第2講牛頓第二定律的基本應用A級基礎對點練對點練1瞬時問題的兩類模型1.(多選)(2025·貴州貴陽診斷性聯(lián)考)如圖所示，可視為質(zhì)點的小球用輕質(zhì)細繩OA和OB懸掛靜止在O點，繩OA與豎直方向的夾角為θ，繩OB水平。重力加速度為g，下列說法正確的是()A.剪斷繩OB瞬間，小球的加速度大小為gtanθB.剪斷繩OB瞬間，小球的加速度大小為gsinθC.剪斷繩OA瞬間，小球的加速度為零D.剪斷繩OA瞬間，小球的加速度為g答案BD解析剪斷繩OB瞬間，小球即將開始繞A點做圓周運動，沿切線方向可得mgsinθ＝ma，解得a＝gsinθ，故A錯誤，B正確;剪斷OA瞬間，小球?qū)⒗@B點開始做圓周運動，此時切線方向的加速度大小為g，故C錯誤，D正確。2.(2024·浙江寧波模擬)蜘蛛網(wǎng)是由部分種類的蜘蛛吐絲所編成的網(wǎng)狀物，如圖所示，豎直平面內(nèi)蜘蛛網(wǎng)上A、B、C三點的連線構(gòu)成正三角形，三根蜘蛛絲a、b、c(可視為彈性繩)的延長線均過三角形的中心，蜘蛛絲c沿豎直方向，且c中有張力。蜘蛛靜止在蜘蛛網(wǎng)(不計重力)中央，下列說法正確的是()A.a中張力大于b中張力B.a中張力大于c中張力C.若c突然斷開，則蜘蛛仍能保持靜止D.若c突然斷開，則斷后瞬間蜘蛛的加速度豎直向下答案B解析以網(wǎng)和蜘蛛為研究對象，受力分析如圖所示，由平衡條件有Tasinθ＝Tbsinθ，可得Ta＝Tb，故A錯誤;在豎直方向上有Tacosθ＋Tbcosθ＝mg＋Tc，由幾何關(guān)系可知θ＝60°，可得Ta＝mg＋Tc>Tc，若c突然斷開，蜘蛛受到的合力豎直向上，有向上的加速度，故B正確，C、D錯誤。3.如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體A靜止于豎直的輕彈簧上，質(zhì)量為3kg的物體B用細線懸掛，A、B間相互接觸但無壓力，重力加速度g＝10m/s2。某時刻將細線剪斷，則細線剪斷瞬間()A.B對A的壓力大小為12N B.彈簧彈力大小為50NC.B的加速度大小為10m/s2 D.A的加速度為零答案A解析原來A處于平衡狀態(tài)，有F彈＝mAg＝20N，細線剪斷瞬間，彈簧的彈力不會發(fā)生突變，故B錯誤;細線剪斷瞬間，A、B一起加速下降，由于原來A平衡，則整體受到的合力等于B的重力，由牛頓第二定律可得mBg＝(mA＋mB)a，解得A、B共同的加速度a＝6m/s2，故C、D錯誤;對B由牛頓第二定律可得mBg－FN＝mBa，解得B受到的支持力為FN＝12N，由牛頓第三定律可知，B對A的壓力大小為12N，故A正確。對點練2動力學的兩類基本問題4.(2024·湖南郴州模擬)2024年2月初，湖南省多地出現(xiàn)凍雨天氣，路面、橋面結(jié)冰導致行車過程剎車時不能及時停住的事故時有發(fā)生。小剛分析，直線行車時剎車將車輪抱死但不能短距離停車是因為車身較輕，摩擦力不大導致，若行車時車上多乘坐幾個人，剎車時速度相同，輪胎及路面等其他條件相同的前提下，車輪抱死剎車直線滑行距離與空載時對比()A.多坐乘客時，摩擦力大，剎車距離更短B.空載時慣性小，剎車距離更短C.空載和滿載乘客時剎車距離相同D.由于乘載的重量具體值未知，無法判斷答案C解析根據(jù)題意，由牛頓第二定律有μmg＝ma，由運動學公式有v2＝2ax，可得x＝v22μg，在v、μ一定的情況下x一定，與重量無關(guān)，5.(2025·河南開封模擬)農(nóng)用無人機噴灑農(nóng)藥可以極大地提高農(nóng)民的工作效率，為了防止無人機在作業(yè)中與障礙物發(fā)生碰撞，在某次測試中，無人機以標準起飛質(zhì)量m＝44kg起飛，以安全飛行速度v0＝8m/s水平向著障礙物飛行，沿距雷達發(fā)現(xiàn)s＝10.5m處的障礙物后，無人機立即調(diào)整推力方向，做勻減速直線運動，結(jié)果無人機懸停在距離障礙物l＝2.5m處，飛行過程中可將無人機看成質(zhì)點，重力加速度g取10m/s2，忽略空氣阻力，則無人機在勻減速直線運動過程中受到的推力大小為()A.8829N B.176NC.88N D.17629N答案A解析無人機做勻變速直線運動，有0－v02＝2a(s－l)，解得無人機的加速度a＝－4m/s2，對無人機進行受力分析，無人機受重力和推力，則推力大小F＝(mg)2＋(ma6.(多選)(2025·廣東汕頭模擬)如圖所示，球筒中靜置著一個羽毛球。小明左手拿著球筒，右手迅速拍打筒的上端，使筒獲得向下的初速度并與左手發(fā)生相對運動，最后羽毛球(視為質(zhì)點)從筒口上端出來，已知球筒質(zhì)量為M＝90g(不含球的質(zhì)量)，羽毛球質(zhì)量為m＝5g，球筒與手之間的滑動摩擦力為Ff1＝2.6N，球與筒之間的滑動摩擦力為Ff2＝0.1N，球頭離筒的上端距離為d＝9cm，重力加速度g取10m/s2，空氣阻力忽略不計，當球筒獲得一個向下的初速度后()A.靜置時，羽毛球的摩擦力為0.1NB.拍打球筒后瞬間，羽毛球受到向上的摩擦力C.拍打球筒后瞬間，羽毛球的加速度為30m/s2D.僅拍打一次，羽毛球恰能出來，則筒的初速度為3m/s答案CD解析羽毛球靜置時，根據(jù)平衡條件有Ff＝mg＝5×10－3×10N＝0.05N，故A錯誤;拍打球筒后瞬間，球筒相對于羽毛球向下運動，則羽毛球?qū)η蛲驳哪Σ亮Ψ较蛳蛏?，根?jù)牛頓第三定律可知，球筒對羽毛球的摩擦力方向向下，故B錯誤;拍打球筒后瞬間，對羽毛球由牛頓第二定律有mg＋Ff2＝ma1，解得a1＝30m/s2，故C正確;僅拍打一次，羽毛球恰能出來，則羽毛球與球筒恰好達到共速，設球筒的加速度為a2，筒的初速度為v，對球筒由牛頓第二定律有Ff1＋Ff2－Mg＝Ma2，解得a2＝20m/s2，球筒做勻減速運動，羽毛球做勻加速運動，有v－a2t＝a1t，vt－12a2t2－12a1t2＝d，代入數(shù)據(jù)解得v＝3m/s，故對點練3超重和失重現(xiàn)象7.(多選)(2025·山東濰坊質(zhì)檢)智能手機安裝適當?shù)能浖?，可隨時測量手機的加速度大小。某同學手持這樣一部手機，站在水平地面上，完成一次下蹲后又起立的運動，得到其加速度隨時間的變化關(guān)系如圖所示。設豎直向上為正方向，下列關(guān)于該同學的說法正確的是()A.由a到c的過程中處于失重狀態(tài)B.c點時重心最低C.e點時處于起立過程且速度最小D.由e到f的過程中地面對其支持力小于重力答案AD解析由a到c的過程中加速度為負，即加速度向下，所以該同學處于失重狀態(tài)，故A正確;c點時該同學的加速度為0，c點后該手機處于超重狀態(tài)，說明c點時還未到最低點，故B錯誤;e點之前該同學為超重狀態(tài)，之后為失重狀態(tài)，所以e點時該同學處于起立過程且速度最大，故C錯誤;由e到f的過程該同學處于失重狀態(tài)，地面對其支持力小于重力，故D正確。8.如圖所示，某同學抱著箱子做蹲起運動研究超重和失重現(xiàn)象，在箱內(nèi)的頂部和底部均安裝有壓力傳感器。兩質(zhì)量均為2kg的物塊用輕彈簧連接分別抵住傳感器。當該同學抱著箱子靜止時，箱子頂部的壓力傳感器示數(shù)F1＝10N。重力加速度g取10m/s2。不計空氣阻力，則()A.箱子靜止時，底部壓力傳感器示數(shù)F2＝30NB.當F1'＝5N時，箱子處于失重狀態(tài)，人可能抱著箱子下蹲C.當F1″＝15N時，箱子處于超重狀態(tài)，人可能抱著箱子向上站起D.若箱子保持豎直從高處自由釋放，運動過程中兩個壓力傳感器的示數(shù)均為30N答案D解析當箱子靜止時，對兩物塊和彈簧組成的系統(tǒng)受力分析可知2mg＋F1＝F2，得底部壓力傳感器示數(shù)F2＝50N，對上面物塊有mg＋F1＝F彈，得F彈＝30N，故A錯誤;當F1'＝5N時，對上面物塊有mg＋F1'<F彈，所以加速度方向向上，箱子處于超重狀態(tài)，故B錯誤;當F1″＝15N時，mg＋F1″>F彈，加速度方向向下，箱子處于失重狀態(tài)，故C錯誤;當箱子自由下落時處于完全失重狀態(tài)，兩個物塊所受合力均為mg，彈簧長度沒變，所以兩個壓力傳感器的示數(shù)均為F彈＝30N，故D正確。B級綜合提升練9.在某平直的鐵路上，一列以90m/s的速度行駛的高速列車某時刻開始關(guān)閉發(fā)動機，列車在阻力作用下做勻減速運動進站，經(jīng)5min后恰好停在該車站。在該車站停留一段時間，隨后勻加速駛離該車站，加速運動8.1km后速度恢復到90m/s。列車總質(zhì)量M＝8.0×105kg，運動中所受阻力恒定。求:(1)列車做勻減速運動的加速度大小;(2)列車所受阻力大小;(3)列車駛離車站加速運動過程中牽引力的大小。答案(1)0.3m/s2(2)2.4×105N(3)6.4×105N解析(1)列車做勻減速運動的加速度大小a1＝vt1＝0.3m/s(2)根據(jù)牛頓第二定律得Ff＝Ma1＝2.4×105N。(3)勻加速運動過程有v2＝2a2x2根據(jù)牛頓第二定律有F－Ff＝Ma2聯(lián)立解得F＝6.4×105N。10.(2025·陜西寶雞模擬)大功率火箭一般采取多級推進技術(shù)，以提高發(fā)射速度。某中學的物理興趣小組同學制作了一個兩級推進火箭模型進行試驗。已知火箭質(zhì)量為m，提供的推動力恒定且為F＝3mg，火箭先經(jīng)過一級推動力推進時間t后，丟棄掉質(zhì)量為m2的一級箭體，再由二級推動力繼續(xù)推動剩余質(zhì)量為m2的火箭，推動力仍為F＝3mg，火箭飛行時間t后結(jié)束推進。重力加速度恒定且為(1)火箭上升過程的最大速度;(2)火箭上升的最大高度。答案(1)7gt(2)30gt2解析(1)設一級推動火箭時間t內(nèi)的加速度為a1，末速度為v1，二級推動火箭時間t內(nèi)的加速度為a2，末速度為v2，由牛頓第二定律可得a1＝F合m＝3mg?mgm＝2g，則va2＝F合'm所以火箭上升的最大速度為v2＝v1＋a2t＝7gt。(2)設一級推動時間t內(nèi)火箭上升的高度為h1，二級推動時間t內(nèi)火箭上升的高度為h2，結(jié)束推動后火箭繼續(xù)上升高度為h3，由勻變速直線運動規(guī)律可得h1＝v12t＝gt2，h2＝v1＋v失去推力后，火箭向上做勻減速運動，加速度大小為g，末速度為0，所以有v22＝2可得h3＝492gt所以火箭上升的最大高度為h＝h1＋h2＋h3＝30gt2。C級培優(yōu)加強練11.(2024·福建福州模擬)滑塊以一定的初速度沿傾角為θ、動摩擦因數(shù)為μ的粗糙斜面從底端上滑，到達最高點B后返回到底端，A點為途中的一點。利用頻閃儀分別對上滑和下滑過程進行拍攝，頻閃照片示意圖分別如圖甲、乙所示。若滑塊與斜面間動摩擦因數(shù)處處相同，不計空氣阻力。對比甲、乙兩圖，下列說法正確的是()A.滑塊上滑和返回過程的運動時間相等B.滑塊運動加速度大小之比為a甲∶a乙＝16∶9C.滑塊過A點時的速度大小之比為v甲∶v乙＝3∶4D.μ＝17tan答案B解析根據(jù)牛頓第二定律可知，上滑過程和下滑過程分別滿足mgsinθ＋Ff＝ma甲，mgsinθ－Ff＝ma乙，設頻閃時間間隔為T，圖甲表示上滑過程，時間間隔為3T，圖乙表示下滑過程，時間間隔為4T，即滑塊上滑和返回過程的運動時間不相等，