第1講動(dòng)量和動(dòng)量定理A級(jí)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練對(duì)點(diǎn)練1動(dòng)量和沖量1.(多選)在光滑水平面上，原來(lái)靜止的物體在水平力F的作用下，經(jīng)過(guò)時(shí)間t、通過(guò)位移L后動(dòng)量變?yōu)閜，動(dòng)能變?yōu)镋k。以下說(shuō)法正確的是()A.在F作用下，若這個(gè)物體經(jīng)過(guò)位移2L，其動(dòng)量等于2pB.在F作用下，若這個(gè)物體經(jīng)過(guò)位移2L，其動(dòng)能等于2EkC.在F作用下，若這個(gè)物體經(jīng)過(guò)時(shí)間2t，其動(dòng)能等于2EkD.在F作用下，若這個(gè)物體經(jīng)過(guò)時(shí)間2t，其動(dòng)量等于2p答案BD解析在光滑水平面上，物體所受合力大小等于F的大小，根據(jù)動(dòng)能定理得FL＝Ek，則物體位移變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，根據(jù)p＝2mEk知，動(dòng)量變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，故A錯(cuò)誤，B正確;根據(jù)動(dòng)量定理得Ft＝p，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則動(dòng)量變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，根據(jù)Ek＝p22m知，動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的4倍2.(多選)(2023·新課標(biāo)卷，19)如圖，使甲、乙兩條形磁鐵隔開(kāi)一段距離，靜止于水平桌面上，甲的N極正對(duì)著乙的S極，甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，兩者與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等。現(xiàn)同時(shí)釋放甲和乙，在它們相互接近過(guò)程中的任一時(shí)刻()A.甲的速度大小比乙的大 B.甲的動(dòng)量大小比乙的小C.甲的動(dòng)量大小與乙的相等 D.甲和乙的動(dòng)量之和不為零答案BD解析根據(jù)F－μmg＝ma可得a＝1mF－μg，因m甲>m乙，故a甲<a乙，則任意時(shí)刻甲的速度大小比乙的小，A錯(cuò)誤;m甲>m乙，又μ甲＝μ乙，則Ff甲>Ff乙，故甲和乙組成的系統(tǒng)所受合外力向左，合外力的沖量方向向左，即甲的動(dòng)量大小比乙的小，B、D正確，C3.(多選)(2025·廣東廣州模擬)如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量m＝1kg的物塊靜止在水平面上，現(xiàn)用水平力F向右拉物塊，F(xiàn)的大小隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示。已知物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，重力加速度大小g＝10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。下列說(shuō)法正確的是()A.0~4s內(nèi)，重力的沖量大小為0B.0~4s內(nèi)，重力的沖量大小為40N·sC.4s末，物塊的速度大小為8m/sD.4s末，物塊的速度大小為9m/s答案BD解析0~4s內(nèi)，重力的沖量大小為IG＝mgt＝40N·s，故A錯(cuò)誤，B正確;當(dāng)水平力滿足F＝Ff＝μmg＝2N，即t＝1s時(shí)物塊才開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則1~4s內(nèi)由F－t圖像可知水平力F的沖量大小為IF＝2＋82×3N·s＝15N·s，由動(dòng)量定理可得IF－μmgt＝mv，代入數(shù)據(jù)解得4s末物塊的速度大小為v＝9m/s，故C錯(cuò)誤，D對(duì)點(diǎn)練2動(dòng)量定理的理解和應(yīng)用4.在汽車相撞時(shí)，汽車的安全氣囊可使頭部受傷率減少約25%，面部受傷率減少80%左右。如圖所示，某次汽車正面碰撞測(cè)試中，汽車以108km/h的速度撞上測(cè)試臺(tái)后停下，安全氣囊在系有安全帶的司機(jī)的正前方水平彈出，司機(jī)用時(shí)0.2s停下。車內(nèi)司機(jī)的質(zhì)量為50kg，則下列說(shuō)法正確的是()A.安全氣囊的作用是減小碰撞前后司機(jī)動(dòng)量的變化量B.安全氣囊對(duì)司機(jī)的作用力小于司機(jī)對(duì)安全氣囊的作用力C.碰撞過(guò)程中安全氣囊和安全帶對(duì)司機(jī)的沖量大小為300N·sD.碰撞過(guò)程中安全氣囊和安全帶對(duì)司機(jī)的平均作用力大小為7500N答案D解析汽車劇烈碰撞瞬間，安全氣囊彈出，立即跟司機(jī)身體接觸。司機(jī)在很短時(shí)間內(nèi)由運(yùn)動(dòng)到靜止，動(dòng)量的變化量是一定的，由于安全氣囊的存在，作用時(shí)間變長(zhǎng)，根據(jù)動(dòng)量定理Δp＝FΔt知，司機(jī)所受作用力減小，A錯(cuò)誤;由牛頓第三定律知，B錯(cuò)誤;碰撞過(guò)程中安全氣囊和安全帶對(duì)司機(jī)的沖量大小I＝Δp＝mΔv＝50×30N·s＝1500N·s，對(duì)司機(jī)的平均作用力F＝IΔt＝15000.2N＝75.(多選)(2023·廣東卷，10)某同學(xué)受電動(dòng)窗簾的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖所示的簡(jiǎn)化模型，多個(gè)質(zhì)量均為1kg的滑塊可在水平滑軌上滑動(dòng)，忽略阻力。開(kāi)窗簾過(guò)程中，電機(jī)對(duì)滑塊1施加一個(gè)水平向右的恒力F，推動(dòng)滑塊1以0.40m/s的速度與靜止的滑塊2碰撞，碰撞時(shí)間為0.04s，碰撞結(jié)束后瞬間兩滑塊的共同速度為0.22m/s，關(guān)于兩滑塊的碰撞過(guò)程，下列說(shuō)法正確的有()A.該過(guò)程動(dòng)量守恒B.滑塊1受到合外力的沖量大小為0.18N·sC.滑塊2受到合外力的沖量大小為0.40N·sD.滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為5.5N答案BD解析取向右為正方向，滑塊1和滑塊2組成的系統(tǒng)的初動(dòng)量為p1＝mv1＝1×0.40kg·m/s＝0.40kg·m/s，碰撞后總的動(dòng)量為p2＝2mv2＝2×1×0.22kg·m/s＝0.44kg·m/s，p1≠p2，則滑塊的碰撞過(guò)程動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤;對(duì)滑塊1，取向右為正方向，則有I1＝mv2－mv1＝1×0.22kg·m/s－1×0.40kg·m/s＝－0.18kg·m/s，負(fù)號(hào)表示方向水平向左，故B正確;對(duì)滑塊2，取向右為正方向，則有I2＝mv2＝1×0.22kg·m/s＝0.22kg·m/s，故C錯(cuò)誤;對(duì)滑塊2，根據(jù)F12Δt＝I2，解得F12＝5.5N，則滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為5.5N，故D正確。對(duì)點(diǎn)練3應(yīng)用動(dòng)量定理處理流體類問(wèn)題6.(多選)(2025·河北石家莊模擬)如圖所示，某航拍小型無(wú)人機(jī)有四個(gè)相同的風(fēng)扇，每個(gè)風(fēng)扇的半徑均為R，當(dāng)它在無(wú)風(fēng)的天氣懸停時(shí)，每個(gè)風(fēng)扇都呈水平狀態(tài)，風(fēng)扇吹出的空氣速度大小都等于v，吹出的空氣流動(dòng)方向相同。已知空氣的平均密度為ρ，則無(wú)人機(jī)懸停時(shí)，不考慮其他位置空氣流動(dòng)的影響。下列說(shuō)法正確的是()A.風(fēng)扇吹出的空氣流動(dòng)方向豎直向上B.單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)風(fēng)扇吹出的空氣的質(zhì)量為ρπR2vC.無(wú)人機(jī)的總重力等于4ρπR2v2D.每個(gè)風(fēng)扇對(duì)空氣做功的功率為12ρπR2v答案BC解析無(wú)人機(jī)懸停時(shí)受到的升力與其重力平衡，風(fēng)扇吹風(fēng)方向均為豎直向下，故A錯(cuò)誤;單位時(shí)間內(nèi)被每個(gè)風(fēng)扇推動(dòng)的空氣質(zhì)量為ΔmΔt＝ρΔVΔt＝ρπR2v，故B正確;根據(jù)動(dòng)量定理有FΔt＝Δm·v，解得每個(gè)風(fēng)扇對(duì)空氣的作用力為F＝ρπR2v2，無(wú)人機(jī)的總重力G＝4F＝4ρπR2v2，故C正確;每個(gè)風(fēng)扇對(duì)空氣做功的功率為P＝WΔt＝17.一宇宙飛船的橫截面積為S，以v0的恒定速率航行，當(dāng)進(jìn)入有宇宙塵埃的區(qū)域時(shí)，設(shè)在該區(qū)域，單位體積內(nèi)有n顆塵埃，每顆塵埃的質(zhì)量為m，若塵埃碰到飛船前是靜止的，且碰到飛船后就粘在飛船上，不計(jì)其他阻力，為保持飛船勻速航行，飛船發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力功率為()A.Snmv02 B.2C.Snmv03 D.2答案C解析時(shí)間Δt內(nèi)粘在飛船上的塵埃質(zhì)量為M＝v0ΔtSnm，對(duì)粘在飛船上的塵埃，由動(dòng)量定理得FΔt＝Mv0－0，解得飛船對(duì)這些塵埃的作用力為F＝Snmv02;根據(jù)牛頓第三定律及平衡條件，可知為保持飛船勻速航行，飛船發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力F'＝F，牽引力的功率為P＝F'v0＝Snmv03，故C正確，A、B級(jí)綜合提升練8.(2024·重慶卷，4)活檢針可用于活體組織取樣，如圖所示。取樣時(shí)，活檢針的針芯和針鞘被瞬間彈出后僅受阻力。質(zhì)量為m的針鞘在軟組織中運(yùn)動(dòng)距離d1后進(jìn)入目標(biāo)組織，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)d2后停下來(lái)。若兩段運(yùn)動(dòng)中針鞘整體受到的阻力均視為恒力，大小分別為F1、F2，則針鞘()A.被彈出時(shí)速度大小為2B.到達(dá)目標(biāo)組織表面時(shí)的動(dòng)能為F1d1C.運(yùn)動(dòng)d2的過(guò)程阻力做的功為(F1＋F2)d2D.運(yùn)動(dòng)d2的過(guò)程動(dòng)量變化量大小為m答案A解析對(duì)針鞘根據(jù)動(dòng)能定理有－(F1d1＋F2d2)＝－12mv2，解得v＝2F1d1＋F2d2m，故A正確;針鞘到達(dá)目標(biāo)組織表面后，繼續(xù)前進(jìn)d2減速至零，則針鞘到達(dá)目標(biāo)組織表面的動(dòng)能Ek＝F2d2，故B錯(cuò)誤;針鞘運(yùn)動(dòng)d2的過(guò)程中，阻力做的功為－F2d2，故C錯(cuò)誤;針鞘運(yùn)動(dòng)d29.(2025·黑龍江大慶月考)如圖所示為清洗汽車用的高壓水槍。設(shè)水槍噴出水柱直徑為D，水流速度為v，水柱垂直汽車表面，水柱沖擊汽車后水的速度為零。手持高壓水槍操作，進(jìn)入水槍的水流速度可忽略不計(jì)，已知水的密度為ρ。下列說(shuō)法正確的是()A.高壓水槍單位時(shí)間噴出的水的質(zhì)量為ρπvD2B.高壓水槍單位時(shí)間噴出的水的質(zhì)量為14ρvDC.水柱對(duì)汽車的平均沖力為14ρD2vD.當(dāng)高壓水槍噴口的出水速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí)，噴出的水對(duì)汽車的壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍答案D解析高壓水槍單位時(shí)間噴出水的質(zhì)量為m0＝ρV＝ρπD24·v＝14πρvD2，A、B錯(cuò)誤;設(shè)汽車對(duì)水柱的平均沖力為F，由動(dòng)量定理得Ft＝mv，即Ft＝14ρπvD2t·v，解得F＝14ρπv2D2，由牛頓第三定律知水柱對(duì)汽車的平均沖力大小為14ρπv2D2，C錯(cuò)誤;高壓水槍噴出的水對(duì)汽車產(chǎn)生的壓強(qiáng)p＝FS＝14ρπv210.(2025·北京人大附中模擬)為保證航海安全，海員需進(jìn)行跳水訓(xùn)練。某次跳水訓(xùn)練中，質(zhì)量m＝75kg的海員從距水面h＝5m的跳臺(tái)邊緣處由靜止自由下落，下落過(guò)程中雙腳并攏，腳尖繃直，身體始終保持豎直。忽略空氣阻力，g＝10m/s2。(1)求海員從離開(kāi)跳臺(tái)到接觸水面所用的時(shí)間;(2)已知海員本次跳水觸水瞬間受到水的作用力方向豎直向上，大小F＝ρCAv2，式中水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，比例系數(shù)C＝6，觸水瞬間的有效面積A＝1.0×10－3m2，求海員觸水瞬間加速度的大小;(3)若海員從觸水到速度減為0用時(shí)2s，求該過(guò)程中水對(duì)海員平均作用力的大小。答案(1)1s(2)2m/s2(3)1125N解析(1)海員從離開(kāi)跳臺(tái)到接觸水面過(guò)程中做自由落體運(yùn)動(dòng)，有h＝12gt2，解得t＝1s(2)海員觸水瞬間的速度v＝gt＝10m/s設(shè)海員觸水瞬間的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有mg－F＝ma又F＝ρCAv2，解得a＝2m/s2。(3)規(guī)定豎直向下為正方向，設(shè)海員受到水的平均作用力大小為F，方向豎直向上，由動(dòng)量定理得(mg－F)t'＝0－mv，解得F＝1125N。C級(jí)培優(yōu)加強(qiáng)練11.如圖所示，蹦床運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)作用時(shí)，通過(guò)“曲腿然后用力蹬網(wǎng)”的動(dòng)作使自己越蹦越高。某次訓(xùn)練時(shí)，一個(gè)質(zhì)量m＝50kg的蹦床運(yùn)動(dòng)員，從靜止通過(guò)“曲腿然后用力蹬網(wǎng)”，蹦起的最大高度距離水平網(wǎng)面為h1＝0.8m，之后第1次向下落著網(wǎng)，與網(wǎng)相互作用后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面h2＝1.8m高處。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間均為Δt＝0.8s，從第1次離開(kāi)水平網(wǎng)面開(kāi)始，每次運(yùn)動(dòng)員與水平網(wǎng)相互作用中消耗的能量相同，不計(jì)空氣阻力，忽略運(yùn)動(dòng)員與蹦床作用時(shí)的能量損失，重力加速度g取10m/s2。(1)求運(yùn)動(dòng)員蹦起后第1次觸網(wǎng)過(guò)程中動(dòng)量的變化量Δp;(2)求(1)中運(yùn)動(dòng)員對(duì)水平網(wǎng)面的平均作用力大小F1(3)運(yùn)動(dòng)員第2次下落后，與網(wǎng)接觸又彈起的這段時(shí)間內(nèi)，求蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量大小(計(jì)算結(jié)果可以保留根式)。答案(1)500kg·m/s，方向豎直向上(2)1125N(3)100(7＋14)N·s解析(1)設(shè)第1次下落觸網(wǎng)時(shí)的速度大小為v1，有v12＝2gh1，解得v1＝4設(shè)蹦回到h2高度前離網(wǎng)時(shí)的速度大小為v2，有v22＝2解得v2＝6m/s取豎直向上為正方向，第1次觸網(wǎng)與網(wǎng)接觸的時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化量Δp＝mv2－(－mv1)代入