2026屆云南省文山州文山市馬塘中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)白球，4個(gè)黃球和5個(gè)紅球，這些球除顏色不同外，其他完全相同．從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則它是黃球的概率是（）A． B． C． D．2．如圖，與是位似圖形，相似比為，已知，則的長（）A． B． C． D．3．如圖所示，某賓館大廳要鋪圓環(huán)形的地毯，工人師傅只測量了與小圓相切的大圓的弦AB的長，就計(jì)算出了圓環(huán)的面積，若測量得AB的長為20米，則圓環(huán)的面積為()A．10平方米 B．10π平方米 C．100平方米 D．100π平方米4．三角形的內(nèi)心是（）A．三條中線的交點(diǎn) B．三條高的交點(diǎn)C．三邊的垂直平分線的交點(diǎn) D．三條角平分線的交點(diǎn)5．如圖是由幾個(gè)相同的小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．6．淶水縣某種植基地2018年蔬菜產(chǎn)量為100噸，預(yù)計(jì)2020年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到120噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，則可列方程為（）A． B．C． D．7．如圖，雙曲線經(jīng)過斜邊上的中點(diǎn)，且與交于點(diǎn)，若，則的值為（）A． B． C． D．8．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9．下列事件中，為必然事件的是（）A．太陽從東方升起 B．發(fā)射一枚導(dǎo)彈，未擊中目標(biāo)C．購買一張彩票，中獎(jiǎng) D．隨機(jī)翻到書本某頁，頁碼恰好是奇數(shù)10．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinB的值等于（）A． B． C． D．11．已知函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情況是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根12．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦.若∠BAD=24°，則的度數(shù)為（）A．24° B．56° C．66° D．76°二、填空題（每題4分，共24分）13．若，則x＝__．14．已知△ABC與△DEF相似，且△ABC與△DEF的相似比為2：3，若△DEF的面積為36，則△ABC的面積等于________．15．在一個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些球除顏色外無其他差別．每次從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過多次重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.7附近，則袋子中紅球約有_____個(gè)．16．如圖,將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°,B點(diǎn)落在B'位置,A點(diǎn)落在A'位置,若AC⊥A'B',則∠BAC的度數(shù)是__.

17．如圖，點(diǎn)B是反比例函數(shù)上一點(diǎn)，矩形OABC的周長是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面積之和為68，則反比例函數(shù)的解析式是_____．18．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上．若△ABE的面積為8，CE=3，則線段BE的長為_______．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡，再求值：，其中x=sin45°，y=cos60°．20．（8分）有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面上方分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形，下方寫有四個(gè)不同算式，小明將四張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，將其余3張洗勻后再摸出一張．(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌用A、B、C、D表示)；(2)求摸出的兩張紙牌的圖形是中心對(duì)稱圖形且算式也正確的紙牌的概率．21．（8分）如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(﹣3，0)，點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)D為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，DE為二次函數(shù)的對(duì)稱軸，點(diǎn)E在x軸上．（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）在拋物線A、C兩點(diǎn)之間有一點(diǎn)F，使△FAC的面積最大，求F點(diǎn)坐標(biāo)；（3）直線DE上是否存在點(diǎn)P到直線AD的距離與到x軸的距離相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P，若不存在，請(qǐng)說明理由．22．（10分）如圖，已知拋物線C1交直線y=3于點(diǎn)A（﹣4，3），B（﹣1，3），交y軸于點(diǎn)C（0，6）．（1）求C1的解析式．（2）求拋物線C1關(guān)于直線y=3的對(duì)稱拋物線的解析式；設(shè)C2交x軸于點(diǎn)D和點(diǎn)E（點(diǎn)D在點(diǎn)E的左邊），求點(diǎn)D和點(diǎn)E的坐標(biāo)．（3）將拋物線C1水平向右平移得到拋物線C3，記平移后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，若DB平分∠BDE，求拋物線C3的解析式．（4）直接寫出拋物線C1關(guān)于直線y=n（n為常數(shù)）對(duì)稱的拋物線的解析式．23．（10分）解下列兩題：(1)已知，求的值；(2)已知α為銳角，且2sinα=4cos30°﹣tan60°，求α的度數(shù)．24．（10分）如圖，一塊矩形小花園長為20米，寬為18米，主人設(shè)計(jì)了橫縱方向的等寬小道路（圖中陰影部分），道路之外種植花草，為了使種植花草的面積達(dá)到總面積的80%，求道路的寬度.25．（12分）有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“和睦四邊形”，寓意是全世界和平共處，睦鄰友好，共同發(fā)展.如菱形，正方形等都是“和睦四邊形”.（1）如圖1，BD平分∠ABC，AD∥BC，求證:四邊形ABCD為“和睦四邊形”；（2）如圖2，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別是線段OA、AB上的動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒4個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng).點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.當(dāng)四邊形BOPQ為“和睦四邊形”時(shí)，求t的值；（3）如圖3，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D．當(dāng)四邊形COBD為“和睦四邊形”，且CD=OC．拋物線還滿足：①；②頂點(diǎn)D在以AB為直徑的圓上.點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn)，且.若恒成立，求m的最小值.26．已知拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0），且與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DP，將線段DP繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在拋物線上，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)M（m，n）是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MD，把MD2表示成自變量n的函數(shù)，并求出MD2取得最小值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】利用概率公式直接計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得：袋子中有有3個(gè)白球，4個(gè)黃球和5個(gè)紅球，共12個(gè)，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黃色球的概率．故選B．本題考查概率的計(jì)算，掌握公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)位似變換的定義、相似三角形的性質(zhì)列式計(jì)算即可．【詳解】∵△ABC與△DEF是位似圖形，相似比為2：3，

∴△ABC∽△DEF，

∴，即，

解得，DE=故選：B．本題考查的是位似變換，掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】過O作OC⊥AB于C，連OA，根據(jù)垂徑定理得到AC=BC=10，再根據(jù)切線的性質(zhì)得到AB為小圓的切線，于是有圓環(huán)的面積=π?OA2-π?OC2=π（OA2-OC2）=π?AC2，即可圓環(huán)的面積．【詳解】過O作OC⊥AB于C，連OA，如圖，∴AC=BC，而AB=20，∴AC=10，∵AB與小圓相切，∴OC為小圓的半徑，∴圓環(huán)的面積=π?OA2-π?OC2=π（OA2-OC2）=π?AC2=100π（平方米）．故選D．本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的?。部疾榱饲芯€的性質(zhì)定理以及勾股定理．4、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)心的定義解答即可．【詳解】解：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)心為三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，故選：D．此題主要考查了三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心，解題的關(guān)鍵是要熟記內(nèi)心的定義和性質(zhì)．5、A【分析】由幾何體的俯視圖觀察原立體圖形中正方體的位置關(guān)系【詳解】由俯視圖可以看出一共3列，右邊有前后2排，后排是2個(gè)小正方體，前面一排有1個(gè)小正方體，其他兩列都是1個(gè)小正方體，由此可判斷出這個(gè)幾何體的主視圖是A．故選A．6、A【分析】根據(jù)2020年的產(chǎn)量=2018年的產(chǎn)量×（1+年平均增長率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】解：設(shè)該種植基地蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率（百分?jǐn)?shù)）為x，根據(jù)題意，得，故選A.此題考查了一元二次方程的應(yīng)用（增長率問題）．解題的關(guān)鍵在于理清題目的含義，找到2020年的產(chǎn)量的代數(shù)式，根據(jù)條件找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程．7、B【分析】設(shè)，根據(jù)A是OB的中點(diǎn)，可得，再根據(jù)，點(diǎn)D在雙曲線上，可得，根據(jù)三角形面積公式列式求出k的值即可．【詳解】設(shè)∵A是OB的中點(diǎn)∴∵，點(diǎn)D在雙曲線上∴∴∵∴故答案為：B．本題考查了反比例函數(shù)的幾何問題，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)、中點(diǎn)的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】A、是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；C、既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D、既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意.故選：C.本題考查中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握定義是關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)必然事件以及隨機(jī)事件的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、太陽從東方升起是必然事件，故本選項(xiàng)正確；B、發(fā)射一枚導(dǎo)彈，未擊中目標(biāo)是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、購買一張彩票，中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、隨機(jī)翻到書本某頁，頁碼恰好是奇數(shù)是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．本題考查了必然事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．10、C【解析】∵∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5，∴sinB=，故選C.11、A【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為4，判斷方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情況即是判斷函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與直線y＝4交點(diǎn)的情況．【詳解】∵函數(shù)的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，∴直線y＝4與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，∴方程ax2+bx+c﹣4＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故選A．本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程，熟練掌握一元二次方程與二次函數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】先求出∠B的度數(shù)，然后再根據(jù)圓周角定理的推論解答即可.【詳解】∵AB是⊙O的直徑∴∵∠BAD=24°∴又∵∴=66°故答案為：C.本題考查了圓周角定理的推論:①在同圓或等圓中同弧或等弧所對(duì)圓周角相等；②直徑所對(duì)圓周角等于90°二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】用直接開平方法解方程即可.【詳解】,,,故答案為：.此題考查一元二次方程的解法，依據(jù)方程的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?14、16【分析】利用相似三角形面積比等于相似比的平方求解即可.【詳解】解:∵ABC與DEF相似，且ΔABC與ΔDEF的相似比為2:3，∴，∵ΔDEF的面積為36，∴∴ΔABC的面積等于16，故答案為16.本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決本題的關(guān)鍵.15、1【分析】設(shè)袋子中的紅球有x個(gè)，利用紅球在總數(shù)中所占比例得出與試驗(yàn)比例應(yīng)該相等求出即可．【詳解】解：設(shè)袋子中的紅球有x個(gè)，根據(jù)題意，得：＝0.7，解得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝1是分式方程的解，∴袋子中紅球約有1個(gè)，故答案為：1．此題主要考查概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列式求解.16、70°【解析】由旋轉(zhuǎn)的角度易得∠ACA′=20°，若AC⊥A'B'，則∠A′、∠ACA′互余，由此求得∠ACA′的度數(shù)，由于旋轉(zhuǎn)過程并不改變角的度數(shù)，因此∠BAC=∠A′，即可得解．【詳解】解：由題意知：∠ACA′=20°；

若AC⊥A'B'，則∠A′+∠ACA′=90°，

得：∠A′=90°-20°=70°；

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：∠BAC=∠A′=70°；

故∠BAC的度數(shù)是70°．故答案是：70°本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．17、y=．【詳解】解：設(shè)矩形OABC的兩邊分別為,b則+b=10，2+b2=68∵(+b)2=2+b2+2∴2=(+b)2-(2+b2)=32∴=16∴反比例函數(shù)的解析式是本題考查①矩形、正方形面積公式；②完全平方公式；③反比例函數(shù)面積有關(guān)的問題．此種試題，相對(duì)復(fù)雜，需要學(xué)生掌握矩形、正方形面積公式，并利用完全平方公式和反比例函數(shù)相關(guān)的問題．18、5.【詳解】試題解析：過E作EM⊥AB于M，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=BC=CD=AB，∴EM=AD，BM=CE，∵△ABE的面積為8，∴×AB×EM=8，解得：EM=4，即AD=DC=BC=AB=4，∵CE=3，由勾股定理得：BE==5.考點(diǎn)：1.正方形的性質(zhì)；2.三角形的面積；3.勾股定理．三、解答題（共78分）19、【分析】利用分式的乘法和除法進(jìn)行化簡，再把x、y的值代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：原式＝＝．當(dāng)x=sin45°=，y=cos60°=時(shí)，原式＝．本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，分式的化簡求值，以及分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確的進(jìn)行化簡，掌握特殊角的三角函數(shù)值.20、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）分別用樹狀圖和列表法表示所有可能的情況；（2）既是中心對(duì)稱圖形，算式也正確的有C、D，然后根據(jù)（1）中的樹狀圖或列表得出概率．【詳解】解:（1）樹狀圖:圖中共有12種不同結(jié)果．列表:表中共有12種不同結(jié)果(2)∵在四張紙牌中，圖形是中心對(duì)稱圖形且算式正確的只有C，D兩張∴所求的概率為．本題考查求解概率，列表法和樹狀圖法是?？嫉膬煞N方法，需要熟練掌握．21、（1）y=﹣x2﹣2x+3，D(﹣1，4)；（2）F點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣，)；（3）存在，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，﹣1)或(﹣1，﹣﹣1)【分析】（1）把代入得得到關(guān)于的方程組，然后解方程組即可求出拋物線解析式，再把解析式配成頂點(diǎn)式可得D點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如圖2，作FQ∥y軸交AC于Q，先利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，設(shè)，則，則可表示出，，根據(jù)三角形面積公式結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；

（3）設(shè)，根據(jù)得到，最后分兩種情況求解即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）把代入得，∴，∴拋物線的解析式為：，∵，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為：；（2）如圖2，作FQ∥y軸交AC于Q，設(shè)直線AC的解析式為，把代入，得，解得，∴直線AC的解析式為：．設(shè)，則，∴，∴=，當(dāng)時(shí)，△FAC的面積最大，此時(shí)F點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，），（3）存在．∵D（﹣1，4），A（﹣3，0），E（﹣1，0），∴，設(shè)，則，，如圖3，∵∠HDP=∠EDA，∠DHP=∠DEA=90°∴，∴，∴，當(dāng)t＞0時(shí)，，解得：，當(dāng)t＜0時(shí)，，解得：，綜上所述，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為或本題是二次函數(shù)綜合題：主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)相似三角形的判定和性質(zhì)，會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，判斷出是解本題的關(guān)鍵．22、（1）C1的解析式為y=x2+x+1；（2）拋物線C2的解析式為y=﹣x2﹣x，D（﹣5，0），E（0，0）；（3）拋物線C3的解析式為y=；（4）y=x2x+2n﹣1．【分析】（1）設(shè)拋物線C1經(jīng)的解析式為y=ax2+bx+c，將點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)代入求解即可得到解析式；（2）先求出點(diǎn)C關(guān)于直線y=3的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0)，設(shè)拋物線C2的解析式為y=a1x2+b1x+c1，即可求出答案；（3）如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)得到BB′=DB，利用勾股定理求出DB的長度即可得到拋物線平移的距離，由此得到平移后的解析式；（4）設(shè)拋物線C1關(guān)于直線y=n（n為常數(shù)）對(duì)稱的拋物線的解析式為y=mx+nx+k，根據(jù)對(duì)稱性得到m、n的值，再利用對(duì)稱性得到新函數(shù)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)得到k的值，由此得到函數(shù)解析式.【詳解】（1）設(shè)拋物線C1經(jīng)的解析式為y=ax2+bx+c，∵拋物線C1經(jīng)過點(diǎn)A（﹣4，3），B（﹣1，3），C（0，1）．∴,解得，∴C1的解析式為y=x2+x+1；（2）∵C點(diǎn)關(guān)于直線y=3的對(duì)稱點(diǎn)為（0，0），設(shè)拋物線C2的解析式為y=a1x2+b1x+c1，∴，解得，∴拋物線C2的解析式為y=﹣x2﹣x；令y=0，則﹣x2﹣x=0，解得x1=0，x2=﹣5，∴D（﹣5，0），E（0，0）；（3）如圖，∵DB′平分∠BDE，∴∠BDB′=∠ODB′，∵AB∥x軸，∴∠BB′D=∠ODB′，∴∠BDB′=∠BB′D，∴BB′=DB，∵BD==5，∴將拋物線C1水平向右平移5個(gè)單位得到拋物線C3，∵C1的解析式為y=x2+x+1=（x+）2+，∴拋物線C3的解析式為y=（x+﹣5）2+=；（4）設(shè)拋物線C1關(guān)于直線y=n（n為常數(shù)）對(duì)稱的拋物線的解析式為y=mx+nx+k，根據(jù)對(duì)稱性得：新拋物線的開口方向與原拋物線的開口方向相反，開口大小相同，故m=-，對(duì)稱軸沒有變化，故n=-，當(dāng)n>1時(shí)，n+（n-1）=2n-1，故新拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，2n-1），當(dāng)n<1時(shí)，n-（1-n）=2n-1，新拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，2n-1），∴k=2n-1，∴拋物線C1關(guān)于直線y=n（n為常數(shù)）對(duì)稱的拋物線的解析式為：y=﹣x2﹣x+2n﹣1.此題考查待定系數(shù)法求拋物線的解析式，拋物線的對(duì)稱性，拋物線平移的性質(zhì)，解題中確定變化后的拋物線的特殊點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.23、(1)6；(2)銳角α=30°【分析】（1）根據(jù)等式,設(shè)a=3k，b=4k，代入所求代數(shù)式化簡求值即可；（2）由cos30°=，tan60°=，化簡即可得出sinα的值，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得．【詳解】解：(1)∵，∴設(shè)a=3k，b=4k，∴==6，故答案為：6；(2)∵2sinα=4cos30°﹣tan60°=4×﹣=，∴sinα=，∴銳角α=30°，故答案為：30°．本題考查了化簡求值，特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，掌握化簡求值的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．24、道路的寬度為2米.【分析】如圖（見解析），小道路可看成由3部分組成，設(shè)道路的寬度為x米，利用長方形的面積公式建立方程求解即可.【詳解】如圖，小道路可看成由3部分組成，設(shè)道路的寬度為x米，道路1號(hào)的長為a，道路3號(hào)的長為b，則有依題意可列方程：整理得：，即解得：因?yàn)榛▓@長為20米，所以不合題意，舍去故道路的寬度為2米.本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意建立方程是解題關(guān)鍵.25、（1）見解析；（2）或；（3）【分析】（1）由BD平分∠ABC推出∠ABD=∠CBD，又AB∥BC，所以∠ADB=∠CBD，所以∠ABD=∠ADB，即AB=AD，所以四邊形ABCD為“和睦四邊形”；(2)分別求出AQ、AP、BQ、OP、OB的值，連接PQ，因?yàn)椋?，所以，根?jù)勾股定理求出PQ，再分類討論t的值即可；（3）表示出點(diǎn)的坐標(biāo)，由可得，因?yàn)榈贸鏊?，即，由①②的方程，且解出a、b的值，求出拋物線的解析式為，因?yàn)镻在拋物線上，將P代入拋物線得，，可得當(dāng)，又因?yàn)?，所以，即，得出m的最小值為；【詳解】解：（1），，，，，四邊形ABCD為“和睦四邊形”；（2）由題意得：AQ=5t，AP=4t，BQ=10-5t，OP=8-4t，OB=6，連接PQ，，，綜上：；（3）由題意得：，由①②，且，得，，【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合性題目，給了新型定義，解題的關(guān)鍵是審清題目的意思.26、（2）y＝﹣x2+2x+2；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2+）；（2）MD2＝n2﹣n+3；點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，）或（，）．【分析