1.3集合的基本運算

人教A版必修第一冊第一章《集合與常用邏輯用語》

思考：我們知道，實數(shù)有加、減、乘、除等運算.集合是否也有類似的運算呢？

（1）A=｛1，3，5，7｝，B=｛2，4，6，7｝，

C=｛1，2，3，4，5，6，7｝．（2）A=｛x|x是有理數(shù)｝，B=｛x|x是無理數(shù)｝，C=｛x|x是實數(shù)｝．情景導(dǎo)入集合的基本運算文字語言一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集，記作_____(讀作“_____”)符號語言A∪B＝______________________圖形語言集合的基本運算新知探究——并集并集概念：

因為集合C是由所有屬于集合A和集合B的元素組成的，所以集合C是集合A和集合B的并集.集合的基本運算新知探究——并集

（1）A=｛1，3，5，7｝，B=｛2，4，6，7｝，

C=｛1，2，3，4，5，6，7｝．（2）A=｛x|x是有理數(shù)｝，B=｛x|x是無理數(shù)｝，C=｛x|x是實數(shù)｝．

集合的基本運算新知探究——并集對并集概念的理解：

元素全部拿過來，重復(fù)的只寫一次集合的基本運算練習鞏固——并集的運算

練習鞏固——并集的運算集合的基本運算

集合的基本運算思考探究——并集的性質(zhì)

集合的基本運算新知探究——交集文字語言一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的交集，記作_____(讀作“_____”)符號語言A∩B＝______________________圖形語言集合的基本運算新知探究——交集的概念對交集概念的理解：(1)運算結(jié)果：A∩B是一個集合．(2)關(guān)鍵詞“所有”：A∩B由A與B的所有公共元素組成，而非部分元素組成．(3)

?情形：當集合A與B沒有公共元素時，不能說A與B沒有交集，而是A∩B＝?.集合的基本運算新知探究——交集對交集概念的理解集合的基本運算練習鞏固——交集的運算

集合的基本運算練習鞏固——并集的運算

思考探究——交集的性質(zhì)集合的基本運算本節(jié)課我們學(xué)習了哪些內(nèi)容？（1）兩個定義：并集A∪B＝{x|x∈A或x∈B}，交集A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；（2）兩種方法：定義法和數(shù)軸法；（3）八個性質(zhì)：A∪B＝B∪A，A∩B＝B∩A，

A∪A＝A，A∩A＝A，

A∪

＝A，A∩

＝

，

A?B?A∪B＝B，A?B?A∩B＝A集合的基本運算課堂小結(jié)-2-1012345A∪BAxB

集合的基本運算題型探究——并集與交集的運算

集合的基本運算題型探究——并集與交集的運算定義法（列舉法）數(shù)形結(jié)合發(fā)（數(shù)軸法）

集合的基本運算題型探究——由集合的并集、交集求參數(shù)題點二：由并集、交集的定義求參數(shù)的范圍例4

設(shè)集合A＝{x|－1＜x＜a}，B＝{x|1＜x＜3}且A∪B＝{x|－1＜x＜3}，

求a的取值范圍．集合的基本運算題型探究——由集合的并集、交集求參數(shù)解：如圖所示，

題點二：由并集、交集的性質(zhì)求參數(shù)的范圍例5

已知集合A＝{x|－3＜x≤4}，集合B＝{x|k＋1≤x≤2k－1}，且A∪B＝A，試求k的取值范圍．集合的基本運算題型探究——由集合的并集、交集求參數(shù)

題點二：由并集、交集的性質(zhì)求參數(shù)的范圍變式

已知集合A＝{x|－3＜x≤4}，集合B＝{x|k＋1≤x≤2k