21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程導(dǎo)學(xué)案新知探究【問(wèn)題1】有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121個(gè)人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？【提問(wèn)】若某人感染流感，假設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，填空：根據(jù)以上信息，列方程解答每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？【問(wèn)題2】?jī)赡昵吧a(chǎn)1t甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？【提問(wèn)1】計(jì)算甲、乙兩種藥品成本的年平均下降額？【提問(wèn)2】一年后、兩年后甲、乙兩種藥品成本各是多少元？如何表示？【提問(wèn)3】本題中的等量關(guān)系是什么？你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?【問(wèn)題3】要設(shè)計(jì)一本書(shū)的封面，封面長(zhǎng)27cm，寬21cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度？【提問(wèn)1】上、下邊襯與左、右邊襯的寬度之比是多少？如何表示？【提問(wèn)2】本題中的等量關(guān)系是什么？你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?典例分析例1某種電腦病毒傳播速度非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有144臺(tái)電腦被感染．請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)1700臺(tái)？例2某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬(wàn)元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬(wàn)元．假設(shè)該公司2、3、4月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都相同．（1）求每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率；（2）請(qǐng)你預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本．例3等腰梯形的面積為160cm2，上底比高多4cm，下底比上底多16cm，求這個(gè)梯形的高。21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程導(dǎo)學(xué)案答案新知探究【問(wèn)題1】有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121個(gè)人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？【提問(wèn)】若某人感染流感，假設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，填空：根據(jù)以上信息，列方程解答每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？根據(jù)以上信息，列方程解答每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則第一輪傳染源人數(shù)為1人，被傳染人數(shù)為x人，第二輪傳染源人數(shù)為（x+1）人，被傳染人數(shù)為x（x+1）人等量關(guān)系:初始傳染源人數(shù)+第一輪被傳染人數(shù)+第二輪被傳染人數(shù)=121解設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人列方程1+x+x(1+x)=121解方程得x1=10，x2=12（不合題意，舍去）答：平均一個(gè)人傳染了10個(gè)人【問(wèn)題2】?jī)赡昵吧a(chǎn)1t甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？【提問(wèn)1】計(jì)算甲、乙兩種藥品成本的年平均下降額？甲種藥品成本的年平均下降額為（50003000）÷2=1000（元），乙種藥品成本的年平均下降額為（60003600）÷2=1200（元）．顯然，乙種藥品的年平均下降額較大，但是年平均下降額（元）不等同于年平均下降率（百分率）?！咎釂?wèn)2】一年后、兩年后甲、乙兩種藥品成本各是多少元？如何表示？設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，一年后甲種藥品成本為5000（1x）元，兩年后甲種藥品成本為設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為y，一年后乙種藥品成本為6000（1y）元，兩年后乙種藥品成本為【提問(wèn)3】本題中的等量關(guān)系是什么？你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?等量關(guān)系:平均變化率為a，變化前的數(shù)量×1+解：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x列方程得

50001?x解方程得x1≈0.225，x2≈1.775（舍去）．答：甲種藥品成本的年平均下降率為22.5%解：設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為y列方程得

60001?x解方程得x1≈0.225，x2≈1.775（舍去）．答：乙種藥品成本的年平均下降率為22.5%【問(wèn)題3】要設(shè)計(jì)一本書(shū)的封面，封面長(zhǎng)27cm，寬21cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度？【提問(wèn)1】上、下邊襯與左、右邊襯的寬度之比是多少？如何表示？（封面的長(zhǎng)寬之比是9∶7，中央的矩形的長(zhǎng)寬之比也應(yīng)是9∶7。設(shè)中央的矩形的長(zhǎng)和寬分別是9acm和7acm，由此得上、下邊襯與左、右邊襯的寬度之比是：12(279a):12(217a)=9(3a):7(3【提問(wèn)2】本題中的等量關(guān)系是什么？你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?等量關(guān)系:中央矩形的長(zhǎng)×設(shè)上、下邊襯的寬均為9ycm，左、右邊襯的寬均為7ycm，由題意得(2718y)(2114y)=34×解方程得y1=6+33所以9y=1.8cm，7y=1.4cm答：上、下邊襯的寬度為1.8cm，左、右邊襯的寬度為1.4cm典例分析例1某種電腦病毒傳播速度非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有144臺(tái)電腦被感染．請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)1700臺(tái)？【詳解】解：設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，由題可知1+x+1+x整理得(x+1)解得x1=11，則（1+x）2+x（1+x）2=（1+x）3=（1+11）3=1728＞1700．答：每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染11臺(tái)電腦.若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)超過(guò)1700臺(tái)；例2某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬(wàn)元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬(wàn)元．假設(shè)該公司2、3、4月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都相同．（1）求每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率；（2）請(qǐng)你預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本．【詳解】（1）設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為x，根據(jù)題意得：400（1﹣x）2=361，解得：x1=0.05=5%，x2=1.95（不合題意，舍去）．答：每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為5%；（2）361×（1﹣5%）=342.95（萬(wàn)元），答：預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬(wàn)元．例3等腰梯形的面積為160cm2，上底比高多4cm，下底比上底多16cm，求這個(gè)梯形的高