九年級(jí)數(shù)學(xué)圓形專題測(cè)驗(yàn)同學(xué)們，圓形是我們初中幾何學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，它融合了諸多優(yōu)美的性質(zhì)和定理。這份專題測(cè)驗(yàn)旨在幫助大家梳理知識(shí)脈絡(luò)，鞏固所學(xué)，查漏補(bǔ)缺，提升運(yùn)用圓的知識(shí)解決問(wèn)題的能力。請(qǐng)大家認(rèn)真審題，仔細(xì)作答，充分發(fā)揮自己的水平。測(cè)驗(yàn)時(shí)間：90分鐘滿分：120分一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列說(shuō)法中，正確的是()A.直徑是弦，弦是直徑B.半圓是弧，弧是半圓C.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧D.同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等2.如圖，在⊙O中，弦AB所對(duì)的圓心角∠AOB=120°，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是()A.60°B.120°C.60°或120°D.30°或150°*(注：此處應(yīng)有圖，為一個(gè)圓O，弦AB，圓心角∠AOB=120°)*3.⊙O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為3，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是()A.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)B.點(diǎn)P在⊙O上C.點(diǎn)P在⊙O外D.無(wú)法確定4.已知直線l與⊙O相切，若圓心O到直線l的距離是3，則⊙O的半徑是()A.1.5B.2C.3D.65.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，若AB=10，CD=8，則OE的長(zhǎng)為()A.2B.3C.4D.5*(注：此處應(yīng)有圖，為一個(gè)圓O，直徑AB，弦CD垂直AB于E)*6.一個(gè)扇形的圓心角為60°，半徑為6，則這個(gè)扇形的面積是()A.6πB.3πC.12πD.2π7.已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3和5，圓心距O1O2=8，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是()A.內(nèi)切B.相交C.外切D.外離8.如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠APB=60°，則∠OAB的度數(shù)是()A.30°B.45°C.60°D.90°*(注：此處應(yīng)有圖，為一個(gè)圓O，PA、PB為切線，切點(diǎn)A、B，連接AB、OA、OB)*二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)9.圓的對(duì)稱軸有________條，它是________________。10.在⊙O中，若一條弦長(zhǎng)等于半徑，則這條弦所對(duì)的圓心角的度數(shù)是________。11.如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，若∠CAB=30°，BC=2，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______。*(注：此處應(yīng)有圖，為一個(gè)圓O，直徑AB，點(diǎn)C在圓上，連接AC、BC)*12.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積為_(kāi)_______cm2(結(jié)果保留π)。13.若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于30°，則這個(gè)正多邊形的中心角的度數(shù)是________，它的內(nèi)角和是________。14.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以點(diǎn)C為圓心，r為半徑作圓，當(dāng)r=________時(shí)，⊙C與AB相切。*(注：此處應(yīng)有圖，為Rt△ABC，直角頂點(diǎn)C，兩條直角邊AC、BC，斜邊AB)*三、解答題(本大題共6小題，共58分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)15.(8分)如圖，在⊙O中，AB、CD是兩條弦，且AB=CD。求證：∠AOB=∠COD。*(注：此處應(yīng)有圖，為一個(gè)圓O，弦AB、CD)*16.(8分)已知：如圖，在⊙O中，半徑OC⊥弦AB于點(diǎn)D，AB=8cm，OD=3cm。求⊙O的半徑。*(注：此處應(yīng)有圖，為一個(gè)圓O，半徑OC垂直弦AB于D)*17.(10分)如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點(diǎn)D。求證：AC平分∠DAB。*(注：此處應(yīng)有圖，為一個(gè)圓O，直徑AB，CD是過(guò)點(diǎn)C的切線，AD垂直CD)*18.(10分)如圖，扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=6，點(diǎn)C是弧AB上一點(diǎn)，連接AC、BC，將△ABC沿BC折疊，點(diǎn)A恰好落在OB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)A'處，求陰影部分的面積。*(注：此處應(yīng)有圖，為扇形AOB，圓心角90度，點(diǎn)C在弧AB上，連接AC、BC，陰影部分為折疊后形成的某個(gè)區(qū)域)*19.(10分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm。點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<4)。過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC交AB于點(diǎn)D，連接DQ。(1)用含t的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng)度；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，線段DQ與以點(diǎn)P為圓心，PD為半徑的圓相切？*(注：此處應(yīng)有圖，Rt△ABC，直角C，P在AC上，Q在BC上，PD⊥AC交AB于D)*20.(12分)如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E。(1)求證：DE是⊙O的切線；(2)求線段DE的長(zhǎng)。*(注：此處應(yīng)有圖，圓O，直徑AB，弦AC，CD平分∠ACB交圓于D，DE平行AB交CA延長(zhǎng)線于E)*---參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(簡(jiǎn)要提示)一、選擇題1.D2.C3.A4.C5.B6.A7.C8.A二、填空題9.無(wú)數(shù)，經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線10.60°11.412.15π13.30°，1800°14.2.4三、解答題15.提示：利用“在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓心角相等”可直接證得，或通過(guò)證明△AOB≌△COD(SSS)。16.解：連接OA，利用垂徑定理得AD=4cm，在Rt△AOD中，由勾股定理得OA=5cm。17.提示：連接OC，∵CD是切線，∴OC⊥CD，又AD⊥CD，∴OC∥AD，∴∠OCA=∠DAC，∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC，∴∠DAC=∠OAC，即AC平分∠DAB。18.提示：連接OC，通過(guò)折疊性質(zhì)和全等知識(shí)求出相關(guān)線段長(zhǎng)度，陰影面積=扇形OBC面積-△OBC面積(具體過(guò)程需仔細(xì)計(jì)算)。19.(1)PD=(4/3)t；(2)提示：過(guò)Q作QE⊥PD于E，利用切線性質(zhì)和勾股定理建立方程求解，t=2。20.(1)提示：連接OD，證明OD⊥DE?！逤D平分∠ACB，∴弧AD=弧BD，∴OD⊥AB，∵DE∥AB，∴OD⊥DE。(2)提示：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥DE于