2024-2025學年龍巖市新羅區(qū)教師進修學校附屬學校九年級（上）8月作業(yè)設計班級班級姓名座號考場一．、選擇題。（共10小題，每小題4分，共40分）1.方程x2+2x﹣3＝0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（）A．1，2，3 B．1，2，﹣3 C．1，﹣2，3 D．﹣1，﹣2，32.下列方程是一元二次方程的是()A.x2+2x?y=3B.3x?1x23.拋物線的頂點坐標是（

）A． B． C． D．4．一元二次方程?2x?12=x+3化成一般形式A.b=3,c=5B.b=-3,c=5C.b=-3,c=-5D.b=3,c=-55．用配方法解一元二次方程x2?8x=9時，應在方程的兩邊同時加上()A.16B.-16C.4D.-46．把拋物線y=?2x2先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度后，所得拋物線的解析式為()A.y=?2x+12+2B.y=?2C.y=?2x?12+27.已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個二次函數(shù)的解析式為()A.y=?3x?12+3C.y=?3x+12+38.某單位要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排10場比賽，則參加比賽的球隊應有（）A．7隊 B．6隊 C．5隊 D．4隊9.已知關于x的一元二次方程(k+1)xA．k≥?54 C．k>?54且k≠?1 D．k≥?10.已知一元二次方程的兩根分別為，則的值為（）A．0 B．7 C．13 D．6填空題。（共6小題，每小題4分，共24分）11.若方程(m?1)xm212.如圖，在平面直角坐標系中，點在拋物線上運動，過點作軸于點．以為斜邊作，邊上的中線的最小值是．13.已知點(?4，y1)、(?1，y2)、(2，y3)都在函數(shù)y=?14.已知函數(shù)，當時，y隨x的增大而增大，則m的范圍為．15.一個等腰三角形的底邊長是6，腰長是一元二次方程x2﹣7x+12=0的一個根，則此三角形的周長是.16、關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根為、，且有，則實數(shù)的取值范圍為．三、解答題（本大題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．(8分)計算：（1）（4x－1）2－9＝0（2）x2―3x―2＝018.(8分)已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點.(1)求的值；(2)點在該函數(shù)的圖像上，求的值.19.(8分)關于x的一元二次方程?x（1）若方程有兩個實根，求k的取值范圍．（2）若方程的一根為?1，求k的值及另一根．20．(8分)已知二次函數(shù)y=x（1）將該二次函數(shù)化成y=ax+h2（2）自變量x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而增大？21.(8分)如圖，學校打算用長為16m的籬笆圍成一個長方形的生物園飼養(yǎng)小兔，生物園一面靠墻(籬笆只需圍三面，AB為寬).(1)寫出長方形的面積y(單位：m2)與寬x(單位：m)之間的函數(shù)解析式；(2)當x為何值時，長方形的面積最大?最大面積為多少?22.(10分)某種商品的標價為200元/件，經(jīng)過兩次降價后的價格為162元/件，并且兩次降價的百分率相同．(1)求該種商品每次降價的百分率；(2)若該種商品進價為156元/件，若以200元/件售出，平均每天能售出20件，另外每天需支付其他各種費用150元，在每件降價幅度不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多售出5件，如果每天盈利1450元，每件應降價多少元?(10分)閱讀下列例題：解方程x2?∣x∣?2=0

解：(1)當x?0時，原方程化為x2?x?2=0，解得x1=2，x2=?1(舍去)．

(2)當x<0時，原方程化為x2+x?2=0，解得x1=1(舍去)，x24．(12分)關于x的一元二次方程，當時，該方程的正根稱為黃金分割數(shù)．寬與長的比是黃金分割數(shù)的矩形叫做黃金矩形，希臘的巴特農(nóng)神廟采用的就是黃金矩形的設計；我國著名數(shù)學家華羅庚的優(yōu)選法中也應用到了黃金分割數(shù)．(1)求黃金分割數(shù)；(2)已知實數(shù)a，b滿足：，且，求ab的值；(3)已知兩個不相等的實數(shù)p，q滿足：，求的值．25、(14分)如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A?1,0、B3,