25.1.2概率

人教版九年級上冊教學目標

教學目標：1.了解一個事件概率的意義.2.會在具體情境中求出一個事件的概率.3.會進行簡單的概率計算及應用.

教學重點:

會在具體情境中求出一個事件的概率.

教學難點：

會進行簡單的概率計算及應用.新知導入

情境引入隨機事件發(fā)生的可能性究竟有多大？我可沒我朋友那么粗心撞到樹上去，讓他在那等著吧，嘿嘿!守株待兔公平嗎？問題2：只有一個正中間的座位，阿偉6兄弟想通過擲一個形狀規(guī)則、質地均勻的骰子的方式來決定誰坐中間，擲到6則老大阿偉坐中間，擲到5則老二坐中間，以此類推.形狀規(guī)則質地均勻隨機擲出向上一面的點數有6種可能，即：1，2，3，4，5，6.每種點數出現(xiàn)的可能性相等.我們用表示每個數字被抽到的可能性大小.這樣做公平嗎?2.它們的可能性相等嗎？?1.骰子向上一面有幾種可能？分別是？3.能否用數值刻畫可能性大小呢?數值和刻畫了問題1和問題2中隨機事件發(fā)生的可能性大?。话愕兀瑢σ粋€隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記為P(A)．概率的定義P(正面向上)＝例如：

P(點數為2)=

思考：拋硬幣和擲骰子的結果個數是否有限？探究新知在這些試驗中出現(xiàn)的事件為等可能事件.2種結果6種結果有限個正反兩面隨機拋出形狀規(guī)則質地均勻隨機擲出可能性相等試驗的各種結果的可能性相等嗎？簡單概率的計算二試驗1：拋擲一個質地均勻的骰子(1)它落地時向上的點數有幾種可能的結果？(2)各點數出現(xiàn)的可能性會相等嗎？(3)試猜想：各點數出現(xiàn)的可能性大小是多少？6種相等7/21長岐中學詹春燕試驗2：

擲一枚硬幣，落地后:(1)會出現(xiàn)幾種可能的結果？(2)正面朝上與反面朝上的可能性會相等嗎？(3)試猜想：正面朝上的可能性有多大呢？開始正面朝上反面朝上兩種相等8/21長岐中學詹春燕(1)每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結果只有有限個；(2)每一次試驗中，各種結果出現(xiàn)的可能性相等.具有兩個共同特征：上述試驗都具有什么樣的共同特點？

具有上述特點的試驗，我們可以用事件所包含的各種可能的結果數在全部可能的結果數中所占的比，來表示事件發(fā)生的概率.在這些試驗中出現(xiàn)的事件為等可能事件.9/21長岐中學詹春燕

例2如圖是一個可以自由轉動的轉盤,轉盤分成7個大小相同的扇形,顏色分為紅、綠、黃三種顏色，指針的位置固定,轉動的轉盤停止后,其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置(指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形).求下列事件的概率：（1）指針指向紅色；（2）指針指向紅色或黃色；（3）指針不指向紅色.

解：按顏色把7個扇形分別記為：紅1，紅2，紅3，綠1，綠2，黃1，黃2，所有可能結果的總數為7，并且它們出現(xiàn)的可能性相等.

（2）指針指向紅色或黃色（記為事件B）的結果有5種，即紅1，紅2，紅3，黃1，黃2，因此

P(B)=.

例2如圖是一個可以自由轉動的轉盤,轉盤分成7個大小相同的扇形,顏色分為紅、綠、黃三種顏色，指針的位置固定,轉動的轉盤停止后,其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置(指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形).求下列事件的概率：（1）指針指向紅色；（2）指針指向紅色或黃色；（3）指針不指向紅色.

解：按顏色把7個扇形分別記為：紅1，紅2，紅3，綠1，綠2，黃1，黃2，所有可能結果的總數為7，并且它們出現(xiàn)的可能性相等.

（3）指針不指向紅色（記為事件C）的結果有4種，即綠1，綠2，黃1，黃2，因此

P(C)=.

例2如圖是一個可以自由轉動的轉盤,轉盤分成7個大小相同的扇形,顏色分為紅、綠、黃三種顏色，指針的位置固定,轉動的轉盤停止后,其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置(指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形).求下列事件的概率：（1）指針指向紅色；（2）指針指向紅色或黃色；（3）指針不指向紅色.思考2：1.把例2中的（1）（3）兩問及答案聯(lián)系起來，你有什么發(fā)現(xiàn)？5、有5張數字卡片，它們的背面完全相同，正面分別標有1，2，2，3，4.現(xiàn)將它們的背面朝上，從中任意摸到一張卡片，則：p（摸到1號卡片）=

;p（摸到2號卡片）=

;p（摸到3號卡片）=

;p（摸到4號卡片）=

;p（摸到奇數號卡片）=

;P（摸到偶數號卡片）=

.1－52－51－51－52－53－5

6、擲一枚骰子，觀察向上的一面的點數，求下列事件的概率.①點數為2.

P（點數為2）=

;

②點數為奇數.

P（點數為奇數）=

;

③點數大于2且小于5.

P（點數大于2且小于5）=

;

7、話說唐僧師徒越過石砣嶺,吃完午飯后,三徒弟商量著今天由誰來刷碗,可半天也沒個好主意.還是悟空聰明,他靈機一動,扒根猴毛一吹,變成一粒骰子，對八戒說道:我們三人來擲骰子：如果擲到2的倍數就由八戒來刷碗；如果擲到3就由沙僧來刷碗；如果擲到7的倍數就由我來刷碗；徒弟三人著洗碗的概率分別是多少?練一練：

擲一個骰子，觀察向上的一面的點數，求下列事件的概率：

(1)點數為2；

(2)點數為奇數；

(3)點數大于2小于5.解：（1）點數為2有1種可能，因此P（點數為2）=；

（2）點數為奇數有3種可能，即點數為1，3，5，因此P（點數為奇數）=；（3）點數大于2且小于5有2種可能，即點數為3，4，因此

P（點數大于2且小于5）=.例2袋中裝有3個球，2紅1白，除顏色外,其余如材料、大小、質量等完全相同,隨意從中抽取1個球，抽到紅球的概率是多少?典例精析故抽得紅球這個事件的概率為解抽出的球共有三種等可能的結果：紅1,紅2，白，三個結果中有兩個結果使得事件A（抽得紅球）發(fā)生，即P(抽到紅球)=

例3

如圖所示是一個轉盤，轉盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅黃綠三種，指針固定，轉動轉盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針所指的位置，（指針指向交線時當作指向右邊的扇形）求下列事件的概率.（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色.小結本節(jié)課你有哪些收獲？

一休得罪了幕府將軍，將軍決定處罰一休，幸得安國寺長老和百姓們的求情，將軍終于同意讓一休用自己的聰明才智來決定自己的命運.方法是將軍寫下兩張簽，一張罰，一張免，讓一休抽簽,抽中罰則罰