鎖模光纖激光器的脈沖壓縮技術(shù)仿真研究電子信息專業(yè)摘要：超短脈沖的應(yīng)用領(lǐng)域廣泛，在制造領(lǐng)域、生物醫(yī)療領(lǐng)域和通信等多領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。鎖模光纖激光器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低，輸出脈沖質(zhì)量好，克服了傳統(tǒng)固體激光器的缺點(diǎn)，是產(chǎn)生超短脈沖的重要工具。鎖模光纖激光器是科研領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，國(guó)際上有眾多機(jī)構(gòu)在研究鎖模光纖激光器。為得到超短脈沖，鎖模光纖激光器需進(jìn)行脈沖壓縮。目前常用的脈沖壓縮技術(shù)有色散補(bǔ)償光纖技術(shù)，利用此技術(shù)可得到飛秒級(jí)別的短脈沖。飛秒級(jí)別的短脈沖廣泛應(yīng)用于物理、生物等領(lǐng)域的微觀過(guò)程，對(duì)新超快現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)做出重要貢獻(xiàn)。因此，對(duì)脈沖壓縮技術(shù)的研究是有必要的。本文基于非線性薛定諤方程在MATLAB軟件上對(duì)鎖模光纖激光器進(jìn)行了理論上的模擬，探究了不同色散補(bǔ)償方法的脈沖壓縮效果。被動(dòng)鎖模形式下，腔外色散補(bǔ)償方案中不同參數(shù)的色散補(bǔ)償光纖如不同長(zhǎng)度的光纖的脈沖壓縮效果，并修改不同參數(shù)如調(diào)制深度觀察其對(duì)脈沖壓縮效果的影響。同時(shí)在腔內(nèi)色散補(bǔ)償方式中改變色散補(bǔ)償光纖的位置，探尋不同方案的壓縮效果。根據(jù)腔外色散補(bǔ)償方案的仿真結(jié)果，使用了色散補(bǔ)償光纖的激光器都實(shí)現(xiàn)了脈沖壓縮，且不同參數(shù)對(duì)脈沖壓縮效果的影響不一。腔內(nèi)色散補(bǔ)償方案的仿真結(jié)果顯示當(dāng)色散補(bǔ)償光纖位于腔內(nèi)中部時(shí)，輸出的脈沖寬度最寬，壓縮效果最差，位于腔尾時(shí)，輸出脈沖寬度最窄，壓縮效果最好。關(guān)鍵詞：鎖模光纖激光器脈沖壓縮技術(shù)非線性薛定諤方程色散補(bǔ)償光纖SimulationStudyofPulseCompressionTechnologyofMode-LockedFiberLaserABSTRACT：Ultrashortpulsesareusedinawiderangeofapplicationsandplayanimportantroleinmanyfieldssuchasmanufacturing,biomedicine,andcommunications.Mode-lockedfiberlasershavesimplestructure,lowcost,andgoodoutputpulsequality,whichovercomestheshortcomingsoftraditionalsolid-statelasersandisanimportanttoolforgeneratingultrashortpulses.Mode-lockedfiberlasersarearesearchhotspotinthefieldofscientificresearch,andmanyinstitutionsintheworldarestudyingmode-lockedfiberlasers.Inordertoobtainultrashortpulses,mode-lockedfiberlasersrequirepulsecompression.Atpresent,thecommonlyusedpulsecompressiontechnologyisdispersion-compensatedfibertechnology,whichcanbeusedtoobtainshortpulsesinthefemtosecondorder.Shortpulsesofthefemtosecondorderarewidelyusedinmicroscopicprocessesinphysics,biologyandotherfields,andhavemadeimportantcontributionstothediscoveryofnewultrafastphenomena.Therefore,itisnecessarytostudythepulsecompressiontechnology.Inthispaper,basedonthenonlinearSchr?dingerequation,amode-lockedfiberlaseristheoreticallysimulatedonMATLABsoftware,andthepulsecompressioneffectofdifferentdispersioncompensationmethodsisexplored.Inthepassivemode-lockingmode,thedispersioncompensationfiberswithdifferentparametersintheextracavitydispersioncompensationscheme,suchasthepulsecompressioneffectoffibersofdifferentlengths,aremodified,andtheinfluenceofdifferentparameterssuchasmodulationdepthonthepulsecompressioneffectisobserved.Atthesametime,thepositionofthedispersioncompensationfiberischangedintheintracavitydispersioncompensationmodetoexplorethecompressioneffectofdifferentschemes.Accordingtothesimulationresultsoftheextracavitydispersioncompensationscheme,thelasersusingdispersioncompensationfibersallrealizepulsecompression,anddifferentparametershavedifferenteffectsontheeffectofpulsecompression.Thesimulationresultsoftheintracavitydispersioncompensationschemeshowthatwhenthedispersioncompensationfiberislocatedinthemiddleofthecavity,theoutputpulsewidthisthewidestandthecompressioneffectistheworst,andwhenitislocatedattheendofthecavity,theoutputpulsewidthisthenarrowestandthecompressioneffectisthebest.Keywords：Mode-LockedFiberLaserPulseCompressionTechnologyNonlinearSchr?dingerEquation

DispersionCompensationFiber緒論引言激光的以其相干性好、單色性好、方向性好以及亮度高的特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域REF_Ref28616\r\h[1]，例如激光加工REF_Ref10045\r\h[2]、光學(xué)精密測(cè)量REF_Ref10126\r\h[3]等領(lǐng)域。激光的重要來(lái)源途徑為激光器，隨著光纖技術(shù)的進(jìn)步，鎖模光纖激光器克服了傳統(tǒng)固體激光器大體積、高成本和高環(huán)境要求的缺點(diǎn)，以其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)獲得了廣泛的關(guān)注。但由于色散和非線性效應(yīng)會(huì)引發(fā)啁啾，鎖模光纖激光器產(chǎn)生fs量級(jí)脈寬需要脈沖壓縮。鎖模光纖激光器的發(fā)展現(xiàn)狀根據(jù)出現(xiàn)時(shí)間、輸出脈沖能量的等級(jí)，以及腔內(nèi)脈沖發(fā)展動(dòng)力學(xué)的特性，可將鎖模光纖激光器大致分為四類：展寬脈沖鎖模光纖激光器、孤子鎖模光纖激光器、全正色散鎖模光纖激光器和自相似脈沖光纖激光器REF_Ref28616\r\h[4]。1.2.1孤子鎖模光纖激光器孤子鎖模光纖激光器因其啟動(dòng)閾值低、易于實(shí)現(xiàn)鎖模操作及高度的運(yùn)行穩(wěn)定性，是鎖模脈沖光纖激光器中關(guān)鍵研究方向之一REF_Ref28616\r\h[5]。在負(fù)色散區(qū)域中，光脈沖的自相位調(diào)制效應(yīng)與其經(jīng)歷的色散作用達(dá)到一種平衡狀態(tài)，這一平衡是實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定孤子脈沖輸出的關(guān)鍵條件。光孤子脈沖是鎖模技術(shù)中最早出現(xiàn)的形態(tài)，1980年代初，實(shí)驗(yàn)上首次觀察到了在光纖中傳輸?shù)墓伦用}沖。然而，直到1992年通過(guò)在光纖激光器的諧振腔內(nèi)引入非線性效應(yīng)和色散管理，第一個(gè)真正的孤子鎖模光纖激光器才由科研團(tuán)隊(duì)成功研發(fā)出來(lái)，實(shí)現(xiàn)了孤子脈沖的穩(wěn)定輸出。孤子激光器的脈沖能量一般在0.1nJ左右REF_Ref28616\r\h[4]，強(qiáng)泵浦條件下脈沖峰值功率的急劇增長(zhǎng)使得腔內(nèi)累積的非線性相位偏移超出了孤子脈沖能維持穩(wěn)定的狀態(tài)，進(jìn)而引發(fā)腔內(nèi)孤子脈沖的分裂現(xiàn)象。這表明，提升孤子光纖激光器的能量輸出水平面臨著嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。1.2.2展寬脈沖鎖模光纖激光器為克服傳統(tǒng)孤子脈沖能量小的缺點(diǎn)，Tamura團(tuán)隊(duì)創(chuàng)新性地在激光諧振腔系統(tǒng)中整合了正色散與負(fù)色散兩種光纖，實(shí)施精細(xì)的色散管理策略。這一設(shè)計(jì)旨在實(shí)現(xiàn)腔內(nèi)凈色散效應(yīng)近乎于零的狀態(tài)，從而使脈沖的時(shí)域?qū)挾扰c峰值功率得以均衡優(yōu)化，減弱了非線性相位變化的影響。由于這種優(yōu)化的色散調(diào)控，激光脈沖能夠承載更高的能量而不至于遭受非線性效應(yīng)的破壞，為提升孤子脈沖能量提供了新的途徑REF_Ref28616\r\h[5]。2012年，英國(guó)劍橋大學(xué)Popa團(tuán)隊(duì)在碳納米鎖模光纖激光器中實(shí)現(xiàn)了寬譜63nm、脈寬74fs的展寬脈沖輸出，接著在2013年北京大學(xué)Qi等人通過(guò)結(jié)合正常與反常色散的摻鉺光纖，設(shè)計(jì)了一種NPR鎖模激光器，實(shí)現(xiàn)了重復(fù)率325MHz、脈沖寬度123fs的鎖模脈沖輸出REF_Ref28616\r\h[5]。1.2.3自相似脈沖光纖激光器由于波分裂現(xiàn)象，上述兩種激光器的輸出能量處于較低水平。在1993年，D.Anderson及其團(tuán)隊(duì)的研究揭示具備線性啁啾特征的脈沖能夠有效抑制波形分裂現(xiàn)象，提高了脈沖傳輸?shù)姆€(wěn)定性REF_Ref28616\r\h[4]。自相似脈沖是在光纖激光器中有增益的非線性薛定諤方程存在拋物線型的脈沖漸進(jìn)近似解，這類脈沖在經(jīng)歷放大過(guò)程時(shí)，展現(xiàn)出譜寬與脈寬按比例線性增長(zhǎng)的特性，而其形狀保持不變，這一特性促成了無(wú)波分裂的自相似發(fā)展過(guò)程。這種獨(dú)特的演變方式，為生成高能量脈沖奠定了堅(jiān)實(shí)的理論與實(shí)踐基礎(chǔ)REF_Ref28616\r\h[5]。2010年,Oktem及其團(tuán)隊(duì)研究發(fā)現(xiàn),在摻鉺光纖激光器（EDFL）內(nèi)部，光脈沖在具備正色散特性的摻鉺光纖中，能夠自我調(diào)整并形成自相似脈沖結(jié)構(gòu)光譜寬度可達(dá)85nmREF_Ref28616\r\h[5]。1.2.4全正色散鎖模光纖激光器耗散孤子可不借助腔外放大就能實(shí)現(xiàn)高能量超短脈沖輸出,其脈沖能量可比傳統(tǒng)孤子提高三個(gè)數(shù)量級(jí)以上REF_Ref28616\r\h[4]。2010年,Lefran?oisREF_Ref28616\r\h[4]及其團(tuán)隊(duì)采用大模場(chǎng)面積光子晶體光纖構(gòu)建正色散NPR鎖模光纖激光器,實(shí)現(xiàn)了能量為142nJ的耗散孤子輸出,壓縮后脈寬115fs、峰值功率達(dá)兆瓦以上。但從穩(wěn)定脈沖到類噪聲脈沖轉(zhuǎn)換之間的根本原因尚不清楚，只說(shuō)明在某些情況存在這種轉(zhuǎn)換現(xiàn)象。1.3常用脈沖壓縮技術(shù)脈沖壓縮是得到超短激光脈沖的常用方式。脈沖壓縮方法大體分為線性和非線性壓縮兩類REF_Ref32123\r\h[1]。前者用元件如光纖補(bǔ)償帶有啁啾的初始脈沖，能得到寬度更短的激光脈沖且脈寬最小值由脈沖本身光譜帶寬所決定，不改變脈沖的光譜REF_Ref28616\r\h[6]。后者實(shí)現(xiàn)脈沖壓縮利用的是脈沖與物質(zhì)的非線性相互作用REF_Ref28616\r\h[6]。常用的脈沖壓縮方法有三種：色散補(bǔ)償光纖(DispersionCompensationFiber)、光子晶體帶隙光纖(Hollow-CorePhotonicBandgapFiber)、空間光柵對(duì)REF_Ref28616\r\h[7]。色散補(bǔ)償光纖(DCF)簡(jiǎn)單，但僅適用于低功率脈沖的壓縮，一旦涉及到高功率場(chǎng)景，脈沖可能會(huì)經(jīng)歷形變，限制了其應(yīng)用范圍。2019年，長(zhǎng)春理工大學(xué)王天樞團(tuán)隊(duì)通過(guò)在腔內(nèi)利用UHNA4光纖進(jìn)行色散補(bǔ)償，成功在近零色散區(qū)域?qū)崿F(xiàn)了脈沖展寬。此外，他們還利用UHNA4光纖對(duì)外腔脈沖進(jìn)行壓縮處理，最終達(dá)成了371飛秒的超短脈沖輸出REF_Ref28616\r\h[7]。光子晶體帶隙光纖（HC-PBF）擅長(zhǎng)生成高能窄脈沖輸出，并且在很大程度上減輕了非線性效應(yīng)的困擾，不過(guò)，其系統(tǒng)配置復(fù)雜，通常要求采用透鏡耦合手段或是執(zhí)行精密的過(guò)度光纖熔接工序，這增加了實(shí)施難度REF_Ref28616\r\h[7]。2006年，丹麥科技大學(xué)C.K.Nielsen等人創(chuàng)新性地將固體芯光子帶隙光纖與常規(guī)光纖相結(jié)合，為摻鐿光纖振蕩器實(shí)現(xiàn)了有效的色散補(bǔ)償方案。此外，他們通過(guò)使用1米長(zhǎng)的HC-PBF進(jìn)行腔外脈沖壓縮技術(shù)，成功獲得了158飛秒的寬脈沖輸出REF_Ref28616\r\h[7]。空間光柵對(duì)技術(shù)成熟。但它在應(yīng)用上面臨一個(gè)主要局限，即需要借助透鏡系統(tǒng)將光纖內(nèi)的光線耦合到開(kāi)放的空間光路中，這一過(guò)程導(dǎo)致了全光纖集成結(jié)構(gòu)的完整性受損REF_Ref28616\r\h[7]。2016年，北京理工大學(xué)的王璞等人利用SESAM可飽和吸收體鎖模，得到了1.1ps的展寬脈沖種子源，隨后，將此種子光源經(jīng)過(guò)腔外啁啾放大，并利用Treacy型壓縮架構(gòu)進(jìn)行處理，脈沖被壓縮至241fsREF_Ref28616\r\h[7]。1.4本論文的選題意義及主要研究?jī)?nèi)容超短脈沖激光因其相干性好、單色性好、方向性好以及亮度高的特性REF_Ref32123\r\h[1]，應(yīng)用廣泛，在生物醫(yī)療、激光通信、精密加工等諸多領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。第一章首先介紹超短脈沖激光的重要性，再簡(jiǎn)述鎖模光纖激光器的類型與光脈沖壓縮技術(shù)的發(fā)展歷程，以及脈沖壓縮技術(shù)在國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀。第二章闡述了快飽和鎖模光纖激光器實(shí)現(xiàn)鎖模的內(nèi)在機(jī)制，探討了影響輸出脈沖的兩大關(guān)鍵效應(yīng)：色散效應(yīng)與非線性效應(yīng)。同時(shí)推導(dǎo)了脈沖傳輸方程，并介紹了傳輸方程的求解方法。第三章描述了在MATLAB軟件上建立的激光器模型，并完成被動(dòng)鎖模形式下腔內(nèi)與腔外色散補(bǔ)償方式的仿真，觀察不同方案對(duì)輸出脈沖的壓縮效果。例如腔外色散補(bǔ)償方案中在一定范圍內(nèi)增大色散補(bǔ)償光纖的長(zhǎng)度，根據(jù)仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)輸出脈沖時(shí)域?qū)挾戎饾u降低。同時(shí)運(yùn)用控制變量法分析同一色散補(bǔ)償方案下，各個(gè)參數(shù)對(duì)輸出脈沖特性如脈沖寬度的的影響，例如，根據(jù)仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，增大小信號(hào)增益系數(shù)，無(wú)色散補(bǔ)償光纖的激光器輸出脈沖寬度不斷增加，有色散補(bǔ)償光纖的激光器輸出脈沖寬度維持在一個(gè)較為穩(wěn)定的值，可以看出在合理范圍內(nèi)，小信號(hào)增益系數(shù)越高，脈沖被壓縮的效果越好。第四章總結(jié)本論文完成的工作，歸納所做研究的不足之處，并展望未來(lái)。2鎖模光纖激光器理論本章節(jié)首要內(nèi)容是闡述快速飽和鎖模光纖激光器的基本工作原理，隨后分析了決定輸出脈沖特性的關(guān)鍵因素：色散效應(yīng)與非線性效應(yīng)。再進(jìn)一步從麥克斯韋方程組出發(fā)，文中詳細(xì)推演了脈沖傳輸方程的由來(lái)，并在結(jié)尾部分概述了解決傳輸方程的方法。2.1快飽和鎖模鎖模光纖激光器的工作機(jī)制快飽和鎖模光纖激光器基于可飽和吸收體對(duì)光強(qiáng)的非線性響應(yīng)產(chǎn)生超短脈沖?？祜柡臀阵w在低光強(qiáng)下吸收率高，能有效抑制通過(guò)的光脈沖，但在高強(qiáng)光下吸收率極低，脈沖通過(guò)后損失極低?？祜柡臀阵w處于光纖激光器的諧振腔內(nèi)，激光諧振腔內(nèi)初期存在許多微弱的噪聲脈沖REF_Ref5638\r\h[13]，由于快飽和吸收體的特性，大部分噪聲脈沖被抑制，脈沖寬度變窄，再反射回諧振腔內(nèi)，經(jīng)過(guò)多次腔內(nèi)反射往返后輸出超短脈沖。2.2光纖中的色散效應(yīng)與非線性效應(yīng)2.2.1光纖介質(zhì)的色散特性由于頻率成分不同或模式差異，光信號(hào)中不同頻率成分速度不同，不能同時(shí)抵達(dá)終點(diǎn)，引起脈沖展寬，這種現(xiàn)象被稱為色散。在理論分析中，色散描述的是介質(zhì)折射率n(ω)與光波頻率ω的關(guān)系REF_Ref29328\r\h[14]。光纖中的色散一般通過(guò)其傳播常數(shù)β在中心頻率ω0處的泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)式表示REF_Ref28616\r\h[14]： β(ω式中: βm=其中β1、β2對(duì)光纖中傳輸?shù)墓饷}沖具有重要影響。β1表示群速度，描述了脈沖整體在光纖中的傳輸速度，其綜合了不同頻率成分的速度的均值。β2代表群速度色散，通常導(dǎo)致脈沖展寬或者壓縮，但不產(chǎn)生新的頻率分量，它描述了不同頻率成分速度差異在傳輸過(guò)程中對(duì)脈沖形狀的改變。β3表示三階色散，雖對(duì)脈沖有影響，但只有當(dāng)脈沖接近極限脈沖時(shí)才需考慮REF_Ref18695\r\h[7]。在實(shí)際應(yīng)用中，通常用色散參量D表示二階色散系數(shù)β2，二者關(guān)系如下式： D=dβ式中λ是激光的中心波長(zhǎng)，c是真空中的光速。β2正負(fù)不同情況下會(huì)對(duì)在光纖中傳輸?shù)拿}沖產(chǎn)生不同影響，在正常色散區(qū)域即β2大于零，脈沖高頻成分傳輸速度比低頻成分更慢REF_Ref29328\r\h[14]。而在反常色散區(qū)域即β2小于0時(shí)，該情況相反。2.2.2光纖中的非線性效應(yīng)在高強(qiáng)度電磁場(chǎng)中，光纖以非線性的形式響應(yīng)光，電場(chǎng)強(qiáng)度E與電偶極子的極化強(qiáng)度P的關(guān)系為非線性，關(guān)系滿足下式REF_Ref18695\r\h[7]： P=ε0式中ε0是真空中的介電常數(shù),χ(j)表示j階電極化率。當(dāng)電介質(zhì)被施加外電場(chǎng)時(shí)，其內(nèi)部的電荷分布改變，產(chǎn)生極化現(xiàn)象。電極化率反映了電介質(zhì)的極化程度。值得注意的是，二階電極化率會(huì)引起和頻、差頻等二階非線性效應(yīng)REF_Ref28616\r\h[15]。但由于SiO2分子具有反演對(duì)稱結(jié)構(gòu)，二階非線性效應(yīng)對(duì)石英光纖的影響較低，故不考慮二階電極化率REF_Ref5574\r\h[16]。三階電極化率χ3是促成三次諧波、四波混頻等效應(yīng)的關(guān)鍵因素，是光纖最低階線性效應(yīng)的基本來(lái)源REF_Ref28616\r\h[15]。2.3脈沖在光纖中的傳輸理論2.3.1光脈沖傳輸方程光纖中的光脈沖傳輸服從麥克斯韋方程組,方程組表示如下REF_Ref28616\r\h[14]： &&&?×E=??B?t其中E和B分別代表電場(chǎng)強(qiáng)度矢量與磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量，H代表磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量，J表示電流密度矢量，D與Pf分別為電位移矢量和電磁場(chǎng)的源。同時(shí)，由于光纖為無(wú)自由電荷的介質(zhì)，所以J與Pf的值均是零REF_Ref28616\r\h[14]。物質(zhì)方程從數(shù)學(xué)角度展示了E、H、D、B之間的關(guān)系如下： D=ε對(duì)方程（2.6）取旋度，利用E，P消除B，D可得： ?×?×E=?1c式中μ0為了找出E與P間的關(guān)系，更全面地描述脈沖傳輸過(guò)程，僅考慮三階非線性效應(yīng)，P由線性部分和非線性部分構(gòu)成REF_Ref843\r\h[17]： P(r,t)=PL式中： PL(r,t)= PNL(r,t)=由于石英光纖的非線性效應(yīng)較弱，可以對(duì)（2.8）式做一些簡(jiǎn)化，把PNL ?×?×E(r,這里E(r,ω)為E(r, E(r,ω方程(2.13)中與頻率有關(guān)的介電常數(shù)ε(ω)定義為： ε(ω其中ε(ω)是復(fù)數(shù)，其實(shí)部受折射率n(ω)影響，虛部受吸收率α(ω)影響，定義如下： ε=(n+iαc/2利用(2.15)和(2.16)可得n(ω)和α(ω)與χ(1) n(ω)=1+由于光纖損耗小，介電常數(shù)ε(ω)只關(guān)注其實(shí)部，忽略虛部REF_Ref10389\r\h[14]。在下面討論中，ε(ω)用n2(ω)替換，空間坐標(biāo)不影響在階躍折射率光纖中的n(ω)，借助方程組(2.5)中??D=0關(guān)系式再簡(jiǎn)化得到REF_Ref10389\r\h[14]： ?×?×E=?通過(guò)上述簡(jiǎn)化，方程(2.13)變成下面的亥姆霍茲方程： ?2E從方程(2.19)出發(fā)，推導(dǎo)得出光脈沖在光纖中傳輸?shù)幕痉匠倘缦拢??A?其中，A(z,ω)是z的慢變函數(shù)，β1，β2.3.2傳輸方程的求解大致有數(shù)值法和解析法兩種方法用于求解非線性偏微分方程。數(shù)值法以其廣泛的應(yīng)用性在實(shí)際應(yīng)用中備受青睞。數(shù)值法中偽頻譜法計(jì)算效率和精度比偽頻譜法更高。其中分步傅里葉法運(yùn)用了有限傅里葉變換算法，速度快，廣泛應(yīng)用于求解非線性色散介質(zhì)中脈沖傳輸問(wèn)題REF_Ref843\r\h[17]。基于分布傅里葉的數(shù)值求解方法如下REF_Ref29328\r\h[14] ?A?z其中，D是差分算符，代表了傳輸過(guò)程中的線性作用，而N是非線性算符，代表了傳輸過(guò)程中的非線性作用，其數(shù)學(xué)表示如下： D=?i通常來(lái)說(shuō)，光脈沖在穿過(guò)每一段長(zhǎng)度為h的距離時(shí)，都會(huì)受到色散與非線性作用的共同影響。為了更方便分析這一過(guò)程，將光脈沖從z點(diǎn)到z+h點(diǎn)的傳輸過(guò)程中受到的色散作用與非線性作用分別進(jìn)行計(jì)算。脈沖的傳輸過(guò)程主要分為兩部分進(jìn)行。首先僅考慮腔內(nèi)非線性作用令D=0，再僅考慮N A(z+h,T)=exp(hD)exp(h其中exp(hD) exp(hD)B(z,T)=FT?1表示傅里葉逆變換，2.4本章小結(jié)本章介紹了影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)膬蓚€(gè)重要效應(yīng)，即色散效應(yīng)和非線性效應(yīng)，以及鎖模光纖激光器的鎖模機(jī)理。在高強(qiáng)度電磁場(chǎng)下，光纖介質(zhì)響應(yīng)與光強(qiáng)非線性相關(guān)的現(xiàn)象就是非線性效應(yīng)。傳輸在光纖中的光脈沖具有多種頻率成分，導(dǎo)致各頻率成分抵達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間不一樣，最終產(chǎn)生脈沖展寬現(xiàn)象就是色散本質(zhì)。最后推導(dǎo)了薛定諤方程，用來(lái)模擬光脈沖在光纖中傳輸過(guò)程，并介紹了如何用分步傅里葉法求解該方程。3鎖模光纖激光器脈沖壓縮技術(shù)仿真借助數(shù)值仿真，本章主要研究了腔外色散補(bǔ)償光纖的長(zhǎng)度、色散對(duì)脈沖壓縮的影響。并且觀察不同參數(shù)對(duì)色散補(bǔ)償方案效果的影響。同時(shí)還研究了在鎖模光纖激光器內(nèi)不不同位置下的色散補(bǔ)償光纖對(duì)脈寬的壓縮程度，并觀察隨著色散補(bǔ)償光纖色散值的改變，色散補(bǔ)償光纖位于不同位置的激光器輸出的脈沖會(huì)發(fā)生怎樣改變。3.1快飽和鎖模光纖激光器系統(tǒng)模型本次仿真是讓隨機(jī)生成的脈沖進(jìn)入腔內(nèi)，通過(guò)各種器件，如半導(dǎo)體可飽和吸收鏡（SemiconductorSaturableAbsorberMirror，SESAM）、增益光纖（GainFiber，GF）、單模光纖（SingleModeFiber，SMF）和色散補(bǔ)償光纖（DispersionCompensationFiber，DCF）等器件，循環(huán)往復(fù)直至脈沖穩(wěn)定輸出。其流程圖如圖3.1所示。圖3.1 鎖模光纖激光器仿真流程在仿真中使用前后兩圈結(jié)果的歸一化標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)判斷是否符合誤差精度要求： ε=k=1當(dāng)歸一化標(biāo)準(zhǔn)差不高于10?63.2腔外色散補(bǔ)償方式下不同參數(shù)對(duì)輸出脈沖的影響本節(jié)的仿真用數(shù)值模擬的方法完成了光纖中的光脈沖傳輸過(guò)程，并模擬在腔外增加一段色散補(bǔ)償光纖對(duì)輸出脈沖的影響。具體使用參數(shù)如下：表3.1摻鐿光纖的參數(shù)符號(hào)意義和說(shuō)明取值L摻鐿光纖的長(zhǎng)度0.4mγ摻鐿光纖的非線性系數(shù)3W-1/kmD摻鐿光纖的群速度色散25ps2/kmΩ增益帶寬40nmEA增益飽和闕值1nJg小信號(hào)增益系數(shù)7.2m-1表3.2腔內(nèi)其余被動(dòng)器件參數(shù)符號(hào)意義和說(shuō)明取值L單模光纖的長(zhǎng)度4mγ單模光纖的非線性系數(shù)1.7W-1/kmD單模光纖的群速度色散45ps2/km?T調(diào)制深度0.7PA飽和吸收功率闕值100WLoss腔內(nèi)總損耗50%仿真結(jié)果如下圖所示：(B)(A)(B)(A)圖3.2 激光器仿真中產(chǎn)生的耗散孤子。圖A為脈沖時(shí)域波形，圖B為對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下的光譜圖3.2（A）為仿真生成的脈沖形狀，其在時(shí)域上呈現(xiàn)為標(biāo)準(zhǔn)的雙曲正割形狀，圖3.2（B）為對(duì)數(shù)坐標(biāo)下的光譜，在頻域里迅速上升和下降的邊緣和中心區(qū)域的平定特性，是耗散孤子的典型特點(diǎn)，證明本次仿真獲得脈沖是耗散孤子。3.2.1色散補(bǔ)償光纖DCF的色散對(duì)輸出脈沖影響為研究DCF的色散對(duì)輸出脈沖特性的影響，本節(jié)設(shè)定DCF的長(zhǎng)度為6m，調(diào)節(jié)DCF的色散從-90ps2/km調(diào)節(jié)到-25ps2/km。觀察其對(duì)輸出脈沖的特性影響，其仿真結(jié)果見(jiàn)下表3.3。表3.3DCF色散對(duì)輸出孤子特性的影響DCF色散(ps2/km)峰值功率(W)單脈沖能量(pJ)脈沖時(shí)域?qū)挾?ps)脈沖頻域?qū)挾龋╪m）-9066.1919.3575.855.938-8563.7918.7526.055.935-8061.5718.1836.295.927-7559.4917.6476.595.937-7057.5617.1466.835.926-6555.7216.6537.085.920-6054.0416.2237.325.928-5552.4415.7997.565.925-5050.9415.3987.815.926-4549.5115.0068.105.921-4048.1814.6558.345.928-3546.9114.3118.595.925-3045.7113.9848.885.928-2544.5613.6699.135.929從表中可以看出隨著色散補(bǔ)償光纖色散的絕對(duì)值不斷減小，脈寬不斷增大，脈沖的能量和峰值功率降低，脈沖的頻域?qū)挾瓤傮w維持在一個(gè)穩(wěn)定數(shù)值上。圖3.3中（A）、（B）和（C）分別顯示了色散補(bǔ)償光纖的色散對(duì)輸出脈沖的脈沖時(shí)域?qū)挾?、峰值功率及脈沖能量的影響：隨著色散絕對(duì)值的減小，脈沖能量與脈沖峰值功率近似線性降低，脈沖寬度近似線性增長(zhǎng)。圖3.3（D）表示了色散補(bǔ)償光纖的色散對(duì)脈沖頻域?qū)挾鹊挠绊懀m圖中折線看不出變化趨勢(shì)，但就數(shù)值而言，脈沖頻域?qū)挾染S持在5.9nm上下波動(dòng)。這是因?yàn)楫?dāng)色散補(bǔ)償光纖的色散絕對(duì)值減小時(shí)，色散補(bǔ)償不當(dāng)，不同頻率分量的匯聚不是最優(yōu)的，導(dǎo)致脈沖展寬。脈沖展寬會(huì)讓光能量在時(shí)間軸上分布更廣，因此脈沖峰值功率和脈沖能量降低。(B)(A)(B)(A)(D)(C)(D)(C)(E)(F)(E)(F)圖3.3 色散補(bǔ)償光纖的色散改變后輸出脈沖特性發(fā)生的變化。圖A為色散補(bǔ)償光纖的色散對(duì)脈沖時(shí)域?qū)挾鹊挠绊?，圖B為色散補(bǔ)償光纖的色散對(duì)脈沖峰值功率的影響，圖C為色散補(bǔ)償光纖的色散對(duì)脈沖能量的影響，圖D為色散補(bǔ)償光纖的色散對(duì)脈沖頻域?qū)挾鹊挠绊?，圖E為不同色散下輸出脈沖時(shí)域波形的變化，圖F為不同色散下輸出脈沖光譜形狀的變化不加補(bǔ)償光纖的情況下，輸出脈沖峰值功率為39.60W，單脈沖能量為12.289pJ，脈沖寬度為10.35ps,頻域?qū)挾葹?.86nm。根據(jù)表3.3，可以發(fā)現(xiàn)，使用色散補(bǔ)償光纖后，輸出脈沖質(zhì)量更好，輸出脈沖的時(shí)域?qū)挾榷嫉玫搅藟嚎s，隨著色散補(bǔ)償光纖色散絕對(duì)值的增大，輸出脈沖被壓縮的效果也在增強(qiáng)。3.2.2色散補(bǔ)償光纖長(zhǎng)度對(duì)腔外色散補(bǔ)償方案的影響為研究DCF的長(zhǎng)度對(duì)輸出脈沖特性的影響，本節(jié)設(shè)定DCF的色散為-10ps2/km，調(diào)節(jié)DCF的長(zhǎng)度從4m調(diào)節(jié)到8m。觀察其對(duì)輸出脈沖特性的影響，仿真結(jié)果見(jiàn)下表3.3:表3.4色散補(bǔ)償光纖長(zhǎng)度對(duì)輸出脈沖影響色散補(bǔ)償光纖長(zhǎng)度（m）峰值功率(W)單脈沖能量(pJ)脈沖時(shí)域?qū)挾?ps)脈沖頻域?qū)挾?nm)456.1916.7966.985.9104.559.3517.6206.595.9165.062.9118.5346.155.9255.566.9519.5565.765.9356.071.5820.7075.375.9446.576.9522.0154.935.9417.083.2623.5174.445.9647.590.7825.2624.005.963899.9527.3213.565.980(B)(A)(B)(A)(C)(D)(C)(D)(E)(F)(E)(F)圖3.4 色散補(bǔ)償光纖的長(zhǎng)度改變后輸出脈沖特性發(fā)生的變化。圖A為其長(zhǎng)度對(duì)脈沖峰值功率的影響，圖B為其長(zhǎng)度對(duì)脈沖寬度的影響，圖C為其長(zhǎng)度對(duì)脈沖能量的影響，圖D為其長(zhǎng)度對(duì)脈沖頻域?qū)挾鹊挠绊?，圖E為不同色散補(bǔ)償光纖長(zhǎng)度下，脈沖時(shí)域波形的變化，圖F為不同色散補(bǔ)償光纖長(zhǎng)度下，脈沖光譜形狀的變化從圖3.4（A）、（B）、（C）和（D）可以分別看出隨著色散補(bǔ)償光纖的長(zhǎng)度不斷增加，輸出脈沖的峰值功率逐漸增加，脈寬不斷減小，單脈沖能量不斷增加，脈沖頻域?qū)挾瘸噬仙厔?shì)。因此適當(dāng)增大色散補(bǔ)償光纖的長(zhǎng)度可以提高脈沖的能量和峰值功率，并更好地壓縮脈沖的時(shí)域?qū)挾?。但這并不等于色散補(bǔ)償光纖長(zhǎng)度越長(zhǎng)，輸出脈沖壓縮效果越好。實(shí)際應(yīng)用中，增加色散補(bǔ)償光纖長(zhǎng)度會(huì)引入新的問(wèn)題，比如非線性效應(yīng)的增強(qiáng)和光纖本身的衰減以及過(guò)補(bǔ)償?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)。非線性效應(yīng)可能導(dǎo)致脈沖形狀失真，衰減則直接減少了輸出能量，而過(guò)補(bǔ)償可能使某些頻率成分提前到達(dá)，導(dǎo)致脈沖變形而非優(yōu)化。不加色散補(bǔ)償光纖的情況下，輸出脈沖時(shí)域?qū)挾葹?.13nm。根據(jù)表3.4，可以發(fā)現(xiàn)，使用色散補(bǔ)償光纖后，輸出脈沖的寬度是被壓縮的，且較長(zhǎng)的色散補(bǔ)償光纖輸出脈沖寬度更短。因此，色散補(bǔ)償光纖長(zhǎng)度在一定范圍內(nèi)增加，可增強(qiáng)脈沖壓縮效果。3.2.3調(diào)制深度對(duì)腔外色散補(bǔ)償方案的影響本節(jié)仿真設(shè)置一段長(zhǎng)度為6m，色散為-100ps2/km的光纖放置在腔外作為色散補(bǔ)償光纖，改變調(diào)制深度，觀察輸出脈沖的特性變化，并將其與不使用色散補(bǔ)償光纖情況下改變調(diào)制深度輸出的脈沖做對(duì)比。當(dāng)調(diào)制深度過(guò)低或過(guò)高時(shí)，均不能輸出穩(wěn)定脈沖，故本次仿真修改調(diào)制深度從20%到70%。仿真結(jié)果如下表：表3.5使用色散補(bǔ)償光纖情況下調(diào)制深度對(duì)輸出脈沖影響調(diào)制深度(%)峰值功率(W)單脈沖能量(pJ)脈沖時(shí)域?qū)挾?ps)脈沖頻域?qū)挾?nm)2020.8515.66347.753.3343031.4519.54826.124.3264041.5221.58616.554.9535051.1222.15311.235.4136060.8521.7597.765.7477071.5820.7075.325.945表3.6不使用色散補(bǔ)償光纖情況下調(diào)制深度對(duì)輸出脈沖影響調(diào)制深度(%)峰值功率(W)單脈沖能量(pJ)脈沖時(shí)域?qū)挾?ps)脈沖頻域?qū)挾?nm)2019.1813.46750.243.4553027.7117.56930.224.3234033.6218.01121.094.9435037.3616.87916.015.3996039.3914.83712.695.7097039.6012.29110.355.870(A)(B)(A)(B)(C)(D)(C)(D)(F)(E)(F)(E)(H)(G)(H)(G)圖3.5 色散補(bǔ)償光纖使用與否情況下調(diào)制深度對(duì)輸出脈沖特性影響，在不同調(diào)制深度下，圖A為脈沖峰值功率在有無(wú)色散補(bǔ)償光纖情況下的對(duì)比變化，圖B為脈沖能量在有無(wú)色散補(bǔ)償光纖情況下的對(duì)比變化，圖C為脈沖時(shí)域?qū)挾仍谟袩o(wú)色散補(bǔ)償光纖情況下的對(duì)比變化，圖D為脈沖頻域?qū)挾仍谟袩o(wú)色散補(bǔ)償光纖情況下的對(duì)比變化。圖E為有色散補(bǔ)償光纖情況下，不同調(diào)制深度對(duì)應(yīng)的脈沖時(shí)域波形，圖F為無(wú)色散補(bǔ)償光纖情況下，不同調(diào)制深度對(duì)應(yīng)的脈沖時(shí)域波形，圖G為有色散補(bǔ)償光纖情況下，不同調(diào)制深度對(duì)應(yīng)的脈沖光譜，圖H為無(wú)色散補(bǔ)償光纖情況下，不同調(diào)制深度對(duì)應(yīng)的脈沖光譜調(diào)制深度是指調(diào)制信號(hào)幅度與載波幅度之比，可理解為調(diào)制前后的幅度比值。圖3.5（A）、（B）和（C）顯示色散補(bǔ)償光纖使用與否對(duì)輸出脈沖的特性影響很大，但輸出脈沖特性的變化趨勢(shì)并未改變：隨著調(diào)制深度的加深，輸出脈沖的峰值功率都在增長(zhǎng)，單脈沖能量都是先遞增后遞減，而脈沖寬度則都是一直減小。觀察圖3.5（A）、（B）和（C）可以看出使用色散補(bǔ)償光纖情況下，輸出脈沖峰值增長(zhǎng)得更快，脈沖能量在達(dá)到頂峰后衰減得更慢，輸出脈沖寬度始終比不使用色散補(bǔ)償光纖更短。再仔細(xì)觀察圖3.5（C）可以發(fā)現(xiàn)，隨著調(diào)制深度加深，色散補(bǔ)償光纖使用與否的兩種情況下，輸出脈沖的時(shí)域?qū)挾炔钪饾u增大。因此，改變調(diào)制深度，色散補(bǔ)償光纖依然可以壓縮脈沖寬度。且隨著調(diào)制深度增加，脈沖被壓縮的程度越來(lái)越高。3.2.4小信號(hào)增益系數(shù)對(duì)腔外色散補(bǔ)償方案的影響當(dāng)小信號(hào)增益系數(shù)過(guò)大或過(guò)小時(shí)，不能產(chǎn)生穩(wěn)定的輸出脈沖，以0.5為步長(zhǎng)，改變小信號(hào)增益參數(shù)從6.2m-1到10.2m-1觀察脈沖輸出特性，列表如下：表3.7使用色散補(bǔ)償光纖情況下小信號(hào)增益系數(shù)對(duì)輸出脈沖影響小信號(hào)增益系數(shù)(m-1)峰值功率(W)單脈沖能量(pJ)脈沖時(shí)域?qū)挾?ps)脈沖頻域?qū)挾?nm)6.239.585.7734.834.8886.756.0212.1475.075.4677.271.5820.7075.325.9457.787.3631.7685.516.3478.2103.9945.7855.576.7318.7122.1063.4085.647.0989.2142.4685.5975.597.4539.7166.22113.8235.417.80810.2195.23150.4945.278.174表3.8不使用色散補(bǔ)償光纖情況下小信號(hào)增益系數(shù)對(duì)輸出脈沖影響小信號(hào)增益系數(shù)(m-1)峰值功率(W)單脈沖能量(pJ)脈沖時(shí)域?qū)挾?ps)脈沖頻域?qū)挾?nm)6.222.973.5578.884.8326.731.567.3219.715.4027.239.6012.29110.355.8627.747.4818.59910.886.2658.255.4226.42211.406.6388.763.5936.00011.766.9939.272.1647.66212.157.3409.781.3461.88412.407.68710.291.3879.37512.648.052(A)(B)(A)(B)(D)(C)(D)(C)(E)(F)(E)(F)(H)(G)(H)(G)圖3.6 小信號(hào)增益系數(shù)在色散補(bǔ)償光纖使用與否情況下對(duì)輸出脈沖特性影響。在不同小信號(hào)增益系數(shù)下，圖A為脈沖峰值功率在有無(wú)色散補(bǔ)償光纖情況下的對(duì)比變化，圖B為脈沖寬度在有無(wú)色散補(bǔ)償光纖情況下的對(duì)比變化，圖C為脈沖能量在有無(wú)色散補(bǔ)償光纖情況下的對(duì)比變化，圖D為脈沖頻域?qū)挾仍谟袩o(wú)色散補(bǔ)償光纖情況下的對(duì)比變化。圖E為有色散補(bǔ)償光纖情況下，不同小信號(hào)增益系數(shù)對(duì)應(yīng)的脈沖時(shí)域波形，圖F為無(wú)色散補(bǔ)償光纖情況下，不同小信號(hào)增益系數(shù)對(duì)應(yīng)的脈沖時(shí)域波形，圖G為有色散補(bǔ)償光纖情況下，不同小信號(hào)增益系數(shù)對(duì)應(yīng)的脈沖光譜，圖H為無(wú)色散補(bǔ)償光纖情況下，不同小信號(hào)增益系數(shù)對(duì)應(yīng)的脈沖光譜從圖3.6可以看出色散補(bǔ)償光纖使用與否對(duì)輸出脈沖的特性影響有影響，但輸出脈沖特性的變化趨勢(shì)并未改變。隨著小信號(hào)增益系數(shù)增大，觀察圖3.6（A）與（C）可以發(fā)現(xiàn)輸出脈沖的峰值功率逐漸遞增，單脈沖能量遞增。再觀察圖3.6（B）可以發(fā)現(xiàn)不使用色散補(bǔ)償光纖情況下，脈沖寬度遞增，但使用色散補(bǔ)償光纖后，脈沖寬度維持在一個(gè)較為平穩(wěn)的數(shù)值。分析圖3.6（B），可以發(fā)現(xiàn)在一定范圍內(nèi)，隨著小信號(hào)增益系數(shù)的增加，兩種情況下輸出脈沖的時(shí)域?qū)挾炔钪饾u增大，意味著適當(dāng)增大小信號(hào)增益系數(shù)可提升色散補(bǔ)償光纖對(duì)輸出脈沖的壓縮效果。3.2.5單模光纖長(zhǎng)度對(duì)腔外色散補(bǔ)償方案的影響選擇一段長(zhǎng)度為6m，色散為-100ps2/km的光纖做色散補(bǔ)償光纖，以0.5為步長(zhǎng)，單模光纖長(zhǎng)度從2.5m改變至6.5m，觀察有無(wú)色散補(bǔ)償光纖情況下對(duì)輸出脈沖的影響。表3.9使用色散補(bǔ)償光纖情況下單模光纖長(zhǎng)度對(duì)輸出脈沖影響單模光纖長(zhǎng)度（m）峰值功率(W)單脈沖能量(pJ)脈沖時(shí)域?qū)挾?ps)脈沖頻域?qū)挾?nm)2.5224.9575.7421.907.3123.0133.4243.6623.226.7513.593.9028.9894.346.3004.071.5820.7075.325.9454.557.1715.4926.255.6275.047.0911.9747.125.3745.539.669.4847.955.1316.033.977.6598.784.9236.529.486.2839.574.738表3.10不使用色散補(bǔ)償光纖情況下單模光纖長(zhǎng)度對(duì)輸出脈沖影響單模光纖長(zhǎng)度（m）峰值功率(W)單脈沖能量(pJ)脈沖時(shí)域?qū)挾?ps)脈沖頻域?qū)挾?nm)2.565.3726.7098.307.0883.054.3120.0718.986.6013.546.0315.5309.716.1984.039.6012.29110.405.8604.534.389.90511.035.5725.030.328.10411.665.3275.526.886.71512.305.1026.023.995.62512.934.9066.521.554.75713.574.709(A)(B)(A)(B)(D)(C)(D)(C)(E)(F)(E)(F)(H)(G)(H)(G)圖3.7 色散補(bǔ)償光纖使用與否情況下單模光纖長(zhǎng)度對(duì)輸出脈沖特性影響，在不同單模光纖長(zhǎng)度下，圖A為脈沖峰值功率在有無(wú)色散補(bǔ)償光纖情況下的對(duì)比變化，圖B為脈沖能量在有無(wú)色散補(bǔ)償光纖情況下的對(duì)比變化，圖C為脈沖寬度在有無(wú)色散補(bǔ)償光纖情況下的對(duì)比變化，圖D為脈沖頻域?qū)挾仍谟袩o(wú)色散補(bǔ)償光纖情況下的對(duì)比變化。圖E為有色散補(bǔ)償光纖情況下，不同單模光纖長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的脈沖時(shí)域波形，圖F為無(wú)色散補(bǔ)償光纖情況下，不同單模光纖長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的脈沖時(shí)域波形，圖G為有色散補(bǔ)償光纖情況下，不同單模光纖長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的脈沖光譜，圖H為無(wú)色散補(bǔ)償光纖情況下，不同單模光纖長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的脈沖光譜從上圖3.7（A）、（B）和（C）可以看出隨著單模光纖長(zhǎng)度的增加，不論有無(wú)色散補(bǔ)償光纖，輸出脈沖的峰值功率和脈沖能量均不斷降低，脈沖寬度不斷增加。且圖3.7（A）和（B）顯示使用色散補(bǔ)償光纖的光纖激光器的輸出脈沖峰值功率和脈沖能量的變化速率都是先快后慢，而沒(méi)有色散補(bǔ)償光纖的光纖激光器的輸出脈沖峰值功率和脈沖能量的變化速度較為平緩。圖3.7（C）顯示隨著單模光纖長(zhǎng)度增加，在有無(wú)色散補(bǔ)償光纖情況下輸出脈沖寬度差以極緩慢的速度遞減，壓縮效果變差。3.3腔內(nèi)色散補(bǔ)償方式下DCF的位置對(duì)輸出脈沖的影響本文快飽和鎖模光纖激光器仿真腔內(nèi)一共有三段光纖，分別是增益光纖GF、單模光纖SMF以及色散補(bǔ)償光纖DCF。與腔外色散補(bǔ)償方案不同的是，單模光纖的長(zhǎng)度從4m改成3m。本節(jié)模擬色散補(bǔ)償光纖處于腔內(nèi)不同位置時(shí)改變其色散對(duì)輸出脈沖的影響，設(shè)置色散補(bǔ)償光纖長(zhǎng)度為6m，以0.5為步長(zhǎng)，本次仿真色散從-1.5ps2/m到-3.5ps2/m，仿真結(jié)果如下表：表3.11GF-DCF-SMF時(shí)色散補(bǔ)償光纖的色散對(duì)輸出脈沖影響DCF色散β2（ps2/m）峰值功率(W)單脈沖能量(pJ)脈沖時(shí)域?qū)挾?ps)脈沖頻域?qū)挾?nm)-1.567.8820.8935.977.261-2.062.8518.9276.257.014-2.561.5717.0466.596.843-3.055.8615.1077.176.591-3.551.2213.5507.816.216-4.047.3612.7828.305.940-4.545.7911.2278.835.632-5.043.4510.6489.325.337表3.12DCF-GF-SMF時(shí)色散補(bǔ)償光纖的色散對(duì)輸出脈沖影響DCF色散β2（ps2/m）峰值功率(W)單脈沖能量(pJ)脈沖時(shí)域?qū)挾?ps)脈沖頻域?qū)挾?nm)-1.594.1337.0013.857.152-2.083.2632.6124.496.983-2.575.3228.3155.076.635-3.066.9524.5565.616.238-3.563.4421.1106.155.910-4.059.3517.6116.685.861-4.548.1113.2217.325.539-5.039.809.5778.005.146表3.13GF-SMF-DCF時(shí)色散補(bǔ)償光纖的色散對(duì)輸出脈沖影響DCF色散β2（ps2/m）峰值功率(W)單脈沖能量(pJ)脈沖時(shí)域?qū)挾?ps)脈沖頻域?qū)挾?nm)-1.5131.2230.7752.627.674-2.0121.4226.7542.927.441-2.5100.3424.7853.417.082-3.090.7822.5423.806.724-3.583.6520.9354.156.337-4.076.9519.0124.835.996-4.573.0117.1125.125.635-5.071.6616.7075.465.358（A）（（A）（B）（D）（（D）（C）（F）（（F）（E）（G）（（G）（H）（I）（（I）（J）圖3.8 色散補(bǔ)償光纖處于腔內(nèi)不同位置的情況下，改變色散補(bǔ)償光纖的色散對(duì)輸出脈沖的影響。改變色散補(bǔ)償光纖的色散，圖A為在腔內(nèi)不同位置情況下的色散補(bǔ)償光纖對(duì)脈沖峰值功率的影響，圖B為在腔內(nèi)不同位置情況下的色散補(bǔ)償光纖對(duì)脈沖能量的影響，圖C為在腔內(nèi)不同位置情況下的色散補(bǔ)償光纖對(duì)脈沖寬度的影響，圖D為脈沖頻域?qū)挾惹粌?nèi)不同位置情況下的對(duì)比變化。圖E為GF-DCF-SMF情況下，不同色散補(bǔ)償光纖的色散對(duì)應(yīng)的脈沖時(shí)域波形，圖F為DCF-GF-SMF情況下，不同色散補(bǔ)償光纖的色散對(duì)應(yīng)的脈沖時(shí)域波形，圖G為GF-SMF-DCF情況下，不同色散補(bǔ)償光纖的色散對(duì)應(yīng)的脈沖時(shí)域波形，圖H為GF-DCF-SMF情況下，不同色散補(bǔ)償光纖的色散對(duì)應(yīng)的脈沖光譜，圖I為GF-SMF-DCF情況下，不同色散補(bǔ)償光纖的色散對(duì)應(yīng)的脈沖光譜，圖J為GF-DCF-SMF情況下，不同色散補(bǔ)償光纖的色散對(duì)應(yīng)的脈沖光譜觀察圖3.8（A）、（B）和（C），可以發(fā)現(xiàn)，不論色散補(bǔ)償光纖位于腔內(nèi)什么位置，隨著色散補(bǔ)償光纖色散絕對(duì)值的減小，輸出脈沖寬度的各特性變化趨勢(shì)一致：脈沖峰值功率在不斷減小，脈沖能量也在不斷減小，脈沖寬度不斷增大，唯一的區(qū)別在于變化的快慢。觀察圖3.8可以發(fā)現(xiàn)：圖（A）中，色散補(bǔ)償光纖位于腔末的激光器輸出脈沖的峰值功率最高，其次是色散補(bǔ)償光纖位于腔首的情況，最低的是色散補(bǔ)償光纖位于腔中間。圖B中，色散絕對(duì)值減小時(shí)，輸出脈沖的各種特性變化趨勢(shì)與圖（A）類似。且在數(shù)值上，同樣是色散補(bǔ)償光纖位于腔中間時(shí)脈沖能量最低。圖（C）中，隨著色散絕對(duì)值減小，輸出脈沖寬度都近似線性增大。從數(shù)值上看，色散補(bǔ)償光纖位于腔末時(shí)，輸出脈沖寬度最短，其次是色散補(bǔ)償光纖位于腔首的情況，最差是色散補(bǔ)償光纖位于腔內(nèi)中間的情況。綜合分析，色散補(bǔ)償光纖位于腔中間時(shí)，輸出脈沖的質(zhì)量最差,其脈沖寬度相對(duì)其余兩種方案最寬，色散補(bǔ)償光纖位于腔首或腔末時(shí)各有優(yōu)點(diǎn)，光纖位于腔首時(shí)，雖脈沖寬度不是最窄的，但其脈沖能量相對(duì)較強(qiáng)，光纖位于腔末時(shí)，壓縮效果最好，脈沖最窄。故可以根據(jù)具體需要選擇不同的方案。3.4本章小結(jié)本章通過(guò)數(shù)值仿真構(gòu)建了快飽和鎖模光纖激光器模型。首先研究了腔外色散補(bǔ)償方案的效果。在該方案中，對(duì)比在腔外添加不同色散和不同長(zhǎng)度的色散補(bǔ)償光纖，以及添加色散補(bǔ)償光纖對(duì)輸出脈沖寬度的壓縮效果。添加色散補(bǔ)償光纖后修改不同參數(shù)如小信號(hào)增益系數(shù)觀察不同參數(shù)對(duì)脈沖壓縮效果的影響。根據(jù)此次仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在腔外增添了色散補(bǔ)償光纖的激光器普遍實(shí)現(xiàn)了脈沖壓縮功能。當(dāng)激光器的參數(shù)改變時(shí)，激光器的脈沖壓縮效果也會(huì)跟著改變，例如當(dāng)調(diào)制程度加深時(shí)，脈沖壓縮效果越好，輸出脈沖更窄。但這并不意味只要加深調(diào)制深度，就可實(shí)現(xiàn)最好的脈沖壓縮效果。在仿真中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)調(diào)制深度不斷加深超過(guò)一定值后，輸出脈沖不穩(wěn)定，無(wú)法實(shí)現(xiàn)脈沖壓縮。接著研究了腔內(nèi)色散補(bǔ)償方案中，當(dāng)色散補(bǔ)償光纖的色散絕對(duì)值逐漸降低時(shí)，放置在不同位置的色散補(bǔ)償光纖對(duì)輸出脈沖寬度的影響。根據(jù)仿真結(jié)果，輸出脈沖最寬的方案是將色散補(bǔ)償光纖置于腔內(nèi)中部，置于腔首或腔尾時(shí)，各有優(yōu)點(diǎn)。如將其置于腔首，輸出脈沖能量相對(duì)較高，但脈沖壓縮效果沒(méi)有置于腔尾的情況下好，如置于腔尾則輸出脈沖寬度最窄，壓縮效果最佳，但輸出脈沖能量沒(méi)有置于腔首的情況下高。4總結(jié)作為產(chǎn)生超短脈沖的重要工具，鎖模光纖激光器在如今依舊具有廣闊的前景。本文研究了鎖模光纖激光器的脈沖壓縮技術(shù)——色散補(bǔ)償技術(shù)。借助數(shù)值仿真，研究了脈