20.1常量和變量說(shuō)課稿初中數(shù)學(xué)冀教版2012八年級(jí)下冊(cè)-冀教版2012科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）20.1常量和變量說(shuō)課稿初中數(shù)學(xué)冀教版2012八年級(jí)下冊(cè)-冀教版2012教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要教學(xué)內(nèi)容為冀教版2012八年級(jí)下冊(cè)的“20.1常量和變量”。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課與學(xué)生在七年級(jí)學(xué)習(xí)過(guò)的“方程”和“不等式”等內(nèi)容相關(guān)聯(lián)，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)打下基礎(chǔ)。通過(guò)復(fù)習(xí)和拓展，幫助學(xué)生理解常量和變量的概念，以及它們?cè)跀?shù)學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過(guò)常量和變量的教學(xué)，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，發(fā)展邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，并提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，通過(guò)操作和探究活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能，提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.常量和變量的概念理解：重點(diǎn)在于學(xué)生能夠準(zhǔn)確區(qū)分常量和變量，理解它們?cè)跀?shù)學(xué)表達(dá)式中的不同作用。

2.變量的應(yīng)用：重點(diǎn)在于學(xué)生能夠運(yùn)用變量表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并建立數(shù)學(xué)模型。

難點(diǎn)：

1.變量的抽象思維：難點(diǎn)在于學(xué)生從具體事物中抽象出變量，建立數(shù)學(xué)模型的能力。

2.變量關(guān)系的建立：難點(diǎn)在于學(xué)生如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立合適的變量關(guān)系。

解決辦法：

1.通過(guò)實(shí)例分析和對(duì)比，幫助學(xué)生直觀理解常量和變量的區(qū)別。

2.設(shè)計(jì)一系列操作活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中感受變量的變化，培養(yǎng)抽象思維能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，逐步建立變量關(guān)系，通過(guò)小組討論和合作學(xué)習(xí)，突破建立變量關(guān)系的難點(diǎn)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都備有冀教版2012八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材，以便學(xué)生跟隨教材內(nèi)容學(xué)習(xí)常量和變量的概念。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表，如表示變量關(guān)系的示意圖，以及相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題案例。

3.教學(xué)工具：使用多媒體投影儀展示課件，包含動(dòng)畫和圖表，幫助學(xué)生更直觀地理解抽象概念。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，便于學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，并在操作臺(tái)上放置必要的計(jì)算器和筆記本，以便學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作和記錄。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)**導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）**

-提出問(wèn)題：通過(guò)提問(wèn)“你見過(guò)哪些數(shù)學(xué)中的常量和變量？”引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)興趣。

-創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中的實(shí)例，如天氣溫度變化、購(gòu)物時(shí)價(jià)格變化等，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)常量和變量的存在。

-引導(dǎo)討論：組織學(xué)生分組討論，分享自己找到的常量和變量實(shí)例，并簡(jiǎn)述其特點(diǎn)。

**講授新課（20分鐘）**

1.常量和變量的概念（5分鐘）

-講解常量和變量的定義，通過(guò)具體例子說(shuō)明。

-使用多媒體展示不同類型的常量和變量，如字母、數(shù)字、幾何圖形等。

2.變量的性質(zhì)和表示方法（10分鐘）

-講解變量的性質(zhì)，如可變性、依賴性等。

-介紹變量的表示方法，包括字母表示法等。

3.變量在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用（5分鐘）

-通過(guò)實(shí)例分析，展示變量在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

**鞏固練習(xí)（10分鐘）**

-小組合作：分組討論，解決幾個(gè)與常量和變量相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

-個(gè)人練習(xí)：完成教材中的練習(xí)題，鞏固對(duì)常量和變量的理解。

-教師巡視：觀察學(xué)生的練習(xí)情況，提供個(gè)別指導(dǎo)。

**課堂提問(wèn)（5分鐘）**

-隨機(jī)提問(wèn)：對(duì)學(xué)生的練習(xí)情況進(jìn)行提問(wèn)，檢查學(xué)生對(duì)常量和變量的掌握情況。

-互動(dòng)提問(wèn)：提出開放式問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考變量的不同應(yīng)用場(chǎng)景。

**師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）**

-學(xué)生展示：請(qǐng)小組代表展示他們的練習(xí)成果，全班共同討論。

-教師點(diǎn)評(píng)：對(duì)學(xué)生的展示進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)常量和變量在解決問(wèn)題中的重要性。

-反饋與提問(wèn)：學(xué)生提出疑問(wèn)，教師解答，進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

**解決問(wèn)題及核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）**

-提出問(wèn)題：設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，要求學(xué)生運(yùn)用常量和變量知識(shí)解決。

-小組討論：學(xué)生分組討論，嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述問(wèn)題，并建立模型。

-分享成果：每組選代表分享他們的解決方案，全班共同評(píng)價(jià)。

**總結(jié)與反思（5分鐘）**

-教師總結(jié)：回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)常量和變量的重要性。

-學(xué)生反思：學(xué)生自我反思，總結(jié)自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲和不足。

**教學(xué)雙邊互動(dòng)（3分鐘）**

-教師與學(xué)生互動(dòng)：通過(guò)提問(wèn)、解答、討論等方式，保持課堂活躍，促進(jìn)學(xué)生參與。

-學(xué)生與學(xué)生互動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生之間互相提問(wèn)、解答，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍。

整個(gè)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)旨在通過(guò)互動(dòng)式教學(xué)，讓學(xué)生在積極參與中掌握常量和變量的知識(shí)，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力，同時(shí)提升解決實(shí)際問(wèn)題的能力。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)之美》：這本書通過(guò)實(shí)例展示了數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，如常量和變量在物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用。

-《數(shù)學(xué)思維》：書中介紹了數(shù)學(xué)思維的方法和技巧，有助于學(xué)生提高數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力。

-《生活中的數(shù)學(xué)》：這本書通過(guò)生活中的實(shí)例，展示了數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，如常量和變量在建筑設(shè)計(jì)、城市規(guī)劃中的運(yùn)用。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試收集生活中的常量和變量實(shí)例，如家庭用電量、汽車行駛速度等，并分析它們之間的關(guān)系。

-鼓勵(lì)學(xué)生查閱相關(guān)資料，了解常量和變量在各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用，如物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等。

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何將常量和變量應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的電路圖，分析電流、電壓和電阻之間的關(guān)系。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同完成一個(gè)與常量和變量相關(guān)的數(shù)學(xué)項(xiàng)目，如研究不同因素對(duì)商品銷售量的影響。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或創(chuàng)新活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)的常量和變量知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.知識(shí)點(diǎn)拓展：

-函數(shù)的概念：函數(shù)是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的概念，它描述了兩個(gè)變量之間的關(guān)系。學(xué)生可以進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像。

-方程和不等式：常量和變量在方程和不等式中扮演重要角色。學(xué)生可以學(xué)習(xí)如何建立方程和不等式，并解決實(shí)際問(wèn)題。

-數(shù)學(xué)建模：數(shù)學(xué)建模是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。學(xué)生可以嘗試用常量和變量建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題。

-統(tǒng)計(jì)學(xué)：常量和變量在統(tǒng)計(jì)學(xué)中也有廣泛應(yīng)用。學(xué)生可以學(xué)習(xí)如何收集、整理和分析數(shù)據(jù)，并用常量和變量描述數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。

4.實(shí)用性拓展：

-學(xué)生可以嘗試用常量和變量分析家庭預(yù)算，了解收入、支出和儲(chǔ)蓄之間的關(guān)系。

-學(xué)生可以研究學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的成績(jī)，分析運(yùn)動(dòng)員的速度、力量和耐力之間的關(guān)系。

-學(xué)生可以調(diào)查當(dāng)?shù)亟煌顩r，分析交通流量、速度和道路寬度之間的關(guān)系。內(nèi)容邏輯關(guān)系①常量和變量的概念

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：常量、變量

-關(guān)鍵詞：固定值、可變值

-句子：常量是數(shù)值固定不變的量，變量是數(shù)值可以變化的量。

②變量的表示方法

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：字母表示法

-關(guān)鍵詞：符號(hào)、代表

-句子：變量通常用字母表示，如x、y、z等，以代表不同的數(shù)值。

③變量在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：數(shù)學(xué)建模

-關(guān)鍵詞：關(guān)系、模型

-句子：通過(guò)建立變量之間的關(guān)系，可以將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

④變量關(guān)系的建立

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系

-關(guān)鍵詞：輸入、輸出

-句子：函數(shù)關(guān)系描述了輸入變量和輸出變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

⑤變量的性質(zhì)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：可變性、依賴性

-關(guān)鍵詞：變化、依賴

-句子：變量具有可變性，其數(shù)值會(huì)隨著條件的變化而變化；變量之間存在依賴