中專函數(shù)考試題庫及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)y=2x+1的定義域是（）A.RB.{x|x≠0}C.{x|x>0}D.{x|x<0}2.下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是（）A.y=x2B.y=sinxC.y=2x+1D.y=x3+13.函數(shù)y=log?x的圖象過點(diǎn)（）A.(1,0)B.(0,1)C.(2,1)D.(1,2)4.函數(shù)y=3x2-2x+1的對稱軸是（）A.x=-1/3B.x=1/3C.x=-1D.x=15.已知f(x)=x2+1，則f(2)=（）A.3B.4C.5D.66.函數(shù)y=2sinx的最大值是（）A.1B.2C.3D.47.函數(shù)y=e^x的圖象（）A.過點(diǎn)(0,1)且單調(diào)遞增B.過點(diǎn)(0,0)且單調(diào)遞增C.過點(diǎn)(1,0)且單調(diào)遞減D.過點(diǎn)(1,1)且單調(diào)遞減8.函數(shù)y=√(x-1)的定義域是（）A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}9.下列函數(shù)中與y=x是同一函數(shù)的是（）A.y=(√x)2B.y=3√x3C.y=x2/xD.y=√x210.函數(shù)y=2cosx的最小正周期是（）A.πB.2πC.3πD.4π答案：1.A2.B3.A4.B5.C6.B7.A8.A9.B10.B多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是冪函數(shù)的有（）A.y=x2B.y=2xC.y=x^(-1)D.y=x^(1/2)2.函數(shù)y=sinx的性質(zhì)有（）A.奇函數(shù)B.周期為2πC.值域?yàn)閇-π,π]D.圖象關(guān)于y軸對稱3.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有（）A.y=2^xB.y=log?xC.y=x3D.y=-x4.函數(shù)y=x2-4x+3的零點(diǎn)是（）A.1B.2C.3D.45.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則f(x+1)=（）A.2x+3B.2x+2C.2x+1D.2x6.函數(shù)y=cos2x的圖象（）A.關(guān)于y軸對稱B.周期為πC.值域?yàn)閇-1,1]D.過點(diǎn)(π/2,0)7.下列函數(shù)中，定義域?yàn)镽的有（）A.y=x2B.y=1/xC.y=sinxD.y=e^x8.函數(shù)y=x3-3x2+2的極值點(diǎn)是（）A.0B.1C.2D.39.已知函數(shù)f(x)=log?(x+1)，則f(1)=（）A.1B.2C.3D.410.函數(shù)y=2^(-x)的圖象（）A.過點(diǎn)(0,1)B.關(guān)于y軸對稱C.單調(diào)遞減D.值域?yàn)?0,+∞)答案：1.ACD2.AB3.ABC4.AC5.A6.ABC7.ACD8.BC9.A10.ACD判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)y=1/x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱。（）2.函數(shù)y=x2+1在R上單調(diào)遞減。（）3.函數(shù)y=sin(x+π/2)=cosx。（）4.函數(shù)y=log?x的反函數(shù)是y=2^x。（）5.函數(shù)y=3x3是偶函數(shù)。（）6.函數(shù)y=2^x的值域是(0,+∞)。（）7.函數(shù)y=x2-2x+1的最小值是0。（）8.函數(shù)y=sinx在[0,π]上單調(diào)遞增。（）9.函數(shù)y=e^(-x)是單調(diào)遞增函數(shù)。（）10.函數(shù)y=√(x2)=|x|。（）答案：1.√2.×3.√4.√5.×6.√7.√8.×9.×10.√簡答題（總4題，每題5分）1.簡述函數(shù)單調(diào)性的定義。答：若函數(shù)f(x)在區(qū)間I上，當(dāng)x?<x?時(shí)，總有f(x?)<f(x?)，則f(x)在I上單調(diào)遞增；當(dāng)x?<x?時(shí)，總有f(x?)>f(x?)，則f(x)在I上單調(diào)遞減。2.求函數(shù)y=2x+3的零點(diǎn)。答：令y=0，即2x+3=0，解得x=-3/2，所以零點(diǎn)是-3/2。3.簡述奇函數(shù)的性質(zhì)。答：f(-x)=-f(x)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱。4.求函數(shù)y=x2-4x+5的對稱軸。答：對稱軸公式為x=-b/2a，此函數(shù)中a=1，b=-4，所以對稱軸為x=2。討論題（總4題，每題5分）1.討論函數(shù)y=sinx與y=cosx的圖象關(guān)系。答：y=sinx圖象向左平移π/2個單位可得y=cosx圖象，它們周期相同，值域相同，在不同區(qū)間單調(diào)性不同。2.談?wù)労瘮?shù)單調(diào)性在實(shí)際生活中的應(yīng)用。答：可用于分析成本與產(chǎn)量關(guān)系、速度與時(shí)間關(guān)系等，如產(chǎn)量增加成本降低可借助單調(diào)遞減函數(shù)分析。3.討論函數(shù)奇偶性的判定方法。答：先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，再驗(yàn)證f(-x)與f(x)關(guān)系，若f(-x)=f(x)為偶函數(shù)，f(-x)=-f