小學(xué)數(shù)學(xué)“兩步計算的實際問題”研討課案例一、研討背景與目標(biāo)應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，它不僅考察學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度，更能培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，以及邏輯思維能力和創(chuàng)新意識。在小學(xué)階段，兩步計算的實際問題是承上啟下的關(guān)鍵內(nèi)容，學(xué)生在掌握了一步計算應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，面臨著從單一數(shù)量關(guān)系向復(fù)合數(shù)量關(guān)系的跨越，這往往是教學(xué)中的一個難點。本次研討課旨在：1.深入理解教材中“兩步計算實際問題”的編排意圖與核心素養(yǎng)目標(biāo)。2.探索有效引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系、構(gòu)建解題思路的教學(xué)策略。3.提升教師在應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的專業(yè)素養(yǎng)。4.形成具有操作性的教學(xué)建議，為日常教學(xué)提供參考。二、研討主題與內(nèi)容研討主題：聚焦數(shù)量關(guān)系，發(fā)展思維能力——以“兩步計算的實際問題”為例研討內(nèi)容：選取人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材某年級中的“兩步計算的實際問題”作為載體，具體圍繞以下幾個方面展開：1.如何幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解題意，提煉數(shù)學(xué)信息？2.運用何種教學(xué)策略引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系，找到中間問題？3.如何培養(yǎng)學(xué)生運用畫圖、列表等多種策略輔助解題的習(xí)慣與能力？4.如何設(shè)計有效的練習(xí)，鞏固所學(xué)，提升解決問題的靈活性？三、研討過程實錄與分析（一）教材解讀與學(xué)情分析（課前研討）在正式上課前，教研組全體教師首先進行了深入的教材解讀和學(xué)情分析。教材解讀：老師們共同研讀了本單元及本課的教學(xué)目標(biāo)、重難點。大家一致認為，本課的核心在于引導(dǎo)學(xué)生理解“為什么需要兩步計算”以及“先算什么，再算什么”。教材通常會提供具有現(xiàn)實背景的情境圖，圖文并茂地呈現(xiàn)信息。關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生從情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，并分析已知條件與問題之間的聯(lián)系。學(xué)情分析：執(zhí)教教師李老師分享了她對所教班級學(xué)生的了解：“我們班學(xué)生在一步計算應(yīng)用題方面掌握得比較扎實，大部分學(xué)生能根據(jù)問題找到直接相關(guān)的兩個條件。但是，面對兩步計算問題時，很多學(xué)生容易出現(xiàn)‘看到數(shù)字就加減’的現(xiàn)象，或者難以找到那個‘隱藏’的中間問題。特別是當(dāng)信息較多或者敘述方式稍有變化時，部分學(xué)生就會感到困惑?！睆埨蠋熝a充道：“是的，學(xué)生對于數(shù)量關(guān)系的理解還停留在表面，缺乏深度思考和主動建構(gòu)的過程。如何讓他們‘知其然，更知其所以然’是我們需要重點突破的?！保ǘ┱n例展示與研討（課中觀察與課后研討）1.情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣李老師以學(xué)生熟悉的“學(xué)校圖書角”為情境：“圖書角原來有一些故事書，同學(xué)們又捐了24本，后來被借走了18本，現(xiàn)在還剩多少本？”問題一出，部分學(xué)生立刻舉手，有的說用加法，有的說用減法。李老師沒有急于評價，而是引導(dǎo)學(xué)生思考：“要求‘現(xiàn)在還剩多少本’，我們直接知道哪些信息？還需要知道什么呢？”研討點1：情境創(chuàng)設(shè)的有效性課后研討中，王老師認為：“這個情境很貼近學(xué)生生活，能很快吸引他們的注意力。但初始問題的呈現(xiàn)，是否可以更開放一些，或者先讓學(xué)生說說從圖中看到了什么信息，再引導(dǎo)他們提出問題？”李老師回應(yīng)：“您的建議很好。我當(dāng)時主要考慮快速引入問題，但或許讓學(xué)生經(jīng)歷‘收集信息-提出問題’的過程，更能培養(yǎng)他們的問題意識?！?.自主探究，分析數(shù)量關(guān)系在學(xué)生產(chǎn)生認知沖突后，李老師引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，嘗試用自己的方式（如畫圖、寫文字等）表示題意，并找出解決問題的步驟。隨后組織小組討論，分享各自的想法。展示環(huán)節(jié)，有學(xué)生畫了線段圖，先表示“原來的本數(shù)”，然后畫了一段表示“又捐的24本”，合起來后，又劃掉一段表示“借走的18本”。李老師重點引導(dǎo)學(xué)生理解“原來的本數(shù)+又捐的本數(shù)=現(xiàn)在有的本數(shù)”，再用“現(xiàn)在有的本數(shù)-借走的本數(shù)=還剩的本數(shù)”。這里的“現(xiàn)在有的本數(shù)”就是中間問題。研討點2：中間問題的凸顯與引導(dǎo)趙老師提出：“李老師，您在引導(dǎo)學(xué)生分析‘先算什么’時，用線段圖輔助非常直觀。但我注意到，仍有少數(shù)學(xué)生對‘中間問題’的理解不夠清晰。您覺得在教學(xué)中，除了畫圖，還有哪些方法可以幫助學(xué)生更好地找到中間問題？”李老師：“我認為關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生‘從問題出發(fā)’去思考。比如，要求‘現(xiàn)在還剩多少本’，必須知道‘原來有多少本’和‘一共變化了多少本’，或者‘現(xiàn)在有多少本’和‘借走了多少本’。當(dāng)直接條件不足時，自然就會想到需要先算什么。我在后續(xù)練習(xí)中會加強這方面的訓(xùn)練?！标惱蠋熝a充：“還可以讓學(xué)生用‘先算……再算……’這樣的句式來描述解題思路，這也是一種很好的內(nèi)化過程?！?.鞏固練習(xí)，拓展提升李老師設(shè)計了不同層次的練習(xí)：基礎(chǔ)題鞏固兩步計算的方法；變式題（如改變信息的敘述順序、增加多余條件等）培養(yǎng)學(xué)生的審題能力和辨析能力；拓展題則引導(dǎo)學(xué)生思考“還有其他解法嗎？”，如“先算捐的比借的多多少本，再用原來的本數(shù)加上多出來的本數(shù)”，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。研討點3：練習(xí)設(shè)計的層次性與思維含量大家對練習(xí)設(shè)計的層次性給予了肯定。劉老師建議：“拓展題的設(shè)計很好，但對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，可能一下子難以想到第二種方法。是否可以在題目旁給予一些小小的提示，或者先讓他們掌握一種基本方法后，再鼓勵學(xué)有余力的學(xué)生探索其他方法？”（三）解題策略的梳理與優(yōu)化在課例展示后，教研組圍繞“兩步計算實際問題”的解題策略進行了專題研討。大家普遍認為，以下策略是有效的：*畫圖法：線段圖、示意圖等，化抽象為具體，幫助理解數(shù)量關(guān)系。*分析法：從問題入手，逐步追溯到已知條件，明確先算什么。*綜合法：從已知條件入手，看能求出什么，逐步靠近問題。*列表法：適用于信息較多的問題，清晰呈現(xiàn)條件與問題。*關(guān)鍵詞句法：抓住題目中的關(guān)鍵信息和詞語，理解其含義。同時，老師們也強調(diào)，策略的教學(xué)不是孤立的，應(yīng)滲透在每一節(jié)課中，讓學(xué)生根據(jù)具體問題自主選擇合適的策略，并逐步內(nèi)化為自己的思維方式。四、研討成果與反思主要成果：1.進一步明確了“兩步計算實際問題”的教學(xué)重心在于數(shù)量關(guān)系的分析和中間問題的解決。2.提煉出情境創(chuàng)設(shè)、畫圖輔助、問題驅(qū)動、策略多樣化等有效教學(xué)方法。3.形成了“理解題意—分析關(guān)系—確定步驟—列式計算—檢驗反思”的解題教學(xué)基本流程。4.認識到培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣和規(guī)范的表達習(xí)慣的重要性。反思與展望：1.對于學(xué)困生，如何更有效地幫助他們克服“找中間問題”的障礙，仍需持續(xù)探索?；蛟S可以加強“半結(jié)構(gòu)化”材料的運用，如提供部分線段圖讓學(xué)生補充完整，或給出中間問題讓學(xué)生根據(jù)問題選擇條件等。2.在日常教學(xué)中，應(yīng)更加注重培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)語感”，讓他們能準(zhǔn)確捕捉題目中的數(shù)量信息和關(guān)系。3.應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)與生活實際緊密聯(lián)系，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實用性，從而提升學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識。五、總結(jié)本次研討課案例圍繞“兩步計算的實際問題”展開，通過課前充分準(zhǔn)備、課中精彩展示與細致觀察、課后深入研討，老師們對該內(nèi)容的教學(xué)有了更深刻的理解和把握。研討過程務(wù)實而富有啟發(fā)性，不僅解決了教學(xué)中的一些困惑，