/2024-2025學(xué)年河北省邯鄲市大名縣高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測試題一、單選題（本題共8小題，每題5分，共40分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.若集合，，則（）A. B. C. D.2.函數(shù)的定義域為（）A. B. C. D.3.命題“，”的否定是（）A.， B.，C， D.，4.以下函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)存在零點的是（）A. B.C. D.5.若，，，則（）A. B. C. D.6.已知，，函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的最小值為（）A. B.6 C. D.87.已知定義在上的偶函數(shù)在上為減函數(shù)，且，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.已知關(guān)于的不等式的解集為，則（）A. B.的根為和C.函數(shù)的零點為和 D.10.若函數(shù)且在上為單調(diào)函數(shù)，則的值可以是（）A. B. C. D.211.已知函數(shù)，則下列四個結(jié)論正確的是（）A.在上單調(diào)遞增 B.的圖象上存在兩點關(guān)于點對稱C.的值域是 D.的圖象關(guān)于直線對稱三、填空題（本題共3個小題，每題5分，共15分）12.計算______；13.若冪函數(shù)在第一象限內(nèi)單調(diào)遞減，則_______.14.已知，定義表示不小于x最小整數(shù)，若，則正數(shù)x的取值范圍為______．四、解答題（本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.已知函數(shù).(1)求函數(shù)的定義域;(2)求證在上減函數(shù);(3)求函數(shù)的值域.16.閱讀下面材料：由于，設(shè)，，①于是.②根據(jù)對數(shù)的定義，由①得，，③由②得④，把③代入④得.（1）仿照上述過程，證明：；（2）已知，求的值.（提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及（1）中的結(jié)論）17.設(shè)矩形的周長為，把ΔABC沿向折疊，折過去后交于，設(shè)，的面積為．（1）求的解析式及定義域；（2）求的最大值．18.已知函數(shù)為奇函數(shù).（1）求常數(shù)的值；（2）若，試比較與的大?。唬?）若函數(shù)，且在區(qū)間上沒有零點，求實數(shù)的取值范圍.19.對在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)的任意兩點，作如下定義:,那么稱點是點的“上位點”，同時點是點的“下位點”.（1）試寫出點的一個“上位點”坐標(biāo)和一個“下位點”坐標(biāo)；（2）設(shè)、、、均為正數(shù)，且點是點的上位點，請判斷點是否既是點的“下位點”又是點的“上位點”，如果是請證明，如果不是請說明理由；（3）設(shè)正整數(shù)滿足以下條件：對任意實數(shù)，總存在，使得點既是點的“下位點”，又是點的“上位點”，求正整數(shù)的最小值.

高一年級第二次月考數(shù)學(xué)試題答案一、單選題（本題共8小題，每題5分，共40分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）【1題答案】【正確答案】B【2題答案】【正確答案】D【3題答案】【正確答案】C【4題答案】【正確答案】C【5題答案】【正確答案】A【6題答案】【正確答案】D【7題答案】【正確答案】C【8題答案】【正確答案】A二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）【9題答案】【正確答案】AB【10題答案】【正確答案】ABD【11題答案】【正確答案】ACD三、填空題（本題共3個小題，每題5分，共15分）【12題答案】【正確答案】##05【13題答案】【正確答案】##1.5【14題答案】【正確答案】四、解答題（本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【15題答案】【正確答案】（1），（2）證明見解析，（3）【16題答案】【正確答案】（1）證明見解析；（2）2.【17題答案】【正確答案