國(guó)家能源成都市錦江區(qū)2025秋招筆試數(shù)學(xué)運(yùn)算題專(zhuān)練及答案一、行程問(wèn)題（共3題，每題5分）1.一艘輪船在錦江上游航速度為每小時(shí)20公里，下游航速度為每小時(shí)30公里。錦江全長(zhǎng)120公里，輪船從成都市出發(fā)到青羊區(qū)再返回成都市，全程共用了多少小時(shí)？2.甲、乙兩人在相距60公里的環(huán)形跑道上跑步，甲速度為每分鐘200米，乙速度為每分鐘150米。兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向跑步，經(jīng)過(guò)多少分鐘兩人第一次相遇？3.一輛新能源汽車(chē)在成都市三環(huán)路上行駛，速度為每小時(shí)60公里。途中因充電停留了20分鐘，到達(dá)目的地時(shí)共行駛了2小時(shí)。問(wèn)成都市三環(huán)路從起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離是多少公里？二、工程問(wèn)題（共3題，每題5分）1.一項(xiàng)工程由甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)合作完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成需要20天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要30天。如果兩隊(duì)合作，需要多少天才能完成工程？2.某項(xiàng)工程原計(jì)劃由20個(gè)工人完成，每人工效相同，計(jì)劃工期為30天。由于工程變更，需要提前10天完成，需要增加多少個(gè)工人？3.有一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做20天完成。如果甲、乙兩隊(duì)先合作5天后，剩下的工程由丙隊(duì)單獨(dú)完成，丙隊(duì)需要多少天才能完成？三、利潤(rùn)問(wèn)題（共3題，每題5分）1.一家光伏發(fā)電企業(yè)銷(xiāo)售一批太陽(yáng)能電池板，成本為每塊100元，售價(jià)為每塊150元。如果銷(xiāo)售這批電池板獲得了20萬(wàn)元的利潤(rùn)，問(wèn)這批電池板有多少塊？2.一家風(fēng)力發(fā)電公司銷(xiāo)售一批風(fēng)力發(fā)電機(jī)，成本為每臺(tái)50萬(wàn)元，售價(jià)為每臺(tái)80萬(wàn)元。如果銷(xiāo)售這批風(fēng)力發(fā)電機(jī)獲得了30萬(wàn)元的利潤(rùn)，問(wèn)這批風(fēng)力發(fā)電機(jī)有多少臺(tái)？3.一家生物質(zhì)能發(fā)電廠(chǎng)銷(xiāo)售一批生物質(zhì)能設(shè)備，成本為每臺(tái)20萬(wàn)元，售價(jià)為每臺(tái)30萬(wàn)元。如果銷(xiāo)售這批設(shè)備獲得了25萬(wàn)元的利潤(rùn)，問(wèn)這批設(shè)備有多少臺(tái)？四、排列組合問(wèn)題（共3題，每題5分）1.從5名男性工程師和4名女性工程師中選出3名工程師組成一個(gè)項(xiàng)目小組，其中至少有一名女性工程師，問(wèn)有多少種不同的選法？2.有6個(gè)不同的發(fā)電項(xiàng)目，需要安排在3個(gè)月內(nèi)完成，每個(gè)月至少安排一個(gè)項(xiàng)目，問(wèn)有多少種不同的安排方法？3.從7個(gè)不同的新能源技術(shù)中選出4項(xiàng)進(jìn)行研發(fā)，其中必須包含太陽(yáng)能和風(fēng)能，問(wèn)有多少種不同的選法？五、概率問(wèn)題（共3題，每題5分）1.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中隨機(jī)取出2個(gè)球，取到的兩個(gè)球顏色相同的概率是多少？2.一個(gè)盒子里有10個(gè)燈泡，其中8個(gè)是好的，2個(gè)是壞的。從中隨機(jī)取出3個(gè)燈泡，取到的3個(gè)燈泡都是好的概率是多少？3.一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，有100張獎(jiǎng)券，其中10張是一等獎(jiǎng)，20張是二等獎(jiǎng)，剩下的70張是三等獎(jiǎng)。從中隨機(jī)抽取2張獎(jiǎng)券，兩張獎(jiǎng)券都是二等獎(jiǎng)的概率是多少？六、幾何問(wèn)題（共3題，每題5分）1.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是寬的2倍，周長(zhǎng)為60厘米，求這個(gè)矩形的面積是多少平方厘米？2.一個(gè)圓的周長(zhǎng)為62.8厘米，求這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？（π取3.14）3.一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為10厘米，求這個(gè)等邊三角形的高是多少厘米？答案及解析一、行程問(wèn)題1.解析：輪船從成都市到青羊區(qū)順流而下，速度為30公里/小時(shí)；從青羊區(qū)返回成都市逆流而上，速度為20公里/小時(shí)。順流用時(shí)：120公里÷30公里/小時(shí)=4小時(shí)；逆流用時(shí)：120公里÷20公里/小時(shí)=6小時(shí)。全程用時(shí)：4小時(shí)+6小時(shí)=10小時(shí)。答案：10小時(shí)。2.解析：兩人同向跑步，相對(duì)速度為200米/分鐘-150米/分鐘=50米/分鐘。環(huán)形跑道長(zhǎng)度為60公里=60000米。相遇時(shí)間：60000米÷50米/分鐘=1200分鐘=20分鐘。答案：20分鐘。3.解析：新能源汽車(chē)實(shí)際行駛時(shí)間為2小時(shí)-20分鐘=80分鐘=4/3小時(shí)。行駛距離：60公里/小時(shí)×4/3小時(shí)=80公里。答案：80公里。二、工程問(wèn)題1.解析：甲隊(duì)效率為1/20，乙隊(duì)效率為1/30，合作效率為1/20+1/30=1/12。合作完成時(shí)間：1÷(1/12)=12天。答案：12天。2.解析：原計(jì)劃工作總量為20×30=600工時(shí)。提前10天完成，需在20-10=10天內(nèi)完成，需工人數(shù)量：600工時(shí)÷10天=60人。增加工人數(shù)量：60人-20人=40人。答案：40人。3.解析：甲隊(duì)5天完成的工作量為5×1/15=1/3，乙隊(duì)5天完成的工作量為5×1/20=1/4，剩余工作量為1-1/3-1/4=5/12。丙隊(duì)需要時(shí)間：(5/12)÷1/20=10.42天≈10.5天。答案：10.5天。三、利潤(rùn)問(wèn)題1.解析：每塊電池板利潤(rùn)為150元-100元=50元。銷(xiāo)售數(shù)量：200000元÷50元/塊=4000塊。答案：4000塊。2.解析：每臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)利潤(rùn)為80萬(wàn)元-50萬(wàn)元=30萬(wàn)元。銷(xiāo)售數(shù)量：300萬(wàn)元÷30萬(wàn)元/臺(tái)=10臺(tái)。答案：10臺(tái)。3.解析：每臺(tái)生物質(zhì)能設(shè)備利潤(rùn)為30萬(wàn)元-20萬(wàn)元=10萬(wàn)元。銷(xiāo)售數(shù)量：250萬(wàn)元÷10萬(wàn)元/臺(tái)=25臺(tái)。答案：25臺(tái)。四、排列組合問(wèn)題1.解析：至少有一名女性工程師的選法分為兩種情況：1名女性+2名男性，2名女性+1名男性。選法數(shù)量：C(4,1)×C(5,2)+C(4,2)×C(5,1)=40+30=70種。答案：70種。2.解析：每個(gè)月至少安排一個(gè)項(xiàng)目，安排方法為：1個(gè)項(xiàng)目+2個(gè)項(xiàng)目+3個(gè)項(xiàng)目。選法數(shù)量：C(6,1)×C(5,2)+C(6,1)×C(5,3)+C(6,2)×C(4,1)=150+120+60=330種。答案：330種。3.解析：必須包含太陽(yáng)能和風(fēng)能，從剩下的5項(xiàng)中選2項(xiàng)。選法數(shù)量：C(5,2)=10種。答案：10種。五、概率問(wèn)題1.解析：取到兩個(gè)紅球的概率為C(5,2)/C(8,2)=10/28=5/14；取到兩個(gè)白球的概率為C(3,2)/C(8,2)=3/28?？偢怕剩?/14+3/28=8/14=4/7。答案：4/7。2.解析：取到三個(gè)好燈泡的概率為C(8,3)/C(10,3)=56/120=7/15。答案：7/15。3.解析：兩張獎(jiǎng)券都是二等獎(jiǎng)的概率為C(20,2)/C(100,2)=190/4950=38/990=19/495。答案：19/495。六、幾何問(wèn)題1.解析：設(shè)寬為x，則長(zhǎng)為2x，周長(zhǎng)為60厘米，2(2x+x)=60，x=10厘米。面積：2x×x=20×10=200平方厘米。答案：200平方厘米。2.解析：半徑為62.8厘米÷(2×3.14