種。3.答案：840種解析：從7名工人中選出4名分別擔(dān)任不同的崗位，為排列問題，排列數(shù)為P(7,4)=7!/(7-4)!=7×6×5×4=840種。六、概率問題1.答案：1/3解析：從3臺備用鍋爐中隨機(jī)選擇2臺，共有C(3,2)=3種選擇。其中2臺鍋爐都能正常工作的選擇有C(2,2)=1種。概率為1/3。2.答案：4/5解析：從5臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)中隨機(jī)選擇3臺，共有C(5,3)