第十三章實(shí)數(shù)

§13.1

平方根

神州七號(hào)離開地球進(jìn)入軌道正常運(yùn)行的速度是在什么范圍嗎?怎樣求v1和v2呢?2第一宇宙速度第二宇宙速度一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課

學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為25dm的正方形畫布，畫上自己的得意之作參比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？2

身邊小事因?yàn)?2552

5dm二、自主探究合作交流已知一個(gè)正數(shù)的平方,求這個(gè)正數(shù)的問題.正方形的面積

1

9

16

36

邊長(zhǎng)4631ax二、自主探究合作交流求這個(gè)正數(shù)x已知一個(gè)正數(shù)的平方是aX2=a已知正數(shù)x求aa叫做x的二次冪正數(shù)x叫做a的？特殊一般平方運(yùn)算互逆二、自主探究合作交流如何定義算術(shù)平方根。自學(xué)例1，先試做后對(duì)照。

表示的意義是什么？它的值是多少？用等式怎樣表示？閱讀教材68~69頁，并回答下列問題：144的算術(shù)平方根是多少？怎樣用符號(hào)表示？a13.1.1算術(shù)平方根根號(hào)讀作：根號(hào)a表示a的算術(shù)平方根規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0被開方數(shù)三、師生互動(dòng)歸納新知如果一個(gè)正數(shù)的平方等于

,xax一個(gè)正數(shù)ax即=,2那么這個(gè)正數(shù)叫做的xa算術(shù)平方根.一般地,xa2x=aa算術(shù)平方根的算術(shù)平方根記為aa,讀作:“根號(hào)”，aa叫做被開方數(shù)，x=a,例1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根解:(1)因?yàn)?100，102所以100的算術(shù)平方根為10，即=10.100四、鞏固練習(xí)加深理解知識(shí)搶答練習(xí)：請(qǐng)回答下列各數(shù)經(jīng)算術(shù)平方根發(fā)生器后的結(jié)果。算術(shù)平方根發(fā)生器輸入結(jié)果用符號(hào)表示為0122220.3610010.62a≥00≥算術(shù)平方根的非負(fù)雙重性.對(duì)于

:aa｝

折紙游戲

如下圖,是一個(gè)面積為4的正方形紙片.(1)你能否利用此折出面積為1的小正方形?(2)你能折出面積為2的小正方形嗎?(3)折出面積為2的小正方形的邊長(zhǎng)為多少?五、小組合作拓展延伸⑴這個(gè)大正方形的面積等于多少？⑵這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)等于多少？解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x,則=2.由算術(shù)平方根的意義可知x＝

所以大正方形的邊長(zhǎng)是.21說明：有多大?22212<2()2<因?yàn)樗?<<12因?yàn)?()2<<1.421.52所以2<<1.51.4……1.4142<<1.4152≈1.4142135623730950…逼近法無限不循環(huán)小數(shù)21¤不同品牌的計(jì)算器，按鍵順序有所不同。利用計(jì)算器可以求出一個(gè)正有理數(shù)的算術(shù)平方根（或近似值）如上題的兩數(shù)比較大小時(shí)可有兩種方法：1、用計(jì)算器2、利用書本70頁的方法比較大小（由于本省的考試要求盡量不用計(jì)算器）例4.引例中神州7號(hào)離開地球進(jìn)入軌道后正常運(yùn)行速度在什么范圍內(nèi)的問題可在這里解決．g=9.8，R≈6.4×106

實(shí)際應(yīng)用：

例、小麗想用一塊面積為400cm2正方形紙片,沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片用來繪畫，不知能否裁出來,正在發(fā)愁。小明見了說“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片”，你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？使它的長(zhǎng)與寬之比為3:2。六、分享收獲評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)知識(shí)技能：我學(xué)會(huì)了。。。。。。。

數(shù)學(xué)思想和方法：我領(lǐng)悟了。。。。。。

情感態(tài)度：我感受到了。。。。。。

問題與困惑。。。。。。學(xué)生感悟：七、分層練習(xí)鞏固新知(必做題A)習(xí)題13.1