天津文科高考試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，定義域?yàn)镽的是（）A.y=x-1B.y=√xC.y=1/xD.y=x22.已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，則a·b=（）A.5B.7C.9D.113.不等式x2-2x<0的解集是（）A.(0,2)B.(-∞,0)C.(2,+∞)D.(-∞,0)∪(2,+∞)4.函數(shù)y=sinx的最小正周期是（）A.πB.2πC.3πD.4π5.已知直線l過點(diǎn)(1,1)且斜率為2，則直線l的方程是（）A.y=2x-1B.y=2x+1C.y=-2x+1D.y=-2x-16.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）A.1B.2C.3D.47.已知函數(shù)f(x)=log?x，若f(a)=2，則a=（）A.4B.2C.1D.1/28.設(shè)a,b∈R，則“a>b”是“a3>b3”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件9.已知圓C的方程為(x-1)2+y2=1，則圓心C的坐標(biāo)是（）A.(0,1)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,-1)10.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2，則a?=（）A.9B.11C.13D.15答案：1.A2.D3.A4.B5.A6.B7.A8.C9.B10.A多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）A.y=x3B.y=sinxC.y=1/x2D.y=e^x2.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∪B=（）A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,4}3.下列命題中，正確的是（）A.若a>b，則ac2>bc2B.若a>b，則a3>b3C.若a>b，則1/a<1/bD.若a>b，則a2>b24.已知函數(shù)y=2sin(ωx+φ)(ω>0)的圖象如圖所示，則（）A.ω=π/2B.φ=π/3C.T=2πD.函數(shù)在區(qū)間[0,π/2]上單調(diào)遞增5.已知直線l?：x+y-1=0，l?：2x+y-3=0，則（）A.l?與l?平行B.l?與l?垂直C.l?與l?相交D.l?與l?的夾角為45°6.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+3，則f(x)在區(qū)間[0,3]上的最小值是（）A.2B.3C.4D.57.已知向量a=(1,1)，b=(2,0)，則（）A.a·b=2B.|a|=√2C.b=2aD.a與b的夾角為45°E.a與b共線8.已知圓C：x2+y2-2x-4y+1=0，則（）A.圓心坐標(biāo)為(1,2)B.半徑為2C.圓C與x軸相切D.圓C與y軸相切9.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a?=1，a?=5，則（）A.公差d=2B.a?=3C.前3項(xiàng)和S?=9D.a?=910.已知函數(shù)f(x)={x2+1,x≤0,-2x,x>0}，則（）A.f(-1)=2B.f(2)=-4C.f(x)在R上單調(diào)遞減D.f(x)的值域?yàn)?-∞,1]答案：1.AB2.A3.B4.AB5.C6.A7.ABD8.AC9.ABC10.ABC判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)y=1/x在定義域內(nèi)是減函數(shù)。（）3.若a>b，則a2>b2。（）4.向量的模一定是非負(fù)實(shí)數(shù)。（）5.直線的斜率可以不存在。（）6.函數(shù)y=sinx的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。（）7.數(shù)列一定是有窮或無窮的一列數(shù)。（）8.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2。（）9.若函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x)，則f(x)是偶函數(shù)。（）10.兩個(gè)向量相等，則它們的模相等。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.√6.×7.√8.√9.×10.√簡答題（總4題，每題5分）1.求函數(shù)y=3sin(2x+π/3)的單調(diào)遞增區(qū)間。答案：令2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2，k∈Z，解得kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12，k∈Z，所以單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-5π/12,kπ+π/12]，k∈Z。2.已知向量a=(3,4)，求與a垂直的單位向量。答案：設(shè)單位向量為(x,y)，則x2+y2=1，且3x+4y=0，聯(lián)立解得x=4/5,y=-3/5或x=-4/5,y=3/5，所以單位向量為(4/5,-3/5)或(-4/5,3/5)。3.求過點(diǎn)(1,2)且與直線2x-y+1=0平行的直線方程。答案：直線2x-y+1=0斜率為2，所求直線方程為y-2=2(x-1)，即2x-y=0。4.已知等差數(shù)列{an}中，a?=3，a?=11，求公差d和前5項(xiàng)和S?。答案：a?=a?+4d，即11=3+4d，解得d=2。S?=5a?+5×4/2×d=5×3+10×2=35。討論題（總4題，每題5分）1.如何判斷一個(gè)函數(shù)的單調(diào)性？答案：可通過定義法，設(shè)x?<x?，比較f(x?)與f(x?)大??；也可利用導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)大于0遞增，小于0遞減。2.向量在生活中有哪些應(yīng)用？答案：如物理中力、速度