專題4.1等差數(shù)列與等比數(shù)列單選題1、(2020屆山東省棗莊市高三上學(xué)期統(tǒng)考)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等差數(shù)列公差()A．2 B． C．3 D．42、已知公差不為0的等差數(shù)列，前項(xiàng)和為，滿足，且成等比數(shù)列，則()A． B． C．或 D．3、設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a3+a4+a5＝12，則a1+a2+…+a7＝()A．14 B．21 C．28 D．354、(2019年高考全國III卷理數(shù))已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前4項(xiàng)和為15，且，則()A．16 B．8 C．4 D．25、等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則下列結(jié)論正確的是()A． B． C． D．6、(2018年高考全國I卷理數(shù))設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，，則()A． B．C． D．7、(2019·湖南衡陽市八中高三月考(理))公元前5世紀(jì)，古希臘哲學(xué)家芝諾發(fā)表了著名的阿基里斯悖論：他提出讓烏龜在阿基里斯前面1000米處開始，和阿基里斯賽跑，并且假定阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍.當(dāng)比賽開始后，若阿基里斯跑了1000米，此時(shí)烏龜便領(lǐng)先他100米；當(dāng)阿基里斯跑完下一個(gè)100米時(shí)，烏龜仍然前于他10米.當(dāng)阿基里斯跑完下一個(gè)10米時(shí)，烏龜仍然前于他1米……，所以，阿基里斯永遠(yuǎn)追不上烏龜.根據(jù)這樣的規(guī)律，若阿基里斯和烏龜?shù)木嚯x恰好為米時(shí)，烏龜爬行的總距離為()A． B． C． D．8、(2020屆山東師范大學(xué)附中高三月考)已知數(shù)列滿足且，則()A．-3 B．3 C． D．9、(2020屆山東省濱州市三校高三上學(xué)期聯(lián)考)已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，，則()A． B．1 C． D．29、(2020屆浙江省寧波市余姚中學(xué)高考模擬)各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則的值為()A． B．C． D．或10、(2020屆浙江省杭州市建人高復(fù)高三4月模擬)設(shè)等差數(shù)列的公差為d，若數(shù)列為遞減數(shù)列，則()A． B． C． D．11、(2020屆山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上期中)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下的問題:“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何?”意思是:“一女子善于織布，每天織的布都是前一天的2倍，己知她5天共織布5尺，問這女子每天分別織布多少?”根據(jù)上述己知條件，若要使織布的總尺數(shù)不少于30尺，則至少需要()A．6天 B．7天 C．8天 D．9天12、(2020屆浙江省高中發(fā)展共同體高三上期末)已知是公差為的等差數(shù)列，前項(xiàng)和是，若，則()A．， B．，C．， D．，二、多選題13、若Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn＝2an+1，(n∈N*)，則下列說法正確的是()A．a(chǎn)5＝﹣16 B．S5＝﹣63 C．?dāng)?shù)列{an}是等比數(shù)列 D．?dāng)?shù)列{Sn+1}是等比數(shù)列14、(2019秋?濰坊期末)設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，a1＞0且S6＝S9，則()A．d＞0 B．a(chǎn)8＝0 C．S7或S8為Sn的最大值 D．S5＞S615、(2020屆山東省濰坊市高三上期末)已知等比數(shù)列的公比，等差數(shù)列的首項(xiàng)，若且，則以下結(jié)論正確的有()A． B． C． D．16、(2020屆山東省濟(jì)寧市高三上期末)設(shè)等比數(shù)列的公比為q,其前n項(xiàng)和為,前n項(xiàng)積為,并滿足條件,,下列結(jié)論正確的是()A．S2019<S2020 B．C．T2020是數(shù)列中的最大值 D．?dāng)?shù)列無最大值三、填空題17、(2020屆江蘇省七市第二次調(diào)研考試)在等差數(shù)列()中，若，，則的值是______.18、(2020屆江蘇省南通市海安高級(jí)中學(xué)高三第二次模擬)已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a219、(2019年高考全國I卷理數(shù))記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若，則S5=___________．18、(2020屆江蘇省南通市、泰州市高三上學(xué)期第一次聯(lián)合調(diào)研)已知等差數(shù)列an的公差d不為0，且a1，a2，a4成等比數(shù)列，則的值為_____.19、(2020屆江蘇南通市高三基地學(xué)校第一次大聯(lián)考數(shù)學(xué)試題)設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的值為_______.20、(2019年高考北京卷理數(shù))設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2=?3，S5=?10，則a5=__________，Sn的最小值為___________．21、(2020屆江蘇省如皋中學(xué)、徐州一中、宿遷中學(xué)三校高三聯(lián)合考試)如圖，將數(shù)列中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多兩項(xiàng)的規(guī)則排成數(shù)表已知表中的第一列構(gòu)成一個(gè)公比為2的等比數(shù)列，從第2行起，每一行都是一個(gè)公差為的等差數(shù)列，若，則________.解答題22、(2018年高考全國II卷理數(shù))記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，．(1)求的通項(xiàng)公式；(2)求，并求的最小值．23、(2020屆山東省日照市高三上期末聯(lián)考)已知數(shù)列滿足：.(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)；(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.24、已知等差數(shù)列滿足.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；(2)記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，求的最小值.25、(2020屆山東省濱州市三校高三上學(xué)期聯(lián)考)已知公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，是和的等比中項(xiàng).(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)數(shù)列滿足，證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求的前n項(xiàng)和.26、(2020·浙江鎮(zhèn)海中學(xué)高三3月模擬)在數(shù)列中，，，且對(duì)任意的N*，都有.(Ⅰ)證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的N*都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.27、(2020屆浙江省嘉興市高三5月模擬)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．公比