2026屆阜新市重點中學七年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．甲商品進價為1000元，按標價1200元的9折出售，乙商品的進價為400元，按標價600的7.5折出售，則甲、乙兩商品的利潤率（）A．甲高 B．乙高 C．一樣高 D．無法比較2．下列四個式子中，是一元一次方程的是（）A． B． C．=1 D．3．已知小明的年齡是歲，爸爸的年齡比小明年齡的3倍少5歲，媽媽的年齡比小明年齡的2倍多8歲，則他們?nèi)说哪挲g（）A． B． C． D．4．如圖，下列說法中不正確的是()A．直線經(jīng)過點B．射線與直線有公共點C．點在直線上D．直線與線段相交于點5．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結論中正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＜o D．a(chǎn)÷b＞06．下列計算正確的是（）A．－4－2＝－2 B． C． D．7．在平面直角坐標系中，點M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，且在第二象限，則點M的坐標是（）A． B． C． D．8．王老師在慶祝中華人民共和國成立70周年的節(jié)目中，看到游行的第26號“立德樹人”方陣中，“打開的書本”生長出碩果累累的“知識樹”，數(shù)據(jù)鏈組成的樹干上聳立著“教育云”，立刻把如圖圖形折疊成一個正方體的盒子，折疊后與“育”相對的字是（）A．知 B．識 C．樹 D．教9．數(shù)軸上的點A到原點的距離是4，則點A表示的數(shù)為（）A．4 B．－4 C．4或－4 D．2或－210．如圖是由兩個小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是（）A． B． C． D．11．23表示（）A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+212．解方程時，以下變形正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則_________.14．某廠今年產(chǎn)值比去年減少了10萬元，已知今年和去年的產(chǎn)值之和為800萬元，若設去年的產(chǎn)值是x萬元，則依題意列出的方程為_________．15．x=1是關于x的方程2x－a=0的解，則a的值是_____．16．某商場把一件商品在進價的基礎上加價80%標價，再按九折銷售，售出后仍獲利62元，則該商品進價為__________元．17．如圖，直線AB與CD相交于點O，射線OM是∠AOC的平分線，如果∠BOC＝110°，那么∠AOM＝______°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）數(shù)學課上，老師出示了這樣一道題目:“當時，求多項式的值”．解完這道題后，張恒同學指出:“是多余的條件”師生討論后，一致認為這種說法是正確的，老師及時給予表揚，同學們對張恒同學敢于提出自己的見解投去了贊賞的目光．（1）請你說明正確的理由；（2）受此啟發(fā)，老師又出示了一道題目,“無論取任何值，多項式的值都不變，求系數(shù)、的值”．請你解決這個問題．19．（5分）已知，在平面直角坐標系中，三角形ABC三個頂點的坐標分別為，，．請在所給的平面直角坐標系中按要求完成以下問題：（1）畫出三角形ABC；（2）將三角形ABC先向下平移6個單位長度，再向左平移3個單位長度后得到的三角形（點，，分別是點A，B，C移動后的對應點）請畫出三角形；并判斷線段AC與位置與數(shù)量關系．20．（8分）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段達到節(jié)水的目的．該市自來水收費價格見價目表．若某戶居民1月份用水8m3，則應收水費：元2×6+4×(8-6)=20(1)若該戶居民2月份用水12.5m3，則應收水費元；(2)若該戶居民3、4月份共用水20m3(4月份用水量超過3月份)，共交水費64元，則該戶居民3，4月份各用水多少立方米？21．（10分）某學校在一次環(huán)保知識宣傳活動中,需要印刷若干份調查問卷．印刷廠有甲、乙兩種收費方式：甲種方式收制版費6元,每一份收印刷費0.1元；乙種方式不收制版費,每印一份收印刷費0.12元．設共印調查問卷份：(1)按甲種方式應收費多少元,按乙種方式應收費多少元(用含的代數(shù)式表示)；(2)若共需印刷500份調查問卷,通過計算說明選用哪種方式合算?(3)印刷多少份調查問卷時,甲、乙兩種方式收費一樣多?22．（10分）在數(shù)軸上，點A，B，C表示的數(shù)分別是－6，10，1．點A以每秒3個單位長度的速度向右運動，同時線段BC以每秒1個單位長度的速度也向右運動．（1）運動前線段AB的長度為________；（2）當運動時間為多長時，點A和線段BC的中點重合？（3）試探究是否存在運動到某一時刻，線段AB=AC？若存在，求出所有符合條件的點A表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．23．（12分）某校為了了解本校七年級學生課后延時服務課外閱讀情況，隨機抽取該校七年級部分學生進行問卷調查（每人只選一種書籍），如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次活動一共調查了________名學生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“小說”所在扇形的圓心角等于________；（3）補全條形統(tǒng)計圖．（4）若該校七年級學生720人，試求出該年級閱讀漫畫的學生人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)利潤率=，分別計算出甲乙兩商品的利潤率，再比較即可．【詳解】解：甲商品的利潤率：乙商品的利潤率：∵12.5%＞8%，∴乙高．故選：B．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．2、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：A、該方程中含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項錯誤；B．該方程的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故本選項錯誤；C．由原方程得到x-3=0，符合一元一次方程的定義，故本選項正確；D．該方程中分母含有未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是熟練運用一元一次方程的定義．3、D【分析】根據(jù)爸爸、媽媽、小明年齡間的關系可求出爸爸、媽媽的年齡，再將三人的年齡相加即可得出結論．【詳解】由題意可知：

爸爸的年齡為歲，媽媽的年齡為歲，則這三人的年齡的和為：(歲)．故選：D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式及整式的加減，用含m的代數(shù)式表示出爸爸、媽媽的年齡是解題的關鍵．4、C【解析】試題分析：根據(jù)圖形可得：點D在直線AC的外面.考點：點與直線的關系5、C【分析】利用數(shù)軸先判斷出a、b的正負情況以及它們絕對值的大小，然后再進行比較即可．【詳解】解：由a、b在數(shù)軸上的位置可知：a＜1，b＞1，且|a|＞|b|，∴a+b＜1，ab＜1，a﹣b＜1，a÷b＜1．故選：C．6、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，乘除法法則以及合并同類項法則，逐一判斷選項即可．【詳解】A.－4－2＝－6，故本選項錯誤，B.不是同類項，不能合并，故本選項錯誤，C.，故本選項正確，D.，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的減法，乘除法法則以及合并同類項法則，掌握上述運算法則，是解題的關鍵．7、B【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答．【詳解】∵點M在第二象限，且點M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，∴點M的橫坐標是-2，縱坐標是3，∴點M的坐標為(-2,3).故選B.【點睛】本題主要考查了點的坐標，注意第幾象限，點縱橫坐標的正負.8、D【分析】根據(jù)正方體展開圖相對面的對應特點，即可得到答案.【詳解】解：由正方體展開圖相對面的對應特點，可知：教與育是對面．故選：D．【點睛】本題主要考查正方體展開圖相對面的特點，把正方體展開圖想象成原來的正方體，是解題的關鍵.9、C【解析】試題分析：因為數(shù)軸上的點A到原點的距離是4，所以當點A在原點左側時點A表示的數(shù)為-4，當點A在原點右側時點A表示的數(shù)為+4，所以選：C．考點：絕對值．10、B【解析】主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見的是：三角形，下面兩個正方體看見的是兩個正方形．故選B．11、A【解析】試題分析：表示3個2相乘，則故選A．考點：乘方的意義．12、D【分析】把方程中的分子與分母同時乘以一個數(shù)，使分母變?yōu)檎麛?shù)即可．【詳解】把的分子分母同時乘以10，的分子分母同時乘以2得，即.故選：D．【點睛】本題考查的是解一元一次方程，在解答此類題目時要注意把方程中分母化為整數(shù)再求解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先解方程，將x的值代入即可求出的值.【詳解】解：∵，∴，∴【點睛】本題考查求解一元一次方程，系數(shù)化為1時，是給方程兩邊同時除以一次項系數(shù)或乘以一次項系數(shù)的倒數(shù).14、x+x-10=800【分析】若設去年的產(chǎn)值是x萬元，則今年的產(chǎn)值為萬元，再根據(jù)今年和去年的產(chǎn)值之和為800萬元，列方程即可．【詳解】解：若設去年的產(chǎn)值是x萬元，則今年的產(chǎn)值為萬元，再根據(jù)今年和去年的產(chǎn)值之和為800萬元，列方程得：．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是列一元一次方程，找出題目中的等量關系式是解此題的關鍵．15、1【分析】將x=1代入方程即可解出a．【詳解】將x=1代入方程得:1-a=0，解得a=1，故答案為：1．【點睛】本題考查解方程，關鍵在于掌握解方程的步驟．16、1.【分析】設這件商品的進價為x元，則標價為（1+80%）x，再按九折銷售時，則售價=標價×90%，由題意列出方程可求解．【詳解】解：設這件商品的進價為x元，

由題意得：

解得：x=1

∴這件商品的進價為1元，

故答案為：1．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是弄清題意，理清標價、進價、售價之間的關系．17、35°【分析】根據(jù)∠AOC＝180°－∠BOC，根據(jù)射線OM是∠AOC的平分線，可得∠MOA＝∠MOC＝∠AOC，即可求出答案．【詳解】∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠MOA＝∠MOC＝∠AOC，∵∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－110°＝70°，∴∠MOA＝∠AOC＝35°故答案為：35°．【點睛】本題考查了角平分線的性質和鄰補角，求出∠AOC的度數(shù)是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2），.【分析】（1）將原式進行合并同類項，然后進一步證明即可；（2）將原式進行合并同類項，根據(jù)“無論取任何值，多項式值不變”進一步求解即可.【詳解】（1）==，∴該多項式的值與、的取值無關，∴是多余的條件.（2）==∵無論取任何值，多項式值不變，∴，，∴，.【點睛】本題主要考查了多項式運算中的無關類問題，熟練掌握相關方法是解題關鍵.19、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；位置關系是：平行；數(shù)量關系是：相等．【分析】（1）根據(jù)點A、B、C三點的坐標在坐標系中描出各點，再順次連接即可得；（2）將三頂點分別向下平移6個單位長度，再向左平移3個單位長度后得到對應點，順次連接可得，繼而根據(jù)平移的性質解答可得．【詳解】解：1）如圖所示，△ABC即為所求；（2）如圖所示，A1B1C1即為所求，AC與A1C1平行且相等．【點睛】本題主要考查作圖?平移變換，解題的關鍵是熟練掌握平移變換的定義和性質．20、(1)48；(2)3月份用水8m3，4月份用水量為12m3【分析】（1）根據(jù)價目表列出式子，計算有理數(shù)運算即可得；（2）根據(jù)價目表，對3月份的用水量分情況討論，再根據(jù)水費分別建立方程求解即可得．【詳解】（1）應收水費元故答案為：48；（2）設3月份用水，則4月份用水依題意，分以下三種情況：①當3月份用水不超過時則解得：（不符題意，舍去）②當3月份用水超過，但不超過時則解得：（符合題意）此時，③當3月份用水超過時由4月份用水量超過3月份用水量可知，不合題意綜上，3月份用水，4月份用水量為．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，讀懂題意，正確建立方程是解題關鍵．21、（1）按甲種方式印刷x份需（0.1x+6）元，按乙種方式印刷x份需0.12x元；（2）甲種方式合算；（3）300份時價格相同.【分析】（1）根據(jù)題意可列甲種方式收費（0.1x+6）元，乙種方式收費0.12x元；（2）分別計算出甲乙兩種方式的收費錢數(shù)，再作比較;（3）令（0.1x+6）=0.12x，解出x即可.【詳解】解：（1）按甲種方式印刷x份需（0.1x+6）元，按乙種方式印刷x份需0.12x元；（2）x=500時，甲種方式收費：0.1+6=56元，乙種方式收費：0.12=60元，故甲種方式合算；（3）令（0.1x+6）=0.12x，解得x=300，即印300份時價格相同.【點睛】此題主要考察列一元一次方程解實際問題.22、（1）16；（2）；（3）15或2．【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離公式即可求解；

（2）先根據(jù)中點坐標公式求得B、C的中點，再設當運動時間為x秒長時，點A和線段BC的中點重合，根據(jù)路程差的等量關系列出方程求解即可；

（3）設運動時間為y秒，分兩種情況：①當點A在點