安徽省部分學(xué)校2025-2026學(xué)年高三上學(xué)期學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試卷考生注意：1.滿分150分，考試時間120分鐘.2.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.3.本卷命題范圍：高考范圍.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)z滿足，則z的虛部為（）A. B. C.1 D.22.已知集合，，則（）A B. C. D.3.已知向量，，若，則（）A. B. C. D.4.已知點為圓上兩點，，點為線段的中點，則（）A. B. C. D.5.已知拋物線上的點P到其焦點的距離為4，若點P在第一象限，則點P的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.6.若正四棱臺上、下底面的面積分別為1，16，高為2，則此四棱臺的體積與表面積的數(shù)值之比為（）A. B. C. D.7.若，，且都為銳角，則（

）A B. C. D.18.已知函數(shù)的定義域為，，函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則（）A. B.0 C.1014 D.2028二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知函數(shù)（，）的圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A.B.圖象的一個對稱中心為C.是偶函數(shù)D.將圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象10.在光纖通信中，信息通過由0和1組成的有序數(shù)組（稱為字）表示，字長（字的位數(shù)）為．定義為兩個字長相同的字和在相同位置上不同字符的個數(shù)．例如，時，．則下列選項正確的有（

）A.若字長，則存在兩個字和使得B.若字長，則對于任意字，滿足的字共有8個C.若，則滿足的字中，有且僅有3個連續(xù)的1的的概率為D若，其中，則11.已知曲線．下列結(jié)論正確的是（

）A曲線關(guān)于點對稱B.曲線與直線有兩個交點C.曲線恰好經(jīng)過兩個整點（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）D.曲線上任意兩點，當(dāng)時，三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.的展開式中x的系數(shù)為______.13.在中，角所對的邊分別為，若為的內(nèi)心，則的面積為_____．14.若函數(shù)的最小值為1，則實數(shù)a的取值范圍為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.15.已知函數(shù).（1）若曲線在點處的切線與x軸平行，求實數(shù)a的值；（2）若，求的單調(diào)區(qū)間.16.廣州國際龍舟邀請賽是一項具有嶺南區(qū)域特色的文化體育活動，為廣州建設(shè)“全國一流、國際矚目的體育強市”發(fā)揮著越來越大的積極推進作用，其秉承“以水為橋、以舟會友”的宗旨內(nèi)涵和外延的意義將更加深遠．每年五月，龍舟風(fēng)彌漫珠江，吹遍廣州各個角落．組織推廣龍舟賽，目的是要弘揚民俗文化，宣傳“精誠合作、奮勇向前”的龍舟精神．某調(diào)查機構(gòu)為調(diào)查廣州市民是否關(guān)注龍舟比賽情況，隨機抽取男女市民共200名進行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計結(jié)果：關(guān)注不關(guān)注合計男100女3080合計200（1）完成列聯(lián)表，并根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，判斷廣州市民是否關(guān)注龍舟比賽與性別有無關(guān)聯(lián)；（2）將樣本中關(guān)注龍舟比賽的市民的頻率作為廣州市民關(guān)注比賽的概率，從廣州市民中隨機抽取3人，記為這3人中關(guān)注龍舟比賽的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．附：，其中．0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82817.如圖，在四棱錐中，平面ABCD，，.（1）證明：平面平面；（2）若，，，，P，A，B，C在同一個球面上，球心為O.（i）求與平面所成角的正弦值；（ii）設(shè)，N為PC的中點且H，A，O，N四點共面，求實數(shù)的值.18.已知雙曲線離心率為2，點在上．（1）求的漸近線方程；（2）若直線交雙曲線的右支于兩點，線段的垂直平分線過點．（i）求與之間的數(shù)量關(guān)系式；（ii）求的取值范圍．19.已知數(shù)列是公比大于1的等比數(shù)列