第第頁北師大版（2024）八年級上冊數(shù)學(xué)第三章位置與坐標(biāo)單元提升測試卷總分：120分時(shí)間：90分鐘姓名：________班級：_____________成績：___________一．單項(xiàng)選擇題（每小題5分，滿分40分）題號12345678答案1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)不經(jīng)過第幾象限（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．過點(diǎn)和點(diǎn)作直線，則直線（

）A．平行于軸 B．平行于軸 C．與軸相交 D．與軸垂直3．已知和關(guān)于軸對稱，則的值為（）A． B．1 C．3 D．4．下列描述不能確定具體位置的是（

）A．北京路星匯電影城1號廳6排7座 B．育才學(xué)校的東邊C．吉祥路1號 D．北緯，東經(jīng)5．在平面直角坐標(biāo)系中有M，N兩點(diǎn)，若以N點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為，若以M點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．6．如圖，已知點(diǎn)，動點(diǎn)在軸上，且的面積為，則的坐標(biāo)為（

）A． B． C．或 D．無法確定7．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)先向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．8．如圖，一個(gè)粒子在第一象限和x軸，y軸的正半軸上運(yùn)動，在第1秒內(nèi)，它從原點(diǎn)運(yùn)動到，接著它按圖所示在x軸，y軸的平行方向來回運(yùn)動，即…，且每秒運(yùn)動一個(gè)單位長度，那么2024秒時(shí)，這個(gè)粒子所處位置為（

）A． B． C． D．二．填空題（每小題5分，滿分20分）9．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，，點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．10．如果點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，那么稱點(diǎn)為“和諧點(diǎn)”，若某個(gè)“和諧點(diǎn)”到軸的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．11．已知點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上，則點(diǎn)在第象限．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)在軸正半軸上，頂點(diǎn)在軸正半軸上，，點(diǎn)，在第一象限．則點(diǎn)的坐標(biāo)是．三．解答題（共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說明和解答過程）13．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知、、．(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出，則的面積是_____________；(2)若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____________；(3)已知P為x軸上一點(diǎn)，若的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．14．已知點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為．(1)若點(diǎn)C在y軸上，求n的值；(2)若所在的直線軸，則的長為多少？(3)若點(diǎn)C到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．15．已知點(diǎn)，根據(jù)條件解決下列問題：(1)若點(diǎn)A在y軸上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)A在過點(diǎn)且與x軸平行的直線上，求線段的長度．16．如圖，在長方形中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，且a、b滿足，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著的線路移動．(1)求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．(2)當(dāng)點(diǎn)P移動4秒時(shí)，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．(3)當(dāng)點(diǎn)P移動到距離x軸5個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn)P移動的時(shí)間．17．平面直角坐標(biāo)系中，對于兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)到軸、軸的距離中的最大值等于點(diǎn)到軸、軸的距離中的最大值，則稱兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．(1)在點(diǎn)中，與點(diǎn)等距的點(diǎn)是___________；(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)若兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求的值．18．已知點(diǎn)＋，，分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)在軸上；(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線軸；(3)點(diǎn)到軸，軸的距離相等．參考答案一、選擇題1．B2．B3．A4．B5．C6．C7．D8．A二、填空題0．或或或10．或11．一12．三、解答題13．【解】（1）解：∵、、．∴在平面直角坐標(biāo)系中畫出如下；；故答案為：4；（2）解：點(diǎn)D與點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為；故答案為：；（3）解：∵P為x軸上一點(diǎn)，的面積為4，即，∴，∴，∵，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為：或，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為：或．14．【解】（1）解：∵點(diǎn)C在y軸上，y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，∴，解得．答：n的值為9．（2）解：∵所在直線平行于x軸，平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，∴點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相等，即，解得，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)B坐標(biāo)為，AB的長為．答：AB的長為4．（3）解：∵點(diǎn)C到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離為橫、縱坐標(biāo)的絕對值∴．分兩種情況：①當(dāng)時(shí)，，解得，此時(shí)點(diǎn)C橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，即．②當(dāng)時(shí)，，解得，此時(shí)點(diǎn)C橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，即．∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為或．15．【解】（1）解：∵點(diǎn)A在y軸上，∴，解得：，∴，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為；（2）解：∵點(diǎn)A在過點(diǎn)且與x軸平行的直線上，∴，解得：，∴，∴，∴．16．【解】（1）解：∵a、b滿足，∴，解得，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，點(diǎn)C的坐標(biāo)是．（2）解：∵點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著的線路移動，∴點(diǎn)P的路程：，∵∴當(dāng)點(diǎn)P移動4秒時(shí)，在線段上，即當(dāng)點(diǎn)P移動4秒時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是．（3）解：由題意可得，在移動過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長度時(shí)，存在兩種情況，第一種情況，當(dāng)點(diǎn)P在上時(shí)．點(diǎn)P移動的時(shí)間是：（秒），第二種情況，當(dāng)點(diǎn)P在上時(shí)，點(diǎn)P移動的時(shí)間是：（秒），故在移動過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)P移動的時(shí)間是秒或秒．17．【解】（1）解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)A到軸、軸的距離中的最大值為4，∵點(diǎn)到軸、軸的距離中的最大值分別為5，3，4，∴點(diǎn)等距的點(diǎn)是；故答案為：（2）∵兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，點(diǎn)A到軸、軸的距離中的最大值為4，∴點(diǎn)B到軸、軸的距離中的最大值為4，∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或；（3）解：若，此時(shí)或，∵兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，∴，解得：或1（舍去）；若，此時(shí)，∵兩點(diǎn)