1.4相反數(shù)與絕對(duì)值學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解絕對(duì)值的定義，會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值；（重點(diǎn)）2.理解相反數(shù)的定義，會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)；（重點(diǎn)）3.掌握絕對(duì)值的性質(zhì).（難點(diǎn)、重點(diǎn)）導(dǎo)入新課正數(shù)：負(fù)數(shù)：回答下列問題：?jiǎn)栴}1：如果盈利10元記作

＋10元，那么虧損10元記作什么？問題2：如果河道中的水位比正常水位高4厘米記作+4厘米，那么比正常水位低4厘米記作什么？大于0的數(shù)在正數(shù)前面加負(fù)號(hào)的數(shù)-10元-4厘米2.觀察第一題中的三組數(shù)在數(shù)軸上的位置和絕對(duì)值的大小，想一想這三組數(shù)的共同特點(diǎn)是什么？符號(hào)不同絕對(duì)值相等相反數(shù)二

像3和-3，5和-5這樣，符號(hào)不同，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)，我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).0的相反數(shù)規(guī)定為0.表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)時(shí)，可以在這個(gè)數(shù)的前面添加一個(gè)“-”，因此，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a，這里a表示任意一個(gè)數(shù)，即它可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或者0.

如果兩個(gè)數(shù)符號(hào)不同，數(shù)量相等，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。特殊的0呢？特別地，0的相反數(shù)是0。+-+數(shù)量相等符號(hào)不同數(shù)量相等符號(hào)不同知識(shí)要點(diǎn)1.（1）用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各組數(shù)：①3，-3；②5，-5；（2)觀察表示上述各組數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，寫出這些數(shù)的絕對(duì)值.2.觀察第一題中的三組數(shù)在數(shù)軸上的位置和絕對(duì)值的大小，想一想這三組數(shù)的共同特點(diǎn)是什么？符號(hào)不同絕對(duì)值相等相反數(shù)二

像3和-3，5和-5這樣，符號(hào)不同，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)，我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).0的相反數(shù)規(guī)定為0.表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)時(shí)，可以在這個(gè)數(shù)的前面添加一個(gè)“-”，因此，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a，這里a表示任意一個(gè)數(shù)，即它可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或者0.3.求下列各數(shù)的相反數(shù)（1）-3（2）3（3）0（4）-2.25（1）-3的相反數(shù)是3（2）3的相反數(shù)是-3（3）0的相反數(shù)是0（4）-2.25的相反數(shù)是2.25的相反數(shù)是思考？1.如果a表示有理數(shù)，那么a的相反數(shù)是－a,－a一定是負(fù)數(shù)嗎？2.數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？不一定，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0?表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)（0除外）；?表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相等.1.小明家在學(xué)校西邊5km處，小麗家在學(xué)校東邊5km處，根據(jù)我們剛學(xué)過的數(shù)軸的有關(guān)知識(shí)試著將小明家（用A表示）和小麗家（用B表示）的位置在數(shù)軸上表示出來？0-55AB如果小麗，小明分別以同樣的速度從家到學(xué)校，所用時(shí)間是怎樣的？所用時(shí)間相同到原點(diǎn)的距離相等55絕對(duì)值的意義一觀察數(shù)軸A，B兩點(diǎn)的位置及其到原點(diǎn)的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？一般地，數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，例如a表示一個(gè)有理數(shù)，則數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|.0-55AB55A，B兩點(diǎn)分別表示數(shù)-5和5，它們與原點(diǎn)的距離都是5個(gè)單位長(zhǎng)度，所以－5和5的絕對(duì)值都是5，即|－5|＝5，|5|＝5.顯然|0|＝0.這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0.絕對(duì)值的表示方法：通常，我們將數(shù)的絕對(duì)值記為.例如：4的絕對(duì)值表示為：-3.5的絕對(duì)值表示為：0的絕對(duì)值表示為：|4|=4|-3.5|=3.5|0|=0試一試先求出下列各式的值，再說出它們所表示的意義.

1-1-2-323450如果字母表示一個(gè)數(shù)，則

幾何意義是

.的結(jié)果是數(shù).

你認(rèn)為“任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)”的說法正確嗎？1-1-2-323450絕對(duì)值的性質(zhì)三|5|=5

|-10|=10|3.5|=

3.5

|100|=100|-3|=3

|50|=50|-4.5|=4.5

|-5000|=5000|0|=0

…..問題：觀察這些表示絕對(duì)值的數(shù)，它們有什么共同點(diǎn)？思考：

一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值與它本身有什么關(guān)系？

一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值與它本身有什么關(guān)系？

0的絕對(duì)值是什么？結(jié)論：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).0的絕對(duì)值是0.任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)!即：|a|≥0|a

|=a(a>0)-a(a<0)0

(a=0)5.求下列各數(shù)的絕對(duì)值怎樣求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？要“先判后去”，即先判斷該數(shù)的符號(hào)，再根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0，去掉絕對(duì)值符號(hào)即可求解．侵權(quán)必究練一練寫出下列各式的值，并回答問題．(1)|15|＝______，|2.5|＝________，

＝________；(2)|－15|＝_____，|－2.5|＝_____，

＝________；(3)由以上可以看出：

當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，|a|________0；

當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，|a|________0；

當(dāng)a為任意有理數(shù)時(shí)，|a|________0.侵權(quán)必究當(dāng)堂練習(xí)1．-1.6是____的相反數(shù)，____的相反數(shù)是0.3．2．下列幾對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的一對(duì)為（）．A．和B．與C．與3．5的相反數(shù)是____；a的相反數(shù)是___；1.6-a-5C-0.34．若a是負(fù)數(shù)，則-a是_____數(shù)；若-a是負(fù)數(shù),則

a是_____數(shù)．5.的相反數(shù)是_____，-3x的相反數(shù)是___.正3x正侵權(quán)必究6.判斷并改錯(cuò)：（1）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0;﹙﹚（2）符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù);﹙﹚（3）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于本身,則這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)；()（4）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù);()（5）如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)一定相等;()（6）如果兩個(gè)數(shù)不相等,那么這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定不等;()（7）有理數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù).()侵權(quán)必究化簡(jiǎn)下列各數(shù),并求出它們的絕對(duì)值.(1)-(+10)(2)+(-0.15)(3)+(+3)(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]7.解：(1)-(+10)=-10，|-（+10）|=10；(2)+(-0.15)=-0.15，|+(-0.15)|=-0.15；(3)+(+3)=3，|+(+3)|=3；(4)-(-12)=12，|-(-12)|=12；(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1，|+[-(-1.1)]|=1.1；(6)-[+(-7)]=-(-7)=7，|-[+(-7)]|=7.侵權(quán)